2016寒假預(yù)初競賽進(jìn)度一尹04不等式加深教師

1、（自招選講最簡不等式ax bax 當(dāng)（自招選講最簡不等式ax bax 當(dāng)a0時(shí)，不等式的解集為x b a a0時(shí)，不等式的解集為x b a a0b0 x為全體實(shí)數(shù) a0b0時(shí)，無解xa(x1) x1ax x a1 (a1)x a1，a10a1x1；a 1 0a 1x 1；a10a 1x（1）axbcx解：原不等式化為(ac)x d bacx d baacx d b aacd bxacd b0 xd b，則原不等式無解1（2）a(xab) b(x解：原不等式化為(ab)x ab(a （2）a(xab) b(x解：原不等式化為(ab)x ab(a a bx ab(ab) aabx ab(ab) a

2、ab時(shí)，原不等式變?yōu)? x ab0ab0 x3x12a解：顯然a 0，將原不等式變形為3x 32a2 a 2ax ，即32ax 2a3a 當(dāng)32a 0a 3a0 xa12 當(dāng)32a0a 3 xa2 當(dāng)32a 0a 3 時(shí)，原不等式變?yōu)榻鉃? x02（2）m2 1x m2m解：原不等式化為m1m1x m2m當(dāng)m1m1 0m 1m 1時(shí)，解集為x m2 m當(dāng)m1m1 0即1 m1時(shí)，解集為x m2 m m1時(shí)，原不等式變?yōu)? x 0，無解2 m1時(shí)，原不等式變?yōu)? x 2，解集為一切實(shí)數(shù)xa m1時(shí)，原不等式變?yōu)? x 2，解集為一切實(shí)數(shù)xa x解不等式組 62x3a xx 3ax 當(dāng)3a23a

3、1x3a23當(dāng)3a23a 1x33x的不等式組3mx65mx x 12mx4mx3mxx m0 x33180 xx的不等式組3mx65mx x 12mx4mx3mxx m0 x33180 xm00110 x m0 x33180 x88綜上，當(dāng)m0時(shí) x；當(dāng)m0時(shí)，無解；當(dāng)m0時(shí) xa2xa2 x3 a1 x3axa2x a2a解：原不等式組化為x 3xaa2a23x22a2，故原不等式組解集為 xa2334a20a2xaa2a23xa2 2 ，即4 a 2xa233242若a2，即a 時(shí)，x 333242若a2，即a 時(shí)，x 333a22 x aa20a2xaa2a23xa2 2 ，即4 a

4、2xa233242若a2，即a 時(shí)，x 333242若a2，即a 時(shí)，x 333a22 x a2a24 a 2時(shí)，xa2a 4 時(shí)，x 2 3333x ax2 x9ax9aa1x 2a解：原不等式組化為x 9x 2aaa 189x2a8與 a10a192a10a2a90，即，得a ，此時(shí)x 若；a9(a a1a10a192a10a890，即，得1 a ，此時(shí)x 若a2a9(a a188，即a 時(shí)，x 若a2a98當(dāng)a 時(shí)，x ；當(dāng)1 a ，此時(shí)x a950 x 8a 1，解集為x 989xx 2aaa189x10a192a10a2a88a1，此時(shí) x 90若；0 x 8a 1，解集為x 989

5、xx 2aaa189x10a192a10a2a88a1，此時(shí) x 90若；a9(aa1a10a192a10a90，即若a9(a a1a18 x 2a3a9a 19 x 2a3；當(dāng)1 a 19 x 8a18 x 2a3aa99解決問題的基本方1、利用絕對值的幾何意義aa xa a xa或xa 2、零點(diǎn)分1 3x4 3x63x4x4，610 x 25331 x或 x解得53x 或x 35 xx 5 ，則52x x4x 10 x 25331 x或 x解得53x 或x 35 xx 5 ，則52x x4x 11 x 5 x 5 ，則2x5 x423322x95 x 91 x92x403 xxxx40時(shí)，

6、得1，原不等式組的解集為 x93xx x2x3 x0時(shí)，顯然成立.x0 xx3x或xx00 x1或x3x1x3x 3 2x1x3x3x3.x 3 ，則32x1xxx0，得x 1x01x07若0 x1x1xx 1 0 x 1 2x 1x x101，無解原不等式的解集為x221x 5x 4，無解；若5 x 1x 1 1 若0 x1x1xx 1 0 x 1 2x 1x x101，無解原不等式的解集為x221x 5x 4，無解；若5 x 1x 1 1 x 1 2 x 1 ，得40 x 1 .x 1 222222x3 x3x3 x3 3x3 x3 3（1）x3 x3 3x 3時(shí)，得x3 x333，3 x

7、 33 x 322x 3x3 x3363x 33x3 x3 3，x 2x3 x3 3（2）x 3時(shí)，得x3 x3 3x 33，3 x 3 3 x 3x 3x3x3 3，無解223x3 x3 3，x 233原不等式的解集為x 或x 22821 21 2x 21 21 1若12x 0若12x 0 x 1時(shí)，原不等式化為2121.2x 2(4x1)1 10 ，1 x 32(4x21 21 2x 21 21 1若12x 0若12x 0 x 1時(shí)，原不等式化為2121.2x 2(4x1)1 10 ，1 x 32(4x1) 116x xx1 x x1x（1x，11axx1 1111a 0，當(dāng)0a1x a0

8、 x1.若1；.若1111xx 1a 0即a 1時(shí)則1.a 1x1011xx1x，a1 xxa10a 1，得11，得1a1xx，.1a11a0 x a111a 1x1a10a1.a1a19x11，a1，1 x 1x1a1a1a11a1x；a1當(dāng)1a0 x11當(dāng)1a 0 x x；a111a1x.a1xx3 xa 6, x11，a1，1 x 1x1a1a1a11a1x；a1當(dāng)1a0 x11當(dāng)1a 0 x x；a111a1x.a1xx3 xa 6, x解：令不等式的左邊為y ，由零點(diǎn)分得：y 2 x ，x62 a.a63xxa6a a x a x a 3a6xx2222a6a6x a xa 22c

9、，b ac ，aba10.2 ，S ，S ，S S 、S 、S 1232cab大小關(guān)系課后作業(yè)已知不等式 x51ax 2的解集為x ，求a222解：原不等式化為1課后作業(yè)已知不等式 x51ax 2的解集為x ，求a222解：原不等式化為1ax 當(dāng)1a 0a1x 9x 1 29 1 ，a17191 當(dāng)1a0a 1x 1 當(dāng)1a0a1時(shí)，無解a 17a0 x0 xa0 xaa x1a x1a0，a a，1a 1a 若a1a，即1 a 0時(shí)，不等式組的解集為a x1a2 若a1aa 1 2x5 2x3 x 3 x 7；若 3 x 5x 1 1 x 5x 5x 92233x x 5.x 7x 1 3ax1 1）x0（2）x0ax1 xax1對ax1