2022年新疆兵團(tuán)八師一四三團(tuán)一中高二數(shù)學(xué)第二學(xué)期期末復(fù)習(xí)檢測(cè)試題含解析

1、2021-2022高二下數(shù)學(xué)模擬試卷注意事項(xiàng)：1答卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考場(chǎng)號(hào)和座位號(hào)填寫(xiě)在試題卷和答題卡上。用2B鉛筆將試卷類型（B）填涂在答題卡相應(yīng)位置上。將條形碼粘貼在答題卡右上角條形碼粘貼處。2作答選擇題時(shí)，選出每小題答案后，用2B鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目選項(xiàng)的答案信息點(diǎn)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案。答案不能答在試題卷上。3非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫(xiě)在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來(lái)的答案，然后再寫(xiě)上新答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答無(wú)效。4考生必須保證答題卡的整潔?？荚嚱Y(jié)束后，請(qǐng)將本試卷和答題

2、卡一并交回。一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1橢圓的左右焦點(diǎn)分別是，以為圓心的圓過(guò)橢圓的中心，且與橢圓交于點(diǎn)，若直線恰好與圓相切于點(diǎn)，則橢圓的離心率為( )ABCD2等比數(shù)列的前n項(xiàng)和為，若則=A10B20C20或-10D-20或103已知數(shù)列an滿足，則數(shù)列an的最小項(xiàng)為（ ）ABCD4的展開(kāi)式中只有第5項(xiàng)二項(xiàng)式系數(shù)最大，則展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)是（ ）ABCD5設(shè)為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)滿足，則A1BC2D6已知某幾何體的三視圖如下，根據(jù)圖中標(biāo)出的尺寸（單位：），可得這個(gè)幾何體的體積是（ ）ABCD7若,則A70B28C26D408

3、已知函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)為，且對(duì)任意的實(shí)數(shù)x都有（e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），且，若關(guān)于x的不等式的解集中恰有兩個(gè)整數(shù)，則實(shí)數(shù)m的取值范圍是（ ）ABCD9若且；則的展開(kāi)式的系數(shù)是（ ）ABCD10在的展開(kāi)式中，系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)為（ ）ABCD11已知O是的兩條對(duì)角線的交點(diǎn)若，其中，則（ ）A-2B2CD12等差數(shù)列an中的a2，A5B4C3D2二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13已知函數(shù)，則_.14某地區(qū)氣象臺(tái)統(tǒng)計(jì)，該地區(qū)下雨的概率是，刮風(fēng)的概率是，既刮風(fēng)又下雨的概率為，設(shè)為下雨，為刮風(fēng)，那么等于_15已知向量，若向量、的夾角為鈍角，則實(shí)數(shù)的取值范圍是_16若的展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)為，則

4、_三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17（12分）甲、乙兩人各進(jìn)行3次射擊，甲每次擊中目標(biāo)的概率為，乙每次擊中目標(biāo)的概率為記甲擊中目標(biāo)的次數(shù)為，乙擊中目標(biāo)的次數(shù)為（1）求的分布列；（2）求和的數(shù)學(xué)期望18（12分）2018年2月22日，在韓國(guó)平昌冬奧會(huì)短道速滑男子500米比賽中，中國(guó)選手武大靖以連續(xù)打破世界紀(jì)錄的優(yōu)異表現(xiàn)，為中國(guó)代表隊(duì)奪得了本屆冬奧會(huì)的首枚金牌，也創(chuàng)造中國(guó)男子冰上競(jìng)速項(xiàng)目在冬奧會(huì)金牌零的突破.某高校為調(diào)查該校學(xué)生在冬奧會(huì)期間累計(jì)觀看冬奧會(huì)的時(shí)間情況，收集了200位男生、100位女生累計(jì)觀看冬奧會(huì)時(shí)間的樣本數(shù)據(jù)（單位：小時(shí)）.又在100位女生中隨機(jī)抽取

5、20個(gè)人，已知這20位女生的數(shù)據(jù)莖葉圖如圖所示. （I）將這20位女生的時(shí)間數(shù)據(jù)分成8組，分組區(qū)間分別為，完成頻率分布直方圖；（II）以（I）中的頻率作為概率，求1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率；（III）以（I）中的頻率估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20個(gè)小時(shí)的人數(shù)，已知200位男生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的男生有50人.請(qǐng)完成下面的列聯(lián)表，并判斷是否有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.男生女生總計(jì)累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)總計(jì)300附：（）.19（12分）已知拋物線的焦點(diǎn)與雙曲線的右焦點(diǎn)重合（1）求拋物線的方程及焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離

6、；（2）若直線與交于兩點(diǎn)，求的值20（12分）如圖是某市年月日至日的空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，某人隨機(jī)選擇年月日至月日中的某一天到達(dá)該市，并停留天.（1）求此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量指數(shù)大于的概率；（2）設(shè)是此人停留期間空氣質(zhì)量指數(shù)小于的天數(shù)，求的分布列與數(shù)學(xué)期望；（3）由圖判斷從哪天開(kāi)始連續(xù)三天的空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大？（結(jié)論不要求證明）21（12分）某種產(chǎn)品的廣告費(fèi)用支出與銷售額之間有如下的對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：（1）畫(huà)出散點(diǎn)圖，并說(shuō)明銷售額與廣告費(fèi)用支出之間是正相關(guān)還是負(fù)相關(guān)？（2）請(qǐng)根據(jù)上表提供的數(shù)據(jù)，求回歸直線方程；（3）據(jù)此估計(jì)廣告費(fèi)用為10時(shí)，銷售收入的值.（參考公式：，）22（10分）如圖，在正四棱柱中

7、，建立如圖所示的空間直角坐標(biāo)系.（1）若，求異面直線與所成角的大?。唬?）若，求直線與平面所成角的正弦值；（3）若二面角的大小為，求實(shí)數(shù)的值.參考答案一、選擇題：本題共12小題，每小題5分，共60分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。1、A【解析】由題得，再利用橢圓定義得的長(zhǎng)度，利用勾股定理求解即可【詳解】由題得，且 又由勾股定理得 ，解得 故選：A【點(diǎn)睛】本題考查橢圓的定義及幾何意義，準(zhǔn)確求得是關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題2、B【解析】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S10，S20S10，S30S20成等比數(shù)列即（S20S10）2S10（S30S20），代入可求【詳解】由等比數(shù)列的性質(zhì)可得，S10

8、，S20S10，S30S20成等比數(shù)列，且公比為 （S20S10）2S10（S30S20）即 解 =20或-10（舍去）故選B【點(diǎn)睛】本題主要考查了等比數(shù)列的性質(zhì)（若Sn為等比數(shù)列的前n項(xiàng)和，且Sk，S2kSk，S3kS2k不為0，則其成等比數(shù)列）的應(yīng)用，注意隱含條件的運(yùn)用3、B【解析】先利用，構(gòu)造新數(shù)列，求出數(shù)列an的通項(xiàng)公式，結(jié)合通項(xiàng)公式的特點(diǎn)求解最小值.【詳解】因?yàn)?，所以；因?yàn)樗?；，以上各式相乘可得，所以，由于有最小值，所以的最小值?故選：B.【點(diǎn)睛】本題主要考查數(shù)列通項(xiàng)公式的求解，利用累乘法求出通項(xiàng)公式是求解本題的關(guān)鍵，側(cè)重考查數(shù)學(xué)運(yùn)算的核心素養(yǎng).4、C【解析】根據(jù)只有第5項(xiàng)系數(shù)最

9、大計(jì)算出，再計(jì)算展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù)【詳解】只有第5項(xiàng)系數(shù)最大,展開(kāi)式中含項(xiàng)的系數(shù),系數(shù)為故答案選C【點(diǎn)睛】本題考查了二項(xiàng)式定理，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力.5、B【解析】利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算，再由復(fù)數(shù)的模的計(jì)算公式求解即可【詳解】由，得，故選【點(diǎn)睛】本題主要考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運(yùn)算以及復(fù)數(shù)的模的計(jì)算6、C【解析】分析：由三視圖知幾何體是一個(gè)三棱錐，三棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為1，高為1的三角形，三棱錐的高為1，根據(jù)三棱錐的體積公式得到結(jié)果.詳解：由三視圖可知，幾何體是一個(gè)三棱錐， 三棱錐的底面是一個(gè)邊長(zhǎng)為，高為的三角形，面積， 三棱錐的高是，所以故選C.點(diǎn)睛：當(dāng)已知三視圖去還原成幾何體直觀圖時(shí)

10、，首先根據(jù)三視圖中關(guān)鍵點(diǎn)和視圖形狀確定幾何體的形狀，再根據(jù)投影關(guān)系和虛線明確內(nèi)部結(jié)構(gòu)，最后通過(guò)三視圖驗(yàn)證幾何體的正確性 7、C【解析】令tx3，把等式化為關(guān)于t的展開(kāi)式，再求展開(kāi)式中t3的系數(shù)【詳解】令tx3，則（x2）53x4a0+a1（x3）+a2（x3）2+a3（x3）3+a4（x3）4+a5（x3）5，可化為（t+1）53（t+3）4a0+a1t+a2t2+a3t3+a4t4+a5t5，則a310361故選C【點(diǎn)睛】本題主要考查了二項(xiàng)式定理的應(yīng)用，指定項(xiàng)的系數(shù)，屬于基礎(chǔ)題8、B【解析】先利用導(dǎo)數(shù)等式結(jié)合條件求出函數(shù)的解析式，由，得，轉(zhuǎn)化為函數(shù)在直線下方的圖象中只有兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，

11、然后利用導(dǎo)數(shù)分析函數(shù)的單調(diào)性與極值，作出該函數(shù)的圖象，利用數(shù)形結(jié)合思想求出實(shí)數(shù)的取值范圍.【詳解】由等式，可得，即，即（為常數(shù)），則，因此，令，得或，列表如下：極小值極大值函數(shù)的極小值為，極大值為，且，作出圖象如下圖所示，由圖象可知，當(dāng)時(shí)，.另一方面，則，由于函數(shù)在直線下方的圖象中只有兩個(gè)橫坐標(biāo)為整數(shù)的點(diǎn)，由圖象可知，這兩個(gè)點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為、，則有，解得，因此，實(shí)數(shù)的取值范圍是，故選B.【點(diǎn)睛】本題考查函數(shù)的單調(diào)性、函數(shù)不等式的整數(shù)解問(wèn)題，本題的難點(diǎn)在于利用導(dǎo)數(shù)方程求解函數(shù)解析式，另外在處理函數(shù)不等式的整數(shù)解的問(wèn)題，應(yīng)充分利用數(shù)形結(jié)合的思想，找到一些關(guān)鍵點(diǎn)來(lái)列不等式求解，屬于難題9、C【解析】

12、先根據(jù)求出，再代入，直接根據(jù)的展開(kāi)式的第 項(xiàng)為 ，即可求出展開(kāi)式的系數(shù)?！驹斀狻恳?yàn)榍宜?展開(kāi)式的第 項(xiàng)為展開(kāi)式中的系數(shù)為 故選C【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)式展開(kāi)式，屬于基礎(chǔ)題。10、D【解析】根據(jù)最大的系數(shù)絕對(duì)值大于等于其前一個(gè)系數(shù)絕對(duì)值；同時(shí)大于等于其后一個(gè)系數(shù)絕對(duì)值；列出不等式求出系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)；【詳解】二項(xiàng)式展開(kāi)式為：設(shè)系數(shù)絕對(duì)值最大的項(xiàng)是第項(xiàng)，可得可得，解得在的展開(kāi)式中，系數(shù)的絕對(duì)值最大的項(xiàng)為：故選：D.【點(diǎn)睛】本題考查二項(xiàng)展開(kāi)式中絕對(duì)值系數(shù)最大項(xiàng)的求解，涉及展開(kāi)式通項(xiàng)的應(yīng)用，考查分析問(wèn)題和解決問(wèn)題的能力，屬于中等題11、A【解析】由向量的線性運(yùn)算，可得，即得解.【詳解】由于，故所以

13、故選：A【點(diǎn)睛】本題考查了平面向量的線性運(yùn)算，考查了學(xué)生數(shù)形結(jié)合，數(shù)學(xué)運(yùn)算的能力，屬于基礎(chǔ)題.12、D【解析】求導(dǎo)，根據(jù)導(dǎo)數(shù)得到a2,a4030是方程x【詳解】由題意可知：fx=x2-8x+6，又a2,a4030是函數(shù)flog2【點(diǎn)睛】本題考查了等差數(shù)列的性質(zhì)，函數(shù)的極值，對(duì)數(shù)運(yùn)算，綜合性強(qiáng)，意在考查學(xué)生的綜合應(yīng)用能力.二、填空題：本題共4小題，每小題5分，共20分。13、1【解析】先求內(nèi)層函數(shù)的值，解得函數(shù)值為2，再將2代入求值即可【詳解】當(dāng)時(shí)，滿足對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，先求內(nèi)層函數(shù)，當(dāng)時(shí)，滿足對(duì)應(yīng)的表達(dá)式，再求，所以【點(diǎn)睛】分段函數(shù)求值問(wèn)題需注意先求解內(nèi)層函數(shù)，再依次求解外層函數(shù)，每一個(gè)括號(hào)內(nèi)對(duì)應(yīng)

14、的值都必須在定義域?qū)?yīng)的區(qū)間內(nèi)進(jìn)行求值14、【解析】由題意可知，故答案為.15、【解析】根據(jù)向量夾角為鈍角，可知且，解不等式可求得結(jié)果.【詳解】由題意可知：且解得：且，即本題正確結(jié)果：【點(diǎn)睛】本題考查向量夾角的相關(guān)問(wèn)題的求解，易錯(cuò)點(diǎn)是忽略?shī)A角為的情況，造成出現(xiàn)增根.16、2.【解析】分析：首先利用二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，求得該二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，之后令冪指數(shù)等于5，求得r的值，再回代，令其等于80，求得參數(shù)的值.詳解：展開(kāi)式的通項(xiàng)為，令，解得，所以有，解得，故答案是2.點(diǎn)睛：該題考查的是有關(guān)根據(jù)二項(xiàng)展開(kāi)式的特定項(xiàng)，確定其參數(shù)的值的問(wèn)題，需要熟練掌握二項(xiàng)展開(kāi)式的通項(xiàng)，之后令冪指數(shù)等于相應(yīng)的數(shù)，求得結(jié)果即

15、可.三、解答題：共70分。解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟。17、（1）見(jiàn)解析；（2），【解析】（1）的可能值為，計(jì)算概率得到分布列.（2）分別計(jì)算數(shù)學(xué)期望得到答案.【詳解】（1）的可能值為，；，.故分布列為：（2），.【點(diǎn)睛】本題考查了分布列和數(shù)學(xué)期望，意在考查學(xué)生的計(jì)算能力和應(yīng)用能力.18、 (1)見(jiàn)解析.（2）.(3)列聯(lián)表見(jiàn)解析；有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.【解析】分析：（1）根據(jù)提干莖葉圖數(shù)據(jù)計(jì)算得到相應(yīng)的頻率，從而得到頻率分布直方圖；（2）. 因?yàn)椋?）中的頻率為，以頻率估計(jì)概率；（3）補(bǔ)充列聯(lián)表，計(jì)算得到卡方值即可做出判斷.詳解：（1）由題意

16、知樣本容量為20，頻率分布直方圖為：（2）因?yàn)椋?）中的頻率為,所以1名女生觀看冬奧會(huì)時(shí)間不少于30小時(shí)的概率為.（3）因?yàn)椋?）中的頻率為，故可估計(jì)100位女生中累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)的人數(shù)是.所以累計(jì)觀看時(shí)間與性別列聯(lián)表如下：男生女生總計(jì)累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)504090累計(jì)觀看時(shí)間小于20小時(shí)15060210總計(jì)200100300結(jié)合列聯(lián)表可算得所以，有99%的把握認(rèn)為“該校學(xué)生觀看冬奧會(huì)累計(jì)時(shí)間與性別有關(guān)”.點(diǎn)睛：這個(gè)題目考查了頻率分布直方圖的畫(huà)法，頻率和概率的關(guān)系，和卡方的計(jì)算和應(yīng)用；條形分布直方圖常見(jiàn)的應(yīng)用有：計(jì)算中位數(shù)，眾數(shù)，均值等.19、（1）,4；（2）16.【解析】（1

17、）求得雙曲線的右焦點(diǎn)，可得拋物線的焦點(diǎn)，則方程以及焦準(zhǔn)距可求；（2）聯(lián)立拋物線方程和直線方程，運(yùn)用韋達(dá)定理，可得所求【詳解】(1)雙曲線的右焦點(diǎn)的坐標(biāo)為，則,即，所以拋物線C的方程為，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離為4. (2)聯(lián)立,得, 因?yàn)?所以.【點(diǎn)睛】本題考查雙曲線的方程和拋物線的方程和性質(zhì)，考查直線和拋物線方程聯(lián)立，運(yùn)用韋達(dá)定理，屬于基礎(chǔ)題20、 (1)；(2)答案見(jiàn)解析；(3)答案見(jiàn)解析.【解析】分析：（1） 由空氣質(zhì)量指數(shù)趨勢(shì)圖，直接利用古典概型概率公式可得“此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量指數(shù)大于” 的概率；（2）由題意可知，的可能取值為，分別利用古典概型概率公式求出相應(yīng)的概率，由此能求出故的分布列，利

18、用期望公式可得；（3）由圖知，從日開(kāi)始，連續(xù)三天（日，日，日）空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.詳解：（1）設(shè) “此人到達(dá)當(dāng)日空氣質(zhì)量指數(shù)大于”的事件為，則；（2）的可能取值為，則，故的分布列為：所以.（3）由圖知，從日開(kāi)始，連續(xù)三天（日，日，日）空氣質(zhì)量指數(shù)方差最大.點(diǎn)睛：本題主要考查互斥事件的概率公式、以及離散型隨機(jī)變量的分布列與數(shù)學(xué)期望，屬于中檔題. 求解數(shù)學(xué)期望問(wèn)題，首先正確要理解題意，其次要準(zhǔn)確無(wú)誤的找出隨機(jī)變量的所以可能值，計(jì)算出相應(yīng)的概率，寫(xiě)出隨機(jī)變量的分布列，正確運(yùn)用均值、方差的公式進(jìn)行計(jì)算，也就是要過(guò)三關(guān)：（1）閱讀理解關(guān)；（2）概率計(jì)算關(guān)；（3）公式應(yīng)用關(guān).21、 (1)散點(diǎn)圖見(jiàn)解析；

19、銷售額與廣告費(fèi)用支出之間是正相關(guān).(2) .(3) .【解析】分析：(1)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖，觀察可得銷售額與廣告費(fèi)用支出之間是正相關(guān)；(2)結(jié)合所給的數(shù)據(jù)計(jì)算可得線性回歸方程為；(3)結(jié)合回歸方程，時(shí)，估計(jì)的值為詳解：（1）作出散點(diǎn)圖如下圖所示：銷售額與廣告費(fèi)用支出之間是正相關(guān)；（2），因此回歸直線方程為（3）時(shí)，估計(jì)的值為.點(diǎn)睛：線性回歸方程需要注意兩點(diǎn)：一是回歸分析是對(duì)具有相關(guān)關(guān)系的兩個(gè)變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析的方法，只有在散點(diǎn)圖大致呈線性時(shí)，求出的線性回歸方程才有實(shí)際意義，否則，求出的線性回歸方程毫無(wú)意義二是根據(jù)回歸方程進(jìn)行預(yù)報(bào)，僅是一個(gè)預(yù)報(bào)值，而不是真實(shí)發(fā)生的值22、（1）異面直線與所