歷年高考數(shù)學(xué)真題精選19 平面向量的坐標運算20 平面向量的數(shù)量積

1、歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考試點分類）專題十九 平面向量的坐標運算（學(xué)生版）一.選擇題(共5小題）1(219新課標）已知向量，則 A。B.CD52（2015全國）設(shè)平面向量，則 .B.D3（2015新課標）已知點，向量,則向量 A.BC。D.4。(212安徽）在平面直角坐標系中，點,將向量繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得向量，則點的坐標是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A,C.,D。，.（2016全國)平面向量與平行的充分必要條件是A。，B，D。二。填空題(共小題）6。（20新課標）已知向量，,則, 7(201江蘇）已知向量，若，則的值為 （201山東）如圖,在平面直角坐標系中，一單位圓的圓心的初始位置在，此時圓上一

2、點的位置在,圓在軸上沿正向滾動。當(dāng)圓滾動到圓心位于時,的坐標為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（210浙江)已知平面向量，,，,，則的值是 。10（26新課標)已知向量,，且，則 .11。（2014陜西）設(shè)，向量，,若，則 .12。（201湖南)設(shè)向量，滿足，,且與的方向相反,則的坐標為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類)專題十九 平面向量的坐標運算(教師版）一選擇題（共小題）1.(201新課標)已知向量,，則 A。2。D50【答案：】A【解析】，,。故選:2。（015全國）設(shè)平面向量,，則 A.。D【答案:】B【解析】平面向量，.故選:。（215新課標）已知點,向量,則向量 ABC

3、D【答案：】A【解析】由已知點，,得到,向量，則向量；故選：。4（2012安徽）在平面直角坐標系中,點,將向量繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得向量,則點的坐標是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載,B，C，D，【答案：】【解析】點，,，設(shè),則，向量繞點逆時針方向旋轉(zhuǎn)后得向量,設(shè)，則，故選：.5。（全國）平面向量與平行的充分必要條件是 .，.,CD.【答案：】C【解析】由向量與平行，得平面向量與平行的充分必要條件是故選:二填空題（共7小題）6（21新課標）已知向量,，則， 。【答案：】【解析】，,，故答案:為:7。（201江蘇)已知向量,若,，則的值為 【答案：】【解析】向量，,若可得,解得，,故答案:為：8（2012山

4、東）如圖，在平面直角坐標系中,一單位圓的圓心的初始位置在,此時圓上一點的位置在,圓在軸上沿正向滾動當(dāng)圓滾動到圓心位于時,的坐標為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】設(shè)滾動后的圓的圓心為，切點為，連接，過作與軸正方向平行的射線，交圓于，設(shè)的方程為，根據(jù)圓的參數(shù)方程，得的坐標為，單位圓的圓心的初始位置在,圓滾動到圓心位于,可得可得，代入上面所得的式子,得到的坐標為的坐標為故答案：為:9。（010浙江）已知平面向量，,，則的值是 【答案:】【解析】由題意可知，結(jié)合,，解得,所以,開方可知10（2016新課標）已知向量,，且，則 ?！敬鸢福骸俊窘馕觥肯蛄?，且,可得，解得.1(24陜西）設(shè)，向量，若，則

5、【答案:】【解析】,向量，,，,.1。（2011湖南）設(shè)向量，滿足,且與的方向相反,則的坐標為【答案：】【解析】設(shè)，與的方向相反，故，又,解得則歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考試點分類）專題二十 平面向量的數(shù)量積(學(xué)生版）一選擇題（共15小題)(019新課標）已知，,，則ABC。2D.2(2018新課標）已知向量，滿足，則A.43。23(013湖北）已知點,，,則向量在方向上的投影為 ABC。D。4.（2007福建）對于向量、和實數(shù)，下列命題中真命題是A.若，則或B若,則或C。若，則或D.若,則5.（208天津)在如圖的平面圖形中,已知,，則的值為 A.BC.06（2018天津）如圖，在平面四邊形中

6、,，.若點為邊上的動點,則的最小值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載B。3.（017新課標)已知是邊長為2的等邊三角形,為平面內(nèi)一點，則的最小值是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。.CD.8.(2018浙江)已知，是平面向量，是單位向量.若非零向量與的夾角為，向量滿足,則的最小值是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.B。2D.(207浙江）如圖，已知平面四邊形，,，,與交于點，記，,，則 A.CD10.（216天津)已知是邊長為1的等邊三角形,點、分別是邊、的中點，連接并延長到點，使得，則的值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載BC.D1.(016山東)已知非零向量,滿足，若，則實數(shù)的值為 A4BD12(21四川)在平面內(nèi),定點,，滿足，動點

7、,滿足,，則的最大值是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載B。.D13(2015陜西）對任意向量、，下列關(guān)系式中不恒成立的是 A。C(205安徽）是邊長為2的等邊三角形,已知向量,滿足，則下列結(jié)論正確的是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載B。15（2015四川）設(shè)四邊形為平行四邊形，,，若點、滿足，,則 .2B15C96二填空題（共1小題）6（00上海）三角形中，是中點，則 7（2019天津)在四邊形中,，點在線段的延長線上，且,則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載18.（019江蘇）如圖，在中，是的中點，在邊上,，與交于點若,則的值是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類)專題二十 平面向量的數(shù)量積（教師版)一.選擇題

8、(共5小題）1.(201新課標）已知，則.C2D。3【答案：】C【解析】，即,則故選:.（201新課標）已知向量，滿足，則 43C。D【答案：】B【解析】向量，滿足,，則，故選：.3.（2013湖北）已知點，,，則向量在方向上的投影為A.B.D?！敬鸢?】A【解析】，,則向量方向上的投影為：，故選:.4（2007福建）對于向量、和實數(shù),下列命題中真命題是 。若,則或B若,則或C.若，則或D若，則【答案：】B【解析】時也有，不正確;正確;設(shè),，此時，但或不成立，錯誤;得不到，如為零向量或與、垂直時，錯誤;故選：。(2018天津）在如圖的平面圖形中，已知,，,，則的值為 BCD.【答案：】C【解析

9、】由題意，,且，又，;,.(018天津)如圖，在平面四邊形中,，.若點為邊上的動點,則的最小值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載。BC.3【答案：】A【解析】如圖所示,以為原點，以所在的直線為軸,以所在的直線為軸,過點做軸,過點做軸,，,，,，,，,，,設(shè)，,，,，當(dāng)時，取得最小值為故選:。.(1新課標）已知是邊長為的等邊三角形,為平面內(nèi)一點,則的最小值是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。BC.D.【答案：】B【解析】建立如圖所示的坐標系，以中點為坐標原點，則，設(shè),則，則當(dāng)，時，取得最小值，故選:。（08浙江)已知，,是平面向量，是單位向量若非零向量與的夾角為，向量滿足，則的最小值是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB。C2D【

10、答案：】A【解析】由，得，如圖,不妨設(shè)，則的終點在以為圓心,以1為半徑的圓周上，又非零向量與的夾角為，則的終點在不含端點的兩條射線上。不妨以為例,則的最小值是到直線的距離減1。即。故選：9（17浙江)如圖,已知平面四邊形，與交于點，記，則AC?！敬鸢福骸緾【解析】，,由圖象知，,，即,故選：。10（2016天津）已知是邊長為的等邊三角形，點、分別是邊、的中點,連接并延長到點,使得，則的值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.B.C.D.【答案:】C【解析】如圖，、分別是邊、的中點，且，故選:.(016山東）已知非零向量，滿足,，若，則實數(shù)的值為A4B。D【答案：】B【解析】，,，,解得：，故選：.12（2

11、16四川)在平面內(nèi)，定點，,滿足,動點，滿足，,則的最大值是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AC。D【答案:】B【解析】由，可得為的外心，又，可得,，即，即有，可得為的垂心，則為的中心,即為正三角形。由，即有,解得，的邊長為,以為坐標原點，所在直線為軸建立直角坐標系，可得,，,由,可設(shè),，由,可得為的中點,即有，則，當(dāng),即時，取得最大值，且為故選:.13（015陜西）對任意向量、,下列關(guān)系式中不恒成立的是ACD【答案：】B【解析】選項恒成立，,，又，恒成立；選項不恒成立，由三角形的三邊關(guān)系和向量的幾何意義可得;選項恒成立，由向量數(shù)量積的運算可得；選項恒成立，由向量數(shù)量積的運算可得故選：.14（01安徽）是邊長為2的等邊三角形,已知向量，滿足，,則下列結(jié)論正確的是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.BD【答案:】D【解析】因為已知三角形的等邊三角形，,滿足,，又，的方向應(yīng)該為的方向。所以，,所以，,所以,即，即，所以;故選：5.（2015四川）設(shè)四邊形為平行四邊形,，若點、滿足,，則 20B。59D6【答案：】C【解析】四邊形為平行四邊形,點、滿足,，根據(jù)圖形可得：,，,，故選：.二。填空題（共1小題）