基于灰色可能度函數(shù)的面板數(shù)據(jù)聚類方法

1、基于灰色可能度函數(shù)的面板數(shù)據(jù)聚類方法摘要：針對靜態(tài)灰色可能度函數(shù)聚類方法的局限性,綜合考慮評價指標(biāo)發(fā)展趨勢、指標(biāo)權(quán)重和時間權(quán)重的影響, 構(gòu)建一種體現(xiàn)發(fā)展趨勢的灰色可能度函數(shù)聚類模型用于解決面板數(shù)據(jù)問題.該方法引入發(fā)展因子概念，用于表示 觀測值的發(fā)展趨勢;對于觀測對象在不同時刻的觀測值，運用發(fā)展因子將觀測值集結(jié)為發(fā)展作用值,并利用時間權(quán) 重對包含發(fā)展作用值的面板數(shù)據(jù)進行降維，從而獲得信息集結(jié)值.運用所提出的權(quán)重求解法確定每個指標(biāo)各時刻 指標(biāo)權(quán)重，再根據(jù)離差平方和最小化方法優(yōu)化求解總時段綜合指標(biāo)權(quán)重，并對降維后的信息集結(jié)值進行灰色可能 度函數(shù)聚類分析.最后，通過對中國10個城市5年宏觀經(jīng)濟狀況的聚

2、類分析，驗證所提出模型的有效性和可行性, 實現(xiàn)了灰色可能度函數(shù)聚類方法的面板數(shù)據(jù)處理.關(guān)鍵詞：面板數(shù)據(jù)；灰色系統(tǒng)；可能度；聚類；發(fā)展趨勢Clustering method based on the grey possibility degree function for panel dataAbstract: Aiming at the limitations of the static grey clustering method, a grey possibility clustering method is proposed to solve the problems of panel

3、data, synthetically considering the growing trend, index weight, and time weight. In this method, the development factor is defined to express development tendency for observed values. Subsequently, according to the time weight in different time point, each index value of the evaluation object is ag

4、gregated into development action value by growing factor, and development action values are aggregated to obtain information assemble values for reducing the dimension of the panel data. Meanwhile, the index weights in different time points are determined by using the proposed method. Apart from the

5、se above index weights, the comprehensive weight for the whole time period is measured by minimizing the sum of squares of deviations. Furthermore, the information assemble values after information aggregation are clustering analyzed by utilizing the grey possibility function. Finally, the experimen

6、tal results generated by using the economic and social data from Chinas 10 cities in 5 years verify the practicality and effectiveness of this proposed model, and the proposed model realizes the grey possibility function clustering for panel data.Keywords: panel data； grey system； possibility degree

7、； clustering； development tendency0引言灰色聚類是灰色系統(tǒng)理論中對于不確定性研究 的重要組成部分,其中包括灰色關(guān)聯(lián)聚類和灰色可能 度函數(shù)聚類1.按研究數(shù)據(jù)類型不同，灰色聚類可分 為截面數(shù)據(jù)的灰色聚類和面板數(shù)據(jù)的灰色聚類.對 于截面數(shù)據(jù)的灰色聚類研究可歸納為靜態(tài)灰色聚類 研究，而面板數(shù)據(jù)的灰色聚類研究則為動態(tài)灰色聚類 研究.對于靜態(tài)灰色聚類研究,有靜態(tài)灰色關(guān)聯(lián)聚類 和靜態(tài)灰色可能度聚類.在靜態(tài)灰色可能度函數(shù)聚 類方面，劉思峰等2利用定性及定量分析方法確定各 評估指標(biāo)權(quán)重，分別構(gòu)建了基于端點和中心點的可能 度函數(shù)灰色聚類模型;黨耀國等3探討了在聚類系數(shù) 無顯著性差

8、異下的綜合聚類評估問題,提出了兩階段 灰色聚類方法;董一哲等4基于離差最大化的思想確 定指標(biāo)權(quán)重，構(gòu)建了一種新型灰色可能度聚類模型; 錢麗麗等5運用灰色聚類模型針對區(qū)間灰數(shù)問題，基 于灰色熵權(quán)構(gòu)造了基于熵權(quán)和區(qū)間灰數(shù)信息的聚類 評估方法.關(guān)于灰色靜態(tài)關(guān)聯(lián)聚類方面,劉勇等6針對多屬性灰色關(guān)聯(lián)聚類的閾值確定問題，利用決策粗 糙集方法構(gòu)建了基于決策粗糙集的多屬性灰色關(guān)聯(lián) 聚類方法;韓敏等7針對灰色絕對關(guān)聯(lián)度模型和灰色 相似關(guān)聯(lián)度模型存在的問題，提出了一種基于相對變 化面積的改進灰色關(guān)聯(lián)度模型;宋捷等8基于決策者 間差異度最小的思想構(gòu)建了多目標(biāo)優(yōu)化模型求解指 標(biāo)權(quán)重，給出了新型加權(quán)灰色關(guān)聯(lián)度聚類方法.

9、隨著經(jīng)濟社會的發(fā)展，上述靜態(tài)灰色聚類方法 已經(jīng)不能滿足現(xiàn)實中面板數(shù)據(jù)問題的解決.而針對 面板聚類研究，關(guān)于灰色關(guān)聯(lián)聚類的研究已逐步涌 現(xiàn).錢吳永等9提出了具有時空屬性的灰色矩陣關(guān) 聯(lián)模型;羅黨等10針對現(xiàn)有灰色關(guān)聯(lián)模型中對面板 數(shù)據(jù)存在指標(biāo)的排列順序影響關(guān)聯(lián)序問題，構(gòu)建了面 板數(shù)據(jù)下新型灰色關(guān)聯(lián)模型;李雪梅等11利用指標(biāo) 內(nèi)所有對象的平均生成速率作為該指標(biāo)的序列，并結(jié) 合偏離、差離和分離的三重差異信息構(gòu)建了面板數(shù) 據(jù)指標(biāo)關(guān)聯(lián)聚類模型;崔立志等12提出了存在發(fā)展 速度和增長速度的灰色矩陣相似關(guān)聯(lián)模型;黨耀國 等13提出了基于增量和離差構(gòu)成的面板數(shù)據(jù)灰關(guān)聯(lián) 度模型;Wang等14提出了基于序列連線

10、間角度的灰 色動態(tài)趨勢關(guān)聯(lián)模型.以上這些研究都對實現(xiàn)面板 數(shù)據(jù)問題的解決做出了重要貢獻.目前,運用灰色可能度函數(shù)聚類方法解決面板數(shù) 據(jù)的研究還較少有相關(guān)學(xué)者涉獵.因此，本文針對面 板數(shù)據(jù)，引入相應(yīng)數(shù)據(jù)中時間序列的發(fā)展趨勢以及時 間維度權(quán)重的概念，構(gòu)建一種新型灰色可能度函數(shù)面 板數(shù)據(jù)聚類模型.基于灰色可能度函數(shù)的面板數(shù)據(jù) 聚類模型,將面板數(shù)據(jù)通過降維方式壓縮成截面數(shù)據(jù) 再進行灰色可能度函數(shù)聚類分析.本文提出的灰色 聚類評價方法將傳統(tǒng)的灰色聚類方法從原有的二維 截面靜態(tài)情景問題延伸至三維面板數(shù)據(jù)問題,拓展了 灰色聚類方法的研究范圍，而且此方法從發(fā)展趨勢的 變化可以體現(xiàn)評價對象之間的隱性關(guān)系，從而增

11、加評 價主體的可靠性.最后，通過案例表明了該方法的有 效性和可行性.1面板灰色可能度聚類模型構(gòu)建本文將運用截面數(shù)據(jù)間發(fā)展因子、時間權(quán)重和 不同時刻指標(biāo)值對觀測值集結(jié),實現(xiàn)對面板數(shù)據(jù)進行 降維處理,從而得到觀測對象在整個觀測時段上的信 息集結(jié)值,然后再進行灰色可能度聚類分析.1.1面板數(shù)據(jù)表示面板數(shù)據(jù)中常見的三維觀測值是集觀測對象、 觀測指標(biāo)以及時間序列為一體的數(shù)據(jù)集合，每一個數(shù) 值實際是其所對應(yīng)的對象和指標(biāo)在相應(yīng)時刻的觀測 值，針對這種三維觀測值集合可用矩陣進行表示.下 面給出面板數(shù)據(jù)的矩陣Yj以及經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化后的矩 陣Yijt的表示方法.定義1設(shè)在面板數(shù)據(jù)中第i(i = 1,2,.,n) 個觀

12、測對象、第j (j = 1,2,.,m)個指標(biāo)在t(t = 1,時刻的觀測值為yj，則稱面板數(shù)據(jù)矩陣 集Yj,為V*Yijty 11 t y 12t . . . yV*Yijty2 1 t y22t . . . y2mtyn2t .ynmt_對觀測值yj進行標(biāo)準(zhǔn)化處理可得到y(tǒng)ijt,于是 稱Yyn2t .ynmt_y 111 y 12t . . . y 1 mty21t y22t . . . y2mt Yijt =.其中標(biāo)準(zhǔn)化方程為yn1t yn2t . . . ynmt.1.2發(fā)展因子的構(gòu)造yn1t yn2t . . . ynmt.定義2 15設(shè)對象i(i = 1,2,.,n)關(guān)于指標(biāo) j(

13、j = 1,2,.,m)在t - 1和t時刻的觀測值分別為 yijt1 和 yijt, 稱_ Jo, t =1;Vi也=)yij - yijt-12 3 T It - (t - 1)，2 3 撰為對象 i(i = 1, 2,. ,n)關(guān)于指標(biāo) j(j = 1,2,. ,m) 在時段tl,t的變化速度.稱|0 , t =1;魚關(guān)=)Vijt - Vijt12 3 T It - (t - 1) ，2 3 .為對象i(i = 1,2 ,. ,n)關(guān)于指標(biāo)觀測值j (j = 1,2, .,m)在時段t - 1, t的加速度.則2PzJt 1 + exp(-aijt)(勻為對象i(i = 1,2 ,n)

14、關(guān)于指標(biāo)觀測值j(j = 1 ,2 ,. ,m)在時段t 1 , t的發(fā)展因子.式(4)中Pijt表示觀測對象i關(guān)于指標(biāo)j在時段 t - 1, t的發(fā)展程度，且Pijt是關(guān)于。頑的單調(diào)遞增 2函數(shù).右 aijt 0,則 Pijt = -() 1,即1十exp(儀暗七)對于評價對象在t -1 ,t時段觀測值變化速度有上 升趨勢，發(fā)展因子對觀測值進行相應(yīng)增進;若aijt 20,則Pijt = _土_) 1,即對于評價對象1 十 exp( aijt) 在t - 1,t時段觀測值變化速度有下降趨勢，發(fā)展 因子對觀測值進行相應(yīng)弱化;若aijt = 0,則w = 22；=1,即對于評價對象在t 1, t時

15、段1 + exp(aijt)觀測值沒有任何加速變化的情況，沒有趨勢顯示增進 或弱化作用，因此yj不發(fā)生變化.1.3時間權(quán)重的確定時間權(quán)重反映了在面板聚類中，不同時刻的數(shù)據(jù) 對于總體評價研究的重要程度.根據(jù)灰色系統(tǒng)理論 中重視新信息，弱化舊信息”的新信息優(yōu)先原理，以 下將給出相應(yīng)的賦權(quán)方法.根據(jù)文獻16，運用熵權(quán) 法確定不同時間點的權(quán)重，同時引入時間度的概念, 用于調(diào)節(jié)權(quán)重的分布規(guī)律.定義3設(shè)t = (l,2,.,p)T為不同時刻 t(t = 1,2,.,p)的時間權(quán)重向量，稱P TOC o 1-5 h z I = 一tln t(5)t=1為時間權(quán)向量的熵;稱P,入= 一 x t(6)p - 1

16、為時間度.式(5)中I反映了對樣本的集結(jié)過程中權(quán)重包含 信息的平均程度,它表示對時序內(nèi)時點重要程度的判 斷.當(dāng)入=1時,t = (1,0,., 0),表示評價者極度重 視起始時刻信息;當(dāng)入=0時,t = (0,0,., 1),表示 評價者極度重視臨近時刻信息;當(dāng)入=0.5時,t = (1/p, 1/p,., 1/p),表示評價者對于各時刻信息重視 程度相同.在本文中,基于“重視新信息,弱化舊信息” 的新信息優(yōu)先原理,入取值規(guī)定在(0,0.5)之內(nèi).根據(jù)定義3, t的求解按照入確定后，以挖掘數(shù)據(jù) 熵值最大為標(biāo)準(zhǔn)構(gòu)建如下非線性規(guī)劃求解各時刻 t(t = 1,2,.,p)的時間權(quán)重：PZ = max

17、 ( t ln ,.t=ix t；p t.1.4指標(biāo)權(quán)重的確定介于指標(biāo)權(quán)重在不同時刻的差異，首先通過本 文提出的改進criteria importance through intercriteria correlation(CRITIC)法,求解各指標(biāo)在不同時刻的權(quán) 重;然后,通過最小化總離差平方和方法求解指標(biāo)的 綜合權(quán)重.定義4設(shè)在時刻t(t = 1,2,.,p),面板數(shù)據(jù) 處理矩陣集中任何兩個指標(biāo)j(j = 1,2,.,m)和 b(b = 1,2,. ,m)且 j = b 關(guān)于對象 i(i = 1,2,., n)的序列為 Y； (yi (j ),y2(j),.,y (j)和 Yg (x1(

18、b), x2(b),. .,xn(b),則 TOC o 1-5 h z =1 -踞(j) - yd(b)(8)d= 1稱為序列Y；與Yf的點距離關(guān)聯(lián)度;稱mC；t = (；/j(1-以)j=b為指標(biāo)在t時刻的信息量;稱Wjt =(10)五Cjtj=i為評價指標(biāo)j在時刻t的權(quán)重.其中為指標(biāo)j的標(biāo) 準(zhǔn)差,y表示指標(biāo)中觀測值的平均數(shù),邕區(qū)為j指標(biāo) 的變異系數(shù),Wd(j) - yf(b)為j指標(biāo)序列與b指標(biāo)序 列在d點的距離.定義4中求解方法稱為改進的CRITIC法.由定義4可以看出:對于式(8),它表示j指標(biāo)與其 他指標(biāo)的綜合點距離差值;式(9)反映j指標(biāo)內(nèi)部變 異波動程度以及j指標(biāo)與外部指標(biāo)信息差

19、異的綜合 m測度.式中 (1 - j)反映了第j個指標(biāo)與其他 j=b指標(biāo)的差異程度，評價指標(biāo)j內(nèi)部的變異程度是用變 異系數(shù)Jd/yd衡量的，兩者的乘積Cjt反映了指標(biāo)j對 于整個指標(biāo)系統(tǒng)的信息量.Cjt值的大小，反映了評 價指標(biāo)j對整個體系的影響程度，評價指標(biāo)j的信息 量越大，其對應(yīng)權(quán)重Wjt的重要性就越大.根據(jù)定義4,求出指標(biāo)各時刻t(t = 1,2,.,p)的 指標(biāo)權(quán)重Wjt,然后構(gòu)建關(guān)于每一指標(biāo)在時刻t(t = 1,2, - ,p)綜合權(quán)重Wj的最小化總離差平方和求解 模型.規(guī)劃模型求解如下：p n mmin/=MyjWjt - wj)2.t=i i=i j=imWj = 1；j=i(1

20、1)Wj 0, j = 1, 2,. ,m.1.5信息集結(jié)值的確定定義5設(shè)如定義1中多維面板數(shù)據(jù)處理矩陣集 Yjt中每一元素yijt經(jīng)過式(4)相應(yīng)的發(fā)展因子Pijt作 用后，稱yijt =* pijt（12）為觀測對象i（i = 1, 2； ;n）的觀測指標(biāo)j（j = 1； 2； . ； m）在t（t = 1； 2；.；p）時刻的發(fā)展作用值.根據(jù) 式（12）與定義3時間權(quán)重所得計算結(jié)果，則p9ij = t X yjt（13）t=1稱為發(fā)展作用值yj關(guān)于時刻t（t = 1； 2；.；p）的信 息集結(jié)值.1.6可能度函數(shù)確定及聚類劃分面板數(shù)據(jù)可能度函數(shù)的確定是通過將面板數(shù)據(jù) 經(jīng)過降維處理后獲得的

21、信息集結(jié)值進行相應(yīng)的聚類 劃分,實現(xiàn)對面板數(shù)據(jù)進行靜態(tài)化處理.定義6 1設(shè)有n個聚類對象,m個聚類指標(biāo),s 個不同灰類.令Xk （k = 1； 2；. ；s）為指標(biāo)j（j = 1； 2；.；m）所劃分成所有灰類的灰類代表k（k = 1； 2；.；s）; X0和Xk+1表示延拓灰類0和k + 1的灰 類中心;fjk （-）（j = 1； 2； - ；m；k = 1； 2；. ；s）是第 i 個對象對第j個指標(biāo)關(guān)于灰類k的可能度函數(shù).則稱 為第i個對象的信息集結(jié)值對第j個指標(biāo)關(guān)于灰類k 的可能度函數(shù)值.稱（E /（Xk-1；xk+1）.X _； %）；(14)| Xk+1 _ Xk ；豹 e （X

22、j；Xj+1）(14)為第i個對象對第j個指標(biāo)關(guān)于灰類k的可能度函數(shù) 值表達式.定義7 1若j（j = 1； 2；.；m）指標(biāo)的k灰類與 定義4中的權(quán)重wj沒有關(guān)系，則稱m礦= fk (% )Wjj=1(15)為對象i（i = 1； 2；.；n）屬于灰類k的灰色聚類系 數(shù).若(15)惜s礦=御；（16）則稱對象i屬于灰類k.根據(jù)信息集結(jié)值,將第 i（i = 1； 2；.；n）個對象歸入第 k（k = 1； 2；s）類, 稱為灰色可能度聚類.綜上,通過式（13）確定信息集結(jié)值，然后用求得 的指標(biāo)權(quán)重通過式（15）和（16）實現(xiàn)灰色面板數(shù)據(jù)可 能度聚類.1.7面板數(shù)據(jù)的灰色可能度聚類方法步驟面板數(shù)

23、據(jù)灰色聚類方法應(yīng)用步驟歸納如下.step1:對多指標(biāo)面板數(shù)據(jù)的觀測值yijt通過式 （1）進行一致化和無量綱化處理，得到多維面板數(shù)據(jù) 處理值;step2:依次利用式、（3）、（4）計算出發(fā)展因子, 利用式（5）、（6）、計算出時間權(quán)重，再根據(jù)式（12）和 （13）對多維面板數(shù)據(jù)處理值進行信息集結(jié)；step3:對評價指標(biāo)進行灰類劃分,并確定劃分灰 類的可能度函數(shù)fj,然后通過式（14）計算出各對象 的信息集結(jié)值的可能度函數(shù)值fj （9ij）;step4:依據(jù)式（8）（11）求得各時刻觀測對象的 指標(biāo)權(quán)重Wj （t）以及各指標(biāo)最終的指標(biāo)權(quán)重Wj ;step5:通過式（15）和（16）計算得出觀測對

24、象 i（i = 1； 2；.；n）屬于已設(shè)定灰類k的灰色聚類系數(shù) 御,根據(jù)對象在每一類中的綜合聚類系數(shù)御,判定哪 一個聚類系數(shù)最大，則該評價對象就歸屬于哪一類.2實例分析本文以可操作性及統(tǒng)計數(shù)據(jù)支持程度為出發(fā)點, 選取城市宏觀經(jīng)濟狀況的8個經(jīng)濟指標(biāo)（包括:人均 國內(nèi)生產(chǎn)總值（元/人）、第三產(chǎn)業(yè)增加值比重（）、人 均全社會固定資產(chǎn)投資額（元/人）、人均社會消費品 零售總額（元/人）、居民消費水平（元/人）、每10萬人 擁有醫(yī)療床位數(shù)（個）、每萬人擁有在校（高校）學(xué)生人 數(shù)（人）和人均郵電業(yè)務(wù)量（萬元/人）作為灰色可能 度函數(shù)聚類評價與分析內(nèi)容.這些指標(biāo)的選取能夠 有效、綜合地體現(xiàn)出在某一階段內(nèi)城

25、市發(fā)展水平狀 況17.本文選取的評價對象主要考慮所選城市的行政 級別以及時空特征兩個方面的表現(xiàn).最終所選的10 個城市為天津、重慶、成都、武漢、杭州、南京、蘇 州、青島、無錫和常州.這些城市的選擇是因為他們 是除北京、上海、廣州、深圳以外涵蓋我國其他地 域較為發(fā)達的城市代表,不管從現(xiàn)有發(fā)展情況還是未 來發(fā)展趨勢上都是需要重點關(guān)注和研究的城市代表, 所以對這些城市的經(jīng)濟社會發(fā)展進行評估具有重要 意義，可以為地方以及區(qū)域經(jīng)濟發(fā)展政策的制定提供 參考.同時，由于每一次我國大的規(guī)劃政策出臺都會 對指標(biāo)數(shù)據(jù)造成一定影響，而我國重大經(jīng)濟規(guī)劃是 依據(jù)五年規(guī)劃制定實施，本文選取的時段充分考慮 了以上政策沖擊的

26、影響，故選取我國20112015年 為評估時段，數(shù)據(jù)來源于20122016年各地統(tǒng)計年 鑒.上述方法的具體計算步驟如下.step 1:通過式進行一致化和無量綱化處理, 得到面板數(shù)據(jù)處理值;step2:通過式(12)和(13)計算出時間維的集結(jié) 信息值；step3:根據(jù)式(14)確定各指標(biāo)的灰類以及劃分 各灰類的可能度函數(shù)；step4:根據(jù)式(7)計算各時刻權(quán)重(見表1),并根 據(jù)式(11)計算評價時間段內(nèi)各時刻和綜合指標(biāo)權(quán)重 (見表2);step5:根據(jù)式(15)計算評價對象的各灰類系數(shù) (見表3).表1 20112015年各年度時間權(quán)重賦值年份20112012201320142015權(quán)重(k

27、)0.00200.00630.077 20.345 90.570 4表2 20112015年各指標(biāo)權(quán)重及綜合權(quán)重賦值指標(biāo)權(quán)重2011 年2012 年2013 年2014 年2015 年2011 2015 年0.080.070.070.070.070.07W20.060.060.060.050.050.06W30.050.050.050.060.060.05W40.130.130.130.130.130.13W50.080.080.080.070.070.08W60.410.380.390.390.350.38W70.060.060.070.070.070.07W80.130.170.150.1

28、60.200.16表3中國10個城市20112015年的宏觀經(jīng)濟狀況綜合灰類系數(shù)灰類天津重慶成都武漢杭州青島南京蘇州無錫常州高0.1300.0000.0650.4500.0400.0000.4640.0760.2730.001中0.3560.3010.4600.2700.6170.6340.3180.4010.2530.554低0.5130.6900.3620.1080.0370.2750.0950.4600.3810.283所屬灰類低低高高中中高低低中本文方法所給出的評價結(jié)果及分析如下:屬于 高灰類的評價對象有南京、武漢、成都;屬于中灰類 的評價對象有杭州、青島、常州;屬于低灰類的評價 對象

29、有無錫、蘇州、天津、重慶.從最終結(jié)果分類可以 看出:成都、武漢和南京綜合表現(xiàn)較好;杭州、青島和 常州次之，天津、重慶、蘇州和無錫相對較弱.總體來 看,這些被評價城市在大部分經(jīng)濟類別指標(biāo)上差異區(qū) 分度并不大,而在代表醫(yī)療、教育、郵電業(yè)務(wù)量這些最 關(guān)乎民生的問題上則有著不同的表現(xiàn)，因此，在評價 結(jié)果上這些指標(biāo)起到了較為重要的作用.在高灰類的城市中,成都、武漢和南京都有著較 好的教育資源，高校眾多，而且這些城市的居民醫(yī)療 條件都表現(xiàn)良好，人均郵電業(yè)務(wù)量也都表現(xiàn)良好.在 中灰類的城市中，杭州、青島和常州次之，這主要是因 為這些城市在社會宏觀經(jīng)濟發(fā)展中總體上都表現(xiàn)得 中規(guī)中矩，動態(tài)發(fā)展水平穩(wěn)定.天津、重慶、蘇州、無錫 這些城市歸屬于低灰類城市主要有兩個原因:一是 天津、重慶和蘇州這些城市人口基數(shù)較大，在人均水 平上并沒有較好的優(yōu)勢;二是自身的民生相關(guān)的考 量指標(biāo)各年度并不搶眼,且動態(tài)發(fā)展水平也不突出, 所以綜合表現(xiàn)被歸為低灰類.為了進一步體現(xiàn)本文方法的有效性，將運用本文 方法得到的20112015年期間中國10城市宏觀經(jīng) 濟發(fā)展?fàn)顟B(tài)最終評價結(jié)果與文獻17的結(jié)果(見表4) 進行比較,對比結(jié)果如表5所示.由表4可知,運用文 獻17的動態(tài)綜合評價法得出的中國10城市的綜合 值由高到低依次為南京、武漢、杭州、成都、無錫、常 州、青島、天津、蘇州和重慶.表4中國1