構(gòu)造地質(zhì)學(xué)講應(yīng)力分析

1、構(gòu)造地質(zhì)學(xué)講應(yīng)力分析第1頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四構(gòu)造地質(zhì)學(xué)研究途徑的兩大進(jìn)展過去二十多年來，構(gòu)造地質(zhì)學(xué)的運(yùn)動學(xué)分析和動力學(xué)分析沿著兩個不同方向的研究取得了重要進(jìn)展：連續(xù)介質(zhì)力學(xué)方法在褶皺、有限應(yīng)變理論、實驗和幾何分析中的應(yīng)用；建立在冶金物理學(xué)基礎(chǔ)上發(fā)展起來的巖石和礦物的流變學(xué)實驗研究。第2頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四連續(xù)介質(zhì)是什么？連續(xù)介質(zhì)是指整個介質(zhì)的幾何空間中充滿著致密而無空隙的物質(zhì)。這種介質(zhì)內(nèi)應(yīng)力狀態(tài)和應(yīng)變狀態(tài)從一點過渡到另一點時是連續(xù)變化的，也就是說隨著坐標(biāo)無限小變化時，應(yīng)力和應(yīng)變分量也相應(yīng)地產(chǎn)生變化。因此，可以采用坐標(biāo)的連續(xù)

2、函數(shù)來表示其變化規(guī)律。簡單地說，連續(xù)介質(zhì)（continuous medium 或continuum）就是“理想介質(zhì)質(zhì)點”的連續(xù)集合體。第3頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四連續(xù)介質(zhì)力學(xué)在構(gòu)造地質(zhì)中的應(yīng)用應(yīng)用前提：通常把特定范圍地質(zhì)體的物質(zhì)成分和性質(zhì)變化看成是均勻的、連續(xù)的。應(yīng)用范圍:（1）可以近似地應(yīng)用于不連續(xù)介質(zhì)材料，例如，把大量變形量小的圓形標(biāo)志物（如海百合莖、析離體、眼球狀變斑晶體）當(dāng)作橢圓狀變形處理；（2）在數(shù)學(xué)上連續(xù)介質(zhì)處理方法比不連續(xù)介質(zhì)理論簡單得多。自然界物質(zhì)都是近似連續(xù)的，大多數(shù)變形都具有非常局部化特征（localization）。第4頁，共38頁，202

3、2年，5月20日，4點50分，星期四面力和體力力是物體相互間的機(jī)械作用，它趨向于引起物體形態(tài)、大小或運(yùn)動狀態(tài)的改變。力分為兩大類：體力（body force）又稱非接觸力，它是彌漫在地殼物質(zhì)的作用力，如重力、慣性力。面力（surface force）又稱接觸力，它是作用于介質(zhì)表面并使介質(zhì)相鄰部分相互作用的力。第5頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四外力和內(nèi)力物質(zhì)內(nèi)部研究對象本身的所含物質(zhì)稱為“內(nèi)部”；物質(zhì)外界研究對象以外的物體稱為“外界”；物質(zhì)邊界研究對象本身與外界直接的接觸面稱為“邊界”；邊界條件指外界給研究對象的邊界施加的某些限制，如體力確定之后，面理的分布和物體的幾何

4、形態(tài)決定物體內(nèi)的應(yīng)力分布；外力研究對象外的物體對被研究物體施加的作用力稱為外力 （如體力和面力）；內(nèi)力當(dāng)物體受到外力作用（即受到載荷作用）時，引起物體內(nèi) 部質(zhì)點相互作用力的改變，稱為內(nèi)力（力的改變量），又 稱（附加內(nèi)力由載荷作用引起巖石內(nèi)部內(nèi)力改變量）。第6頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng) 力地質(zhì)體的平移、旋轉(zhuǎn)和變形都是巖石對力和應(yīng)力的響應(yīng)。傳統(tǒng)上定義力為一種改變或趨向于改變物體的靜止?fàn)顟B(tài)或運(yùn)動狀態(tài)的作用。應(yīng)力作用于單位面積上的內(nèi)力（附加內(nèi)力），或稱為應(yīng)力是內(nèi)力在面積上分布集度（內(nèi)力集度）。應(yīng)力理解為一種趨向于使某一種物體發(fā)生變形的作用（Jaeger and Cook

5、,1976）。在固體力學(xué)中，必須用面力的分布強(qiáng)度來描述這種作用的分布情況。第7頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四第8頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四截面上一點的應(yīng)力a-c 用截面法求內(nèi)力示意圖截面上一點的應(yīng)力第9頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四截面上一點的應(yīng)力為了研究截面某點（m點）附近的內(nèi)力強(qiáng)度，可以圍繞該點取一很小面積F，設(shè)其面積上作用力為P，則有：P為n截面上m點的應(yīng)力，或稱為全應(yīng)力，為垂直于截面上的應(yīng)力（正應(yīng)力）為與截面相切（或平行）的應(yīng)力（剪切應(yīng)力）第10頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四通常

6、規(guī)定，正應(yīng)力為正，為壓性；張應(yīng)力為負(fù)，為張性（Jaeger and Cook, 1976）。 壓應(yīng)力能阻滯沿平面的滑動，張應(yīng)力有助于巖石沿平面分離，剪應(yīng)力能促使沿平面滑動。 斷裂作用往往沿著剪應(yīng)力和平行最大正應(yīng)力、正應(yīng)力大小具有最佳比的平面上優(yōu)先發(fā)生。第11頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力的單位應(yīng)力的國際單位為帕斯卡（Pascal），簡稱帕（Pa），即N/m2（或10達(dá)因/cm2）。Pascal是法國科學(xué)家，提出流體靜力學(xué)原理。應(yīng)力與壓強(qiáng)單位相同。 舊計算單位用巴（bar）和千巴（kb）1Pa105巴（bar） 0.9869105（大氣壓）1kb1000巴（bar）

7、新計量單位一律用帕斯卡PaMPaGPa1kb100MPa1MPa10 bar1GPa1000MPa10kb第12頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四身體接觸的橄欖球運(yùn)動員的應(yīng)力分析甲的體重122kg P/S(cm2)應(yīng)力的啟示：應(yīng)力的大?。ǎ┎粌H取決于引起它的力（F）的大小，也與力所作用的面積有關(guān)。高應(yīng)力集中接觸大面積接觸導(dǎo)致低應(yīng)力第13頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四一點的應(yīng)力狀態(tài) 一點的應(yīng)力狀態(tài)，在直角坐標(biāo)系中可以近似地看成是一個無限微小的正六面體單元體。主 應(yīng) 力 彈性力學(xué)可以證明：對于給定的一個單元體，總能找到這樣的取向：單元體表面上的剪應(yīng)力

8、分量都為零，即三個正交截面上沒有剪應(yīng)力作用而只有正應(yīng)力作用，這種情況下正應(yīng)力稱為該點的主應(yīng)力，分別以1、2、3表示。第14頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四且約定：1 2 3 ，其中：1、2、3分別代表最大、中間和最小主應(yīng)力。第15頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四三軸不等的應(yīng)力狀態(tài)時固體受力后的產(chǎn)生應(yīng)力的普遍情況，使用三軸應(yīng)力橢球來進(jìn)行表示。應(yīng)力橢圓與應(yīng)力橢球應(yīng)力主方向：主應(yīng)力作用的方向主平面：三個分別包含其中兩個主應(yīng)力的正交截面。第16頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力狀態(tài)類型巖石中一點應(yīng)力根據(jù)該點應(yīng)力橢球的形態(tài)分類，通

9、常有以下6種類型：（1）單軸應(yīng)力狀態(tài)：只有一個主應(yīng)力不為零；（2）雙軸應(yīng)力狀態(tài)：兩個主應(yīng)力不為零；（3）三軸應(yīng)力狀態(tài)：三個主應(yīng)力不為零； 純剪應(yīng)力：1-30，20， 這是雙軸應(yīng)力的一個例子;第17頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四 不同應(yīng)力狀態(tài)的示意圖（A）為三軸壓應(yīng)力狀態(tài)、（B）為靜水（或靜巖）應(yīng)力狀態(tài)（C）為平面應(yīng)力狀態(tài)、（D）為雙軸壓應(yīng)力狀態(tài)（E）為純剪應(yīng)力狀態(tài)、（F）單軸壓縮應(yīng)力狀態(tài)第18頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力分量地塊內(nèi)部各點相應(yīng)的應(yīng)力構(gòu)成一個應(yīng)力狀態(tài)。為了從數(shù)值上描述某一點的應(yīng)力狀態(tài)，將其中某點取出六面體的單元體應(yīng)力矢量的集

10、合，稱為單元體的應(yīng)力狀態(tài)，又稱為應(yīng)力分量。S稱為應(yīng)力矢量，它是二階張量，或用ij表示。 當(dāng)i,j=x,y,z時，ij則為相應(yīng)截面上的應(yīng)力分量，而xx,yy ,zz 簡化為x ,y,z。單元體上的9個應(yīng)力分量第19頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四11是作用在與x1垂直的平面上，沿x1方向上的應(yīng)力分量。13是作用在與x1垂直的平面上，沿x3方向上的剪應(yīng)力分量。第20頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四用ij所表示的應(yīng)力分量，當(dāng)?shù)膬蓚€右下腳注相同時（i=j），則應(yīng)力分量是垂直作用于立方體表面，稱為正應(yīng)力。用ij所表示的應(yīng)力分量，當(dāng)ij時，這些應(yīng)力分量是平行

11、作用于立方體表面，稱為剪切應(yīng)力。根據(jù)剪應(yīng)力互等定律， 12= 21, 23= 32, 31= 13（Nye，1964）。獨立的應(yīng)力分量實際上只有6個，可以用一個陣列表示，即：=S=x y z xy yz zx T過一點三個正交截面上6個應(yīng)力分量就決定了一點應(yīng)力狀態(tài)。111213212223313233第21頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四平均應(yīng)力任何應(yīng)力狀態(tài)，不論是二維的或三維的，都由平均應(yīng)力與應(yīng)力偏量（或稱偏應(yīng)力）組成。對于二維應(yīng)力狀態(tài)，平均應(yīng)力就是主應(yīng)力的平均值對于三維應(yīng)力狀態(tài)平均應(yīng)力（m）是主應(yīng)力 的平均值。第22頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，

12、星期四偏應(yīng)力（deviatoric stress）偏應(yīng)力是指偏離靜壓應(yīng)力系統(tǒng)并引起變形的部分應(yīng)力系統(tǒng)。例如，考慮物體內(nèi)某點的應(yīng)力狀態(tài)，并用主應(yīng)力1，2，3來表達(dá)。這個應(yīng)力狀態(tài)可以看作是由三個應(yīng)力狀態(tài)的同時作用，其中一個應(yīng)力狀態(tài)的主應(yīng)力1，2，3為以S值表示S=（123 ）/3（即平均應(yīng)力）；另一個應(yīng)力狀態(tài)為主應(yīng)力 , , ,分別為 ， ， 。 前者稱為各向等應(yīng)力狀態(tài)，后者為偏應(yīng)力狀態(tài)。第23頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四關(guān)鍵點：1）靜水壓力引起物體的體積變化， 偏應(yīng)力導(dǎo)致物體的形狀變化。 2）靜水應(yīng)力狀態(tài)下偏應(yīng)力為零。偏應(yīng)力（deviatoric stress）第24

13、頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四流體靜應(yīng)力（Hydrostatic pressure） 123P 靜巖壓力（lithostatic pressure）：地殼中某一點鉛 直壓力，等于這點上覆巖柱的壓力（ngh）， 與靜地壓力（Geostatic pressure）是同義的。 圍壓（Confining pressure）：地殼某一深度的上覆 巖柱自身重量（靜巖壓力）和上覆巖柱孔隙內(nèi)的水的 重量（靜水壓力）之和。靜水圍壓不能導(dǎo)致巖石的形 狀變化，只能引起體積變化。有效應(yīng)力（圍壓）等于圍壓減去流體壓力。 流體靜壓力提高會抵消圍壓對巖石強(qiáng)度和韌性的 影響。第25頁，共38頁，20

14、22年，5月20日，4點50分，星期四偏應(yīng)力分量一般應(yīng)力狀態(tài)下，應(yīng)力分量由兩部分組成：靜水應(yīng)力分量改變物體體積（S）偏應(yīng)力分量改變物體的形狀（S）偏應(yīng)力分量是由應(yīng)力分量中減去相應(yīng)部分的平均應(yīng)力組成應(yīng)力分量（S）可寫成靜水應(yīng)力分量（S）與偏應(yīng)力分量（S）之和偏應(yīng)力分量也是一種應(yīng)力狀態(tài)，它是二階對稱分量。第26頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）1882年奧地利科學(xué)家莫爾（O. Mohr）論述一個表現(xiàn)平面應(yīng)力狀態(tài)的圖解方法，是應(yīng)力狀態(tài)的幾何表示方法。壓應(yīng)力第27頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四

15、應(yīng)力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）第28頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）第29頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）雙向受力狀態(tài)下的二維應(yīng)力分析壓應(yīng)力第30頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力莫爾圓的基本原理（stress Mohr diagram）第31頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四莫爾應(yīng)力圓的應(yīng)用當(dāng)參考面垂直于最大主應(yīng)力時（角等于零），該面的正應(yīng)力最

16、大，=0 。當(dāng)參考面垂直于最小主應(yīng)力時（=90），這個面上正應(yīng)力等于最小主應(yīng)力，=0；其它參考面既有正應(yīng)力，又有剪應(yīng)力，應(yīng)力值等于a和b。參考面位于2=90（=45和135）時出現(xiàn)最大剪應(yīng)力，=（12）/2，兩個剪應(yīng)力值大小相等，方向相反。第32頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四莫爾應(yīng)力圓作圖作圖方法：選取坐標(biāo)系，以為橫坐標(biāo)，為縱坐標(biāo)。把正應(yīng)力值（ 1和2 ）投在軸，以這兩點畫一個以（1-2）為直徑的圓。要確定某平面（與呈2的平面）的n（正應(yīng)力）和（剪應(yīng)力）值時，自X軸逆時針量2角度，畫一半徑，該半徑與圓相交點的x、y坐標(biāo)就是所研究破裂面的n和值。從該圖解可得該破裂面上的

17、應(yīng)力（a）（b）隨著a的變化，此徑向矢量的端點就構(gòu)成一個圓，這個圓就代表所有方位參考面的正應(yīng)力和剪應(yīng)力值的軌跡。第33頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四（b）單軸壓應(yīng)力12=3=0；（c）雙軸壓應(yīng)力123=0（d）三軸應(yīng)力1230（e）純剪應(yīng)力（等值拉壓應(yīng)力）1=-3,2=0（f）靜水壓應(yīng)力1=2=30（g）靜水拉應(yīng)力1=2=3（負(fù)值）第34頁，共38頁，2022年，5月20日，4點50分，星期四應(yīng)力場及其表示方法1.應(yīng)力場 某個地質(zhì)體（物體）內(nèi)部各點的瞬時應(yīng)力狀態(tài)在三維空間上的組成的總體，稱為應(yīng)力場。2.應(yīng)力場的表示方法 一般地，用地質(zhì)體（物體）內(nèi)各點的主應(yīng)力1、2、3，或最大或最小剪應(yīng)力的大小和方位來表示其應(yīng)力場的狀態(tài)和特征。