輔機23離心軸流

1、第二章 離心式泵與風機的葉輪理論2.1 基本概念2.1.1 離心式葉輪的葉片彎曲形式 離心式葉輪的葉片形狀有空間扭曲型(三元葉片適用于大流量寬葉輪)和非扭曲型。非扭曲型葉片又有圓弧形(單圓弧及多圓弧)、拋物線形、直葉片和機翼形葉片等。由于單圓弧葉片加工方便且性能較好，因而得到廣泛應(yīng)用。 下面以單圓弧后彎等厚度葉片閉式葉輪為例，說明離心式葉輪的基本參數(shù)。離心式葉輪的葉片彎曲形式(a)-后彎式； (b)-徑向式； (c)-前彎式 9/18/202212.1.2 離心式葉輪的基本參數(shù)1 表征離心機械葉輪幾何特性的主要參數(shù)有葉片圓弧曲率半徑R，葉片圓弧的圓心與葉輪圓心之距離R0，葉片厚度(為減小損失可

2、將葉片進口處修圓，并可將出口非工作面處削薄)，輪轂直徑d，葉輪進口直徑D0，葉片進口直徑D1，葉輪外徑D2，葉輪進、出口寬度b1和b2等。 葉輪進口子午面的形狀基本上與五個參數(shù)有關(guān)：輪蓋進口段的曲率半徑r，葉輪進口相對直徑D0/D2，輪轂比d/D2，葉片進口相對直徑D1/D2，進口速度系數(shù)Ki。Ki=c1/c0=F0/F1。式中c0、F0為葉輪進口處流體的絕對速度與通流面積；c1、F1為葉片進口前流體的絕對速度與通流面積。 1g稱為葉型的幾何進口角(或進口安裝角)，2g稱為葉型的幾何出口角(或出口安裝角)。1及2分別為(流體相對速度的)進氣角和出氣角。葉型的幾何進口角1g與進氣角1的差之稱為沖

3、角，用表示，即=1g-1。當0時為正沖角，說明幾何進口角大于進氣角，氣流沖擊在葉片的工作面上；反之為負沖角。實踐證明，正沖角引起的損失小于負沖角損失。 9/18/202222.1.2 離心式葉輪的基本參數(shù)2 葉片厚度會使葉道的通流面積減少，通常用葉片堵塞系數(shù)(或稱排擠系數(shù))來表示通流面積的減少程度。等于考慮堵塞的通流面積與不考慮堵塞的通流面積之比(z為葉片數(shù))： 離心式葉輪設(shè)計時，需要確定葉輪進、出口葉片的軸向?qū)挾萣： 9/18/202232.1.3 基本假定 1） 葉輪中的葉片是無限多的； 即認為流體質(zhì)點是嚴格地沿著葉片的型線流動，也就是說，流體質(zhì)點的運動軌跡與葉片的型線相重合。 2） 流體

4、是理想流體； 即流體沒有粘性，由此可暫不考慮速度場不均勻帶來的流動損失。 3） 流體在葉輪中的流動是穩(wěn)定流動； 4） 流體是不可壓縮的。9/18/202242.2 離心式葉輪的進出口速度三角形1離心葉輪葉片進出口速度三角形 葉輪旋轉(zhuǎn)時，流體相對于葉輪流道的流速為 ，流體隨葉輪旋轉(zhuǎn)的牽連速度為 ，因此，它的絕對速度 為前兩者之和。即 在討論葉輪的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系時，一般并不需要知曉葉片通道中速度的變化情況，而只需了解葉片通道進出口的速度變化便可。 離心葉輪葉片通道進出口圓周速度分別為： 對離心葉輪，1為已知，通過連續(xù)性方程可求得c1r，則： 9/18/202252.2 離心式葉輪的進出口速度三角形2

5、離心葉輪葉片進出口速度三角形 同理，可以通過連續(xù)方程或能量方程求出c2，然后由三角形基本定理求出其他參數(shù)。另外，由余弦定理可得： 注意：cu與u方向一致時取正值，相反時取負值。 為方便分析已假定葉片為無限多，此時w2的方向與葉片出口相切，即2=2g。實際上，當葉片數(shù)有限時，22g(稍后專門討論)。為方便討論，后面的分析都是從討論葉片數(shù)無限入手的，并規(guī)定各參數(shù)附以下標“”，以便與有限葉片數(shù)時的各參數(shù)相區(qū)別。9/18/202262.3 無限多葉片時的能量方程 參照汽輪機級的輪周功推導知，外界對渦輪級中流體所作功率為 由于因此，單位質(zhì)量流體所獲得的功(稱為理論能頭Ht)為 對風機而言，通常用風壓表示

6、所獲得的能量，即 對于軸流式泵與風機，u1=u2=u，上兩式相應(yīng)為： 由于通常因此，能量方程可簡化為： 對軸流式泵與風機則有：9/18/202272.4 泵與風機的反作用度 理論總能頭Ht可分成兩部分，其中第一項為動能(或稱為動揚程): 另一部分為第二項與第三項之和，稱為壓能(或稱為勢揚程) ，用Hp表示，即 動揚程越大，葉輪出口處的絕對速度越大，使后續(xù)流動產(chǎn)生的能量損失越大。因此通常不希望Hd太大。為了反映流體從葉輪獲得的能量中壓能所占的比例，引入了反作用度概念。反作用度等于壓能與總能量(即理論揚程)之比： 通常，1接近90，因而故，反作用度表達式可簡化為： 葉輪尺寸和轉(zhuǎn)速確定了u2，而c2

7、r則與流量有關(guān)。因此，當葉輪尺寸、轉(zhuǎn)速和流量一定時，Ht及的大小僅取決于安裝角2g。由速度知所以有9/18/20228離心葉輪葉片型式對理論揚程及反作用度的影響1 (1)后彎式葉片，2g90，ctg2g為正值。2g越小，ctg2g越大，c2u也就越小。故HT越小而反作用度越大。 當2g=arctg(c2r/u2)時,c2u=0,從而HT=0，=1。 2g2gmin時， HT將出現(xiàn)負值。因此，2gmin為葉片出口安裝角的最小極限。 (2)徑向式葉片，2g=90，ctg2g=0。c2u=u2，Ht=u22/g，相應(yīng)的=0.5。 (3)前彎式葉片, 2g90, ctg2g為負值。2g越大, HT也越

8、大。此時c2uu2,反作用度從1/2減小。當c2u=2u2時，2g=2gmax ，此時Ht=2u22/g，而=0。這意味著葉輪的出口壓力與進口壓力相等，總能量全部成為動能，對泵與風機而言是毫無意義的。9/18/20229離心葉輪葉片型式對理論揚程及反作用度的影響2 后彎式葉片的流道比較狹長，通流截面變化較緩和，流體在后彎式葉片的葉道中流動時能獲得較好的導向。此外，流體離開葉輪時壓力較高，流速較低，在葉輪后續(xù)流道(機殼或?qū)~)中的能量損失較小，因此噪聲低而效率高。但是，后彎葉片產(chǎn)生的總能量較低，在產(chǎn)生相同揚程(或風壓)的情況下，必須有較大的外徑或較高的轉(zhuǎn)速。 一般離心泵取2g=2030，在外徑尺

9、寸受限制的情況下也可高達45。 離心通風機取2g=4090，也有采用2g大于90的前彎式葉片的。 前彎式葉片的優(yōu)點為：揚程(或風壓)高、流量大,產(chǎn)生相同揚程(或風壓)時可以有較小的外徑或較低的轉(zhuǎn)速。前彎式葉片的主要缺點是流道較短，通流截面的變化急劇，從而有較大的流動損失。此外，總能中有較大份額的動能，出口絕對速度較高，在葉輪后續(xù)流道(機殼或?qū)~)中有較大的能量損失。前彎式葉片的葉輪效率較低，通常只在低壓通風機中使用，一般地2g=90155 。 徑向式葉片的性能介于后彎式與前彎式之間，流道通暢，流動損失較小，在相同尺寸和轉(zhuǎn)速下，所產(chǎn)生的總能比后彎式高。9/18/2022102.5 有限數(shù)葉片的葉

10、輪理論能頭2.5.1 有限數(shù)葉片葉輪中流體的流動 一個充滿液體(理想液體無粘)的圓形容器以一定的角速度繞中心O旋轉(zhuǎn)，B點在容器上，而浮在液體上的指針指著圖中的上方，當容器旋轉(zhuǎn)時，液體由于本身慣性保持著原來的狀態(tài)，箭頭始終指著上方，于是形成了液體對容器的相對旋轉(zhuǎn)運動，旋轉(zhuǎn)角速度也等于，但方向與容器旋轉(zhuǎn)方向相反。 同理，如果將葉輪流道進口和出口封閉起來，葉輪在旋轉(zhuǎn)時，流道中的液體也同樣有一個相對的旋轉(zhuǎn)運動，這種運動就稱之為相對軸向渦流(上右圖a)。 實際上葉輪流道并非封閉，還有一個流量qm為的均勻流(上右圖b) ，所以在有限數(shù)葉片的流道內(nèi)相對運動應(yīng)該是以上兩種相對流動之和(上右圖c)。9/18/2

11、022112.5.2 滑移系數(shù)1 由于軸向渦流的存在，使得葉道中任一半徑處的相對速度分布不再是均勻的。在葉輪出口處，軸向渦流的速度方向與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反。 因此，必須在無限多葉片時出口速度三角形中w2的方向上疊加一個與葉輪旋轉(zhuǎn)方向相反的wu。疊加的結(jié)果是使有限葉片時出口速度三角形中w2的方向偏離w2的2g角的方向，22g。 這種情況說明，有限葉片時葉輪出口處的流體相對速度產(chǎn)生了滑移，使絕對速度的周向分量從無限多葉片時的c2u減少到c2u。 設(shè)有限葉片數(shù)時的理論揚程為Ht，則 必須指出，在討論軸向渦流造成的滑移時，因流體慣性引起的Ht和Ht間的差距，與流體的粘性無關(guān)。粘性效應(yīng)將造成能量損失，而滑

12、移引起的理論揚程 (或風壓)的降低卻并不是損失。9/18/2022122.5.2 滑移系數(shù)2 軸向渦流的造成的wu=cu，到目前為止還沒有精確的計算方法。人們通常用兩種方式來表示的cu大小，即滑移系數(shù)或： 兩者之間的關(guān)系為 本人建議用后一個表達式表示滑移系數(shù)，因為滑移系數(shù)表示有限葉片數(shù)和無限多葉片數(shù)時的理論揚程之比，概念上更直觀些。計算滑移系數(shù)的經(jīng)驗公式很多,這里僅給出一個斯托道拉(Stodola)關(guān)系式: 斯托道拉認為，由于軸向渦流的存在，使葉道中壓力面上的速度小于吸力面上的速度。同時他認為，軸向渦流的轉(zhuǎn)速就等于葉輪的轉(zhuǎn)速，而葉輪出口處的軸向渦流相當于漩渦直徑為出口有效寬度a=t2sin2g

13、的流體以角速度對葉道作相對運動。經(jīng)簡單推導可得其中z表示葉片數(shù)。對離心泵，通常z=48。 求得，便可求得Ht。9/18/202213例題 有一離心式水泵，葉輪外徑D2=22cm，葉輪出口寬度b2=1cm，葉輪出口安裝角2g=22，轉(zhuǎn)速n=2900r/min，理論流量qvt=0.025m3/s，設(shè)液體徑向流入葉輪，即1=90，求u2、w2、c2及2，并計算無限多葉片葉輪的理論能頭Ht。若葉片數(shù)z=8，試求該離心泵在有限數(shù)葉片時的理論能頭Ht。解：9/18/202214第三章 軸流式泵與風機3.1 概述 軸流式泵與風機中的流體沿軸向進入葉輪并沿軸向流出，由此得名。軸流式泵與風機屬于高比轉(zhuǎn)數(shù)的范圍。

14、軸流式泵的比轉(zhuǎn)數(shù)約為5001000，個別情況下可達12001600，軸流式風機的比轉(zhuǎn)數(shù)約為100500。軸流式泵與風機的特點是：流量大，揚程(風壓)低。 軸流泵可用作電廠中的循環(huán)水泵，或用于農(nóng)田灌溉和城市供水等。其功率可達數(shù)千kW。風機按其出口壓力的不同可以分為通風機和風機兩大類。而風機又按其出口壓力的不同有不同的稱謂，壓力較低的稱之為鼓風機，壓力較高的稱之為壓氣機或壓縮機。與離心式壓氣機相比，軸流式壓氣機由于其流量大、效率高而被廣發(fā)采用。如化工企業(yè)、煉油廠以及現(xiàn)代燃氣輪機裝置中都普遍采用軸流式壓氣機來完成工質(zhì)的壓縮。9/18/202215軸流式泵與風機的能量方程 對軸流式泵，式可改寫為 對軸

15、流式風機，式可改寫為 對于軸流式泵與風機,同樣可以從前述的葉輪理論出發(fā),來研究葉片和流體間的能量傳遞關(guān)系,并且可直接利用已得到的基本關(guān)系式。但須注意：由于軸流式葉輪沒有軸向旋渦運動，故不考慮有限葉片的滑移問題；葉輪進出口直徑相同，即u1=u2。由此可見，軸流式泵與風機的揚程(或風壓)比離心式低。同樣，由于軸向分速c1zc2z，類比離心式泵與風機反作用度的推導過程可得，軸流式泵與風機的反作用度(有時也稱反力度)：9/18/2022163.2 基本結(jié)構(gòu)型式1 軸流式風機的葉輪如右圖所示。 軸流式泵與風機有以下四種基本形式： (1) 如圖(a)所示，在機殼中僅有一個葉輪，而沒有導流葉片。這是一種最簡

16、單的形式。目前僅用于低壓通風機中。(2) 如圖(b)所示，在機殼中裝有一個葉輪和一個固定的出口導葉。加裝導葉可以改變出口速度的方向，從而消除旋轉(zhuǎn)分速c2u，使這部分動能轉(zhuǎn)換為壓力能而使流體沿軸向流出。這樣可以減少葉輪出口處旋轉(zhuǎn)運動所造成的損失，提高泵或風機的效率。這種型式適用于高壓通風機和軸流泵。9/18/2022173.2 基本結(jié)構(gòu)型式2(3) 如圖(c)所示，在機殼中裝有一個葉輪和一個固定的入口導葉。這種導葉裝在葉輪的前面，稱為前置靜葉型。它可以使流體在葉輪入口處產(chǎn)生反預(yù)旋，在設(shè)計工況下使流體沿軸向流出，即c2u=0。 由于葉輪進口處具有反預(yù)旋，所以葉輪進口處的相對速度較大，因此能量損失較

17、大，水利效率較低。然而，這種型式有以下優(yōu)點：在轉(zhuǎn)速和葉輪尺寸相同時，因前置導葉的反預(yù)旋使cu增加，從而使流體獲得較高的能量。在揚程相同的條件下，可取較小的葉輪直徑。工況變化時沖角的變動較小，因而效率的變化較小。前置靜葉可以改成可調(diào)導葉，可隨工況的改變轉(zhuǎn)動導葉角度，從而在變工況時仍能保持較高的效率。 由于以上優(yōu)點，目前一些中小型風機常采用這種型式。但因動葉入口速度大，抗汽蝕性能差，故在水泵中不采用這種型式。(4) 如圖(d)所示，在機殼中裝有一個葉輪，并具有可調(diào)進口導葉和固定的出口導葉。設(shè)計工況時可使前置導葉出口速度為軸向，而當流量變化時進口導葉可進行相應(yīng)地轉(zhuǎn)動角度以與流量相適應(yīng)。這樣，可以在較

18、大的流量變化范圍內(nèi)保持較高的效率。其缺點是結(jié)構(gòu)復(fù)雜，增加了制造、操作和維修的困難。9/18/2022183.2 基本結(jié)構(gòu)型式3 為了克服軸流式風機揚程低的缺點，以滿足工程上對風壓的要求，軸流式壓氣機可以設(shè)計成多級的型式。如下圖所示。9/18/2022193.3 機翼理論的基本概念 由于軸流式的葉片剖面都采用機翼形狀(軸流式風機，特別是小型的軸流式風機大都采用平板機翼)，所以可用機翼理論和葉柵理論來討論軸流式泵與風機的葉片和流體間的能量轉(zhuǎn)換關(guān)系。事實上，目前對軸流式泵與風機的設(shè)計就利用了這種理論，稱之為升力法。升力法是一種半理論半經(jīng)驗的方法，由于已積累了豐富的試驗數(shù)據(jù)，所以這種方法比較方便和實用

19、。 本課程不涉及軸流式泵與風機的設(shè)計問題，但通過對翼型和葉柵理論的扼要介紹，可以了解升力法中的一些主要思想及關(guān)系式，以便在必要時加以利用。 研究機翼的目的在于獲得良好的空氣動力特性，使之具有較大的升力和較小的阻力。 機翼的升力原理不僅應(yīng)用于航空，而且還被應(yīng)用于流體機械，如透平機、水輪機、螺旋槳、軸流式泵與風機等。由于航空事業(yè)的發(fā)展，現(xiàn)在已經(jīng)積累了許多翼型的試驗數(shù)據(jù)。但是，在把這些數(shù)據(jù)應(yīng)用于軸流式水輪機和泵時，卻缺乏有關(guān)抗汽蝕方面的資料，所以就難以預(yù)測泵的抗汽蝕性能。 9/18/2022203.3.1 機翼的常用名稱和術(shù)語翼型：機翼的橫斷面形狀稱為翼型。如右圖所示。翼型具有良好的流線型和空氣動力

20、特性，因而軸流泵與風機廣泛采用這種型線。骨架線：在翼型內(nèi)畫一系列內(nèi)切圓，內(nèi)切圓圓心的連線稱為骨架線。骨架線是翼型的基線，是構(gòu)成翼型的基礎(chǔ)，同時也決定了翼型的主要空氣動力特性。翼弦b：前緣點O與后緣點B之間的距離稱為翼弦或弦長。彎曲度f：骨架線到翼弦的距離稱為彎曲度。往往用相對彎度f/b表示。翼型上最大的這一距離稱為最大彎度fmax，最大彎度與翼弦之比 max=fmax/b稱為翼型的最大相對彎度。厚度d：翼型上下表面之間的距離稱為翼型的厚度，其最大值稱為最大厚度dmax，最大厚度與翼弦之比 max=dmax/b稱為翼型的最大相對厚度。翼展l：機翼的長度稱為翼展(即軸流泵或風機中葉片的高度) 。展

21、弦比l/b：翼展與翼弦之比l/b稱為展弦比。孤立翼型：孤立翼型指流體繞翼型的流動是在一個無限大的平面上進行的，除了翼型本身之外沒有任何固體壁面或其他因素影響流體的流動。事實上，在翼型的上下、前后的一定距離處,流體的速度已與無限遠處未受擾動得來流速度相等。因此在工程實踐中只要有相當大的尺度便可，并不要求無限大的平面。9/18/2022213.3.2 翼型的空氣動力特性 翼型的空氣動力特性是指翼型上的升力和阻力與翼型的幾何形狀、氣流參數(shù)的關(guān)系。實際流體繞流孤立翼型時，在翼型上產(chǎn)生一個垂直于來流方向的升力L，和一個平行于來流方向的阻力D，如右圖所示。升力和阻力一般是用試驗方法求得的，對孤立翼型采用下

22、式計算：式中 流體密度，kg/m3； l，b分別為翼展和翼弦，m； w無限遠處流體的速度，m/s；CL1，CD1翼型的升力系數(shù)和阻力系數(shù)。 升力系數(shù)CL1和阻力系數(shù)CD1與翼型的斷面形狀、沖角、相對厚度、表面粗糙度及雷諾數(shù)等有關(guān)，其大小可以通過水洞或風洞試驗確定，并將試驗結(jié)果表示成與沖角的關(guān)系曲線，如右圖所示。 由圖可知，隨著沖角的增加,CL1增大.當沖角超過某一數(shù)值時,CL1將急劇下降，這是由于失速所引起的。9/18/202222繞流失速 升力系數(shù)最大的點稱為“失速點”。當流動失速后，則在翼型的上表面形成較大的擴壓區(qū)，引起附面層與翼型分離，如右圖所示。 此時翼型后面形成很大的旋渦區(qū)，使翼型上

23、下表面的壓差減小，因此升力系數(shù)和升力也隨之減小，而阻力系數(shù)和阻力則隨之增加，使翼型的空氣動力性能大為惡化。實際葉柵的升力系數(shù)和阻力系數(shù) 當流體繞流孤立翼型時，其速度的大小和方向在翼型的前后保持不變。而當流體繞流葉柵時，在葉柵前后相對速度w的大小和方向都將發(fā)生變化。然而，據(jù)有關(guān)資料介紹，當葉柵稠度l/t=0.50.7時(軸流式泵與風機的葉柵稠度大都在此范圍內(nèi))，翼型相互之間幾乎沒有干擾，因而仍可用式(3-32)和式(3-33)進行計算，并且升力系數(shù)CL和阻力系數(shù)CD的值可以采用孤立翼型時的試驗結(jié)果CL1和CD1。但對于高速軸流壓氣機等，則因葉柵稠度比較大，翼型相互之間干擾較大，不能使用孤立翼型的

24、試驗結(jié)果，而需對每個葉柵進行試驗。 9/18/2022233.4 軸流式泵與風機的能量方程式 右圖為基元級葉片翼型上的受力分析。來流對基元級葉片的作用力有升力dL及阻力dD，其合力為dR。合力與圓周方向的夾角為90-(1+)，則合力在圓周方向的分力等于： 若以基元級為基準展開的平面直葉柵理論計算，葉片所受合力R在圓周方向的分量為Rsin(1+)。 對平均圓周速度為u，葉片數(shù)為Z，流量為qv的葉柵，葉輪的輪周功率為由于 故葉輪的理想能頭Ht為 其中，cz為葉柵入口絕對速度的軸向分量； 對風機 9/18/202224 能頭與幾何參數(shù)的關(guān)系由式(3-35)和式(3-36)可知：(1) 軸流式葉輪是用

25、升力來提高流體的壓頭的。(2) 在理論風壓pt一定時，u和w1越大，b/t則越小，即在轉(zhuǎn)速高時,翼弦小而節(jié)距大。對同一個泵或風機，隨著半徑的增加u逐漸變大,故b/t越來越小，即翼型沿葉高變得越窄。(3) 當要提高理論壓頭Ht時，必須使CL和b/t增大，即需增加翼弦長度和葉片數(shù)。(4) 若b/t比值不變，則泵的能頭和葉片數(shù)無關(guān)。9/18/2022253.5 射流泵3.5.1 定義 射流泵是一種流體機械，它是以一種利用工作流體的射流來輸送流體的設(shè)備。根據(jù)工作流體介質(zhì)和被輸送流體介質(zhì)的性質(zhì)是液體還是氣體，而分別稱為噴射器、引射器、射流泵等不同名稱，但其工作原理和結(jié)構(gòu)式基本相同。通常把工作液體和被抽送液體是同一種液體的設(shè)備稱為射流泵。 3.5.2 工作原理射流泵的工作原理1壓力管路2噴嘴3吸入管路4喉管5擴散管6排出管 射流泵的工作原理如右上圖所示。工作液體從動力源沿壓力管路1引入噴嘴2，在噴嘴出口處由于射流和空氣之間的粘滯作用，把噴嘴附近空氣帶走，使噴嘴附近形成真空，在外界大氣壓力作用下，被抽送液體從吸入管路3被吸上來，并隨同高速工作液體一同進入喉管4內(nèi)，在喉管內(nèi)兩股液體發(fā)生動量交換，工作液體將一部分能量傳遞給被抽送液體。這樣，工作液體速度減慢，被抽送液體速度漸加快，到達喉管末端兩股液體的速度漸趨一致，混合過程基本完成。然后進入擴散管5，在擴散管內(nèi)流速漸降低壓力上升，最