用圖像表示變量之間的關(guān)系教學(xué)設(shè)計(jì)

1、案例名用圖像示變量間的系科目數(shù)學(xué)教學(xué)對(duì)七年級(jí)生課時(shí) 1教學(xué)者徐木林一、教內(nèi)容分析1、本節(jié)教材 溫度的變化從學(xué)生所熟悉的情境人手，從圖像中獲取兩變量之間的關(guān)系 的信息，經(jīng)歷從數(shù)學(xué)的角度體會(huì)變量和變量之間相互依賴的關(guān)系，體會(huì)圖像在表達(dá)兩變量間 變化關(guān)系的直觀性，感受數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)教材能使學(xué)生初步感受函數(shù)思想，能更好地 發(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能力，為以后順利過渡到函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。2、學(xué)生通過觀察現(xiàn)實(shí)生活，對(duì)用圖像來反映兩變量之間的關(guān)系有了一定的體驗(yàn)，積累有 了一些生活的經(jīng)驗(yàn)；具有初步的搜集信息的能力。二、教目標(biāo)（知識(shí)能、過與方法、情態(tài)度與值觀）知識(shí)與能目標(biāo)：1、了解兩個(gè)變量之間的對(duì)

2、應(yīng)關(guān)系，初步形成函數(shù)的思想2、結(jié)合具體情境理解圖象上的所表示的意義3、發(fā)展從圖象中獲得信息的能及有條理地進(jìn)行語(yǔ)言表達(dá)的能力4、理解用數(shù)學(xué)的方法描述變量間的關(guān)系，感受數(shù)學(xué)的價(jià)值過程與法目標(biāo)：經(jīng)歷從圖象中分析變量之間的關(guān)系的過程，進(jìn)一步體會(huì)變量之間的關(guān)系，在具體情境中培養(yǎng)學(xué)生對(duì)變量之間關(guān)系的認(rèn)識(shí)和語(yǔ)言描述的合理性，培養(yǎng)學(xué)生從圖 象中獲取信息的廣泛性和準(zhǔn)確性情感與度目標(biāo)： 所蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)美三、教重難點(diǎn)從解決大量實(shí)際問題和學(xué)生感興趣的問題中提高學(xué)生用數(shù)學(xué)的意識(shí)，體驗(yàn)數(shù)學(xué)重點(diǎn)把實(shí)際問題轉(zhuǎn)化為數(shù)學(xué)圖像，再根據(jù)圖像來研究實(shí)際問題，使學(xué)生獲得對(duì)圖象反映變量間關(guān)系 的體驗(yàn)難點(diǎn)從像中獲得一些信息與在現(xiàn)實(shí)情景下用語(yǔ)言

3、進(jìn)行描述之間的等價(jià)轉(zhuǎn)化圖法來反映兩變量 之間關(guān)系，解決自己身邊的一些實(shí)際問題，根據(jù)圖像的特點(diǎn)來研究實(shí)際問題四、學(xué)分析本節(jié)教材能使學(xué)生初步感受函數(shù)思想，能更好地發(fā)展學(xué)生有條理地進(jìn)行思考和表達(dá)的能 力，為以后順利過渡到函數(shù)學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)過本節(jié)的學(xué)習(xí)，培養(yǎng)了學(xué)生的觀察能力、思維 表達(dá)能力等。教學(xué)策選擇與設(shè)計(jì)采用啟發(fā)式教學(xué) 1.設(shè)計(jì)學(xué)生學(xué)習(xí)情景，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣， 課前評(píng)價(jià)和彌補(bǔ)的策略六、教準(zhǔn)備 ：讓學(xué)生觀察和收集生活中的一些量的變化實(shí)際例子。教過設(shè)：教學(xué)過程教學(xué)內(nèi)容教師活學(xué)生活設(shè)計(jì)意圖同學(xué)們見過股市走勢(shì)圖嗎生活中還有那些 類似現(xiàn)象你能看懂這些圖像嗎本節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)： 一些量與量之間的關(guān)系用圖像來表

4、示 營(yíng)造良好氛 根 據(jù) 老 師 圍發(fā)生好 提 出 的 問 奇心導(dǎo)生 題聯(lián)想前 快速進(jìn)入狀態(tài) 面學(xué)過的知聯(lián)系生活實(shí)際 創(chuàng) 設(shè) 問 題 情 境，激發(fā)學(xué)習(xí) 興趣，調(diào)動(dòng)學(xué)創(chuàng)情 啟發(fā)引導(dǎo)學(xué) 識(shí)積極思 生思考分析 考探求最 多 個(gè) 角 度 展 開 佳案 聯(lián)想生的積極性與 主動(dòng)性下圖是老師繪制的一張氣溫變化曲線圖， 直觀形象地表達(dá)了溫度隨時(shí)間的變化而變 化的情況，你能根據(jù)下圖回答下列問題嗎溫度/ 讓學(xué)生展示 、生根通過對(duì)層層推A自 己 的 分 析 過 程 引導(dǎo)學(xué)生將 新 舊 知 識(shí) 聯(lián) 系 起來現(xiàn)問據(jù) 自 己 的生 活 經(jīng) 驗(yàn)積 極 尋 求最 佳 表 述方式進(jìn)的問題串的 形式逐步引導(dǎo) 學(xué)生獲得圖象 所 傳

5、達(dá) 的 信 息，熟悉圖象發(fā)探B題用學(xué)知 識(shí)解決新問題， 引 導(dǎo) 學(xué) 生 進(jìn) 行 自主探究得 新知 、生展 示 自 己 的分 析 與 解決過程 、老師語(yǔ)言 ,培學(xué)生 自主探索的意 識(shí)和能力，使 學(xué)生在探索的 過程中形成自 /時(shí)的 引 導(dǎo) 下 分組討論己的觀點(diǎn)，讓 學(xué)生體會(huì)成功（1上午 的溫度是多少 12 時(shí) （ ）這一天的最高溫度是多少是在幾時(shí)達(dá) 到的最低溫度呢（ ）這一天的溫差是多少?gòu)淖畹蜏囟鹊阶?高溫度經(jīng)過了多少時(shí)間（ ）在什么時(shí)間范圍內(nèi)溫度在上升在什么 時(shí)間范圍內(nèi)溫度在下降（5圖中的 A 點(diǎn)示的是什么 B 呢 、同桌 進(jìn)行交流 5總結(jié)的喜悅就上述溫度隨時(shí)間變化而變化的圖象 特征，請(qǐng)同學(xué)們?cè)?/p>

6、想一想，我們還可以得出發(fā)探哪些看法變量之間的關(guān)系還可以怎樣表示 （學(xué)生分組討論）教小：圖象是我們表示變量之間關(guān)系的 又一種方法，它的特點(diǎn)是非常直觀。在用圖象表示變量之間關(guān)系時(shí)，通 常用水平方向的數(shù)軸（稱為橫軸）上的點(diǎn)表 示自變量，用豎直方向的數(shù)軸（稱為縱軸）巡 視 各 組 討 論 情況參一 些小組的討論， 組織學(xué)生交流， 鼓 勵(lì) 創(chuàng) 新 的 見 解根 據(jù) 老 師 所提問題， 先 獨(dú) 立 思 考，然后小 組 交 流 討 論，并派代 表發(fā)言設(shè)計(jì)、觀察、 討論、交流等 有效的活動(dòng)是 學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重 要方式上的點(diǎn)表示因變量。駱駝被稱為“沙漠之舟它體溫隨 時(shí)間的變化而發(fā)生較大的變化 、老師 的 引 導(dǎo) 下

7、通過對(duì)駱駝體 溫變化這一有 趣 問 題 的 討 論，學(xué)生進(jìn)一遷創(chuàng) 一天中，駱駝體溫的變化范圍是什么它 的體溫從最低上升到最高需要多少時(shí)間 從 16 時(shí)到 時(shí)，駱駝的體溫下降了多 少 在什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在上升在媒展示 巡視點(diǎn)撥 評(píng)價(jià)分析、 總 結(jié) 學(xué) 生 的 解 題方法積 極 思 考并 回 答 問題 、生獨(dú) 立思考，自 主解答 、組內(nèi)步學(xué)習(xí)根據(jù)圖 象大致分析變 量 之 間 的 關(guān) 系 培養(yǎng)學(xué)生遷移 創(chuàng)新的意識(shí)與 能力實(shí)操什么時(shí)間范圍內(nèi)駱駝的體溫在下降你能看出第二天 8 時(shí)駝的體溫與第一天 有什么關(guān)系嗎其他時(shí)刻呢A 點(diǎn)示的是什么還有幾時(shí)的溫度與 A點(diǎn)所表示的溫度相同海水受太陽(yáng)和月亮的引力而

8、產(chǎn)生潮汐現(xiàn)象，早晨海水上漲的現(xiàn)象叫做潮，黃昏上 請(qǐng) 每 位 同 學(xué) 漲叫做汐，合稱潮汐下圖是某港口從 0 時(shí) 據(jù) 這 個(gè) 圖 表 自己 設(shè) 計(jì) 一 個(gè) 問 題在組內(nèi) 每 人 充 當(dāng) 一 次 小老師其他 同學(xué)回答交 流 、 討論根 據(jù) 前 面 的經(jīng)驗(yàn)，學(xué) 會(huì) 設(shè) 計(jì) 問 題串，提出 盡 量 多 的 問題，分組 討論，互問 互答以研究人員的 身分對(duì)圖象進(jìn) 行分析，主動(dòng) 提出問題，培 養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問 題、分析問題 的能力到 12 時(shí)水深情況876543210水深/米0 1 2 3 4 5 7 8 9 10 12時(shí)間/時(shí)在 學(xué) 習(xí) 內(nèi)通過本節(jié)課的學(xué)習(xí)與交流，你有什么新 引 導(dǎo) 學(xué) 生 進(jìn) 容方式及的收獲

9、與體會(huì)愿意與全班同學(xué)交流嗎小結(jié)與反思 分 析 圖 象培 養(yǎng) 學(xué) 生 分小結(jié)反本節(jié)課從圖象中分析了兩個(gè) 變之間的關(guān)系， 會(huì) 數(shù) 學(xué) 在 生 活 的 技 巧 上 結(jié)合溫度變化直觀而形象地從圖中獲得了變量之間 的途白生 談 個(gè) 人 的 的有關(guān)信息，用 圖象直觀地反映變量之間的關(guān)系 活 中 處 處 有 數(shù) 收，再一析、歸納和總 結(jié)問題的能力 ; 并起到畫龍點(diǎn)是表格法、關(guān)系式法所無法代替的學(xué)立用數(shù) 次 體 會(huì) 探 學(xué)的意識(shí)究 數(shù) 學(xué) 問 題的樂趣睛的作用1、 某一周平均氣溫(如所示， 、 在夏一杯開水放在桌面上，其水溫 下列說法不正確的是 )A、 星二的平均氣溫最高；B、 星四到星期日天氣逐漸轉(zhuǎn)暖；與放置時(shí)間 t 的系大致圖象