陜西省漢中市名校2023學年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷含答案解析2

1、陜西省漢中市名校2023年中考數(shù)學考試模擬沖刺卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認真閱讀答題紙上的注意事項，按規(guī)定答題。一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1如圖，ABC為直角三角形，C=90，BC=2cm，A=30，四邊形DEFG為矩形，DE=2cm， EF=6cm，且點C、B、E、F在同一條直線上，點B與點E重合RtABC以每秒1cm的速度沿矩形DEFG的邊EF向右平移，當點

2、C與點F重合時停止設RtABC與矩形DEFG的重疊部分的面積為ycm2，運動時間xs能反映ycm2與xs之間函數(shù)關系的大致圖象是（）ABCD2若代數(shù)式有意義，則實數(shù)x的取值范圍是（ ）Ax0Bx2Cx0Dx23若關于x的一元二次方程（m-1）x2+x+m2-5m+3=0有一個根為1，則m的值為A1B3C0D1或34按如圖所示的方法折紙，下面結論正確的個數(shù)（ ）290；1AEC；ABEECF；BAE1A1 個B2 個C1 個D4 個5下列事件是必然事件的是()A任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直B任意作一個矩形其對角線相等C任意作一個三角形其內(nèi)角和為D任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分6

3、如圖是某幾何體的三視圖及相關數(shù)據(jù)，則該幾何體的全面積是（）A15B24C20D107圖1是邊長為1的六個小正方形組成的圖形，它可以圍成圖2的正方體，則圖1中正方形頂點A，B在圍成的正方體中的距離是()A0B1CD8如圖，ABC為鈍角三角形，將ABC繞點A按逆時針方向旋轉120得到ABC，連接BB，若ACBB，則CAB的度數(shù)為（）A45B60C70D909有兩把不同的鎖和三把鑰匙，其中兩把鑰匙恰好分別能打開這兩把鎖，第三把鑰匙不能打開這兩把鎖，任意取出一把鑰匙去開任意的一把鎖，一次打開鎖的概率是（ ）ABCD10如圖，把長方形紙片ABCD折疊，使頂點A與頂點C重合在一起，EF為折痕若AB=9，B

4、C=3，試求以折痕EF為邊長的正方形面積（）A11B10C9D1611如圖，已知的周長等于 ，則它的內(nèi)接正六邊形ABCDEF的面積是（ ）ABCD12如圖，AOB45，OC是AOB的角平分線，PMOB，垂足為點M，PNOB，PN與OA相交于點N，那么的值等于（）ABCD二、填空題：（本大題共6個小題，每小題4分，共24分）13因式分解：-2x2y+8xy-6y=_14如圖，菱形ABCD的面積為120cm2，正方形AECF的面積為50cm2，則菱形的邊長_cm15若關于的一元二次方程(m-1)x2-4x+1=0有兩個不相等的實數(shù)根，則m的取值范圍為_16如圖，已知正方形ABCD的邊長為4，B的半

5、徑為2，點P是B上的一個動點，則PDPC的最大值為_17如圖，C 經(jīng)過原點且與兩坐標軸分別交于點 A 與點 B，點 B 的坐標為（，0），M 是圓上一點，BMO=120C 圓心 C 的坐標是_18如圖, O是ABC的外接圓,AOB=70,AB=AC,則ABC=_.三、解答題：（本大題共9個小題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19（6分）計算：4cos30+20180+|1|20（6分）化簡，再求值：21（6分）如圖，ABC中，ACB=90，以BC為直徑的O交AB于點D，過點D作O的切線交CB的延長線于點E，交AC于點F（1）求證：點F是AC的中點；（2）若A=30，AF=，求

6、圖中陰影部分的面積22（8分）隨著通訊技術迅猛發(fā)展，人與人之間的溝通方式更多樣、便捷某校數(shù)學興趣小組設計了“你最喜歡的溝通方式”調(diào)查問卷每人必選且只選一種，在全校范圍內(nèi)隨機調(diào)查了部分學生，將統(tǒng)計結果繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖，請結合圖中所給的信息解答下列問題：這次統(tǒng)計共抽查了_名學生；在扇形統(tǒng)計圖中，表示“QQ”的扇形圓心角的度數(shù)為_；將條形統(tǒng)計圖補充完整；該校共有1500名學生，請估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有多少名.23（8分）我市某中學舉行“中國夢校園好聲音”歌手大賽，高、初中部根據(jù)初賽成績，各選出5名選手組成初中代表隊和高中代表隊參加學校決賽兩個隊各選出的5名選手的決賽成績

7、如圖所示根據(jù)圖示填寫下表；平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部85高中部85100（2）結合兩隊成績的平均數(shù)和中位數(shù)，分析哪個隊的決賽成績較好；計算兩隊決賽成績的方差并判斷哪一個代表隊選手成績較為穩(wěn)定24（10分）先化簡，再求值：(1)，其中x125（10分）元旦放假期間，小明和小華準備到西安的大雁塔（記為A）、白鹿原（記為B）、興慶公園（記為C）、秦嶺國家植物園（記為D）中的一個景點去游玩，他們各自在這四個景點中任選一個，每個景點被選中的可能性相同（1）求小明選擇去白鹿原游玩的概率；（2）用樹狀圖或列表的方法求小明和小華都選擇去秦嶺國家植物園游玩的概率26（12分）某公司投入研發(fā)費用80

8、萬元（80萬元只計入第一年成本），成功研發(fā)出一種產(chǎn)品公司按訂單生產(chǎn)（產(chǎn)量=銷售量），第一年該產(chǎn)品正式投產(chǎn)后，生產(chǎn)成本為6元/件此產(chǎn)品年銷售量y（萬件）與售價x（元/件）之間滿足函數(shù)關系式y(tǒng)=x+1求這種產(chǎn)品第一年的利潤W1（萬元）與售價x（元/件）滿足的函數(shù)關系式；該產(chǎn)品第一年的利潤為20萬元，那么該產(chǎn)品第一年的售價是多少？第二年，該公司將第一年的利潤20萬元（20萬元只計入第二年成本）再次投入研發(fā)，使產(chǎn)品的生產(chǎn)成本降為5元/件為保持市場占有率，公司規(guī)定第二年產(chǎn)品售價不超過第一年的售價，另外受產(chǎn)能限制，銷售量無法超過12萬件請計算該公司第二年的利潤W2至少為多少萬元27（12分）如圖，圖是某電

9、腦液晶顯示器的側面圖，顯示屏AO可以繞點O旋轉一定的角度研究表明：顯示屏頂端A與底座B的連線AB與水平線BC垂直時(如圖)，人觀看屏幕最舒適此時測得BAO15，AO30 cm，OBC45，求AB的長度(結果精確到0.1 cm)2023學年模擬測試卷參考答案（含詳細解析）一、選擇題（本大題共12個小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1、A【答案解析】C=90，BC=2cm，A=30，AB=4，由勾股定理得：AC=2，四邊形DEFG為矩形，C=90，DE=GF=2，C=DEF=90，ACDE，此題有三種情況：（1）當0 x2時，AB交DE于H，如圖DEAC

10、，即，解得：EH=x，所以y=xx=x2，x 、y之間是二次函數(shù)，所以所選答案C錯誤，答案D錯誤，a=0，開口向上；（2）當2x6時，如圖，此時y=22=2，（3）當6x8時，如圖，設ABC的面積是s1，F(xiàn)NB的面積是s2，BF=x6，與（1）類同，同法可求FN=X6，y=s1s2，=22（x6）（X6），=x2+6x16，0，開口向下，所以答案A正確，答案B錯誤，故選A點睛：本題考查函數(shù)的圖象.在運動的過程中正確區(qū)分函數(shù)圖象是解題的關鍵.2、D【答案解析】根據(jù)分式的分母不等于0即可解題.【題目詳解】解：代數(shù)式有意義，x-20,即x2,故選D.【答案點睛】本題考查了分式有意義的條件,屬于簡單題

11、,熟悉分式有意義的條件是解題關鍵.3、B【答案解析】直接把x=1代入已知方程即可得到關于m的方程，解方程即可求出m的值【題目詳解】x=1是方程（m1）x2+x+m25m+3=0的一個根，（m1）+1+m25m+3=0，m24m+3=0，m=1或m=3，但當m=1時方程的二次項系數(shù)為0，m=3.故答案選B.【答案點睛】本題考查了一元二次方程的解，解題的關鍵是熟練的掌握一元二次方程的運算.4、C【答案解析】1+1=2，1+1+2=180，1+1=2=90，故正確；1+1=2，1AEC.故不正確；1+1=90，1+BAE=90,1=BAE,又BC,ABEECF.故，正確；故選C.5、B【答案解析】必

12、然事件就是一定發(fā)生的事件，根據(jù)定義對各個選項進行判斷即可【題目詳解】解：A、任意作一個平行四邊形其對角線互相垂直不一定發(fā)生，是隨機事件，故本選項錯誤；B、矩形的對角線相等，所以任意作一個矩形其對角線相等一定發(fā)生，是必然事件，故本選項正確；C、三角形的內(nèi)角和為180，所以任意作一個三角形其內(nèi)角和為是不可能事件，故本選項錯誤；D、任意作一個菱形其對角線相等且互相垂直平分不一定發(fā)生，是隨機事件，故選項錯誤，故選：B【答案點睛】解決本題需要正確理解必然事件、不可能事件、隨機事件的概念必然事件指在一定條件下一定發(fā)生的事件不可能事件是指在一定條件下，一定不發(fā)生的事件不確定事件即隨機事件是指在一定條件下，可

13、能發(fā)生也可能不發(fā)生的事件熟練掌握相關圖形的性質(zhì)也是解題的關鍵6、B【答案解析】解：根據(jù)三視圖得到該幾何體為圓錐，其中圓錐的高為4，母線長為5，圓錐底面圓的直徑為6，所以圓錐的底面圓的面積=（）2=9，圓錐的側面積=56=15，所以圓錐的全面積=9+15=24故選B點睛：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側面展開圖為扇形，扇形的半徑等于圓錐的母線長，扇形的弧長等于圓錐底面圓的周長也考查了三視圖7、C【答案解析】測試卷分析： 本題考查了勾股定理、展開圖折疊成幾何體、正方形的性質(zhì)；熟練掌握正方形的性質(zhì)和勾股定理，并能進行推理計算是解決問題的關鍵由正方形的性質(zhì)和勾股定理求出AB的長，即可得出結果解：連接AB

14、，如圖所示：根據(jù)題意得：ACB=90，由勾股定理得：AB=；故選C考點：1.勾股定理；2.展開圖折疊成幾何體8、D【答案解析】已知ABC繞點A按逆時針方向旋轉l20得到ABC，根據(jù)旋轉的性質(zhì)可得BAB=CAC=120，AB=AB，根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理可得ABB=（180-120）=30，再由ACBB，可得CAB=ABB=30，所以CAB=CAC-CAB=120-30=90故選D9、B【答案解析】解：將兩把不同的鎖分別用A與B表示，三把鑰匙分別用A，B與C表示，且A鑰匙能打開A鎖，B鑰匙能打開B鎖，畫樹狀圖得：共有6種等可能的結果，一次打開鎖的有2種情況，一次打開鎖的概率為：

15、故選B點睛：本題考查的是用列表法或樹狀圖法求概率注意樹狀圖法與列表法可以不重復不遺漏的列出所有可能的結果，列表法適合于兩步完成的事件；樹狀圖法適合兩步或兩步以上完成的事件；注意概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比10、B【答案解析】根據(jù)矩形和折疊性質(zhì)可得EHCFBC，從而可得BF=HE=DE，設BF=EH=DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得BF=DE=AG=4，據(jù)此得出GF=1，由EF2=EG2+GF2可得答案【題目詳解】如圖，四邊形ABCD是矩形，AD=BC，D=B=90，根據(jù)折疊的性質(zhì)，有HC=AD，H=D，HE=DE，HC=BC，H=B，又HCE+ECF

16、=90，BCF+ECF=90，HCE=BCF，在EHC和FBC中，EHCFBC，BF=HE，BF=HE=DE，設BF=EH=DE=x，則AF=CF=9x，在RtBCF中，由BF2+BC2=CF2可得x2+32=（9x）2，解得：x=4，即DE=EH=BF=4，則AG=DE=EH=BF=4，GF=ABAGBF=944=1，EF2=EG2+GF2=32+12=10，故選B【答案點睛】本題考查了折疊的性質(zhì)、矩形的性質(zhì)、三角形全等的判定與性質(zhì)、勾股定理等，綜合性較強，熟練掌握各相關的性質(zhì)定理與判定定理是解題的關鍵.11、C【答案解析】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，由O的周長等于6cm，可得O

17、的半徑，又由圓的內(nèi)接多邊形的性質(zhì)可得AOB=60，即可證明AOB是等邊三角形，根據(jù)等邊三角形的性質(zhì)可求出OH的長，根據(jù)S正六邊形ABCDEF=6SOAB即可得出答案【題目詳解】過點O作OHAB于點H，連接OA，OB，設O的半徑為r，O的周長等于6cm，2r=6，解得：r=3，O的半徑為3cm，即OA=3cm，六邊形ABCDEF是正六邊形，AOB=360=60，OA=OB，OAB是等邊三角形，AB=OA=3cm，OHAB，AH=AB，AB=OA=3cm，AH=cm，OH=cm，S正六邊形ABCDEF=6SOAB=63=（cm2）故選C.【答案點睛】此題考查了正多邊形與圓的性質(zhì)此題難度適中，注意掌

18、握數(shù)形結合思想的應用12、B【答案解析】過點P作PEOA于點E，根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得PE=PM，再根據(jù)兩直線平行，內(nèi)錯角相等可得POM=OPN，根據(jù)三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和求出PNE=AOB，再根據(jù)直角三角形解答【題目詳解】如圖，過點P作PEOA于點E，OP是AOB的平分線，PEPM，PNOB，POMOPN，PNEPON+OPNPON+POMAOB45，故選：B【答案點睛】本題考查了角平分線上的點到角的兩邊距離相等的性質(zhì)，直角三角形的性質(zhì)，以及三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和，作輔助線構造直角三角形是解題的關鍵二、填空題：（本大題共6個小題

19、，每小題4分，共24分）13、2 y (x1)( x3) 【答案解析】分析：提取公因式法和十字相乘法相結合因式分解即可.詳解：原式 故答案為點睛：本題主要考查因式分解，熟練掌握提取公因式法和十字相乘法是解題的關鍵.分解一定要徹底.14、13【答案解析】測試卷解析：因為正方形AECF的面積為50cm2，所以 因為菱形ABCD的面積為120cm2，所以 所以菱形的邊長 故答案為13.15、且【答案解析】測試卷解析: 一元二次方程有兩個不相等的實數(shù)根，m10且=164(m1)0，解得m5且m1，m的取值范圍為m5且m1.故答案為:m5且m1.點睛:一元二次方程 方程有兩個不相等的實數(shù)根時: 16、1

20、【答案解析】分析: 由PDPCPDPGDG，當點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG1詳解: 在BC上取一點G，使得BG1，如圖，PBGPBC，PBGCBP，PGPC，當點P在DG的延長線上時，PDPC的值最大，最大值為DG1故答案為1點睛: 本題考查圓綜合題、正方形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)等知識，解題的關鍵是學會構建相似三角形解決問題，學會用轉化的思想思考問題，把問題轉化為兩點之間線段最短解決，題目比較難，屬于中考壓軸題17、（，）【答案解析】連接AB，OC，由圓周角定理可知AB為C的直徑，再根據(jù)BMO=120可求出BAO以及BCO的度數(shù)，在RtCOD中，解直角三角形即

21、可解決問題；【題目詳解】連接AB，OC，AOB=90，AB為C的直徑，BMO=120，BAO=60，BCO=2BAO=120，過C作CDOB于D，則OD=OB，DCB=DCO=60，B（-，0），BD=OD=在RtCOD中CD=ODtan30=，C（-，），故答案為C（-，）【答案點睛】本題考查的是圓心角、弧、弦的關系及圓周角定理、直角三角形的性質(zhì)、坐標與圖形的性質(zhì)及特殊角的三角函數(shù)值，根據(jù)題意畫出圖形，作出輔助線，利用數(shù)形結合求解是解答此題的關鍵18、35【答案解析】測試卷分析：AOB=70，C=AOB=35AB=AC，ABC=C=35故答案為35考點：圓周角定理三、解答題：（本大題共9個小

22、題，共78分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟19、【答案解析】先代入三角函數(shù)值、化簡二次根式、計算零指數(shù)冪、取絕對值符號，再計算乘法，最后計算加減可得【題目詳解】原式=【答案點睛】本題主要考查實數(shù)的混合運算，解題的關鍵是熟練掌握實數(shù)的混合運算順序和運算法則及零指數(shù)冪、絕對值和二次根式的性質(zhì)20、【答案解析】測試卷分析：把分式化簡，然后把x的值代入化簡后的式子求值就可以了測試卷解析：原式=當時，原式=.考點：1.二次根式的化簡求值；2.分式的化簡求值21、（1）見解析；（2） 【答案解析】（1）連接OD、CD，如圖，利用圓周角定理得到BDC=90，再判定AC為O的切線，則根據(jù)切線長定理得

23、到FD=FC，然后證明3=A得到FD=FA，從而有FC=FA；（2）在RtACB中利用含30度的直角三角形三邊的關系得到BC=AC=2，再證明OBD為等邊三角形得到BOD=60，接著根據(jù)切線的性質(zhì)得到ODEF，從而可計算出DE的長，然后根據(jù)扇形的面積公式，利用S陰影部分=SODE-S扇形BOD進行計算即可【題目詳解】（1）證明：連接OD、CD，如圖，BC為直徑，BDC=90，ACB=90，AC為O的切線，EF為O的切線，F(xiàn)D=FC，1=2，1+A=90，2+3=90，3=A，F(xiàn)D=FA，F(xiàn)C=FA，點F是AC中點；（2）解：在RtACB中，AC=2AF=2，而A=30，CBA=60，BC=AC

24、=2，OB=OD，OBD為等邊三角形，BOD=60，EF為切線，ODEF，在RtODE中，DE=OD=，S陰影部分=SODES扇形BOD=1=【答案點睛】本題考查了切線的性質(zhì)：圓的切線垂直于經(jīng)過切點的半徑若出現(xiàn)圓的切線，必連過切點的半徑，構造定理圖，得出垂直關系簡記作：見切點，連半徑，見垂直也考查了圓周角定理和扇形的面積公式22、（1）100，108；（2）答案見解析；（3）600人.【答案解析】（1）先利用QQ計算出宗人數(shù)，再用百分比計算度數(shù)；（2）按照扇形圖補充條形圖；（3）利用微信溝通所占百分比計算總人數(shù).【題目詳解】解：（1）喜歡用電話溝通的人數(shù)為20，所占百分比為20%，此次共抽查了

25、：2020%=100人.喜歡用QQ溝通所占比例為：，QQ的扇形圓心角的度數(shù)為：360=108. （2）喜歡用短信的人數(shù)為：1005%=5人喜歡用微信的人數(shù)為：100-20-5-30-5=40補充圖形，如圖所示：（3）喜歡用微信溝通所占百分比為：100%=40%.該校共有1500名學生，估計該校最喜歡用“微信”進行溝通的學生有：150040%=600人 .【答案點睛】本題考查的是條形統(tǒng)計圖和扇形統(tǒng)計圖的綜合運用讀懂統(tǒng)計圖，從統(tǒng)計圖中得到必要的信息是解決問題的關鍵條形統(tǒng)計圖能清楚地表示出每個項目的數(shù)據(jù)23、（1）平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些（3）初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定【答案解析】解：（1）填表如下：平均數(shù)（分）中位數(shù)（分）眾數(shù)（分）初中部858585高中部8580100（2）初中部成績好些兩個隊的平均數(shù)都相同，初中部的中位數(shù)高，在平均數(shù)相同的情況下中位數(shù)高的初中部成績好些（3），因此，初中代表隊選手成績較為穩(wěn)定（1）根據(jù)成績表加以計算可補全統(tǒng)計表根據(jù)平均數(shù)、眾數(shù)、中位數(shù)的統(tǒng)計意義回答（2）根據(jù)平均數(shù)和中位數(shù)的統(tǒng)計意義分析得出即可（3）分別求出初中、高中部的方差比較即可24、.【答案解