()中學(xué)高中數(shù)學(xué)必修一單元測(cè)試及答案

1、(完整版)高中數(shù)學(xué)必修一單元測(cè)試及答案(完整版)高中數(shù)學(xué)必修一單元測(cè)試及答案PAGE27第27頁 共27頁(完整版)高中數(shù)學(xué)必修一單元測(cè)試及答案第一章 集合與函數(shù)概念一、選擇題1已知全集U0，1，2且UA2，則集合A的真子集共有( )A3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)2設(shè)集合Ax|1x2，B x|xa，若AB，則a的取值范圍是( )Aa|a1 Ba|a1 Ca|a2 Da|a23Ax|x2x60，Bx|mx10，且，則的取值集合是( )A B C D4設(shè)I為全集，集合M，N，P都是其子集，則圖中的陰影部分表示的集合為( )(第4題)AM (NP)(第4題)BM (P IN)CP (IN IM ) D(M

2、 N)(M P)5設(shè)全集U(x，y)| xR，yR，集合M，P(x，y)|yx1，那么U(MP)等于( )AB(2，3)C(2，3)D(x，y)| yx16下列四組中的f(x)，g(x)，表示同一個(gè)函數(shù)的是( )Af(x)1，g(x)x0 Bf(x)x1，g(x)1Cf(x)x2，g(x)()4 Df(x)x3，g(x)7函數(shù)f(x)x的圖象關(guān)于( )Ay軸對(duì)稱 B直線yx對(duì)稱 C坐標(biāo)原點(diǎn)對(duì)稱 D直線yx對(duì)稱8函數(shù)f(x) eq f(1,1x2)(xR)的值域是( )A(0，1) B(0，1 C0，1) D0，19已知f(x)在R上是奇函數(shù)，f(x4)f(x)，當(dāng)x(0，2)時(shí)，f(x)2x2

3、，則f(7)( )A2 B2 C98 D9810定義在區(qū)間(，)的奇函數(shù)f(x)為增函數(shù)；偶函數(shù)g(x)在區(qū)間0，)的圖象與f(x)的圖象重合設(shè)ab0，給出下列不等式：f(b)f(a)g(a)g(b)；f(b)f(a)g(a)g(b)；f(a)f(b)g(b)g(a)；f(a)f(b)g(b)g(a).其中成立的是( ) A與 B與 C與 D與二、填空題11函數(shù)的定義域是 12若f(x)axb(a0)，且f(f(x)4x1，則f(3) 13已知函數(shù)f(x)ax2a1在區(qū)間0，1上的值恒正，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14已知I不大于15的正奇數(shù)，集合MN5，15，(IM)(IN)3，13，M (IN

4、)1，7，則M ，N 15已知集合Ax|2x7，Bx|m1x2m1且B，若ABA，則m的取值范圍是_16設(shè)f(x)是R上的奇函數(shù)，且當(dāng)x0，)時(shí)，f(x)x(1x3)，那么當(dāng)x(，0時(shí)，f(x) 三、解答題17已知Ax|x2axa2190，B x|x25x60，Cx|x22x80，且(AB)，AC，求的值18設(shè)A是實(shí)數(shù)集，滿足若aA，則A，a1且1 A(1)若2A，則A中至少還有幾個(gè)元素？求出這幾個(gè)元素(2)A能否為單元素集合？請(qǐng)說明理由(3)若aA，證明：1A 19求函數(shù)f(x)2x22ax3在區(qū)間1，1上的最小值20已知定義域?yàn)镽的函數(shù)f(x)是奇函數(shù)(1)求a，b的值；(2)若對(duì)任意的t

5、R，不等式f(t22t)f(2t2k)0恒成立，求k的取值范圍第二章 基本初等函數(shù)() 一、選擇題1對(duì)數(shù)式log(2)的值是( )A1B0C12當(dāng)a1時(shí)，在同一坐標(biāo)系中，函數(shù)yax與yloga x的圖象是( ) A B C D3如果0a1，那么下列不等式中正確的是( )A(1a)(1a)Blog1a(1a)0C(1a)3(1a)2D(1a)1+a1(第4題)4函數(shù)yloga x，ylogb x，ylogc x，ylogd x的圖象如圖所示，則a，b，c，d的大小順序是( (第4題)A1dcabBcd1abCcd1baDdc1ab5已知f(x6)log2 x，那么f(8)等于( )AB8C18D

6、6如果函數(shù)f(x)x2(a1)x5在區(qū)間上是減函數(shù)，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )Aa2Ba3C2a3Da7函數(shù)f(x)2x1的定義域、值域是( )A定義域是R，值域是RB定義域是R，值域?yàn)?0，)C定義域是R，值域是(1，)D定義域是(0，)，值域?yàn)镽8已知1a0，則( )Aa2aB2aaC2aaDa2a9已知函數(shù)f(x)是(，)上的減函數(shù)，那么a的取值范圍是( )A(0，1)BCD10已知yloga(2ax)在0，1上是x的減函數(shù)，則a的取值范圍是( )A(0，1)B(1，2)C(0，2)D2，)二、填空題11滿足2x2x的 x 的取值范圍是 12已知函數(shù)f(x)(x24x5)，則f(3)與

7、f(4)的大小關(guān)系為 13的值為_14已知函數(shù)f(x)則的值為_15函數(shù)y的定義域?yàn)?16已知函數(shù)f(x)a，若f(x)為奇函數(shù)，則a_三、解答題17設(shè)函數(shù)f(x)x2(lg a2)xlg b，滿足f(1)2，且任取xR，都有f(x)2x，求實(shí)數(shù)a，b的值18已知函數(shù)f (x)lg(ax22x1) (1)若函數(shù)f (x)的定義域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；(2)若函數(shù)f (x)的值域?yàn)镽，求實(shí)數(shù)a的取值范圍19求下列函數(shù)的定義域、值域、單調(diào)區(qū)間：(1)y4x2x+11；(2)y20已知函數(shù)f(x)loga(x1)，g(x)loga(1x)，其中a0，a1(1)求函數(shù)f(x)g(x)的定義域；(2

8、)判斷f(x)g(x)的奇偶性，并說明理由；(3)求使f(x)g(x)0成立的x的集合第三章 函數(shù)的應(yīng)用一、選擇題1下列方程在(0，1)內(nèi)存在實(shí)數(shù)解的是( )Ax2x30B10Cxln x0 Dx2lg x02若函數(shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)，在(，0上是減函數(shù)，且一個(gè)零點(diǎn)是2，則使得f(x)0的x的取值范圍是( )A(，2B(，2)(2，)C(2，)D(2，2)3. 若函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是( )Aa|a1Ba|a2Ca|0a1Da|1a2 4若函數(shù)f(x)的圖象是連續(xù)不斷的，且f(0)0，f(1)f(2)f(4)0，則下列命題正確的是( )A函

9、數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)內(nèi)有零點(diǎn)B函數(shù)f(x)在區(qū)間(1，2)內(nèi)有零點(diǎn)C函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，2)內(nèi)有零點(diǎn)D函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，4)內(nèi)有零點(diǎn)5. 函數(shù)f(x)的零點(diǎn)個(gè)數(shù)為( ).A0 B1 C2 D36. 圖中的圖象所表示的函數(shù)的解析式為( ).Ay|x1|(0 x2)By|x1|(0 x2)Cy|x1|(0 x2)Dy1|x1|(0 x2)7當(dāng)x(2，4)時(shí)，下列關(guān)系正確的是( )Ax22xBlog2 xx2Clog2 xD2xlog2 x8某種動(dòng)物繁殖數(shù)量y(只)與時(shí)間x(年)的關(guān)系為yalog2(x1)，設(shè)這種動(dòng)物第1年有100只，則第7年它們繁殖到( )A300只B400只C5

10、00只D600只9某商場(chǎng)出售一種商品，每天可賣1 000件，每件可獲利4元據(jù)經(jīng)驗(yàn)，若這種商品每件每降價(jià)元，則比降價(jià)前每天可多賣出100件，為獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益每件單價(jià)應(yīng)降低( )元A2元B元C1元D元10某市的一家報(bào)刊攤點(diǎn)，從報(bào)社買進(jìn)一種晚報(bào)的價(jià)格是每份是元，賣出的價(jià)格是每份元，賣不掉的報(bào)紙可以以每份元的價(jià)格退回報(bào)社在一個(gè)月(30天計(jì)算)里，有20天每天賣出量可達(dá)400份，其余10天每天只能賣出250份，但每天從報(bào)社買進(jìn)的份數(shù)必須相同，為使每月所獲利潤(rùn)最大，這個(gè)攤主每天從報(bào)社買進(jìn)( )份晚報(bào)A250B400C300D350二、填空題11已知函數(shù)f(x)x2axa1的兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)大于2，一個(gè)小于

11、2，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 12用100米扎籬笆墻的材料扎一個(gè)矩形羊圈，欲使羊的活動(dòng)范圍最大，則應(yīng)取矩形長(zhǎng) 米，寬 米.13在國(guó)內(nèi)投寄平信，將每封信不超過20克重付郵資80分，超過20克重而不超過40克重付郵資160分，將每封信的應(yīng)付郵資(分)表示為信重x(0 x40)(克)的函數(shù)，其表達(dá)式為 (第14題)14為了預(yù)防流感，某學(xué)校對(duì)教室用藥熏消毒法進(jìn)行消毒已知藥物釋放過程中，室內(nèi)每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))成正比；藥物釋放完畢后，y與t的函數(shù)關(guān)系式為(第14題)(1)從藥物釋放開始，每立方米空氣中的含藥量y(毫克)與時(shí)間t(小時(shí))之間的函數(shù)關(guān)系式為 .(2)據(jù)測(cè)定，當(dāng)空氣中每

12、立方米的含藥量降低到毫克以下時(shí)，學(xué)生方可進(jìn)教室，那從藥物釋放開始，至少需要經(jīng)過 小時(shí)后，學(xué)生才能回到教室. 15已知f(x)(x1)|x1|，若關(guān)于x的方程f(x)xm有三個(gè)不同的實(shí)數(shù)解，則實(shí)數(shù)m的取值范圍 16設(shè)正ABC邊長(zhǎng)為2a，點(diǎn)M是邊AB上自左至右的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)M的直線l垂直與AB，設(shè)AMx，ABC內(nèi)位于直線l左側(cè)的陰影面積為y，y表示成x的函數(shù)表達(dá)式為 三、解答題17某農(nóng)家旅游公司有客房300間，日房租每間為20元，每天都客滿. 公司欲提高檔次，并提高租金，如果每間客房日房租每增加2元，客房出租數(shù)就會(huì)減少10間. 若不考慮其他因素，旅社將房間租金提高到多少時(shí)，每天客房的租金總收入最

13、高？18A市和B市分別有某種庫存機(jī)器12臺(tái)和6臺(tái)，現(xiàn)決定支援C市10臺(tái)機(jī)器，D市8臺(tái)機(jī)器已知從A市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為400元，到D市的運(yùn)費(fèi)為800元；從B市調(diào)運(yùn)一臺(tái)機(jī)器到C市的運(yùn)費(fèi)為300元，到D市的運(yùn)費(fèi)為500元(1)若要求總運(yùn)費(fèi)不超過9 000元，共有幾種調(diào)運(yùn)方案？(2)求出總運(yùn)費(fèi)最低的調(diào)運(yùn)方案，最低運(yùn)費(fèi)是多少？19某地西紅柿從2月1號(hào)起開始上市，通過市場(chǎng)調(diào)查，得到西紅柿種植成本Q(單位：元/100 kg)與上市時(shí)間t(距2月1日的天數(shù)，單位：天)的數(shù)據(jù)如下表：時(shí)間t50110250成本Q150108150(1)根據(jù)上表數(shù)據(jù)，從下列函數(shù)中選取一個(gè)函數(shù)描述西紅柿種植成本Q與上市時(shí)間t

14、的變化關(guān)系：Qatb，Qat2btc，Qabt，Qalogb t；(2)利用你選取的函數(shù)，求西紅柿種植成本Q最低時(shí)的上市天數(shù)及最低種植成本20設(shè)計(jì)一幅宣傳畫，要求畫面面積為4 840 cm2，畫面的寬與高的比為(1 )，畫面的上、下各留8 cm空白，左、右各留期末測(cè)試題考試時(shí)間：90分鐘試卷滿分：100分一、選擇題：本大題共14小題，每小題4分，共56分在每小題的4個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的1設(shè)全集UR，Ax|x0，Bx|x1，則AUB( )Ax|0 x1Bx|0 x1Cx|x0Dx|x12下列四個(gè)圖形中，不是以x為自變量的函數(shù)的圖象是( ) A B C D3已知函數(shù) f(x)x21，

15、那么f(a1)的值為( )Aa2a2Ba21Ca22a2Da224下列等式成立的是( )Alog2(84)log2 8log2 4BClog2 233log2 2Dlog2(84)log2 8log2 45下列四組函數(shù)中，表示同一函數(shù)的是( )Af(x)|x|，g(x)Bf(x)lg x2，g(x)2lg xCf(x)，g(x)x1Df(x)，g(x) 6冪函數(shù)yx(是常數(shù))的圖象( ).A一定經(jīng)過點(diǎn)(0，0)B一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)C一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)D一定經(jīng)過點(diǎn)(1，1)7國(guó)內(nèi)快遞重量在1 000克以內(nèi)的包裹郵資標(biāo)準(zhǔn)如下表：運(yùn)送距離x(km)Ox500500 x1 0001 000 x1

16、5001 500 x2 000郵資y(元)如果某人從北京快遞900克的包裹到距北京1 300 km的某地，他應(yīng)付的郵資是( ).A元B元C元D元8方程2x2x的根所在區(qū)間是( ).A(1，0)B(2，3)C(1，2)D(0，1)9若log2 a0，1，則( ).Aa1，b0Ba1，b0C0a1，b0D0a1，b010函數(shù)y的值域是( ).A0，)B0，4C0，4)D(0，4)11下列函數(shù)f(x)中，滿足“對(duì)任意x1，x2(0，)，當(dāng)x1x2時(shí)，都有f(x1)f(x2)的是( ).Af(x)Bf(x)(x1)2C f(x)exDf(x)ln(x1)12奇函數(shù)f(x)在(，0)上單調(diào)遞增，若f(1

17、)0，則不等式f(x)0的解集是( ).A(，1)(0，1)B(，1)(1，)C(1，0)(0，1)D(1，0)(1，)13已知函數(shù)f(x)，則f(10)的值是( ).A2B1C0D114已知x0是函數(shù)f(x)2x的一個(gè)零點(diǎn)若x1(1，x0)，x2(x0，)，則有( ).Af(x1)0，f(x2)0Bf(x1)0，f(x2)0Cf(x1)0，f(x2)0Df(x1)0，f(x2)0二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分將答案填在題中橫線上15Ax|2x5，Bx|xa，若AB，則a取值范圍是 16若f(x)(a2)x2(a1)x3是偶函數(shù)，則函數(shù)f(x)的增區(qū)間是 17函數(shù)y的定義域是

18、 18求滿足的x的取值集合是 三、解答題：本大題共3小題，共28分解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟19(8分) 已知函數(shù)f(x)lg(3x)lg(3x)(1)求函數(shù)f(x)的定義域；(2)判斷函數(shù)f(x)的奇偶性，并說明理由20(10分)已知函數(shù)f(x)2|x1|ax(xR)(1)證明：當(dāng) a2時(shí)，f(x)在 R上是增函數(shù) (2)若函數(shù)f(x)存在兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍21(10分)某租賃公司擁有汽車100輛當(dāng)每輛車的月租金為3 000元時(shí)，可全部租出當(dāng)每輛車的月租金每增加50元時(shí)，未租出的車將會(huì)增加一輛租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)150元，未租出的車每輛每月需要維護(hù)費(fèi)50元(1)當(dāng)每輛

19、車的月租金定為3 600元時(shí)，能租出多少輛車？(2)當(dāng)每輛車的月租金定為多少元時(shí)，租賃公司的月收益最大最大月收益是多少 參考答案第一章 集合與函數(shù)的概念一、選擇題1A解析：條件UA2決定了集合A0，1，所以A的真子集有，0，1，故正確選項(xiàng)為A2D解析：在數(shù)軸上畫出集合A，B的示意圖，極易否定A，B當(dāng)a2時(shí)，2 B，故不滿足條件AB，所以，正確選項(xiàng)為D3C解析：據(jù)條件ABA，得BA，而A3，2，所以B只可能是集合，3，2，所以，的取值集合是C4B解析：陰影部分在集合N外，可否A，D，陰影部分在集合M內(nèi)，可否C，所以，正確選項(xiàng)為B5B解析：集合M是由直線yx1上除去點(diǎn)(2，3)之后，其余點(diǎn)組成的集

20、合集合P是坐標(biāo)平面上不在直線yx1上的點(diǎn)組成的集合，那么M P就是坐標(biāo)平面上除去點(diǎn)(2，3)外的所有點(diǎn)組成的集合由此U(M P)就是點(diǎn)(2，3)的集合，即U(M P)(2，3)故正確選項(xiàng)為B6D解析：判斷同一函數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)是兩函數(shù)的定義域與對(duì)應(yīng)關(guān)系相同，選項(xiàng)A，B，C中，兩函數(shù)的定義域不同，正確選項(xiàng)為D7C解析：函數(shù)f(x)顯然是奇函數(shù)，所以不難確定正確選項(xiàng)為C取特殊值不難否定其它選項(xiàng)如取x1，1，函數(shù)值不等，故否A；點(diǎn)(1，0)在函數(shù)圖象上，而點(diǎn)(0，1)不在圖象上，否選項(xiàng)D，點(diǎn)(0，1)也不在圖象上，否選項(xiàng)B8B解析：當(dāng)x0時(shí)，分母最小，函數(shù)值最大為1，所以否定選項(xiàng)A，C；當(dāng)x的絕對(duì)值取值越大

21、時(shí)，函數(shù)值越小，但永遠(yuǎn)大于0，所以否定選項(xiàng)D故正確選項(xiàng)為B9A解析：利用條件f(x4)f(x)可得，f(7)f(34)f(3)f(14)f(1)，再根據(jù)f(x)在R上是奇函數(shù)得，f(7)f(1)2122，故正確選項(xiàng)為A10C解析：由為奇函數(shù)圖像關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，偶函數(shù)圖象關(guān)于y軸對(duì)稱，函數(shù)f(x)，g(x)在區(qū)間0，)上圖象重合且均為增函數(shù)，據(jù)此我們可以勾畫兩函數(shù)的草圖，進(jìn)而顯見與正確故正確選項(xiàng)為C二、填空題11參考答案：x| x1解析：由x10且x0，得函數(shù)定義域是x|x112參考答案：解析：由f(f(x)af(x)ba2xabb4x1，所以a24，abb1(a0)，解得a2，b，所以f(x)2

22、x，于是f(3)13參考答案：解析：a0時(shí)不滿足條件，所以a0(1)當(dāng)a0時(shí)，只需f(0)2a10； (2)當(dāng)a0時(shí)，只需f(1)3a 綜上得實(shí)數(shù)a的取值范圍是 14參考答案：1，5，7，15，5，9，11，15解析：根據(jù)條件I1，3，5，7，9，11，13，15，MN5，15，M(IN)1，7，得集合M1，5，7，15，再根據(jù)條件(IM)(IN)3，13，得N5，9，11，1515參考答案：(2，4解析：據(jù)題意得2m12m17，轉(zhuǎn)化為不等式組，解得m的取值范圍是(2，416參考答案：x(1x3) 解析：任取x(，0，有x0，)， f(x)x1(x)3x(1x3)， f(x)是奇函數(shù)， f(x

23、)f(x) f(x)f(x)x(1x3)，即當(dāng)x(，0時(shí)，f(x)的表達(dá)式為f(x)x(1x3)三、解答題17參考答案：Bx|x25x602，3，Cx|x22x804，2，A 由AC知，4 A 由(AB)知，3A323aa2190，解得a5或a2當(dāng)a5時(shí)，Ax|x25x60B，與AC矛盾當(dāng)a2時(shí)，經(jīng)檢驗(yàn)，符合題意18參考答案：(1) 2A，1A；A；2A因此，A中至少還有兩個(gè)元素：1和(2)如果A為單元素集合，則a，整理得a2a10，該方程無實(shí)數(shù)解，故在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)，A不可能是單元素集(3)證明： aAA AA，即1A19參考答案： f(x)23(1)當(dāng)1，即a2時(shí)，f(x)的最小值為f(1)5

24、2a；(2)當(dāng)11，即2a2時(shí)，f(x)的最小值為3；(3)當(dāng)1，即a2時(shí)，f(x)的最小值為f(1)52a綜上可知，f(x)的最小值為20參考答案：(1)函數(shù)f(x)為R上的奇函數(shù)， f(0)0，即0，解得b1，a2， 從而有f(x)又由f(1)f(1)知，解得a2(2)先討論函數(shù)f(x)的增減性任取x1，x2R，且x1x2，f(x2)f(x1)，指數(shù)函數(shù)2x為增函數(shù)，0， f(x2)f(x1)，函數(shù)f(x)是定義域R上的減函數(shù)由f(t22t)f(2t2k)0得f(t22t)f(2t2k)， f(t22t)f(2t2k)， t22t2t2k ()由()式得k3t22t 又3t22t3(t)2

25、，只需k，即得k的取值范圍是第二章 初等函數(shù) 一、選擇題1A 解析：log(2)log(2)1，故選A2A 解析：當(dāng)a1時(shí)，yloga x單調(diào)遞增，yax單調(diào)遞減，故選A3A 解析：取特殊值a，可立否選項(xiàng)B，C，D，所以正確選項(xiàng)是A4B 解析：畫出直線y1與四個(gè)函數(shù)圖象的交點(diǎn)，它們的橫坐標(biāo)的值，分別為a，b，c，d的值，由圖形可得正確結(jié)果為B5D 解析：解法一：8()6， f(6)log2解法二：f(x6)log2 x， f(x)log2log2 x，f(8)log286D 解析：由函數(shù)f(x)在上是減函數(shù)，于是有1，解得a37C 解析：函數(shù)f(x)2x11的圖象是函數(shù)g(x)圖象向下平移一個(gè)

26、單位所得，據(jù)函數(shù)g(x)定義域和值域，不難得到函數(shù)f(x)定義域是R，值域是(1，)8B 解析：由1a0，得02a1，1，1，知A，D不正確當(dāng)a時(shí)，知C不正確 2a9C 解析：由f(x)在R上是減函數(shù)， f(x)在(1，)上單減，由對(duì)數(shù)函數(shù)單調(diào)性，即0a1 ，又由f(x)在(，1上單減， 3a10， a ，又由于由f(x)在R上是減函數(shù)，為了滿足單調(diào)區(qū)間的定義，f(x)在(，1上的最小值7a1要大于等于f(x)在1，)上的最大值0，才能保證f(x)在R 7a10，即a由可得a，故選C10B 解析：先求函數(shù)的定義域，由2ax0，有ax2，因?yàn)閍是對(duì)數(shù)的底，故有a0且a1，于是得函數(shù)的定義域x又函

27、數(shù)的遞減區(qū)間0，1必須在函數(shù)的定義域內(nèi)，故有1，從而0a2且a1若0a1，當(dāng)x在0，1上增大時(shí)，2ax減小，從而loga(2ax)增大，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調(diào)遞增的，這與題意不符.若1a2，當(dāng)x在0，1上增大時(shí)，2ax減小，從而loga(2ax)減小，即函數(shù)yloga(2ax)在0，1上是單調(diào)遞減的所以a的取值范圍應(yīng)是(1，2)，故選擇B二、填空題11參考答案：(，0) 解析： xx， x012參考答案：f(3)f(4) 解析： f(3) 8，f(4) 5， f(3)f(4)13參考答案： 解析：14參考答案： 解析：log32，f(2)2215參考答案： 解析：由題意，得

28、 所求函數(shù)的定義域?yàn)?6參考答案：a 解析： f(x)為奇函數(shù)， f(x)f(x)2a2a2a10， a三、解答題17參考答案：a100，b10 解析：由f(1)2，得1lgalg b0 ，由f(x)2x，得x2xlg alg b0(xR)(lg a)24lg b0 聯(lián)立，得(1lg b)20， lg b1，即b10，代入，即得a10018參考答案：(1) a的取值范圍是(1，) ，(2) a的取值范圍是0，1解析：(1)欲使函數(shù)f(x)的定義域?yàn)镽，只須ax22x10對(duì)xR恒成立，所以有，解得a1，即得a 的取值范圍是(1，)；(2)欲使函數(shù) f (x)的值域?yàn)镽，即要ax22x1 能夠取到

29、(0，) 的所有值當(dāng)a0時(shí)，a x 22x12x1，當(dāng)x(，)時(shí)滿足要求；當(dāng)a0時(shí)，應(yīng)有 0a1當(dāng)x(，x1)(x2，)時(shí)滿足要求(其中x1，x2是方程ax 22x10的二根) 綜上，a的取值范圍是0，119參考答案：(1)定義域?yàn)镽令t2x(t0)，yt22t1(t1)21， 值域?yàn)閥 | y1t2x的底數(shù)21，故t2x在xR上單調(diào)遞增；而 yt22t1在t(0，)上單調(diào)遞增，故函數(shù)y4x2x11在(，)上單調(diào)遞增(2)定義域?yàn)镽令tx23x2 值域?yàn)?0， y在tR時(shí)為減函數(shù)， y在，上單調(diào)增函數(shù)，在，為單調(diào)減函數(shù)20參考答案：(1)x |1x1；(2)奇函數(shù)；x101x0(3)當(dāng)0a1時(shí)

30、，1x0；當(dāng)ax101x0解析：(1)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)，若要式子有意義，則 即1x1，所以定義域?yàn)閤 |1x1(2)設(shè)F(x)f(x)g(x)，其定義域?yàn)?1，1)，且F(x)f(x)g(x)loga(x1)loga(1x)loga(1x)loga(1x)F(x)，所以f(x)g(x)是奇函數(shù)(3)f(x)g(x)0即loga(x1)loga(1x)0有l(wèi)oga(x1)loga(1x)xx101x0 x11x當(dāng)0a1時(shí)，上述不等式 解得1x0；xx101x0 x11x當(dāng)a1時(shí)，上述不等式 解得0 x1第三章 函數(shù)的應(yīng)用 參考答案 一、選擇題1C 解析：易知A，B

31、，D選項(xiàng)對(duì)應(yīng)的函數(shù)在區(qū)間(0，1)內(nèi)的函數(shù)值恒為負(fù)或恒為正，當(dāng)x是接近0的正數(shù)時(shí)，xlnx0；當(dāng)x接近1時(shí)，xlnx0. 所以選C2D 解析：因?yàn)楹瘮?shù)f(x)是定義在R上的偶函數(shù)且一個(gè)零點(diǎn)是2，則另一個(gè)零點(diǎn)為2，又在(，0上是減函數(shù)，則f(x)0的x的取值范圍是(2，2)3A 解析：設(shè)函數(shù)yax(a0，且a1)和函數(shù)yxa，則函數(shù)f(x)axxa(a0且a1)有兩個(gè)零點(diǎn)， 就是函數(shù)yax(a0，且a1)與函數(shù)yxa的圖象有兩個(gè)交點(diǎn)，由圖象可知當(dāng)0a1時(shí)兩函數(shù)只有一個(gè)交點(diǎn)，不符合，當(dāng)a1時(shí)，因?yàn)楹瘮?shù)yax(a1)的圖象過點(diǎn)(0，1)，而直線yxa所過的點(diǎn)(0，a)一定在點(diǎn)(0，1)的上方，所以一

32、定有兩個(gè)交點(diǎn).所以實(shí)數(shù)a的取值范圍是a|a1.4D 解析：因?yàn)閒(0)0，f(1)f(2)f(4)0，則f(1)，f(2)，f(4)恰有一負(fù)兩正或三個(gè)都是負(fù)的，函數(shù)的圖象與x軸相交有多種可能例如，(第4題)(第4題)所以函數(shù)f(x)必在區(qū)間(0，4)內(nèi)有零點(diǎn)，正確選項(xiàng)為D5. C 解析：當(dāng)x0時(shí)，令x22x30解得x3；當(dāng)x0時(shí)，令2ln x0，得x100，所以已知函數(shù)有兩個(gè)零點(diǎn)，選C還可以作出f(x)的圖象，依圖判斷6. B 解析：取特殊值x1，由圖象知yf(1)，據(jù)此否定A，D，在取x0， 由圖象知yf(0)0，據(jù)此否C，故正確選項(xiàng)是B.或者勾畫選項(xiàng)B的函數(shù)圖象亦可判斷7B 解析：當(dāng)x(2

33、，4)時(shí)，x2(4，16)，2x(4，16)，log2 x(1，2)，顯然C、D不正確，但對(duì)于選項(xiàng)A，若x3時(shí)，x29238，故A也不正確，只有選項(xiàng)B正確8A 解析：由題意知100alog2(11)，得a100，則當(dāng)x7時(shí)，y100 log2(71)10033009D 解析：設(shè)每件降價(jià)元，則每件獲利(4元，每天賣出商品件數(shù)為(1 000100 x)經(jīng)濟(jì)效益：y(4(1 000100 x)10 x2300 x4 00010(x230 x225225)4 00010(x15)26 250 x15時(shí)，ymax6 250每件單價(jià)降低元，可獲得最好的經(jīng)濟(jì)效益10B 解析：若設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)x(250 x

34、400，xN)份，則每月共可銷售(20 x10250)份，每份可獲利潤(rùn)元，退回報(bào)社10(x250)份，每份虧損元，建立月純利潤(rùn)函數(shù)f(x)，再求f(x)的最大值，可得一個(gè)月的最大利潤(rùn)設(shè)每天從報(bào)社買進(jìn)x份報(bào)紙，每月獲得的總利潤(rùn)為y元，則依題意，得y(20 x10250)10(x250)625，x250，400 函數(shù)y在250，400上單調(diào)遞增， x400時(shí)，ymax825(元)即攤主每天從報(bào)社買進(jìn)400份時(shí)，每月所獲得的利潤(rùn)最大，最大利潤(rùn)為825元二、填空題11參考答案：(，1)解析：函數(shù)f(x)x2axa1的兩個(gè)零點(diǎn)一個(gè)大于2，一個(gè)小于2，即f(2)0，可求實(shí)數(shù)a的取值范圍是(，1)12參考答

35、案：長(zhǎng)寬分別為25米解析：設(shè)矩形長(zhǎng)x米，則寬為(1002x)(50 x)米，所以矩形面積yx(50 x)x250 x(x25)2625，矩形長(zhǎng)寬都為25米時(shí)，矩形羊圈面積最大13參考答案：f(x)解析：在信件不超過20克重時(shí)，付郵資80分，應(yīng)視為自變量在0 x20范圍內(nèi)，函數(shù)值是80分；在信件超過20克重而不超過40克重時(shí)，付郵資160分，應(yīng)視為自變量在20 x40范圍內(nèi)，函數(shù)值是160分，遂得分段函數(shù)14參考答案：(1) y； (2)解析：(1)據(jù)圖象0t時(shí)，正比例函數(shù)ykt圖象過點(diǎn)，1)，所以，k10，即y10t；當(dāng)t時(shí)，y與t的函數(shù)y(a為常數(shù))的圖像過點(diǎn)，1)，即得1，所以a，即y(2

36、)依題意得，再由ylg x是增函數(shù)，得(tlglg， lg0，即得t，所以，t15參考答案：1m(第15題)x21，x11x2，(第15題)x21，x11x2，x1得函數(shù)yf(x)的圖象(如圖)按題意，直線yxm與曲線y(x1)|x1|有三個(gè)不同的公共點(diǎn)，求直線yxm在y軸上的截距m的取值范圍y1x2，yxy1x2，yxm14(m1)54m，由0，得m，易得實(shí)數(shù)m的取值范圍是1m16參考答案：y解析：當(dāng)直線l平移過程中，分過AB中點(diǎn)前、后兩段建立y與x的函數(shù)表達(dá)式(1)當(dāng)0 xa時(shí)，yxx x2；(2)當(dāng)ax2a時(shí)，y2aa(2ax)(2ax)x22axa2所以，y三、解答題17參考答案：每間客房日租金提高到40元解析：設(shè)客房日租金每間提高2x元，則每天客房出租數(shù)為30010 x，由x0，且30010 x0，得0 x30設(shè)客房租金總收入y元，y(202x)(30010 x)20(x10)2 8 000(0 x30)，當(dāng)x10時(shí)，ymax8 000即當(dāng)每間客房日租金提高到2010240元時(shí)，客房租金總收入最高，為每天8 000元.18參考答案：設(shè)從B市調(diào)運(yùn)x(0 x6)臺(tái)到C市，則總運(yùn)費(fèi)y300 x500(6x)400(10 x