淺談J積分法在測定材料斷裂韌性中的應(yīng)用

1、淺談J積分法在測定材料斷裂韌性中的應(yīng)用引言伴隨著日新月異的科學(xué)與技術(shù)，各個領(lǐng)域?qū)Σ牧系囊笠仓饾u增高，高強度材料構(gòu)件日趨增多，如高壓容器、核電站設(shè)備、火箭發(fā)動機殼體等均采用高強度材料。這些材料在長期的使用中，雖然可以以高強度保證構(gòu)件不發(fā)生塑性變形及隨后的韌性斷裂，但卻難以防止材料的脆性破壞斷裂。而且這種脆性斷裂大多在遠(yuǎn)低于屈服強度的狀態(tài)下突然發(fā)生，事先沒有任何征兆，一旦發(fā)生便造成巨大的損失。大量的斷裂事例分析表明，工程上出現(xiàn)的脆性斷裂事故總是從構(gòu)件自身存在的宏觀缺陷或裂紋處開始。斷裂力學(xué)通過建立材料的裂紋尺寸、工作應(yīng)力狀態(tài)及材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展能力幾者的關(guān)系，為零部件和設(shè)備的定性或定量的估計帶

2、有裂紋材料的壽命、安全運行，和擬定合理的選材規(guī)定提供了可靠而新穎的理論依據(jù)。斷裂韌性定義為依據(jù)斷裂力學(xué)發(fā)展而來的材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展失效的韌塑性能。通常分開來評價材料塑性和強度，測定強度的指標(biāo)是在對材料恒定靜載荷條件下獲得的，沖擊韌性是通過擺錘重力作用做功來衡量試樣的吸收功而測定的。斷裂韌性既可以反應(yīng)強度指標(biāo)， 又可以反應(yīng)韌性指標(biāo)，從而集中地反映了材料的塑性和強度的好壞。 通過測定材料的斷裂韌性值，則能推算出零件帶有裂紋長度a 時的臨界抗力，進(jìn)而決定零件的安全承載應(yīng)力范圍；同樣也能在確定的承載范圍內(nèi)，計算裂紋的安全擴展的尺寸。由此，斷裂力學(xué)認(rèn)為斷裂韌性可以材料成為展現(xiàn)抵抗裂紋失效能力的性能標(biāo)準(zhǔn)

3、，評價并預(yù)測不同環(huán)境中材料的斷裂韌性值對工程零件強塑性的設(shè)計具有很關(guān)鍵的意義。J 積分總述對于延性材料，為了躲避開裂文尖端周圍的塑性區(qū)，在1968 年出現(xiàn)了 J積分的概念，其意義在表達(dá)變形功的差率和積分路徑并無關(guān)系。在后續(xù)的應(yīng)用中，J積分成為裂紋和斷裂的評判標(biāo)準(zhǔn)。因而在延性斷裂力學(xué)中J積分的作用越來越顯著。Begley和 Landes1等人發(fā)現(xiàn)了可以用能量釋放率來確定J積分及分析臨界應(yīng)力值的大小，隨后依據(jù)于延性斷裂力學(xué)的斷裂韌性確定方法有了長遠(yuǎn)的進(jìn)展。J 不但可以誘導(dǎo)也能控制裂紋的擴展，則J 積分為不擴展裂紋和擴展裂尖應(yīng)力、應(yīng)變場的單獨變量。J 積分不但表征了材料抵抗裂紋失穩(wěn)擴展斷裂的能力，也

4、是含有一定裂紋長度的材料失穩(wěn)擴展的特征參數(shù)。J 積分的性質(zhì)如果任選取兩條不同的路徑進(jìn)行積分，在彈塑性條件下兩個回路J 積分值是一樣的，所以J 積分具備守恒性。正因為它的守恒性，任何的路徑通過積分后對對結(jié)果不會產(chǎn)生任何影響，所以使得裂尖的延性應(yīng)力-應(yīng)變場的強度通過J積分唯一地表達(dá)，同時也能選擇試樣的規(guī)則或不規(guī)則的邊界選為積分回路，為 J積分的計算創(chuàng)了極大的便利條件2。J 積分不僅可以表示裂尖周圍的應(yīng)力-應(yīng)變場的強度，J 積分也是裂紋長度和外載荷的函數(shù)，通過具體計算或選擇合適的標(biāo)定即可求出大小。 當(dāng)外載荷或裂紋長度兩個變量某個單獨增加時，或兩者同時增加時， J 積分值則增加，那么也就說明裂尖的塑性

5、變形區(qū)正在逐漸增大，一直到產(chǎn)生鈍化的裂紋前端啟裂。并把此時以J積分表示的J值定義為材料的斷裂韌性（JIc） ， JIc是材料彈塑性裂紋失穩(wěn)擴展（啟裂）的依據(jù)。J 積分測試標(biāo)準(zhǔn)根據(jù)研究者得出的J和張開位移之間的精確關(guān)系，采用J-裂紋擴展量曲線來計算J積分的是最簡單的方法。可以通過載荷值與不同加 載點位移曲線所圍成的面積來進(jìn)行衡量，進(jìn)而計算具體的數(shù)值。伴隨計算機技術(shù)的飛速發(fā)展，一般的材料試驗機通過計算機控制進(jìn)行試驗，這樣可以采用單試樣通過卸載柔度法反復(fù)的測量，不僅可得到十幾個數(shù)據(jù)的J-裂紋擴展量曲線，節(jié)省了試樣的消耗和大量的試樣準(zhǔn)備工作，而且測量的準(zhǔn)確性也有所增加。又因為在每次卸載和再加載時記錄了

6、裂紋擴展量和柔度之間的具體數(shù)值，這樣兩者的定量關(guān)系進(jìn)一步確定，由此出現(xiàn)了單試樣方法測定材料的J積分的標(biāo)準(zhǔn)。各個試驗點用冪定律回歸取代直線回歸，進(jìn)而可以畫出J-裂紋擴展量變化曲線。然后作一條與鈍化線平行的直線，確定為偏置線。偏移值定為0.2mm， J-裂紋擴展量曲線與此偏置線的交點的縱坐標(biāo)確定為JIc。通過大量的試驗研究，結(jié)果表明材料的延性斷裂過程主要包括鈍化裂紋， 出現(xiàn)新裂紋及裂紋擴展斷裂幾個階段，同時新裂紋出現(xiàn)及隨后擴展往往因為孔洞萌生，生長和聚合而產(chǎn)生的。如果帶有裂紋的材料經(jīng)過加載時，其裂尖區(qū)域承受應(yīng)力后，為了使體積能夠保持不變，則需要在裂尖不斷張開的同時還要求裂尖前沿向前小量擴展，伸張區(qū)

7、由此產(chǎn)生。此外，裂尖附近前方應(yīng)力場強度也不斷的增加，當(dāng)裂尖附近前方某處區(qū)域的應(yīng)力-應(yīng)變場強度到達(dá)臨界值時，材料本身為了緩解應(yīng)力-應(yīng)變集中程度，此處的大的夾雜物顆粒或細(xì)小的第二相粒子會與材料基體產(chǎn)生分離來釋放應(yīng)力，孔洞由此伴隨著應(yīng)力釋放萌生。隨著載荷的不斷增加，裂紋尖端鈍化程度不斷加深，鈍化半徑不斷擴大，同時裂紋尖端附近前方區(qū)域已經(jīng)出現(xiàn)的孔洞也長大到一定尺寸，而且裂尖前方的應(yīng)力最大值隨著應(yīng)力釋放的方向不斷推移，于是在離裂尖更遠(yuǎn)的位置上出現(xiàn)了更多的孔洞。當(dāng)裂尖的鈍化半徑達(dá)到一定臨界半徑時，則與前方長大到一定程度的孔洞聚合，那么裂紋將開始發(fā)生啟裂而后擴展。J 積分的應(yīng)用經(jīng)濟性和安全性是現(xiàn)代工程結(jié)構(gòu)的

8、兩個主要問題，作為材料線彈性斷裂的重要安全評定判據(jù)的斷裂韌性（KIc）引起了人們足夠的重視。按照ASEM E1820-133標(biāo)準(zhǔn)規(guī)定來測量KIc，對于工程中廣泛使用的中、低強度鋼，要滿足屈服范圍小的條件，則需要很大的試樣的尺寸， 同時試驗設(shè)備載荷的量程也需要很大噸位的，在有限的試驗條件下是很難完成的。近年隨著J 積分檢測技術(shù)的推進(jìn)，斷裂韌性JIc作為材料彈塑性斷裂的判據(jù)，利用小試樣的J積分測量以換算成KIc，幾乎成了公認(rèn)的準(zhǔn)則。J 積分在 J 主導(dǎo)區(qū)內(nèi)起主導(dǎo)和支配作用。大量的試驗結(jié)果和數(shù)值計算表明，對于張開型裂紋，J積分是唯一能確定近似應(yīng)力-應(yīng)變場區(qū)域的測試方法，J積分在應(yīng)力-應(yīng)變場區(qū)域內(nèi)，能夠起到主導(dǎo)和支配的作用。只有在J主導(dǎo)區(qū)，針對延性裂紋失穩(wěn)擴展的問題J積分才具有真正的實際意義。一般情況下，材料滑移面多易于發(fā)生塑性變形，其斷裂