運籌學(xué)版熊偉編著習(xí)題答案

1、百度文庫百度文庫-讓每個人平等地提升自我 表12282003年10所高?？萍紕?chuàng)新人力資源投入統(tǒng)計表學(xué)校序號1教學(xué)與科研人員（人）2.研究與發(fā)展人員（人）3研究與發(fā)展全時人員（人）&D成果應(yīng)用及科技服務(wù)人員（人年）&D成果應(yīng)用及科技服務(wù)全時人員（人年）6.教學(xué)與科技中:教授、副教授（人）1352020681999400327115724128233019267996321569315988485200044041067774606278206547592149141446282156943547487002647175977948326715058387014073033325214915508

2、23368686349101378825574131110396（1）試用動態(tài)決策方法對10所高?？萍紕?chuàng)新人力資源投入進(jìn)行評價;（2）選擇其它合適決策方法進(jìn)行綜合評價，并對結(jié)果進(jìn)行分析。【解】（1）標(biāo)準(zhǔn)化后得到矩陣及乂2X112345678910X2123456-0.78910由H=XtX(t=1,2)及H=H得ttttt=1H(2002)999999H(2003)999999H=H(2002)+H(2003)181818181818H的最大特征值及特征向量為：九=95.22&W=(0.9722,0.961&0.9481,0.8752,0.9265,1)max將W歸一化得到W=(0.1710,

3、0.1692,0.1668,0.1540,0.1630,0.1759)使用公式V=WXT，分別計算2002年和2003年各高校綜合評價值，并按評價值從大到小排序,tt如下表所示。學(xué)校序號V2002排名V2003排名122211376444589兩年排名結(jié)果變化不大。在圖12-2購車決策問題中，某人深思熟慮后對選車標(biāo)準(zhǔn)進(jìn)行了比較，得出下列判斷矩陣。判斷矩陣C判斷矩陣B價格油耗價格油耗外觀科技內(nèi)飾價格3224油耗1/41/43外觀1/24科技2內(nèi)飾價格300850840830830081/21/31/45081/21/34081/2308判斷矩陣B2判斷矩陣b3油耗3008油耗3008508408

4、30830081/21/31/45081/21/34081/3308外觀30085084083083008234508234082308科技3008508408科技30085084083083008346508244082308判斷矩陣b4內(nèi)飾300850840830830081235508124408133081判斷矩陣b5此人最后會選擇購買哪一種型號的汽車。對判斷矩陣進(jìn)行一致性檢驗?！窘狻坑嬎氵^程略，運用MCE軟件得到下列各表。選最滿意的愛車C選最滿意的愛車價格油耗外觀科技內(nèi)飾價格13224油耗1/311/41/43外觀1/2411/24科技1/24212內(nèi)飾1/41/31/41/21單層

5、權(quán)重注：A=；CI=；RI=；CR=max價格3008508408308300811/21/31/4508211/21/34083211/23084321單層權(quán)重注：九=；CI=；RI=；CR=max油耗3008508408308300811/21/31/4508211/41/54083411/23084521單層權(quán)重注：九=；CI=；RI=；CR=max外觀3008508408308300812225081/21234081/21/2123081/21/31/21單層權(quán)重注：九=；CI=；RI=；CR=max科技3008508408308300813465081/31244081/41/21

6、23081/61/41/21單層權(quán)重注：九=；CI=；RI=；CR=max內(nèi)飾3008508408308300812355081/21244081/31/2133081/51/41/31單層權(quán)重注：九=；CI=；RI=；CR=max選最滿意的愛車最終權(quán)重綜合排序30081508440833082選最藉意的覺車0.3-5Q.30.2&：0.2：0.15-0.10.0-5-300329.95%3(JS26.7r40SZ1.7&昵50S21.56選最藉意的覺車0.3-5Q.30.2&：0.2：0.15-0.10.0-5-300329.95%3(JS26.7r40SZ1.7&昵50S21.56%5園4

7、暗30S4暗3OS(J.293-0000.216&QB0.21340E1.2571QB思考與簡答題什么叫屬性的不可公度性。規(guī)范化與標(biāo)準(zhǔn)化后的屬性各有什么特征。歸一化與單位化有何區(qū)別。決策矩陣與判斷矩陣有何區(qū)別。為什么要對屬性進(jìn)行預(yù)處理，有哪幾種預(yù)處理方法。什么是無偏好決策。什么是理想解，理想解排序法適合哪些屬性類型。簡述模糊決策法的基本思路，決策的對象是什么，決策的結(jié)果有什么特征。若判斷矩陣滿足一致性，如何求解指標(biāo)的權(quán)系數(shù)；如果判斷矩陣不滿足一致性，用什么方法求解權(quán)系數(shù)。簡述主觀賦權(quán)法、客觀賦權(quán)法、綜合集成賦權(quán)法各有哪幾種方法。簡述熵值法的原理。模糊決策法能否與層次分析法結(jié)合使用，如果可以，請

8、寫出決策方法的基本步驟。第13章博弈論設(shè)古諾模型的雙寡頭競爭中，廠家一和廠家二的決策產(chǎn)量分別為q1和q2,市場出清價格為市場總產(chǎn)量的函數(shù)P=P（Q）=12-Q，假如兩廠家單位產(chǎn)量的邊際成本分別為C3和C2=2.試用反應(yīng)函數(shù)法求解該博弈中的納什均衡.【解】maxh=q(12-q-q)-3q=9q-q2-qqTOC o 1-5 h z11211112maxh=q(12-q-q)-2q=10q-q2-qq21222212叫=9-2q-q=0dq121些=10-2q-q=0dq212111111q=，q13:811得到納什均衡：=3；q2=569-569-632_-23-5，(2)7454810-20

9、6求解下列矩陣博弈，其中贏得矩陣A分別為【解】（1）有鞍點。最優(yōu)解Q,卩）,Vg=511G75910641-332-142346_557862-576（2）有鞍點。最優(yōu)解（a,卩）,Vg=422G（3）有鞍點。最優(yōu)解（a,卩）及（a,卩）,Vg=51252G利用優(yōu)超原則求解下列矩陣博弈23-4-35_139-2-641-322576,(2)A=42-14-530257346-42-24054126(1)A=【解】（1）_139-2113-2113-212576256256256-25_3025305305303051-1-2-2402-20A=由公式（1319）得(1323)(c11C)(51

10、(c11C)(51)X*二0,0，Y*二,0,0(22丿(66丿)一15:+a1221(a+a)一(a1122:_223-4-35-41-32-641-322-14-541-32_42-14-5346-4346-47346-441264126_54126_A=VG346-434-44126_416_T第2列與第3列的凸組合（如：（4,1）+（-4,6）v（3,4）優(yōu)超于第1列-41最優(yōu)解:0,0,0,0,0,0,-I,-!I1313丿(103I0%丿；V在第11章習(xí)題中，若將制藥廠和市場看作是博弈雙方，試用博弈論方法確定該制藥廠應(yīng)采取哪種策略？【解】制藥廠的策略是S3,即召開產(chǎn)品宣傳推廣現(xiàn)場會

11、，對象是各大醫(yī)院，至少獲得收益30。一、-.效果策略-較好一般較差MaxminS1806020-20S2605000S350403030Minmax806030若二人零和博弈的贏得矩陣為236-a0024(1)A=53；(2)A=244；(3)A=236-a0024(1)A=53；(2)A=244；(3)A=0b0J53500ca,b,c0求混合策略納什均衡.【解】(1)列方程組?；旌喜呗约{什均衡：X=,Y=,V用優(yōu)超法?；旌喜呗约{什均衡：X=(0,列方程組：G=Y=,0)；VG=ax=V1bx=V2cx=V3x+x+x=1123ay=V1by=V2cy=V3y+y+y=112求解得到混合策略

12、納什均衡：bcacabx=,x1bc+ac+ab2bc,xbc+ac+ab3acbc+ac+ababy=,y1bc+ac+ab2bc+ac+ab”3abcbc+ac+abV=bc+ac+ab用線性規(guī)劃法求解矩陣博弈53【解】局中人I：mmz=x+x12x+6x3x1TOC o 1-5 h z123011,2,3maxw=ymaxw=y+y一一+yTOC o 1-5 h z123 HYPERLINK l bookmark337 o Current Document y+3y+2y11236y+4y一5y11233y+7y0 HYPERLINK l bookmark1218 o Current D

13、ocument 112,3模型II的最優(yōu)表:C(j)111000bBasisC(i)Y1Y2Y3Y4Y5Y6Y21100Y50001Y310100C(j)-Z(j)000線性規(guī)劃的最優(yōu)解：Y=(0,X=,0,；w=作變換得到博弈的解：X*=(,0,),Y*=(0,；VG=某城市有A、B和C三個區(qū)，A區(qū)有40%的居民，B區(qū)有25%的居民，C區(qū)有35%的居民。甲、乙兩個公司都計劃在該市建大型倉儲式超市，甲公司打算建兩個，乙公司只建一個。每個公司都知道，如在某一區(qū)內(nèi)建兩個超市，則應(yīng)把該區(qū)的業(yè)務(wù)平分；如某區(qū)只有一個超市，則應(yīng)獨攬該區(qū)全部業(yè)務(wù);如果一個區(qū)沒有超市，則該區(qū)業(yè)務(wù)將平均分散在城市的三個超市中，

14、而每個公司當(dāng)然都想把超市設(shè)在營業(yè)額最多的地方。把這個問題表述成一個二人有限零和博弈，并寫出甲公司的效益矩陣；甲、乙兩公司的最優(yōu)策略各是什么，在雙方都取得最優(yōu)策略時，兩公司各占多大的市場比例?！窘狻?1)甲公司的策略有：A與B、B與C、C與A建超市3種策略。乙公司的策略有:A、B和C3種策略。甲公司的效益矩陣為：ABCA與B40/2+25+35/3x240+25/2+35/3x240+25+0B與C25+3540/3x2+25/2+3540/3x2+25+35/3C與A40/2+25/3x2+3540+3540+25/3x2+35/2整理得%ABCA與B65B與C60C與A75(2)有鞍點，納什

15、均衡為(a3,P1)o甲、乙兩公司的最優(yōu)策略分別是：甲公司在C和A建設(shè)超市，乙公司在A建超市，甲公司的市場占有率為，乙公司的市場占有率為。求下列二人非零和非合作型博弈的納什均衡.(2,2)(3,3)(2,1)(4,2)(2,1)(0,2)(1)(1,1)(4,4)；(2)(6,2)G,1)(3)_(1,2)(3,0)_【解】(1)劃線法：有純策略納什均衡，雙方都取策略2。(L1)(4.4)(2)劃線法失效。用方程組方法。x+2x=2x+x12y+4y=6y+3yTOC o 1-5 h z1212J1212x+x=1Iy+y=112V12得到混合策略納什均衡X*=(1/2,1/2)T,y*=(1/5,4/5(3)劃線法失效。設(shè)局中人1分別以和x2的概率選擇策略1和2,局中人2分別以丁和y2的概率選擇策略1和2,用方程組方法，則可得到：12(x+2x=2x+0 x2y+0y=1y+3y HYPERLINK l bookmark1228 o Current Document J1212J1212Ix+x=1Iy+y=1v12v12解出：x=2/3,x=1/3，y=3/4,y=1/4。混合策略納什均衡為：G=(x*,y*)1212其中：x*=(2/3,1/3)t,y*=(3/4,1/4)T已知一個地區(qū)選民的觀點標(biāo)準(zhǔn)分布于b上，競選一個公職的每個候選人同時宣布他們的競選立場