初中數(shù)學(xué)華東師大版八年級(jí)上冊(cè)第十四章勾股定理單元復(fù)習(xí)-勾股定理復(fù)習(xí)課1

1、華東師大版數(shù)學(xué)教材八年級(jí)上冊(cè)第14章 勾股定理( 復(fù)習(xí)課 1)原單位：固墻二中數(shù)學(xué)組 修訂：陳艷芳一、復(fù)習(xí)目標(biāo)設(shè)定的依據(jù)（一）、課程標(biāo)準(zhǔn)相關(guān)要求： 1.理解直角三角形三邊的關(guān)系，會(huì)用勾股定理解決簡(jiǎn)單的數(shù)學(xué)問(wèn)題； 2.理解勾股定理的逆定理，并能用勾股定理的逆定理判定直角三角形；、教材分析 學(xué)生此前學(xué)習(xí)了三角形的有關(guān)知識(shí)，了解了直角三角形的概念，掌握了直角三角形的性質(zhì)和一個(gè)三角形是直角三角形的條件，學(xué)生在此基礎(chǔ)上學(xué)習(xí)勾股定理可以加深學(xué)生對(duì)勾股定理的理解，提高學(xué)生對(duì)數(shù)形結(jié)合方法的應(yīng)用與理解。 （三）、中招考點(diǎn)分析： 本章內(nèi)容是中考縱觀河南省近幾年的中考試題，勾股定理大多出現(xiàn)在第13或第15或第18題

2、，主要以填空題形式出現(xiàn)，分值三分居多，在2023年中考中占10分，所以同學(xué)們應(yīng)該重視對(duì)于本章節(jié)的學(xué)習(xí)。、學(xué)情分析： 初二學(xué)生已經(jīng)具備一定的幾何證明基礎(chǔ)，但是思維偏重于直觀。而勾股定理的證明是先構(gòu)造圖形，數(shù)形結(jié)合，再進(jìn)行解答。與以往的幾何題目解答相差甚遠(yuǎn)，有很大的難度。二、 復(fù)習(xí)目標(biāo) 能用勾股定理的逆定理判定直角三角形及能運(yùn)用勾股定理及逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；三、評(píng)價(jià)任務(wù) 能靈活應(yīng)用勾股定理及逆定理解決綜合問(wèn)題，嚴(yán)謹(jǐn)推理并規(guī)范書(shū)寫(xiě)。四、教學(xué)過(guò)程教學(xué)環(huán)節(jié)教學(xué)活動(dòng)評(píng)價(jià)要點(diǎn)兩類(lèi)結(jié)構(gòu)復(fù)習(xí)目標(biāo) 能用勾股定理的逆定理判定直角三角形及能運(yùn)用勾股定理及逆定理解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題；（8）（8）4.會(huì)用反證法證明簡(jiǎn)

3、單問(wèn)題。復(fù)習(xí)指導(dǎo)（知識(shí)梳理2分鐘)：角三角形的兩直角邊a、b 和斜邊c之間的關(guān)系是_，用文字表示為_(kāi)，這就是著名的_。2.在直角三角形中，只要知道_條邊長(zhǎng)，我們就可以應(yīng)用_求出_3.滿(mǎn)足_的三個(gè)正整數(shù)，稱(chēng)為勾股數(shù)。舉出三組常用的勾股數(shù)。4.在RTABC中，a、b、c為三角形的三邊，如果a+b= c，則三角形為_(kāi)的三角形。5.反證法是一種間接證法，它是先提出一個(gè)與命題結(jié)論_的假設(shè)，然后，從這個(gè) _出發(fā)，經(jīng)過(guò)正確的_，導(dǎo)出與_ ，從而_ 相反的假設(shè)，達(dá)到_原命題正確的一種方法。(答案:1、a+ , 直角三角形兩直角邊的平方和等于斜邊的平方. , 勾股定理。 2、兩，勾股定理，第三條邊。 3、c=a

4、+b。 4、b為短邊，c為斜邊的直角。5、相反，假設(shè)，推理，假設(shè)矛盾，否定相反的假設(shè)，肯定。）復(fù)習(xí)檢測(cè) ：1. 在ABC中，C=90，設(shè)AB=c，BC=a，AC=b （1）若a=8，b=15，求c的長(zhǎng)；（2）c=13，b=5，求a的長(zhǎng)；.在ABC中，下列條件不能判斷ABC為直角三角形的是（）(A) b= a- c (B)abc=345(C)C=A-B(D)AB C =345. 直角三角形的斜邊比一直角邊長(zhǎng)2 cm，另一直角邊長(zhǎng)為6 cm，則它的斜邊長(zhǎng) ( ).（A）4 cm （B）8 cm（C）10 cm（D）12 cm. 等腰三角形的腰長(zhǎng)為10,底長(zhǎng)為12,則其底邊上的高為 ( ) （A）1

5、3 （B）8 （C）25 （D）64. 三角形的三邊長(zhǎng)為（a+b）= c+2ab,則這個(gè)三角形是( ) （A） 等邊三角形 （B） 鈍角三角形（C） 直角三角形 （D） 銳角三角形.在直角三角形中，兩直角邊分別為AB=3，BC=4，則AC= _ . 在直角三角形中，其中邊長(zhǎng)為8和6 ，則另外一邊為_(kāi) ，三角形的周長(zhǎng)為_(kāi)如圖，ABC中，C=90，AB垂直平分線交BC于D ，若BC=8，AD=5，則AC等于_. 如圖，四邊形ABCD是正方形，AE垂直于BE，且 AE=3，BE=4，陰影部分的面積是_. （9）（9）用反證法證明命題“在直角三角形中，至少有一個(gè)銳角不大于45”時(shí) ,應(yīng)假設(shè)_(答案:1

6、、c=17, a=12； 2、D； 3、C； 4、B； 5、C； 6、5或7；7、10或27，24或14+27；8、4； 9、19； 10、兩個(gè)銳角都大于45。）知識(shí)點(diǎn)歸納：本節(jié)課主要是應(yīng)用勾股定理及其逆定理解決實(shí)際問(wèn)題，在應(yīng)用勾股定理時(shí)應(yīng)注意：1、沒(méi)有圖的要按題意畫(huà)好圖并標(biāo)上字母；2、不要用錯(cuò)定理。合作探究（五分鐘）已知：如圖，ABC中90，點(diǎn)O為 ABC的三條角平分線的交點(diǎn)，OFBC，OEAC，ODAB，點(diǎn)D、E、F分別是垂足，且BC = 8cm，CA = 6cm，則點(diǎn)O到三邊AB，AC和BC的距離分別等于_ 2_ _CM當(dāng)堂達(dá)標(biāo)（5分鐘）ABCDABCD解：連接ac因?yàn)椋篵=90 AB=

7、4 BC=3 根據(jù)勾股定理得：ab的平方+bc的平方=ac的平方所以：ac=5又因?yàn)椋篶d+ac=ad所以：有adc是直角 四邊形面積=Sabc+SadcS總=1/2x3x4+1/2x12x5=36全班至少90的學(xué)生能正確回答只是梳理的有關(guān)內(nèi)容 全班80%的學(xué)生能靈活運(yùn)用本章所學(xué)知識(shí)獨(dú)立完成檢測(cè)題。40%同學(xué)能獨(dú)立完成，然后協(xié)助剩余同學(xué)共同解答。勾股定理：1.勾股定理揭示了直角三角形三邊的關(guān)系，其作用：已知兩邊求第三邊;證明三角形中某些線段的平方關(guān)系;作長(zhǎng)為的線段。2.勾股定理的逆定理常用來(lái)判斷一個(gè)三角形是否為直角三角形。、3.構(gòu)造直角三角形利用勾股定理及其逆定理解題課堂作業(yè)：CAECAEBD解：C、D兩村到E站距離相等,CE=DE在RtDAE和RtCBE中,DE=AD+AE,CE=B