滬教版九年級上冊數(shù)學期末試卷與答案

1、滬教版九年級上冊數(shù)學期末試卷與答案 一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的） 1已知A為銳角，且sinA= ，那么A等于（）A15 B30 C45 D602有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（） A B C D3在ABC中，D、E為邊AB、AC的中點，已知ADE的面積為4，那么ABC的面積是（） A8 B12 C16 D204下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）Ax29=0 Bx2x1=0 Cx2+3x =0 Dx2+x+1=05已知關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0有一根為0，則k=（）A1 B1 C1 D

2、06已知粉筆盒里有4支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是 ，則n的值是（）A4 B6 C8 D107反比例函數(shù) 的圖象上有兩點M，N，那么圖中陰影部分面積的是（）A B C D8拋物線y=（x2）21的頂點坐標是（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）9拋物線y=2x2不具有的性質(zhì)是（）A開口向下 B對稱軸是y軸C當x0時，y隨x的增大而減小 D函數(shù)有最小值10函數(shù)y=x23的圖象向上平移2個單位，再向左平移2個單位后，得到的函數(shù)是（）Ay=（x+2）21 By=（x2）21 Cy=（x2）2+1 Dy=（x+2）2+11

3、1如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形與ABC相像的是（） A B C D12如圖，小華同學設(shè)計了一個圓直徑的測量器，標有刻度的尺子OA，OB在0點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把0點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的直徑為（） A12個單位 B10個單位 C4個單位 D15個單位13如圖，O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是（） A2 cm B3 cm C4 cm D4 cm14小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數(shù)式x26x+10的值的狀況他們作了如下分工：小明負責找其值為1時的x的值，小亮負責找其值為

4、0時的x的值，小梅負責找最小值，小花負責找值，幾分鐘后，各自通報探究的結(jié)論，其中錯誤的是（）A小明認為只有當x=3時，x26x+10的值為1B小亮認為找不到實數(shù)x，使x26x+10的值為0C小梅發(fā)覺x26x+10的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值D小花發(fā)覺當x取大于3的實數(shù)時，x26x+10的值隨x的增大而增大，因此認為沒有值15如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點動身沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點動身沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止設(shè)AMN的面積為y（cm2）運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系

5、的是（） A B C D二、填空題（本大題共6個小題每小題3分，共18分）16若兩個相像三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是17若 ，則 的值為18計算：2sin60+tan45=19如圖，1的正切值等于 20如圖，點A、B、C在O上，C=115，則AOB= 21如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：abc0；b2a；a+b+c=0ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；8a+c0其中正確的命題是 三、解答題（本題共7小題，共57分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）22（1）解方程：x22x=3（2）求二次函數(shù)y=2x2+4x+3的對稱軸及頂點坐標23已知

6、如圖所示，OA、OB、OC是O的三條半徑，弧AC和弧BC相等，M、N分別是OA、OB的中點求證：MC=NC 24已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算DE的長 25父親節(jié)快到了，明明預備為爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明

7、理由26已知反比例函數(shù)y= （m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y= 的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標 27進入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次消失霧霾天氣商場依據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)覺：銷售單價為30元/包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)（1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的

8、函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的范圍；（3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）？利潤是多少？28如圖，在平面直角坐標系中，以點C（1，1）為圓心，2為半徑作圓，交x軸于A，B兩點，點P在優(yōu)弧 上（1）求出A，B兩點的坐標；（2）試確定經(jīng)過A、B且以點P為頂點的拋物線解析式；（3）在該拋物線上是否存在一點D，使線段OP與CD相互平分？若存在，求出點D的坐標；若不存在，請說明理由 山東省濟南市長清區(qū)2023屆九班級上學期期末數(shù)學試卷參考答案與試題解析一、選擇題（本大題共15個小題，每小題3分，共45分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的）1已知

9、A為銳角，且sinA= ，那么A等于（）A15 B30 C45 D60【考點】特別角的三角函數(shù)值【分析】依據(jù)特別角的三角函數(shù)值求解【解答】解：sinA= ，A為銳角，A=30故選B【點評】本題考查了特別角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是把握幾個特別角的三角函數(shù)值2有一種圓柱體茶葉筒如圖所示，則它的主視圖是（） A B C D【考點】簡潔組合體的三視圖【分析】找到從正面看所得到的圖形即可，留意全部的看到的棱都應(yīng)表現(xiàn)在主視圖中【解答】解：主視圖是從正面看，茶葉盒可以看作是一個圓柱體，圓柱從正面看是長方形故選：D【點評】此題主要考查了三視圖的學問，主視圖是從物體的正面看得到的視圖3在ABC中，D、E為

10、邊AB、AC的中點，已知ADE的面積為4，那么ABC的面積是（） A8 B12 C16 D20【考點】相像三角形的判定與性質(zhì)；三角形中位線定理【分析】由條件可以知道DE是ABC的中位線，依據(jù)中位線的性質(zhì)就可以求出 ，再依據(jù)相像三角形的性質(zhì)就可以得出結(jié)論【解答】解：D、E分別是AB、AC的中點，DE是ABC的中位線，DEBC， ，ADEABC， ，ADE的面積為4， ，SABC=16故選：C【點評】本題考查中位線的判定及性質(zhì)的運用，相像三角形的判定及性質(zhì)的運用，解答時證明ADEABC是解答本題的關(guān)鍵4下列一元二次方程沒有實數(shù)根的是（）Ax29=0 Bx2x1=0 Cx2+3x =0 Dx2+x+

11、1=0【考點】根的判別式【分析】分別求出各個一元二次方程的根的判別式，再作出推斷即可【解答】解：A、x29=0有兩個相等的根，此選項錯誤；B、x2x1=0，=5，方程有兩個不相等的實數(shù)根，此選項錯誤；C、x2+3x =0，=94（1）（ ）=0，方程有兩個相等的實數(shù)根，此選項錯誤；D、x2+x+1=0，=14=30，方程沒有實數(shù)根，此選項正確；故選D【點評】此題考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）的根的判別式=b24ac：當0，方程有兩個不相等的實數(shù)根；當=0，方程有兩個相等的實數(shù)根；當0，方程沒有實數(shù)根5已知關(guān)于x的一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0有一根為0，則k=（）A

12、1 B1 C1 D0【考點】一元二次方程的解；一元二次方程的定義【專題】方程思想【分析】一元二次方程的根就是能夠使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，即用這個數(shù)代替未知數(shù)所得式子仍舊成立；將x=0代入原方程即可求得k的值【解答】解：把x=0代入一元二次方程（k1）x2+3x+k21=0，得k21=0，解得k=1或1；又k10，即k1；所以k=1故選B【點評】本題考查了一元二次方程的定義和一元二次方程的解，此題應(yīng)特殊留意一元二次方程的二次項系數(shù)不得為零6已知粉筆盒里有4支紅色粉筆和n支白色粉筆，每支粉筆除顏色外均相同，現(xiàn)從中任取一支粉筆，取出紅色粉筆的概率是 ，則n的值是（）A4 B6 C8 D10【

13、考點】概率公式【專題】計算題【分析】依據(jù)紅色粉筆的支數(shù)除以粉筆的總數(shù)即為取出紅色粉筆的概率即可算出n的值【解答】解：由題意得： = ，解得：n=6，故選B【點評】考查概率公式的應(yīng)用；用到的學問點為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比7反比例函數(shù) 的圖象上有兩點M，N，那么圖中陰影部分面積的是（）A B C D【考點】反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義【分析】依據(jù)反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，分別計算出各個選項中陰影部分的面積，比較即可【解答】解：圖A中陰影部分面積為2 xy=3，圖B中陰影部分面積為2 xy=3，圖C中陰影部分面積為31+ （1+3）23=4，圖D中陰影部分面積為 16=3，故圖C中陰影部分

14、面積故選：C 【點評】本題考查的是反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義，過雙曲線上的任意一點分別向兩條坐標軸作垂線，與坐標軸圍成的矩形面積就等于|k|8拋物線y=（x2）21的頂點坐標是（）A（2，1） B（2，1） C（2，1） D（2，1）【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】二次函數(shù)表達式中的頂點式是：y=a（xh）2+k（a0，且a，h，k是常數(shù)），它的對稱軸是x=h，頂點坐標是（h，k）【解答】解：拋物線y=（x2）21的頂點坐標是（2，1）故選D【點評】本題考查了二次函數(shù)的性質(zhì)，要求把握頂點式中的對稱軸及頂點坐標9拋物線y=2x2不具有的性質(zhì)是（）A開口向下 B對稱軸是y軸C當x0時，y隨x的增大而

15、減小 D函數(shù)有最小值【考點】二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)對各選項進行逐一分析即可【解答】解：A、a=20，此函數(shù)的圖象開口向下，故本選項正確；B、拋物線y=2x2不的頂點在原點，對稱軸是y軸，故本選項正確；C、當x時，拋物線在第四象限，y隨x的增大而減小，故本選項正確；D、此函數(shù)的圖象開口向下，函數(shù)有值，故本選項錯誤故選D【點評】本題考查的是二次函數(shù)的性質(zhì)，熟知二次函數(shù)y=ax2（a0）的性質(zhì)是解答此題的關(guān)鍵10函數(shù)y=x23的圖象向上平移2個單位，再向左平移2個單位后，得到的函數(shù)是（）Ay=（x+2）21 By=（x2）21 Cy=（x2）2+1 Dy=（x+2）2+1【考點】二

16、次函數(shù)圖象與幾何變換【分析】直接依據(jù)“上加下減、左加右減”的原則進行解答即可【解答】解：由“左加右減”的原則可知，二次函數(shù)y=x23的圖象向上平移2個單位得到y(tǒng)=x23+2，由“上加下減”的原則可知，將二次函y=x23的圖象向左平移2個單位可得到函數(shù)y=（x+2）23+2=y=（x+2）21，故選：A【點評】本題考查的是二次函數(shù)的圖象與幾何變換，熟知“上加下減、左加右減”的原則是解答此題的關(guān)鍵11如圖，小正方形的邊長均為1，則下列圖中的三角形與ABC相像的是（） A B C D【考點】相像三角形的判定【專題】網(wǎng)格型【分析】依據(jù)網(wǎng)格中的數(shù)據(jù)求出AB，AC，BC的長，求出三邊之比，利用三邊對應(yīng)成比

17、例的兩三角形相像推斷即可【解答】解：依據(jù)題意得：AB= = ，AC= ，BC=2，AC：BC：AB= ：2： =1： ： ，A、三邊之比為1： ：2 ，圖中的三角形與ABC不相像；B、三邊之比為 ： ：3，圖中的三角形與ABC不相像；C、三邊之比為1： ： ，圖中的三角形與ABC相像；D、三邊之比為2： ： ，圖中的三角形與ABC不相像故選C【點評】此題考查了相像三角形的判定，嫻熟把握相像三角形的判定方法是解本題的關(guān)鍵12如圖，小華同學設(shè)計了一個圓直徑的測量器，標有刻度的尺子OA，OB在0點釘在一起，并使它們保持垂直，在測直徑時，把0點靠在圓周上，讀得刻度OE=8個單位，OF=6個單位，則圓的

18、直徑為（） A12個單位 B10個單位 C4個單位 D15個單位【考點】圓周角定理；勾股定理【分析】依據(jù)圓中的有關(guān)性質(zhì)“90的圓周角所對的弦是直徑”從而得到EF即可是直徑，依據(jù)勾股定理計算即可【解答】解：連接EF，OEOF，EF是直徑，EF= = = =10故選：B 【點評】考查了圓中的有關(guān)性質(zhì)：90的圓周角所對的弦是直徑此性質(zhì)是推斷直徑的一個有效方法，也是構(gòu)造直角三角形的一個常用方法13如圖，O的直徑AB垂直弦CD于P，且P是半徑OB的中點，CD=6cm，則直徑AB的長是（） A2 cm B3 cm C4 cm D4 cm【考點】垂徑定理；相交弦定理【專題】壓軸題【分析】利用垂徑定理和相交弦

19、定理求解【解答】解：利用垂徑定理可知，DP=CP=3，P是半徑OB的中點AP=3BP，AB=4BP，利用相交弦的定理可知：BP3BP=33，解得BP= ，即AB=4 故選D【點評】本題的關(guān)鍵是利用垂徑定理和相交弦定理求線段的長14小明、小亮、小梅、小花四人共同探討代數(shù)式x26x+10的值的狀況他們作了如下分工：小明負責找其值為1時的x的值，小亮負責找其值為0時的x的值，小梅負責找最小值，小花負責找值，幾分鐘后，各自通報探究的結(jié)論，其中錯誤的是（）A小明認為只有當x=3時，x26x+10的值為1B小亮認為找不到實數(shù)x，使x26x+10的值為0C小梅發(fā)覺x26x+10的值隨x的變化而變化，因此認為

20、沒有最小值D小花發(fā)覺當x取大于3的實數(shù)時，x26x+10的值隨x的增大而增大，因此認為沒有值【考點】二次函數(shù)的最值；一元二次方程的解【分析】依據(jù)函數(shù)的定義函數(shù)值隨自變量的值的變化而變化，因此在二次函數(shù)中確定其值或最小值與給定的取值范圍有關(guān)，所以正確分析題意解決問題【解答】解：A、小明認為只有當x=3時，x26x+10的值為1此說法正確x26x+10=1，解得：x=3，正確B、小亮認為找不到實數(shù)x，使x26x+10的值為0此說法正確方程x26x+10=0無解，正確C、小梅發(fā)覺x26x+10的值隨x的變化而變化，因此認為沒有最小值此說法錯誤函數(shù)y=x26x+10的開口向上，有最小值且最小值為1D、

21、小花發(fā)覺當x取大于3的實數(shù)時，x26x+10的值隨x的增大而增大，因此認為沒有值此說法正確故答案選C【點評】本題主要考查了二次函數(shù)的最值與一元二次方程的關(guān)系15如圖，在正方形ABCD中，AB=3cm，動點M自A點動身沿AB方向以每秒1cm的速度運動，同時動點N自A點動身沿折線ADDCCB以每秒3cm的速度運動，到達B點時運動同時停止設(shè)AMN的面積為y（cm2）運動時間為x（秒），則下列圖象中能大致反映y與x之間函數(shù)關(guān)系的是（） A B C D【考點】動點問題的函數(shù)圖象【專題】壓軸題；動點型【分析】當點N在AD上時，易得SAMN的關(guān)系式；當點N在CD上時，高不變，但底邊在增大，所以SAMN的面積

22、關(guān)系式為一個一次函數(shù)；當N在BC上時，表示出SAMN的關(guān)系式，依據(jù)開口方向推斷出相應(yīng)的圖象即可【解答】解：當點N在AD上時，即0 x1，SAMN= x3x= x2，點N在CD上時，即1x2，SAMN= x3= x，y隨x的增大而增大，所以排解A、D；當N在BC上時，即2x3，SAMN= x（93x）= x2+ x，開口方向向下故選：B【點評】考查動點問題的函數(shù)圖象問題；依據(jù)自變量不同的取值范圍得到相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式是解決本題的關(guān)鍵二、填空題（本大題共6個小題每小題3分，共18分）16若兩個相像三角形的周長比為2：3，則它們的面積比是4：9【考點】相像三角形的性質(zhì)【分析】依據(jù)相像三角形周長的比等于

23、相像比求出相像比，再依據(jù)相像三角形面積的比等于相像比的平方求解即可【解答】解：兩個相像三角形的周長比為2：3，這兩個相像三角形的相像比為2：3，它們的面積比是4：9故答案為：4：9【點評】本題考查了相像三角形的性質(zhì)，是基礎(chǔ)題，熟記性質(zhì)是解題的關(guān)鍵17若 ，則 的值為 【考點】比例的性質(zhì)【分析】依據(jù)合比性質(zhì)，可得答案【解答】解：由合比性質(zhì)，得 = = 故答案為： 【點評】本題考查了比例的性質(zhì)，利用合比性質(zhì)是解題關(guān)鍵，合比性質(zhì)： = = 18計算：2sin60+tan45= +1【考點】特別角的三角函數(shù)值【分析】依據(jù)特別三角函數(shù)值，可得答案【解答】解：原式=2 +1= +1，故答案為： +1【點評

24、】本題考查了特別角的三角函數(shù)值，解決此類題目的關(guān)鍵是熟記特別角的三角函數(shù)值19如圖，1的正切值等于 【考點】銳角三角函數(shù)的定義；圓周角定理【專題】壓軸題【分析】依據(jù)同弧所對的圓周角相等，可以把求三角函數(shù)的問題，轉(zhuǎn)化為直角三角形的邊的比的問題【解答】解：依據(jù)圓周角的性質(zhì)可得：1=2tan2= ，1的正切值等于 故答案為： 【點評】本題考查圓周角的性質(zhì)及銳角三角函數(shù)的概念：在直角三角形中，正弦等于對邊比斜邊；余弦等于鄰邊比斜邊；正切等于對邊比鄰邊20如圖，點A、B、C在O上，C=115，則AOB=130 【考點】圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)；圓周角定理【分析】依據(jù)圓內(nèi)接四邊形的對角互補求出D的度數(shù)，依據(jù)圓周

25、角定理得到答案【解答】解：在優(yōu)弧 上取點D，連接AD、BD，C=115，D=65，AOB=2D=130，故答案為：130 【點評】本題考查的是圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)、圓周角定理，把握圓內(nèi)接四邊形的對角互補是解題的關(guān)鍵21如圖，是二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a0）的圖象的一部分，給出下列命題：abc0；b2a；a+b+c=0ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；8a+c0其中正確的命題是（答對一個得1分，答錯一個倒扣一分） 【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關(guān)系；二次函數(shù)的性質(zhì)；拋物線與x軸的交點；二次函數(shù)與不等式（組）【分析】由拋物線的開口方向推斷a的符號；然后結(jié)合對稱軸推斷b的符號；依據(jù)拋物線的對

26、稱軸、拋物線與x的一個交點可以推知與x的另一個交點的坐標；由二次函數(shù)圖象上點的坐標特征可以推知x=1滿意該拋物線的解析式【解答】解：依據(jù)拋物線是開口方向向上可以判定a0；對稱軸x= =1，b=2a0；該拋物線與y軸交于負半軸，c0，abc0；故本選項正確；由知，b=2a；故本選項錯誤；該拋物線與x軸交于點（1，0），x=1滿意該拋物線方程，a+b+c=0；故本選項正確；設(shè)該拋物線與x軸交于點（x，0），則由對稱軸x=1，得 =1，解得，x=3；ax2+bx+c=0的兩根分別為3和1；故本選項正確；依據(jù)圖示知，當x=4時，y0，16a4b+c0，由知，b=2a，8a+c0；故本選項正確；綜合，上

27、述正確的；故答案是： 【點評】本題主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關(guān)系，會利用對稱軸的范圍求2a與b的關(guān)系，以及二次函數(shù)與方程之間的轉(zhuǎn)換，根的判別式的嫻熟運用三、解答題（本題共7小題，共57分，解答應(yīng)寫出文字說明或演算步驟）22（1）解方程：x22x=3（2）求二次函數(shù)y=2x2+4x+3的對稱軸及頂點坐標【考點】解一元二次方程-因式分解法；二次函數(shù)的性質(zhì)【專題】計算題【分析】（1）先把方程化為一般式，然后利用因式分解法解方程；（2）利用配方法把一般式配成頂點式y(tǒng)=2（x1）2+5，然后依據(jù)二次函數(shù)的性質(zhì)求解【解答】解：（1）x22x3=0，（x3）（x+1）=0，x3=0或x+1=0，所以x

28、1=3，x2=1；（2）y=2x2+4x+3=2（x1）2+5，所以拋物線的對稱軸為直線x=1，頂點坐標（1，5）【點評】本題考查了解一元二次方程因式分解法：先把方程的右邊化為0，再把左邊通過因式分解化為兩個一次因式的積的形式，那么這兩個因式的值就都有可能為0，這就能得到兩個一元一次方程的解，這樣也就把原方程進行了降次，把解一元二次方程轉(zhuǎn)化為解一元一次方程的問題了（數(shù)學轉(zhuǎn)化思想）也考查了二次函數(shù)的性質(zhì)23已知如圖所示，OA、OB、OC是O的三條半徑，弧AC和弧BC相等，M、N分別是OA、OB的中點求證：MC=NC 【考點】圓心角、弧、弦的關(guān)系；全等三角形的判定與性質(zhì)【專題】證明題【分析】依據(jù)弧

29、與圓心角的關(guān)系，可得AOC=BOC，又由M、N分別是半徑OA、OB的中點，可得OM=ON，利用SAS判定MOCNOC，繼而證得結(jié)論【解答】證明：弧AC和弧BC相等，AOC=BOC，又OA=OB M、N分別是OA、OB的中點OM=ON，在MOC和NOC中， ，MOCNOC（SAS），MC=NC【點評】此題考查了弧與圓心角的關(guān)系以及全等三角形的判定與性質(zhì)；證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵24已知，如圖，AB和DE是直立在地面上的兩根立柱，AB=5m，某一時刻AB在陽光下的投影BC=3m（1）請你在圖中畫出此時DE在陽光下的投影；（2）在測量AB的投影時，同時測量出DE在陽光下的投影長為6m，請你計算

30、DE的長 【考點】平行投影；相像三角形的性質(zhì)；相像三角形的判定【專題】計算題；作圖題【分析】（1）依據(jù)投影的定義，作出投影即可；（2）依據(jù)在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例；構(gòu)造比例關(guān)系 計算可得DE=10（m）【解答】解：（1）連接AC，過點D作DFAC，交直線BC于點F，線段EF即為DE的投影（2）ACDF，ACB=DFEABC=DEF=90ABCDEF ，DE=10（m）說明：畫圖時，不要求同學做文字說明，只要畫出兩條平行線AC和DF，再連接EF即可 【點評】本題考查了平行投影特點：在同一時刻，不同物體的物高和影長成比例要求同學通過投影的學問并結(jié)合圖形解題25父親節(jié)快到了，明明預備為

31、爸爸煮四個大湯圓作早點：一個芝麻餡，一個水果餡，兩個花生餡，四個湯圓除內(nèi)部餡料不同外，其它一切均相同（1）求爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率；（2）若給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生餡的可能性是否會增大？請說明理由【考點】列表法與樹狀圖法【分析】（1）首先分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，然后依據(jù)題意畫樹狀圖，再由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的狀況，然后利用概率公式求解即可求得答案；（2）首先依據(jù)題意畫出樹狀圖，然后由樹狀圖求得全部等可能的結(jié)果與爸爸吃前兩個湯圓都是花生的狀況，再利用概率公式即可求得給爸爸再增加一個花生

32、餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率，比較大小，即可知爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性是否會增大【解答】解：（1）分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得： 共有12種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的有2種狀況，爸爸吃前兩個湯圓剛好都是花生餡的概率為： = ；（2）會增大，理由：分別用A，B，C表示芝麻餡、水果餡、花生餡的大湯圓，畫樹狀圖得： 共有20種等可能的結(jié)果，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的有6種狀況，爸爸吃前兩個湯圓都是花生的概率為： = ；給爸爸再增加一個花生餡的湯圓，則爸爸吃前兩個湯圓都是花生的可能性會增大【點評】此題考查了樹狀圖法與列表法求概

33、率用到的學問點為：概率=所求狀況數(shù)與總狀況數(shù)之比26已知反比例函數(shù)y= （m為常數(shù)）的圖象經(jīng)過點A（1，6）（1）求m的值；（2）如圖，過點A作直線AC與函數(shù)y= 的圖象交于點B，與x軸交于點C，且AB=2BC，求點C的坐標 【考點】反比例函數(shù)綜合題【專題】計算題【分析】（1）將A點坐標代入反比例函數(shù)解析式即可得到一個關(guān)于m的一元一次方程，求出m的值；（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，則CBDCAE，運用相像三角形學問求出CD的長即可求出點C的橫坐標【解答】解：（1）圖象過點A（1，6）， =6，解得m=2故m的值為2；（2）分別過點A、B作x軸的垂線，垂足分別為點E、D，

34、由題意得，AE=6，OE=1，即A（1，6），BDx軸，AEx軸，AEBD，CBDCAE， = ，AB=2BC， = ， = ，BD=2即點B的縱坐標為2當y=2時，x=3，即B（3，2），設(shè)直線AB解析式為：y=kx+b，把A和B代入得： ，解得 ，直線AB解析式為y=2x+8，令y=0，解得x=4，C（4，0） 【點評】由于今年來各地2023屆中考題不斷降低難度，2023屆中考考查學問點有向低班級平移的趨勢，反比例函數(shù)消失在解答題中的頻數(shù)越來約多27進入冬季，我市空氣質(zhì)量下降，多次消失霧霾天氣商場依據(jù)市民健康需要，代理銷售一種防塵口罩，進貨價為20元/包，經(jīng)市場銷售發(fā)覺：銷售單價為30元/

35、包時，每周可售出200包，每漲價1元，就少售出5包若供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)（1）試確定周銷售量y（包）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）試確定商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）與售價x（元/包）之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出售價x的范圍；（3）當售價x（元/包）定為多少元時，商場每周銷售這種防塵口罩所獲得的利潤w（元）？利潤是多少？【考點】二次函數(shù)的應(yīng)用【專題】銷售問題【分析】（1）依據(jù)題意可以直接寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；（2）依據(jù)題意可以直接寫出w與x之間的函數(shù)關(guān)系式，由供貨廠家規(guī)定市場價不得低于30元/包，且商場每周完成不少于150包的銷售任務(wù)可以確定x的取值范圍；（3）依據(jù)第（2）問中的函數(shù)解析式和x的取值范圍，可以解答本題【解答】解：（1）由題意可得，y=200（x30）5