初中數(shù)學(xué)湘教版九年級下冊第2章圓-課題：切線的性質(zhì)

1、課題：切線的性質(zhì)【學(xué)習(xí)目標(biāo)】1理解并掌握圓的切線的性質(zhì)定理，能初步運用它解決有關(guān)問題2通過對圓的切線性質(zhì)定理及其應(yīng)用的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)學(xué)生分析、歸納問題的能力【學(xué)習(xí)重點】圓的切線的性質(zhì)定理及應(yīng)用【學(xué)習(xí)難點】圓的切線的性質(zhì)定理，判定定理的綜合應(yīng)用情景導(dǎo)入生成問題舊知回顧：切線的判定方法有哪些？答：和圓有唯一公共點的直線是圓的切線；到圓心的距離等于半徑的直線是圓的切線；經(jīng)過半徑的外端并且垂直于半徑的直線是圓的切線自學(xué)互研生成能力eq avs4al(知識模塊切線的性質(zhì))閱讀教材P68P69，完成下列問題：1圓的切線性質(zhì)是什么？如何證明？答：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑2用反證法證明：如圖，直線l是O的切線

2、，A為切點求證：切線lOA.證明：假設(shè)直線l與半徑OA不垂直，過圓心O作OBl于點B.由于垂線段最短，可得OBOA.那么圓心O到直線l的距離小于半徑，即直線l與O相交這與已知直線l與O相切相矛盾因此直線lOA.【例1】(重慶中考)如圖，AB是O的直徑，點C在O上，AE是O的切線，A為切點，連接BC并延長交AE于點D.若AOC80，則ADB的度數(shù)為(B)A40B50C60D20【變例1】如圖，ABC中，AB1，A30，點O在AB的延長線上，O切AC于點C，則O的半徑為_1_(例1圖)(變例1圖) (變例2圖)【變例2】(內(nèi)江中考)如圖，在O的內(nèi)接四邊形ABCD中，AB是直徑，BCD120，過D點

3、的切線PD與直線AB交于點P，則ADP的度數(shù)為(C)A40 B35 C30 D45【例2】(濟(jì)寧中考)如圖，以等邊三角形ABC的BC邊為直徑畫半圓，分別交AB，AC于點E，D，DF是圓的切線，過點F作BC的垂線交BC于點G.若AF的長為2，則FG的長為(B)A4 B3eq r(3) C6 D2eq r(3)【變例1】(河南中考)如圖，CD是O的直徑，弦ABCD于點G，直線EF與O相切于點D，則下列結(jié)論中不一定正確的是(C)AAGBGBABEFCADBCDABCADC【變例2】如圖，以O(shè)為圓心的兩個同心圓中，大圓的弦AB是小圓的切線，C為切點，若兩圓的半徑分別為3cm和5cm，則AB的長為_8c

4、m_交流展示生成新知1將閱讀教材時“生成的問題”和通過“自學(xué)互研”得出的結(jié)論展示在各小組的小黑板上，并將疑難問題也板演到黑板上，再一次通過小組間就上述疑難問題相互釋疑2各小組由組長統(tǒng)一分配展示任務(wù)，由代表將“問題和結(jié)論”展示在黑板上，通過交流“生成新知”知識模塊切線的性質(zhì)檢測反饋達(dá)成目標(biāo)1如圖，OA是B的直徑，OA4，CD是B的切線，D為切點，DOC30，則點C的坐標(biāo)為_(6，0)_2(北京中考)如圖，AB是O的直徑，過點B作O的切線BM，弦CDBM，交AB于點F，且eq o(DA,sup8()eq o(DC,sup8()，連接AC，AD，延長AD交BM于點E.(1)求證：ACD是等邊三角形；(2)連接OE，若DE2，求OE的長解：(1)AB是O的直徑，BM是O的切線ABBM.CDBM，ABCD，eq o(AD,sup8()eq o(AC,sup8()eq o(DA,sup8()eq o(DC,sup8()，eq o(AD,sup8()eq o(AC,sup8()eq o(DC,sup8()，ADACDC，ACD是等邊三角形；(2)連接BD，AB是O的直徑，ADB90.ABDC60，DBE30.在RtBDE中，DE2，可得BE4，BD2eq r(3).在Rt