初中數(shù)學(xué)北師大版八年級上冊第六章數(shù)據(jù)的分析-第2課時加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用

1、第2課時 加權(quán)平均數(shù)的應(yīng)用1.會求加權(quán)平均數(shù)，體會權(quán)的差異其平均數(shù)的影響；理解算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別，能利用平均數(shù)解決實際問題.2.通過探索算術(shù)平均數(shù)和加權(quán)平均數(shù)的聯(lián)系與區(qū)別的過程，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力；通過有關(guān)平均數(shù)的問題的解決，發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用能力.3.通過解決實際問題，體會數(shù)學(xué)與社會生活的密切聯(lián)系，了解數(shù)學(xué)的價值，增進對數(shù)學(xué)的理解和學(xué)好數(shù)學(xué)的信心.自學(xué)指導(dǎo)：閱讀課本139頁至140頁，完成下列問題.知識探究加權(quán)平均數(shù)：若n個數(shù)x1，x2，xn的權(quán)分別是w1,w2,，wn，則叫做這n個數(shù)的加權(quán)平均數(shù).活動1 小組討論例1 某學(xué)校進行廣播操比賽，比賽打分包括以下幾項：服裝統(tǒng)一、進

2、退場有序、動作規(guī)范、動作整齊（每項滿分 10 分）.其中三個班級的成績分別如下：服裝統(tǒng)一進退場有序動作規(guī)范動作整齊一班9898二班10978三班8989（1）若將服裝統(tǒng)一、進退場有序、動作規(guī)范、動作整齊這四項得分依次按10%，20%，30%，40%的比例計算各班的廣播操比賽成績，那么哪個班的成績最高？（2）你認為上述四項中，哪一項更為重要？請你按自己的想法設(shè)計一個評分方案.根據(jù)你的評分方案，哪一個班的廣播操比賽成績最高？與同伴進行交流.解：（1）一班的廣播操成績?yōu)椋?10%820%930%840%（分）； 二班的廣播操成績?yōu)椋?010%920%730%840%（分）；三班的廣播操成績?yōu)椋?10

3、%920%830%940%（分）. 因此，三班的廣播操成績最高.（2）提示：讓學(xué)生先在小組內(nèi)各抒己見，然后在全班交流體會，歸納：以上四項所占的比例不同，即權(quán)有差異，得出的結(jié)果就會不同，也就是說權(quán)的差異對結(jié)果有影響、 通過計算，自己設(shè)計方案和交流，體會“權(quán)”的差異對結(jié)果的影響，認識“權(quán)”的重要性.例2 小穎家去年的飲食支出為3600元，教育支出為1200元，其他支出為7200元，小穎家今年的這三項支出依次比去年增長39%，3%，6%，小穎家今年的總支出比去年增長的百分數(shù)是多少？ 以下是小明和小亮的兩種解法，誰做得對？說說你的理由. 小明：（9%30%6%）= 15%小亮：學(xué)生分組討論，全班交流，

4、說明理由： 解：由于小穎家去年的飲食、教育和其他三項支出金額不等，因此，飲食、教育和其他三項支出的增長率“地位”不同，它們對總支出增長率的“影響”不同，不能簡單地用算術(shù)平均數(shù)計算總支出的增長率，而應(yīng)將這三項支出金額3600，1200，7200分別視為三項支出增長率的“權(quán)”，從而得出總支出的增長率.因此小亮的解法是對的. 日常生活中的許多“平均”現(xiàn)象并非算術(shù)平均.由于多數(shù)情況下，各項的重要性不一定相同（即權(quán)數(shù)不同），所以應(yīng)將其視為加權(quán)平均.活動2 跟蹤訓(xùn)練某學(xué)校規(guī)定學(xué)生的數(shù)學(xué)成績由三部分組成，期末考試成績占70%，期中考試成績占20%，平時作業(yè)成績占10%，李明上述三項成績分別為85分、90分、

5、80分，則他的數(shù)學(xué)成績是（ ）分 分 分 分2.某學(xué)校生物興趣小組11人到校外采集植物標(biāo)本，其中2人每人采集到6件，4人每人采集到3件，5人每人采集到4件，則這個興趣小組平均每人采集標(biāo)本（ ）件 件 件 件3.某居民小區(qū)開展節(jié)約用電活動，該小區(qū)100戶家庭4月份的節(jié)電情況如下表所示：那么4月份這100戶家庭的節(jié)電量（單位：千瓦時）的平均數(shù)是（ ） 4.某段時間，小明連續(xù)7天測得日最高溫度如下表所示，那么這7天的最高溫度的平均溫度是_.5.小明參加了某電視臺招聘記者的三項素質(zhì)測試，成績?nèi)缦拢翰稍L寫作70分，計算機操作60分，創(chuàng)意設(shè)計88分. 如果采訪寫作、計算機操作和創(chuàng)意設(shè)計的成績按4:1:3計

6、算，則他的素質(zhì)測試平均成績?yōu)?分.6.一個學(xué)校舉行運動會，按年級設(shè)獎，每個項目的第一名得5分，第二名得3分，第三名得2分，第四名得1分，某班派8名同學(xué)參加比賽，共得2個第一名，1個第三名，4個第四名，則8名同學(xué)的平均得分為_分.7.學(xué)校對王老師和張老師的工作態(tài)度、教學(xué)成績及業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)三個方面做了一個初步評估，成績?nèi)缦卤恚海?）分別計算王老師、張老師三個方面的平均分，并以此判斷誰應(yīng)評為優(yōu)秀？（2）若工作態(tài)度、教學(xué)成績、業(yè)務(wù)學(xué)習(xí)分別占20%、60%、20%，分別計算王老師、張老師三個方面的平均分，并以此判斷誰應(yīng)評為優(yōu)秀？活動3 課堂小結(jié)算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù)各項的權(quán)都相等的一種特殊情況，即算術(shù)平均數(shù)是加權(quán)平均數(shù),而加權(quán)平均數(shù)不一定是算術(shù)平均數(shù).由于權(quán)的不同，導(dǎo)致結(jié)果不同，故權(quán)的差異對結(jié)果有影響.教學(xué)至此，敬請