數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特色、創(chuàng)新 -談?wù)n數(shù)學(xué)教學(xué)智慧與五要素課堂教學(xué)實(shí)踐

1、數(shù)學(xué)課堂教學(xué)的特色、創(chuàng)新 談?wù)n數(shù)學(xué)教學(xué)智慧與五要素課堂教學(xué)實(shí)踐 重慶市江北區(qū)東風(fēng)實(shí)驗(yàn)學(xué)校 肖啟宏 數(shù)學(xué)課堂上存在著各種各樣的教學(xué)，有的精雕細(xì)刻，面面俱到；有的大刀闊斧，突出重點(diǎn)、難點(diǎn)和觀點(diǎn)；有的任性熱鬧、但數(shù)學(xué)淺薄得一無所有；有的質(zhì)樸無華、卻內(nèi)容揭示得入木三分；有的工于抽象思維，有的富于形象直觀；有的是教師的獨(dú)角戲，有的是師生的二重唱；有的是課堂的催眠曲，有的是心靈的凈化劑.；呈現(xiàn)不同形式和效果的課堂取決于自身的教育理念以及在教學(xué)中的智慧。不同的教育理念會產(chǎn)生不同的教育行為，江北區(qū)的五要素課堂改革就是要從教育的理念上和教學(xué)的方式上發(fā)生變革，以此追求有特色、有創(chuàng)新、有智慧的模式，從而產(chǎn)生高效率、

2、優(yōu)效果、強(qiáng)效益的教學(xué)效果。 盧作孚先生是我們學(xué)校創(chuàng)始人，他認(rèn)為教育的意義，是在教人學(xué)習(xí)，教人從實(shí)際的生活上學(xué)習(xí)；提倡全民性的、追求人終身性的、強(qiáng)調(diào)實(shí)際性的教育，形成全民性的教育模式，同時，主張?jiān)诠ぷ髦袑W(xué)習(xí)和提高，將教育和實(shí)踐有效地結(jié)合起來。從盧作孚先生的教育思想中可以提煉出，學(xué)習(xí)教育要以學(xué)生為本，要注重綜合實(shí)踐，而這種教育思想與我區(qū)五要素課堂改革的方向是一致的，與現(xiàn)實(shí)數(shù)學(xué)課堂改革不謀而合。 一、數(shù)學(xué)教學(xué)智慧與五要素課堂 （1）教學(xué)智慧的含義。教學(xué)智慧是教師面臨復(fù)雜教學(xué)情境所表現(xiàn)出來的一種準(zhǔn)確判斷和敏捷反應(yīng)能力。常常出現(xiàn)在隨機(jī)應(yīng)變、靈活創(chuàng)造、成功處理教學(xué)意外事件的過程中，它是教學(xué)者的敏銳性、思維

3、的靈活性和意志的果斷性三位一體的獨(dú)特結(jié)合，是教師在千變?nèi)f化的教學(xué)實(shí)際情景中，處理預(yù)設(shè)與生成關(guān)系所表現(xiàn)出來的一種實(shí)踐智慧。 （2）教學(xué)智慧的特征。 教學(xué)智慧的情境性。教學(xué)智慧的生成性。 （3）教學(xué)智慧與五要素要求。 區(qū)數(shù)學(xué)五要素課堂要求：一是明確的可以檢測的學(xué)習(xí)目標(biāo)；二是要不少于20分鐘全體學(xué)生自主探究的時間；三是明確的學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)；四是必須要有5分鐘的學(xué)習(xí)反饋環(huán)節(jié)；五是必須建立積極互賴的教學(xué)關(guān)系。五要素課堂對教師的課堂教學(xué)的核心要求就是教育智慧的特征。在教學(xué)中要充分的展現(xiàn)教學(xué)智慧，才能實(shí)現(xiàn)優(yōu)質(zhì)的五要素課堂。 二、教學(xué)智慧生成的五要素課堂 （一）教學(xué)案例案例的呈現(xiàn) 三角形內(nèi)角和定理的教學(xué)設(shè)計(jì)

4、以下是教學(xué)案例片段： 教師：如圖1，用橡皮筋構(gòu)成，其中頂點(diǎn)為定點(diǎn)，為動點(diǎn)，放松皮筋后，點(diǎn)收縮，產(chǎn)生一系列的三角形：，請觀察內(nèi)角和會發(fā)生怎樣的變化？ 學(xué)生1：內(nèi)角和等于 教師：好，說說你是怎樣觀察出來的？ 學(xué)生1：我不用觀察，以前已經(jīng)知道這個結(jié)論 教師：那我們探究一下三角形的內(nèi)角和為什么是？ 學(xué)生1：不用探究，這是定理，記住結(jié)論就可以了 教師：（我隨手在黑板上分別畫了一個鈍角三角形和一個直角三角形，問學(xué)生1）那么，這兩個三角形的內(nèi)角和是否相等？ 學(xué)生1：這不好說 解說：這些學(xué)生只關(guān)心結(jié)論性知識，其實(shí)并未真正理解定理當(dāng)初直觀呈現(xiàn)或直接接受的知識，因?yàn)槲醇幼C明，所以并沒有與原有的知識建立起非人為的、

5、實(shí)質(zhì)性的聯(lián)系，這需要教師的引導(dǎo)（我把它叫做僵尸數(shù)學(xué)，談不上智慧，談不上特色，談不上創(chuàng)新） 教師：是的，以前介紹過三角形的內(nèi)角和等于，但沒有證明，由于實(shí)驗(yàn)可能會有誤差，無窮個三角形也不能逐一檢驗(yàn)，所以，我們要給出一個嚴(yán)格的證明 學(xué)生2：通過圖1，我看到當(dāng)點(diǎn)趨向于時，趨向于，而趨向于；合起來，三角形內(nèi)角和趨向于；同時，這個圖形還告訴我們，這個結(jié)論怎樣證明 教師：（很高興）你說說證明 學(xué)生2：設(shè)三角形的內(nèi)角和為度，在上取一點(diǎn)（相當(dāng)于點(diǎn)的運(yùn)動終點(diǎn)），聯(lián)結(jié)（如圖2），有 ，（在中） ，（在中） 相加 但 ， ，（平角） 圖2代入， 受學(xué)生2的啟發(fā)，也有同學(xué)在三角形內(nèi)取一點(diǎn)，聯(lián)結(jié)分成三個三角形（如圖3），

6、然后求內(nèi)角和來證明 解說：這完全出乎我的意料之外，一時間自己也弄不清正誤，既無法立即表態(tài)，又不能表示出猶豫，教學(xué)在師生互動中出現(xiàn)復(fù)雜教學(xué)情境，我的選擇是推遲判斷 教師：證明出來了，同學(xué)們好好看一看，做得對不對？ 解說：我肯定了學(xué)生的行為，但沒有肯定行為的性質(zhì)，推遲判斷是一種教學(xué)智慧學(xué)生沉默片刻之后，大多表示認(rèn)可，確實(shí)，一旦承認(rèn)三角形內(nèi)角和為定值，整個證明就無懈可擊，但初中課本沒有這樣的定理，我利用這段甩給學(xué)生的寶貴時間想通了，原來圖1的設(shè)計(jì)給學(xué)生造成了這樣的印象：，的內(nèi)角和為常數(shù)，所以，學(xué)生認(rèn)為圖2中的，內(nèi)角和均為，其實(shí)，圖1中變量的極限為時，其變化過程可以單調(diào)上升，也可以單調(diào)下降，還可以是擺

7、動的，更危險的是，可能變量根本就不取值，但這怎能向初中生講清楚？還有本課的教學(xué)任務(wù)怎么完成？ 教師：是的，仔細(xì)審核每一步都推理有據(jù)，計(jì)算準(zhǔn)確，但是（如圖2），為什么，的內(nèi)角和都是呢？課本中沒有這樣的定理。因此，還要先證三角形的內(nèi)角和為定值才行。不過，這個方法向我們提供了一個思路，通過圖中三角形的關(guān)系，并且利用平角等于來證。對此，我們暫且按下不議?，F(xiàn)在，讓我們重新回到，看看拉緊皮筋（與放松相反），讓點(diǎn)沿方向運(yùn)動的情況如圖4，當(dāng)點(diǎn)變?yōu)檠娱L線上的，變化時，變小，變大；當(dāng)點(diǎn)奔向太陽，即的一瞬間，產(chǎn)生出平行線，由同旁內(nèi)角之和等于知，這時可以猜想。并且，除了點(diǎn)外，對變化過程中的任一點(diǎn)，都有。 同學(xué)們，在這

8、個變化過程中，你們看到了什么？ 學(xué)生3：看到了三角形內(nèi)角和為常數(shù)，這個常數(shù)就是，因?yàn)椋▋删€平行，內(nèi)錯角相等）。（兩線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)） （二）對課堂案例要素的認(rèn)識 （1）整個教學(xué)可以分解為6個片斷： 原有認(rèn)識； 突發(fā)事件1（源于學(xué)生1）反思、步驟調(diào)整； 突發(fā)事件2（源于學(xué)生2、3）可愛的錯誤； 突發(fā)事件的策略處理推遲判斷； 省悟循環(huán)論證，調(diào)整情景設(shè)計(jì)； 推出新設(shè)計(jì)，完成再認(rèn)識 在這個一波三折的過程中，有兩次突發(fā)事件，兩次調(diào)節(jié)反思，一次比一次深刻，一次比一次更能激起人的感情，這有助于說明，學(xué)習(xí)活動不僅僅是對學(xué)習(xí)材料的識別、加工和理解的認(rèn)知過程，而且還有對該過程進(jìn)行積極的監(jiān)控、調(diào)節(jié)的再認(rèn)知過程。

9、在這個認(rèn)知與再認(rèn)知過程中，我感受到教學(xué)特色、教學(xué)創(chuàng)新和教學(xué)智慧是如此存在的，而在問題的探究中正如五要素?cái)?shù)學(xué)課堂的要求一樣，要讓學(xué)生進(jìn)行自主探究，同時要給與是明確的學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)，充分利用學(xué)生質(zhì)疑及追問生成資源。 教學(xué)智慧的生成分析與五要素要求。在這個課堂案例的教學(xué)中，體現(xiàn)教學(xué)智慧的情境性和生成性。一是教學(xué)智慧情境性，正是師生的合作互動引發(fā)了兩次突發(fā)事件，正是突發(fā)事件的意外和可愛錯誤的挑戰(zhàn)為教師創(chuàng)造了一個需要展示教學(xué)智慧的空間。二是教學(xué)智慧的生成性，是因?yàn)榻處熑狈D2、圖3中證法的思想準(zhǔn)備（不是預(yù)設(shè)的），所以形成了不知如何是好的教學(xué)困境。對于五要素課堂如何引導(dǎo)學(xué)生自主探究，如何進(jìn)行學(xué)習(xí)策略的指導(dǎo)；如何進(jìn)行學(xué)習(xí)反饋操作，有時不是我們能預(yù)設(shè)