2022-2023學(xué)年人教版數(shù)學(xué)九年級(jí)上冊(cè)作業(yè)課件 22.3　第3課時(shí)　建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題

1、第二十二章二次函數(shù)人教版22.3實(shí)際問題與二次函數(shù)第3課時(shí)建立二次函數(shù)模型解決實(shí)際問題A 9 3(10分)如圖，某公園草坪的防護(hù)欄形狀是拋物線型為了安全起見，每段防護(hù)欄要間距0.4 m架設(shè)一根不銹鋼的支柱，防護(hù)欄的最高點(diǎn)距離底部0.5 m.(1)建立適當(dāng)?shù)钠矫嬷苯亲鴺?biāo)系，求防護(hù)欄所在拋物線對(duì)應(yīng)的函數(shù)解析式；(2)根據(jù)(1)中求得的函數(shù)解析式，求防護(hù)欄支柱A3B3的長(zhǎng)度解：(1)建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(注：方法不唯一)，由題意，得D(0，0.5)，C(1，0)，設(shè)拋物線的解析式為yax2c，代入得a0.5，c0.5，解析式為y0.5x20.5(2)當(dāng)x0.2時(shí)，y0.50.220.50.4

2、8，答：這條防護(hù)欄的不銹鋼支柱A3B3的長(zhǎng)度為0.48 m4(5分)羽毛球運(yùn)動(dòng)是一項(xiàng)非常受人喜歡的體育運(yùn)動(dòng)某運(yùn)動(dòng)員在進(jìn)行羽毛球訓(xùn)練時(shí)，羽毛球飛行的高度h(m)與發(fā)球后球飛行的時(shí)間t(s)滿足關(guān)系式ht22t1.5，則該運(yùn)動(dòng)員發(fā)球后1 s時(shí)，羽毛球飛行的高度為( )A1.5 m B2 m C2.5 m D3 mC5(5分)(山西中考)豎直上拋物體離地面的高度h(m)與運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(s)之間的關(guān)系可以近似地用公式h5t2v0th0表示，其中h0(m)是物體拋出時(shí)離地面的高度，v0(m/s)是物體拋出時(shí)的速度某人將一個(gè)小球從距地面1.5 m的高處以20 m/s的速度豎直向上拋出，小球達(dá)到的離地面的最大

3、高度為( )A23.5 m B22.5 m C21.5 m D20.5 mC7(易錯(cuò)題)(臨沂中考)從地面豎直向上拋出一小球，小球的高度h(單位：m)與小球運(yùn)動(dòng)時(shí)間t(單位：s)之間的函數(shù)關(guān)系如圖所示下列結(jié)論：小球在空中經(jīng)過的路程是40 m；小球拋出3 s后，速度越來越快；小球拋出3 s時(shí)速度為0；小球的高度h30 m時(shí)，t1.5 s其中正確的是( )A B C DD8某菜農(nóng)搭建一個(gè)橫截面為拋物線的大棚，有關(guān)尺寸如圖所示，若菜農(nóng)身高為1.6 m，則他在不彎腰的情況下在大棚里活動(dòng)的范圍是_m.9(12分)如圖，三孔橋橫截面的三個(gè)孔都呈拋物線形，兩個(gè)小孔形狀、大小都相同正常水位時(shí)，大孔水面寬度AB

4、20 m，頂點(diǎn)M距水面6 m(即MO6 m)，小孔頂點(diǎn)N距水面4.5 m(即NC4.5 m).當(dāng)水位上漲剛好淹沒小孔時(shí)，借助圖中的直角坐標(biāo)系，求出此時(shí)大孔的水面寬度EF.解：設(shè)大孔對(duì)應(yīng)的拋物線所對(duì)應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式為yax26.依題意，得B(10，0)，a10260，解得a0.06.即y0.06x26.當(dāng)y4.5時(shí)，0.06x264.5，解得x5，DF5，EF10.即大孔的水面寬度為10 m10(14分)某游樂園有一個(gè)直徑為16 m的圓形噴水池，噴水池的周邊有一圈噴水頭，噴出的水柱為拋物線，在距水池中心3 m處達(dá)到最高，高度為5 m，且各方向噴出的水柱恰好在噴水池中心的裝飾物處匯合如圖所示，以水平

5、方向?yàn)閤軸，噴水池中心為原點(diǎn)建立直角坐標(biāo)系(1)求水柱所在拋物線(第一象限部分)的函數(shù)解析式；(2)經(jīng)檢修評(píng)估，游樂園決定對(duì)噴水設(shè)施做如下設(shè)計(jì)改進(jìn)：在噴出水柱的形狀不變的前提下，把水池的直徑擴(kuò)大到32 m，各方向噴出的水柱仍在噴水池中心保留的原裝飾物(高度不變)處匯合，請(qǐng)?zhí)骄繑U(kuò)建改造后噴水池水柱的最大高度11(18分)如圖，已知排球場(chǎng)的長(zhǎng)度OD為18 m，位于球場(chǎng)中線處球網(wǎng)的高度AB為2.43 m，一隊(duì)員站在點(diǎn)O處發(fā)球，排球從點(diǎn)O的正上方1.8 m的C點(diǎn)向正前方飛出，當(dāng)排球運(yùn)行至離點(diǎn)O的水平距離OE為7 m時(shí)，到達(dá)最高點(diǎn)G，建立如圖所示的平面直角坐標(biāo)系(1)當(dāng)球上升的最大高度為3.2 m時(shí)，求排球飛行的高度y(m)與水平距離x(m)的函數(shù)關(guān)系式；(不要求寫自變量x的取值范圍)(2)在(1)的條件下，對(duì)方距球網(wǎng)0.5 m的點(diǎn)F處有一隊(duì)員，她起跳后的