實數(shù)知識點典型例題練習題總結(jié)(超全面)文檔

1、做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題?。?）實數(shù)知識點總結(jié)及典型例題練習題第一節(jié)、平方根1.平方根與算數(shù)平方根的含義平方根：假如一個數(shù)的平方等于a，那么數(shù)x就叫做a的平方根。即x2a，記作x=a算數(shù)平方根:假如一個正數(shù)x的平方等于a，那么正數(shù)x叫做a的算術(shù)平方根，即x2=a，記作x=a。.平方根的性質(zhì)與表示表示：正數(shù)a的平方根用a表示，a叫做正平方根，也稱為算術(shù)平方根，a叫做a的負平方根。一個正數(shù)有兩個平方根：a（根指數(shù)省略）有一個平方根，為，記作00負數(shù)沒有平方根平方與開平方互為逆運算開平方：求一個數(shù)a的平方根的運算。a2a=aa0aa（a0）2aa0a的兩重非負性：

2、a0且a0（應(yīng)用較廣）例：x44xy得悉x4,y0假如正數(shù)的小數(shù)點向右或許向左挪動兩位，它的正的平方根的小數(shù)點就相應(yīng)地向右或向左挪動一位。劃分：的平方根為_4的平方根為_4_開平方后，得_(6)若ab0，則ab(7)ababa0,baa0)0(a0,bbb典型習題：1）求算數(shù)平方根與平方根1:求以下數(shù)的平方根360.09（-4）20101做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！求eg1中各數(shù)的平方根（2）解簡單的二次方程3:81x22504:4(x+1)2=8（3）被開方數(shù)的意義5:若a為實數(shù),以下代數(shù)式中,必定是負數(shù)的是()A.a2B.(a+1)2C.a2D.(a+1)

3、6:實數(shù)a在數(shù)軸上的地點如下圖,化簡:a1(a2)24）:相關(guān)x的取值范圍當前中考的全部考點考點：例題：求使得以下各式建立的x的取值范圍3x58:當m_時，3m存心義；當m_時，3m3存心義9:11x10.等式x1x1x21建立的條件是（）.A、x1、x1、1x1、或BCDx11非負性知識點：總結(jié)：若幾個非負數(shù)的和為零，則每個非負數(shù)都為零，這個性質(zhì)在代數(shù)式求值中常常被使用2做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！10已知a,b是實數(shù)，且有a31(b2)20，求a,b的值.11:已知實數(shù)a、b、c知足，2|a-1|+2bc+(c1)2=0,求a+b+c的值.213.若yx1

4、1x1，求x，y的值。14y2xx2x25，求yx的平方根和算術(shù)平方根。15.若x1|y2|0，求x+y的值。16.若32a1和313b互為相反數(shù)，求a的值。b17若x4xy50，求xy的值.18若m12n10，求m2000n4的值。其余問題19已知a,b為有理數(shù)，且(323)2ab3，求ab的平方根20設(shè)a、b是有理數(shù)，且知足ab2122，求ab的值21已知a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，x、y知足x2y24y40，求(ab)2008x2(cd)2009y(abcd)y22xy的值22.已知實數(shù)a知足1992aa1993a，則a19922的值是（）199119921993199423.已知

5、x、y互為倒數(shù)，c、d互為相反數(shù)，a的絕對值為3，z的算術(shù)平方根是5，求c2d2xyz的值a3做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！24請你估量11的大?。ǎ〢.1112B.2113C.3114D.411525若數(shù)軸上表示數(shù)a的點在原點的左側(cè)，則化簡2aa2的結(jié)果是（）26、a12的最小值是_，此時a的取值是_27、當8時，則3x2的值是（）A，8B，4C，4D，428、若a=32,b=-2，c=3(2)3,則a、b、c的大小關(guān)系是（）.A.abcB.cabC.bacD.cba第二節(jié)：立方根和開立方立方根的定義假如一個數(shù)的立方等于a，呢么這個數(shù)叫做a的立方根，記作3a.

6、立方根的性質(zhì)任何實數(shù)都有獨一確立的立方根。正數(shù)的立方根是一個正數(shù)。負數(shù)的立方根是一個負數(shù)。的立方根是.開立方與立方開立方：求一個數(shù)的立方根的運算。333a3a3a3a（a取任何數(shù)）aa這說明三次根號內(nèi)的負號能夠移到根號外面。的平方根和立方根都是自己。三、推行：n次方根.假如一個數(shù)的n次方（n是大于的整數(shù)）等于a，這個數(shù)就叫做a的n次方根。當n為奇數(shù)時，這個數(shù)叫做a的奇次方根。當n為偶數(shù)時，這個數(shù)叫做a的偶次方根。.正數(shù)的偶次方根有兩個。na的偶次方根為。n00負數(shù)沒有偶次方根。正數(shù)的奇次方根為正。的奇次方根為。負數(shù)的奇次方根為負。4做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！

7、實戰(zhàn)操練：1、36的平方根是；16的算術(shù)平方根是；2、8的立方根是；327；3、37的相反數(shù)是；絕對值等于3的數(shù)是4、23的倒數(shù)的平方是，2的立方根的倒數(shù)的立方是。5、23的絕對值是，13111的絕對值是。6、9的平方根的絕對值的相反數(shù)是。7、23的相反數(shù)是，23的相反數(shù)的絕對值是。8、27的絕對值與726的相反數(shù)之和的倒數(shù)的平方為。一、填空1假如x216，那么x_；2144的平方根是_，64的立方根是_；16_，4_，10410632581_，_；169_333_364_；4287，8，5要切一面積為16平方米的正方形鋼板，它的邊長是_米；65的相反數(shù)是_，絕對值是_，倒數(shù)是_；31090.

8、01442272?36_;_;_，2235252_；3_，5_6，31110比較大小：3.14_，2_2；12若9x24，則x=_，若(x1)364，則x=_；14假如x4(y6)20，那么xy；15若a、b互為相反數(shù)，c、d互為倒數(shù)，則ab3cd_；21(5)2的平方根是二、選擇題5做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！1與數(shù)軸上的點一一對應(yīng)的是（）A.實數(shù)B.正數(shù)C.有理數(shù)D.整數(shù)2以下說法正確的選項是（）A（-5）是52的算術(shù)平方根B16的平方根是4C2是-4的算術(shù)平方根D64的立方根是43假如x1存心義，則x能夠取的最小整數(shù)為（）A0B1C2D34若x1y2z3

9、20則x+2y+z=（）A6B2C8D05一組數(shù)1,3.14,27,16,22,3343,135這幾個數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)是32246（）A.2B.3C.4D.57.一個自然數(shù)的算術(shù)平方根是x，把么下一個與他它相鄰的自然數(shù)的算術(shù)平方根是（）A.x21B.x1C.x1D.x218.若一個數(shù)的平方根是8，則這個數(shù)的立方根是（）A.2B.4C.2D.49.計算(1)(2)3(1)2(13)01114326(2)338(22010)0(32)236做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！第三節(jié)、實數(shù)實數(shù)：有理數(shù)和無理數(shù)統(tǒng)稱為實數(shù)實數(shù)的分類：按屬性分類：按符號分類實數(shù)和數(shù)軸上的點的對

10、應(yīng)關(guān)系：實數(shù)和數(shù)軸上的點一一對應(yīng)，即每一個實數(shù)都能夠用數(shù)軸上的一個點表示數(shù)軸上的每一個點都能夠表示一個實數(shù)的畫法：畫邊長為1的正方形的對角線在數(shù)軸上表示無理數(shù)往常有兩種狀況：思慮：（1）a2必定是負數(shù)嗎？a必定是正數(shù)嗎？（2）大家都知道是一個無理數(shù)，那么1在哪兩個整數(shù)之間？(3)15的整數(shù)部分為a,小數(shù)部分為b，則a=,b=(4)判斷下邊的語句對不對？并說明判斷的原因。無窮小數(shù)都是無理數(shù)；無理數(shù)都是無窮小數(shù)；帶根號的數(shù)都是無理數(shù)；有理數(shù)都是實數(shù)，實數(shù)不都是有理數(shù)；實數(shù)都是無理數(shù)，無理數(shù)都是實數(shù)；實數(shù)的絕對值都是非負實數(shù)；有理數(shù)都能夠表示成分數(shù)的形式。實數(shù)大小比較的方法一、平方法：比較3和3的大

11、小2二、挪動因式法：比較23和32的大小7做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！三、求差法：比較51和1的大小2練習：一、比較以下各組數(shù)的大?。?和315和3457和2.4572與133練習：平方根1.36的平方根是；16的算術(shù)平方根是；2.平方數(shù)是它自己的數(shù)是（）；平方數(shù)是它的相反數(shù)的數(shù)是()；當x=_時，x21存心義；以下各式中，正確的選項是（）(A)(2)22(B)(3)29(C)393(D)936.若a0，則a2等于（）A、1B、1C、1D、02a222計算4914444931414491610.若1x3，化簡x322x1練習：立方根1.當x=_時，35x2存心義；2.若x416，則x=_；若3n81，則n=_。3.若3x2，則x=_；若364x，則x=_；4.若n為正整數(shù)，則2n11等于（）A.-1B.1C.1D.2n+18做實數(shù)的題目必定要仔細，仔細再仔細！多回首定義，看有沒有問題！5.求的值：(2x1)38336.（1）337188（2）310.973(10)221238（3）3-3430.25?3(6)3實數(shù)習題集作業(yè)1若式子(4a)2是一個實數(shù)，則知足這個條件的a有（）.A、0個B、1個C、4個D、無數(shù)個2已知ABC的三邊長為a,b,c，且a和b