拉彎和壓彎構件

1、拉彎和壓彎構件第七章1大綱要求:1、了解拉彎和壓彎構件的應用和截面形式；2、了解壓彎構件整體穩(wěn)定的基本原理；掌握其計算方法；5、掌握實腹式壓彎構件設計方法及其主要的構造要求；4、掌握拉彎和壓彎的強度和剛度計算;3、了解實腹式壓彎構件局部穩(wěn)定的基本原理；掌握其計 算方法；6、掌握格構式壓彎構件設計方法及其主要的構造要求；27-1 概述一、偏心受力構件的類型NMNe指軸心壓力和彎矩共同作用下的構件。 （一）拉彎構件：指軸心拉力和彎矩共同作用下的構件。（二）壓彎構件：3在實際工程中，拉彎構件應用較少，如有節(jié)間荷載作用的屋架下弦桿；而壓彎構件卻十分廣泛。如有節(jié)間荷載的屋架上弦桿、框架柱、單層廠房的邊柱

2、、天窗側(cè)柱、墻柱等。 二、工程上的應用4三、截面形式（1）按其組成方式區(qū)分，可以有型鋼、鋼板焊接組合截面或型鋼與型鋼、型鋼與鋼板的組合截面；（2）以幾何特征分，可以有開口截面，閉口截面；（3）按截面對稱情況分：有雙軸對稱也有單軸對稱截面；（一）實腹式（二）格構式分單軸對稱和雙軸對稱56截面形式的選擇取決于構件的用途、荷載、制作、施工、用鋼量等諸多因素。不同的截面形式，在計算方法上會有若干差別。四、截面形式的選擇1、實腹式截面（1）對承受非節(jié)點荷載的桁架壓桿和拉桿（普通鋼屋架上弦桿和下弦相桿）以及開窗側(cè)柱等，根據(jù)所受的彎矩的大小，宜優(yōu)先采用合適型號的T型鋼，或采用雙角鋼相并的T形或倒T形截面，以

3、提高桿件在桁架平面內(nèi)的抗彎能力。 （2）對偏心受壓柱：當彎矩較小時，可選用一般軸心受壓柱相同的雙軸結(jié)稱截面（如工字鋼、H型鋼、焊接工字形截面）。當彎矩很大時，為提高構件在彎矩作用平面內(nèi)的承載能力，應在此方向采用較大的截面尺寸。若僅在一個方向承受的彎矩較大時，還可以采用單軸對稱截面7，使壓力較大一側(cè)的截面面積加大，并使其具有較寬的翼緣以加強側(cè)向剛度。2、格構式截面格構式截面的拉彎和壓彎構件因制造較費工，故只在荷載很大時才宜采用。如格構式壓彎構件對重型車間較經(jīng)濟（柱寬大于1m時）時，它可有效地利用材料，增大截面慣性矩。當僅在一個方向隨承受的彎矩較大時，亦可采用單軸對稱截面，將壓力較大一側(cè)的分肢截面

4、積加大。3、構件沿軸線可以變化例如，工業(yè)建筑中的階形柱，楔形柱等。 89五、計算內(nèi)容(一)拉彎構件： 1、承載能力極限狀態(tài)：強度 2、正常使用極限狀態(tài)：剛度(二)壓彎構件：10強度穩(wěn)定實腹式 格構式 彎矩作用在實軸上 彎矩作用在虛軸上 (分肢穩(wěn)定)整體穩(wěn)定局部穩(wěn)定平面內(nèi)穩(wěn)定 平面外穩(wěn)定 承載能力極限狀態(tài)正常使用極限狀態(tài)剛度117-2 拉彎和壓彎構件的強度和剛度一、拉彎和壓彎構件的強度對于承受靜力荷工作用的實腹式拉彎或壓彎構件，截面上的應力分布是不均勻的，其最不利的截面，即最大彎矩截面或有嚴重削弱的截面最終以出現(xiàn)塑性鉸時達到其強度極限狀態(tài)而破壞。HHNhhwAfAfAwfy(A)fy(B)fyf

5、y(C)fyfy(D)12 構件中如果有截面形成塑性鉸，該截面就能自由轉(zhuǎn)動，從而產(chǎn)生很大變形，導致結(jié)構不能正常使用。因此，不以這種截面塑得到完全發(fā)展的狀態(tài)作為設計極限，而是以限制塑性鉸發(fā)展到一定程度來作為設計極限，設計公式如下：1、N、Mx作用下的強度計算公式。132、N、Mx 、My作用下的強度計算公式，規(guī)范采用了與上式相銜接的線形公式：兩個主軸方向的彎矩兩個主軸方向的塑性發(fā)展因數(shù)14如工字形，當直接承受動力荷載時，其他截面的塑性發(fā)展系數(shù)見教材。對于拉彎與壓彎構件其剛度計算同于軸心受力構件。二、拉彎構件和壓彎構件的剛度15 一、彎矩作用平面內(nèi)的穩(wěn)定 7-3 實腹式壓彎構件的穩(wěn)定在彈性理論推導

6、（有限元法：96條曲線，與實際相吻合，借用的公式）基礎上總結(jié)出來半經(jīng)驗半理論的實用計算公式如下：16規(guī)范mx對作出具體規(guī)定： 1、框架柱和兩端支承構件 （1）沒有橫向荷載作用時： M1、 M2為端彎矩，無反彎點時取同號，否 則取異號，M1M2 （2）有端彎矩和橫向荷載同時作用時:使構件產(chǎn)生同向曲率時: mx =1.0使構件產(chǎn)生反向曲率時: mx =0.85（3）僅有橫向荷載時：mx =1.02、懸臂構件: mx =1.017對于單軸對稱截面，當彎矩使較大翼緣受壓時，受拉區(qū)可能先受拉出現(xiàn)塑性，為此應滿足：1819二、彎矩作用平面外的穩(wěn)定 彎矩作用平面外穩(wěn)定的機理與梁失穩(wěn)的機理相同，因此其失穩(wěn)形式

7、也相同平面外彎扭屈曲。 基本假定：1、由于平面外截面剛度很大，故忽略該平面的撓曲變形。2桿件兩端鉸接，但不能繞縱軸轉(zhuǎn)動。3材料為彈性。式中:20（1）工字形（含H型鋼）截面 雙軸對稱時： 單軸對稱時：tx等效彎矩系數(shù)，取平面外兩相鄰支承點間構件為 計算單元，取值同mx ；21（2）T形截面（M繞對稱軸x作用） 彎矩使翼緣受壓時： 雙角鋼T形截面： 剖分T型鋼和兩板組合T形截面： 彎矩使翼緣受拉，且腹板寬厚比不大于 時：22注意：用以上公式求得的應b1.0；當b 0.6時，不需要換算，因已經(jīng)考慮塑性發(fā)展；閉口截面b=1.0。237-4 實腹式壓彎構件的局部穩(wěn)定規(guī)范采用了限制板件的寬厚比的方法（P

8、157158。24一、翼緣的局部穩(wěn)定以工字形截面為例1、彈性限度內(nèi)： 2、考慮塑性發(fā)展： 公式的推導復雜，書上沒推導，我們也不必推導，會用公式即可。 二、腹板的局部穩(wěn)定251、當 時，2、當 時，應力梯度；26 腹板計算高度邊緣的最大壓應力，計算時不考慮構件的穩(wěn)定系數(shù)； 構件在彎矩作用平面內(nèi)的長細比。當 小于30時取30，當 大于100時取100。 腹板計算高度另一邊緣相應的應力，壓應力取正值，拉應力取負值；27根據(jù)構件端部的約束條件按彈性穩(wěn)定理論確定的。對于端部約束條件比較簡單的壓彎構件，可以利用軸心受壓構件計算長度系數(shù)的表格(P83表5-3)進行計算。7-5 壓彎構件及框架柱的計算長度對于

9、框架柱，端部約束條件比較復雜，無法直接確定。2829一、鋼框架的類型指框架中未設支撐結(jié)構，或其抗側(cè)移剛度小于框架本身抗側(cè)移剛度5倍者?？蚣芸煞譃椋簾o側(cè)移框架和有側(cè)移框架兩種形式：（一）無側(cè)移框架指框架中設有支撐架、剪力墻、電梯進而等支撐結(jié)構，且其抗側(cè)剛度大于或等于框架本身抗側(cè)剛度5倍者。（二）有側(cè)移框架無側(cè)移框架失穩(wěn)時，其承載能力比相同尺寸和連接條件的有側(cè)移框架大得很多。所以確定框架柱的計算長度時，首先要區(qū)分框架失穩(wěn)時有無側(cè)移。30在框架平面內(nèi)的計算長度需通過框架整體穩(wěn)定分析確定，在框架平面外的計算長度則主要根據(jù)支承點布置決定。二、框架柱在框平面內(nèi)的計算長度三、框架柱在框平面外的計算長度自學(

10、見P345附表3)31一、截面選擇1、對于N大、M小的構件，可參照軸壓構件初估；2、對于N小、M大的構件，可參照受彎構件初估；因影響因素多，很難一次確定。二、截面驗算1、強度驗算2、整體穩(wěn)定驗算3、局部穩(wěn)定驗算組合截面4、剛度驗算三、構造要求7-6 實腹式壓彎構件的設計P163例題7-632一、柱頭 自學二、柱腳 1、鉸接柱腳：同軸壓柱腳 2、剛接柱腳 1）整體式剛性柱腳 適用于實腹柱及分肢間距小的壓彎構件，常 用形式如圖A： 2）分離式剛性柱腳 適用于分肢間距大的壓彎構件，常用形式如圖B：7-7 壓彎構件的柱頭和柱腳33圖A圖B343、整體式剛性柱腳的設計1）底面積確定 底板寬度b由構造確定，c=2030cm; 底板長度l計算確定:2）底板厚度確定同軸壓柱腳，計算各區(qū)格板彎矩時，可取其范圍內(nèi)的最大反力。353）錨栓計算 承擔M作用下產(chǎn)生的拉力，且錨栓是柱腳與基礎牢固連接的關鍵部件，其直徑大小由計算確定。ax合力點由Nt即可查得錨栓個數(shù)和直徑錨栓承擔的拉力：36注意：以上計算是假定底板為剛性，計算值偏大；由于栓徑較大，故應考慮螺紋處的應力集中，鋼材的強度取值應降低，詳見規(guī)范；由于底板的剛度不足，錨栓不能直接連于底板，以