滬科版數(shù)學(xué)七年級(jí)下冊(cè) 分式方程的應(yīng)用教案與反思

1、 課時(shí) 式用原創(chuàng)不容易，為有更多動(dòng)力，請(qǐng)【關(guān)注、關(guān)注、關(guān)注謝！令公桃李滿天下，何用堂前更種花。出自白居易的奉和令公綠野堂種花【知識(shí)與技能】1.會(huì)解字母系數(shù)的分式方程.2.能運(yùn)用分式方程解決簡(jiǎn)單實(shí)際問(wèn)題.【過(guò)程與方法】引導(dǎo)學(xué)生通過(guò)分析，思考，探索運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)應(yīng)用意 識(shí).【情感態(tài)度】通過(guò)參與數(shù)學(xué)活動(dòng)，讓學(xué)生在獨(dú)立思考的基礎(chǔ)上，增強(qiáng)合作交流意識(shí)，積累解決問(wèn) 題的經(jīng)驗(yàn).【教學(xué)重點(diǎn)】運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題.【教學(xué)難點(diǎn)】會(huì)解含字母系數(shù)的分式方程.一、情境導(dǎo)入，初步認(rèn)識(shí)問(wèn)題某鄉(xiāng)鎮(zhèn)決定對(duì)一段公路進(jìn)行改造，已知這項(xiàng)工程由甲工程隊(duì)單獨(dú)做需要 天 完成果由乙工程隊(duì)先單獨(dú)做 10 天么剩下

2、的工程還需要兩隊(duì)合作 天才能完成， 求乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程所需的天數(shù).【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流，初步感受分式方程的 應(yīng)用.二、思考探究，獲取新知運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題問(wèn)題 如何解決上面的問(wèn)題呢？【教學(xué)說(shuō)明】教師提出問(wèn)題，學(xué)生獨(dú)立思考，分析題中等量關(guān)系，設(shè)未知數(shù)列方程求解.【分析】題中等量關(guān)系：乙工程隊(duì)先單獨(dú)做 天完成的工程量+兩隊(duì)合作 天完 成的工程量=“1”設(shè)乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要 x 天.方程兩邊同乘以 40 x 得：400+800+20 x=40 x解得 x=60經(jīng)檢驗(yàn)：x=60 是原分式方程的根.乙工程隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需 天.交流：由 以上解題

3、過(guò)程你能總結(jié)列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟嗎？它與列一元一次方程 解決實(shí)際問(wèn)題的步驟一樣嗎？【教學(xué)說(shuō)明】教師可讓學(xué)生相互交流，發(fā)表各自的見(jiàn)解，歸納列分式方程解決實(shí)際 問(wèn)題的一般步驟.【歸納結(jié)論列分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的一般步驟與列一元一次方程解決實(shí)際問(wèn)題 的一般步驟是一樣的）審題，找出等量關(guān)系）設(shè)未知數(shù)）列出分式方程； （4）解分式方程并驗(yàn)根）寫出答案.三、典例精析，掌握新知例 1 有一并聯(lián)電路，如圖，兩電阻阻值分別為 ，總電阻阻值為 ，三者關(guān)系 為：2.若已知 R1、R2，求 R.【解】方程兩邊同乘以 RR1R2，得 R1R2=RR2+RR1, 即 R1R2=R(R1+R2).因?yàn)?R1,R

4、2 都是正數(shù)，所以 0. 邊同除以（R1+R2【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立思考，然后相互交流，發(fā)表各自的見(jiàn)解，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn).【歸納結(jié)論】解含有字母系數(shù)的分式方程，把要求的字母作未知數(shù)，其他字母當(dāng)作 已知數(shù),然后解出分式方程并驗(yàn)根.例 2 七年級(jí)甲、乙兩班師生前往郊區(qū)參加義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)，已知甲班每天比乙班多種 10 棵樹(shù)如果分配給甲乙兩班的植樹(shù)任務(wù)分別是 棵和 120 棵問(wèn)兩個(gè)班每天各值 樹(shù)多少棵，才能同時(shí)完成任務(wù)？【解】設(shè)乙班每天植樹(shù) x 棵那么甲班每天植樹(shù)x+10)棵，甲班完成任務(wù)需錯(cuò)未找到用源。 ，乙班完成任務(wù)需120 x天.要求同時(shí)完成任務(wù)，即 x 應(yīng)滿足下列等式：解方程，得

5、x=40.檢驗(yàn)：x=40 是原方程的根此時(shí) x+10=50.因此，當(dāng)乙班每天植樹(shù) 40 棵，甲班每天植樹(shù) 50 棵樹(shù)，兩個(gè)班能同時(shí)完成任務(wù)【教學(xué)說(shuō)明】教師給出例題，學(xué)生獨(dú)立思考，自主完成，教師可選幾個(gè)同學(xué)上臺(tái)展 示自己的答案，交各自的心得，積累解決問(wèn)題的經(jīng)驗(yàn)四、運(yùn)用新知，深化理解1.甲做 360 零件與乙做 480 零件所用的時(shí)間相同人每天共做 140 個(gè)零件， 若設(shè)甲每天做 x 個(gè)零件，列方程正確的是（） 2.在公式 中，0，用 P1,P2,V1 表示出 V2. 3.小華和姐姐都用計(jì)算機(jī)輸入 1500 個(gè)漢字，姐姐的輸入速度是小華的 倍，結(jié)果 姐姐小華少用 20min 完，求他們各自的打字速

6、度4.洪發(fā)服裝店老板用 4500 元購(gòu)進(jìn)一批某款式 恤衫，由于深受顧客喜愛(ài)，很快售 完，老板又用 4950 元購(gòu)進(jìn)第二批該款 T 恤衫，所購(gòu)數(shù)量與第一批相同，但每件進(jìn)價(jià)比 第一批多了 9 元.(1)第一批該款式 T 恤衫每件進(jìn)價(jià)是多少元？(2)老師以每件 120 元的價(jià)格銷售該款式 T 衫，當(dāng)?shù)诙?T 恤衫售出時(shí)，出現(xiàn)了 滯銷，于是決定降價(jià)促銷，若要使第二批的銷售利潤(rùn)不低 650 元，剩下的 T 恤衫每件 售價(jià)至少要多少元？（利潤(rùn)=售價(jià)-進(jìn)價(jià)）【教學(xué)說(shuō)明】教師給出習(xí)題，學(xué)生嘗試獨(dú)立完成，教師巡視，對(duì)解題過(guò)程中出現(xiàn)的 問(wèn)題及時(shí)予以指正，對(duì)有困難的學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥.五、師生互動(dòng)，課堂小結(jié)通過(guò)這節(jié)課的學(xué)習(xí)，你掌握了哪些新知識(shí)？還有哪些疑問(wèn)？請(qǐng)與同伴交流【教學(xué)說(shuō)明】學(xué)會(huì)相互交流，回顧運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題的相關(guān)知識(shí)，加深對(duì) 所學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用.完成練習(xí)冊(cè)中本課時(shí)練習(xí).從實(shí)際問(wèn)題引出運(yùn)用分式方程來(lái)解決實(shí)際問(wèn)題到探究運(yùn)用分式方程解決實(shí)際問(wèn)題 的一般步驟，學(xué)生積極主動(dòng)，后面的學(xué)習(xí)中還應(yīng)加強(qiáng)訓(xùn)練【素材積累】1、只要心中有希望存摘，舊有幸福存摘。預(yù)測(cè)未來(lái)的醉好方法，舊是創(chuàng)造未來(lái)。 堅(jiān)志而勇為，謂之剛。剛，生人之德也。美好的生命應(yīng)該充滿期待、驚喜和感激。 人 生的勝者決不會(huì)摘挫折面前失去勇氣