歷年高考數(shù)學(xué)真題精選38 拋物線39 抽樣方法

1、歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類)專題38拋物線（學(xué)生版）一選擇題(共16小題）1（016新課標(biāo))設(shè)為拋物線的焦點，曲線與交于點,軸，則 。1D。（213新課標(biāo))設(shè)拋物線的焦點為，點在上，,若以為直徑的圓過點，則的方程為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A或B.或C或或3（201新課標(biāo))設(shè)拋物線的焦點為,過點且斜率為的直線與交于，兩點，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載5B6C7D.84（17新課標(biāo)）已知為拋物線的焦點，過作兩條互相垂直的直線，直線與交于、兩點,直線與交于、兩點，則的最小值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A16B。1C。12.05(206新課標(biāo))以拋物線的頂點為圓心的圓交于、兩點，交的準(zhǔn)線于、兩點.已知,則的焦點

2、到準(zhǔn)線的距離為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。2B4CD。8（2016四川）設(shè)為坐標(biāo)原點,是以為焦點的拋物線上任意一點,是線段上的點，且，則直線的斜率的最大值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB。C。D(204新課標(biāo)）設(shè)為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于，兩點,為坐標(biāo)原點，則的面積為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載B.C.D8(2014新課標(biāo))已知拋物線的焦點為，是上一點,，則 AB。4.9(2014新課標(biāo))設(shè)為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于于，兩點，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。BC2D。10。(04新課標(biāo)）已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為,是上一點，是直線與的一個交點，若，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB3.D。2.（201

3、4四川）已知為拋物線的焦點，點,在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點），則與面積之和的最小值是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A2B.3CD。(2013江西)已知點，拋物線的焦點為，射線與拋物線相交于點，與其準(zhǔn)線相交于點,則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載BC.D3(21新課標(biāo)）為坐標(biāo)原點，為拋物線的焦點,為上一點，若,則的面積為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.2B。D4（201新課標(biāo))設(shè)拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點若,則的方程為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A?；駼或C.或或1.(21遼寧)已知是拋物線的焦點，,是該拋物線上的兩點,，則線段的中點到軸的距離為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB1.D1（201山東）設(shè),為拋物線上一點

4、，為拋物線的焦點，以為圓心、為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。，C.D,二填空題(共小題）17.（201北京)設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,則以為圓心,且與相切的圓的方程為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載18.（2019上海）過曲線的焦點并垂直于軸的直線分別與曲線交于，,在上方,為拋物線上一點，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.（2018北京）已知直線過點且垂直于軸若被拋物線截得的線段長為4，則拋物線的焦點坐標(biāo)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載20.（2015上海）拋物線上的動點到焦點的距離的最小值為1，則 。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載21。（201新課標(biāo)）已知是拋物線的焦點,是上一點,的延長線交軸于點.

5、若為的中點，則未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載22（201山東）在平面直角坐標(biāo)系中,雙曲線的右支與焦點為的拋物線交于，兩點,若，則該雙曲線的漸近線方程為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載23。（1天津）設(shè)拋物線為參數(shù),的焦點為，準(zhǔn)線為，過拋物線上一點作的垂線，垂足為,設(shè)，與相交于點。若,且的面積為，則的值為。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載三。解答題（共7小題）2.(2013福建)如圖,拋物線的焦點為,準(zhǔn)線與軸的交點為點在拋物線上，以為圓心,為半徑作圓,設(shè)圓與準(zhǔn)線交于不同的兩點，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（)若點的縱坐標(biāo)為，求；(）若，求圓的半徑.5.（2019新課標(biāo))已知曲線,為直線上的動點，過作的兩條切線，切點分別為，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(

6、）證明：直線過定點（2）若以為圓心的圓與直線相切，且切點為線段的中點,求該圓的方程26(2019新課標(biāo))已知曲線，為直線上的動點，過作的兩條切線，切點分別為，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(1）證明:直線過定點；（2）若以為圓心的圓與直線相切，且切點為線段的中點,求四邊形的面積。27。（209新課標(biāo)）已知拋物線的焦點為,斜率為的直線與的交點為,，與軸的交點為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（1）若，求的方程；（2)若，求。歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類）專題38 拋物線（教師版）一選擇題（共6小題）1（201新課標(biāo))設(shè)為拋物線的焦點，曲線與交于點，軸,則 AB.1C.2【答案：】D【解析】拋物線的焦點為,曲線與交于

7、點在第一象限，由軸得：點橫坐標(biāo)為1，代入得：點縱坐標(biāo)為2，故2.（13新課標(biāo)）設(shè)拋物線的焦點為，點在上,，若以為直徑的圓過點,則的方程為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.或B.或C或D或【答案:】【解析】拋物線方程為，焦點坐標(biāo)為,，可得,以為直徑的圓過點，設(shè)，可得，中,，根據(jù)拋物線的定義，得直線切以為直徑的圓于點，,可得中,，整理得，解之可得或因此,拋物線的方程為或.3.(208新課標(biāo)）設(shè)拋物線的焦點為,過點且斜率為的直線與交于，兩點,則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A5B。7D。8【答案：】D【解析】拋物線的焦點為，過點且斜率為的直線為：，聯(lián)立直線與拋物線，消去可得:，解得，,不妨，,。則,.4（217新課標(biāo)）已

8、知為拋物線的焦點,過作兩條互相垂直的直線，直線與交于、兩點,直線與交于、兩點，則的最小值為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。1B.14C.D1【答案:】A【解析】，直線與交于、兩點，直線與交于、兩點，由圖象知要使最小，則與,與關(guān)于軸對稱，即直線的斜率為1，又直線過點，則直線的方程為，聯(lián)立方程組，則，的最小值為，5(2016新課標(biāo)）以拋物線的頂點為圓心的圓交于、兩點,交的準(zhǔn)線于、兩點已知，則的焦點到準(zhǔn)線的距離為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載。C6D8【答案:】B【解析】設(shè)拋物線為，如圖：,，,，解得：.的焦點到準(zhǔn)線的距離為:46.（26四川)設(shè)為坐標(biāo)原點，是以為焦點的拋物線上任意一點，是線段上的點，且，則直線的斜率的

9、最大值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.CD1【答案：】C【解析】由題意可得，設(shè)，顯然當(dāng),；當(dāng)，要求的最大值,設(shè)，則，,可得,當(dāng)且僅當(dāng),取得等號7(014新課標(biāo)）設(shè)為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于，兩點，為坐標(biāo)原點，則的面積為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載。C.D【答案:】D【解析】由，得，則，過，的直線方程為，即。聯(lián)立，得設(shè),，,則,。（2014新課標(biāo))已知拋物線的焦點為，是上一點,，則 A1B2C。4D.【答案:】【解析】拋物線的焦點為,，是上一點，。，解得.。(2014新課標(biāo)）設(shè)為拋物線的焦點，過且傾斜角為的直線交于于,兩點,則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載B6C.12。【答案：】【解析】由得其焦點,，準(zhǔn)線方

10、程為則過拋物線的焦點且傾斜角為的直線方程為代入拋物線方程，消去,得設(shè)，,則，所以10（2014新課標(biāo)）已知拋物線的焦點為，準(zhǔn)線為,是上一點,是直線與的一個交點，若，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.BCD?！敬鸢福骸緽【解析】設(shè)到的距離為,則，不妨設(shè)直線的斜率為，,直線的方程為，與聯(lián)立可得，1.（214四川)已知為拋物線的焦點，點,在該拋物線上且位于軸的兩側(cè)，（其中為坐標(biāo)原點),則與面積之和的最小值是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。2B3CD。【答案：】B【解析】設(shè)直線的方程為：，點,，直線與軸的交點為,由,根據(jù)韋達(dá)定理有，結(jié)合及，得,點，位于軸的兩側(cè)，故.不妨令點在軸上方，則，又，當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取“號，與

11、面積之和的最小值是,12。（201江西）已知點，拋物線的焦點為,射線與拋物線相交于點，與其準(zhǔn)線相交于點,則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載ABC。D【答案:】C【解析】拋物線的焦點為，點坐標(biāo)為拋物線的準(zhǔn)線方程為，直線的斜率為，過作于,根據(jù)拋物線物定義得中,，可得，得因此,，可得13.（201新課標(biāo)）為坐標(biāo)原點，為拋物線的焦點，為上一點，若，則的面積為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2BD。4【答案：】【解析】拋物線的方程為，可得,得焦點設(shè) 根據(jù)拋物線的定義，得，即，解得點在拋物線上,得 的面積為14（213新課標(biāo))設(shè)拋物線的焦點為，直線過且與交于，兩點.若,則的方程為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A或B。或C.或D或【答案：】

12、C【解析】拋物線方程為，可得它的焦點為,設(shè)直線方程為由消去，得設(shè)，可得，,，可得，代入得且,消去得,解之得直線方程為或15.（2011遼寧）已知是拋物線的焦點,，是該拋物線上的兩點,則線段的中點到軸的距離為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。B1CD.【答案：】C【解析】是拋物線的焦點，準(zhǔn)線方程，設(shè)，,，,根據(jù)拋物線的定義拋物線上的點到焦點的距離等于到準(zhǔn)線的距離， 解得，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載線段的中點橫坐標(biāo)為,線段的中點到軸的距離為16.（201山東）設(shè)，為拋物線上一點，為拋物線的焦點,以為圓心、為半徑的圓和拋物線的準(zhǔn)線相交，則的取值范圍是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。B，CD，【答案：】C【解析】由條件，由拋物

13、線的定義,所以二。填空題（共小題）17.(2019北京）設(shè)拋物線的焦點為,準(zhǔn)線為,則以為圓心,且與相切的圓的方程為。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】【解析】拋物線的焦點為，所求圓的圓心，且與準(zhǔn)線相切，圓的半徑為2。則所求圓的方程為.18。（201上海）過曲線的焦點并垂直于軸的直線分別與曲線交于,，在上方,為拋物線上一點，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】過的焦點并垂直于軸的直線分別與交于，,在上方，依題意:得到:，設(shè)點,所以：為拋物線上一點,，則：，,代入,得到：19（218北京）已知直線過點且垂直于軸若被拋物線截得的線段長為4，則拋物線的焦點坐標(biāo)為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】【解析】直線過

14、點且垂直于軸,，代入到，可得,顯然，被拋物線截得的線段長為4，解得，拋物線的焦點坐標(biāo)為2。（201上海）拋物線上的動點到焦點的距離的最小值為1，則【答案:】2【解析】因為拋物線上的動點到焦點的距離的最小值為1，所以,所以21.(2017新課標(biāo))已知是拋物線的焦點，是上一點，的延長線交軸于點若為的中點，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案：】【解析】拋物線的焦點,是上一點，的延長線交軸于點。若為的中點,可知的橫坐標(biāo)為:,則的縱坐標(biāo)為:，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載。2.(017山東）在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線的右支與焦點為的拋物線交于，兩點，若，則該雙曲線的漸近線方程為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】把代入

15、雙曲線，可得:，,，,該雙曲線的漸近線方程為：23.(201天津)設(shè)拋物線為參數(shù),的焦點為，準(zhǔn)線為，過拋物線上一點作的垂線，垂足為，設(shè)，,與相交于點若，且的面積為，則的值為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】拋物線為參數(shù),的普通方程為:焦點為，過拋物線上一點作的垂線，垂足為,設(shè),，與相交于點，的面積為,，可得。即：,解得三。解答題（共7小題)24.(201福建）如圖,拋物線的焦點為，準(zhǔn)線與軸的交點為.點在拋物線上，以為圓心,為半徑作圓，設(shè)圓與準(zhǔn)線交于不同的兩點,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()若點的縱坐標(biāo)為,求；(）若,求圓的半徑解:拋物線的準(zhǔn)線，由點的縱坐標(biāo)為2，得,故到準(zhǔn)線的距離,又，.設(shè)，則圓的方

16、程為，即，由得，設(shè)，,則，由,得,解得,此時圓心的坐標(biāo)為,，,從而即圓的半徑為25。(2019新課標(biāo))已知曲線，為直線上的動點,過作的兩條切線,切點分別為，。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()證明:直線過定點.（2)若以為圓心的圓與直線相切，且切點為線段的中點，求該圓的方程。（）證明：設(shè)，,，則,由于,切線的斜率為，故,整理得：設(shè)，同理可得故直線的方程為直線過定點;(2）解：由（1）得直線的方程由，可得于是設(shè)為線段的中點,則，由于,而，與向量平行，,解得或當(dāng)時，,所求圓的方程為;當(dāng)時，,所求圓的方程為.26（019新課標(biāo)）已知曲線，為直線上的動點，過作的兩條切線，切點分別為，。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（)證明：

17、直線過定點;（2)若以為圓心的圓與直線相切,且切點為線段的中點，求四邊形的面積解:（1)證明：的導(dǎo)數(shù)為,設(shè)切點，,，即有，切線的方程為,即為,切線的方程為，聯(lián)立兩切線方程可得,可得，即，直線的方程為，即為,可化為，可得恒過定點；(2)由(1）得直線的方程為.由，可得于是,，設(shè)，分別為點，到直線的距離，則，因此,四邊形的面積設(shè)為線段的中點,則.由于,而，與向量平行，所以解得或。當(dāng)時，；當(dāng)時,綜上,四邊形的面積為3或.27。（01新課標(biāo)）已知拋物線的焦點為,斜率為的直線與的交點為，與軸的交點為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()若，求的方程；(）若,求.解：（1）設(shè)直線的方程為，將其代入拋物線得:,設(shè)，,，則，

18、由拋物線的定義可得：，解得,直線的方程為。()若，則,化簡得,由解得,，。歷年高考數(shù)學(xué)真題精選（按考試點分類）專題3 抽樣方法（學(xué)生版)1.（0新課標(biāo)）西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰寶,并稱為中國古典小說四大名著某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了00位學(xué)生,其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位，閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位,則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A05B.0C7D（015湖北）我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分題:糧倉開倉收糧，有人送來米1534石，驗得米內(nèi)夾

19、谷,抽樣取米一把，數(shù)得25粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.134石B.169石C。338石D1365石。(24湖南)對一個容量為的總體抽取容量為的樣本，當(dāng)選取簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時，總體中每個個體被抽中的概率分別為，,，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載ABC。4(23江西）總體由編號為1,2,19,的2個個體組成。利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字,則選出來的第5個個體的編號為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載767280263002692819832923493503246693881A。08

20、C02D015(015北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見如表，采用分層插樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有320人，則該樣本的老年教師人數(shù)為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載類別人數(shù)老年教師90中年教師1800青年教師0合計400.100C.1D3006(2014重慶)某中學(xué)有高中生0人，初中生150人，為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為的樣本,已知從高中生中抽取70人，則為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A100。150C。20D2507(203湖南）某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為2件,0件，60件.為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異，用分層

21、抽樣方法抽取了一個容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了3件，則未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A9B。10C。1D.38。（2013新課標(biāo)）為了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況,擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力情況差異不大。在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A簡單的隨機抽樣B按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D.系統(tǒng)抽樣9（21四川）交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況,對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為，其中甲社區(qū)有駕駛員96人

22、若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為2，2，25，4,則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.101B88C121.20120(010四川）一個單位有職工00人,期中具有高級職稱的16人，具有中級職稱的320人，具有初級職稱的200人，其余人員120人。為了解職工收入情況,決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本。則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A12，2，,B。9，1，1，C.8，5，2，5D8,6,6未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載。（廣東）某校共有學(xué)生200名，各年級男、女生人數(shù)如表.已知在全校學(xué)生中隨機抽取1名,抽到二年級女生的概率是01.現(xiàn)用分層

23、抽樣的方法在全校抽取64名學(xué)生,則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載一年級二年級三年級女生33男生3737A。2B.1C.6D11（00湖北)某初級中學(xué)有學(xué)生2人,其中一年級0人，二、三年級各81人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取1人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案，使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為1，2,，270;使用系統(tǒng)抽樣時，將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號，2，,270，并將整個編號依次分為0段.如果抽得號碼有下列四種情況：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載7，3,61，88，15，142,6,196,23,250;5,9，10，107,1，121,1

24、0,15，200，265;未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載11，3，65,2，119,146，173，200，27,25；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3,57,84，111，138，16，192，219,246,270;未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載關(guān)于上述樣本的下列結(jié)論中，正確的是、都不能為系統(tǒng)抽樣B。、都不能為分層抽樣C。、都可能為系統(tǒng)抽樣D、都可能為分層抽樣3。（2019新課標(biāo)）某學(xué)校為了解100名新生的身體素質(zhì)，將這些學(xué)生編號1，2,，100，從這些新生中用系統(tǒng)抽樣方法等距抽取00名學(xué)生進(jìn)行體質(zhì)測驗.若46號學(xué)生被抽到，則下面4名學(xué)生中被抽到的是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A號學(xué)生B.200號學(xué)生6號學(xué)生5號學(xué)生（203陜西）某

25、單位有840名職工，現(xiàn)采用系統(tǒng)抽樣方法，抽取人做問卷調(diào)查,將40人按1，2，840隨機編號，則抽取的42人中，編號落入?yún)^(qū)間，的人數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.1。12。3D141（010湖北)將參加夏令營的60名學(xué)生編號為：01,02，采用系統(tǒng)抽樣方法抽取一個容量為50的樣本，且隨機抽得的號碼為03。這6名學(xué)生分住在三個營區(qū)，從001到0在第營區(qū),從01到495住在第營區(qū)，從46到60在第營區(qū)，三個營區(qū)被抽中的人數(shù)依次為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.2，16，8，B。25，17,8.2，16，924,17，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載16（2015陜西）某中學(xué)初中部共有110名教師，高中部共有150名教師，其性別

26、比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A3B12C17D167歷年高考數(shù)學(xué)真題精選(按考試點分類)專題39 抽樣方法（教師版)1。（2019新課標(biāo)）西游記三國演義水滸傳和紅樓夢是中國古典文學(xué)瑰寶，并稱為中國古典小說四大名著某中學(xué)為了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況,隨機調(diào)查了100位學(xué)生,其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有90位，閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有0位,閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有0位，則該校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。0.5B0。6C07.。8【答案:】C【解析】某中學(xué)為了了解本校學(xué)生閱讀四大名著的情況，隨機調(diào)查了10位

27、學(xué)生，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載其中閱讀過西游記或紅樓夢的學(xué)生共有0位,閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有80位,閱讀過西游記且閱讀過紅樓夢的學(xué)生共有60位，作出維恩圖，得:未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)為人，則該學(xué)校閱讀過西游記的學(xué)生人數(shù)與該學(xué)校學(xué)生總數(shù)比值的估計值為：（2015湖北)我國古代數(shù)學(xué)名著九章算術(shù)有“米谷粒分題:糧倉開倉收糧，有人送來米534石,驗得米內(nèi)夾谷，抽樣取米一把，數(shù)得2粒內(nèi)夾谷28粒，則這批米內(nèi)夾谷約為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A13石B石338石165石【答案：】B【解析】由題意，這批米內(nèi)夾谷約為石,故選：3。（2014湖南）對一個容量為的總體抽取容量為的樣本,當(dāng)選取簡單隨機抽

28、樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣三種不同方法抽取樣本時,總體中每個個體被抽中的概率分別為，,，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載.。C.?！敬鸢?】D【解析】根據(jù)簡單隨機抽樣、系統(tǒng)抽樣和分層抽樣的定義可知，無論哪種抽樣,每個個體被抽中的概率都是相等的，即。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載。(2013江西)總體由編號為01,2，,19，20的0個個體組成利用下面的隨機數(shù)表選取5個個體，選取方法從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字，則選出來的第5個個體的編號為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載8657208263140246992019832043448200623486387A.08B07C。201【答案：】D【解析

29、】從隨機數(shù)表第1行的第5列和第6列數(shù)字開始由左到右依次選取兩個數(shù)字開始向右讀,第一個數(shù)為，不符合條件,第二個數(shù)為72，不符合條件,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載第三個數(shù)為08，符合條件,以下符合條件依次為：08,02，14，07，0，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載故第5個數(shù)為01。5.(201北京)某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見如表,采用分層插樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中,青年教師有32人,則該樣本的老年教師人數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載類別人數(shù)老年教師90中年教師180青年教師60合計400A.9B.100C。80D30【答案:】C【解析】由題意，老年和青年教師的人數(shù)比為，因為青年教師有320人，所以老

30、年教師有人6。（2014重慶）某中學(xué)有高中生300人，初中生100人,為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況，用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個容量為的樣本,已知從高中生中抽取7人，則為未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。00B.0C200D。250【答案:】A【解析】分層抽樣的抽取比例為，總體個數(shù)為,樣本容量7.（21湖南）某工廠甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)了同一種產(chǎn)品，數(shù)量分別為20件,80件,60件為了解它們的產(chǎn)品質(zhì)量是否存在顯著差異,用分層抽樣方法抽取了一個容量為的樣本進(jìn)行調(diào)查，其中從丙車間的產(chǎn)品中抽取了件，則未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載AB10CD。13【答案:】D【解析】甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品件數(shù)分別是120，80，0,

31、甲、乙、丙三個車間生產(chǎn)的產(chǎn)品數(shù)量的比依次為，丙車間生產(chǎn)產(chǎn)品所占的比例，因為樣本中丙車間生產(chǎn)產(chǎn)品有3件,占總產(chǎn)品的，所以樣本容量。8。（201新課標(biāo)）為了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況，擬從該地區(qū)的中小學(xué)生中抽取部分學(xué)生進(jìn)行調(diào)查，事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異，而男女生視力情況差異不大。在下面的抽樣方法中，最合理的抽樣方法是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。簡單的隨機抽樣。按性別分層抽樣C按學(xué)段分層抽樣D。系統(tǒng)抽樣【答案:】C【解析】我們常用的抽樣方法有：簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣，而事先已經(jīng)了解到該地區(qū)小學(xué)、初中、高中三個學(xué)段學(xué)生的視力情況有較大差異,而男女生視力

32、情況差異不大未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載了解某地區(qū)中小學(xué)生的視力情況,按學(xué)段分層抽樣，這種方式具有代表性，比較合理未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載9(212四川）交通管理部門為了解機動車駕駛員(簡稱駕駛員）對某新法規(guī)的知曉情況，對甲、乙、丙、丁四個社區(qū)做分層抽樣調(diào)查假設(shè)四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為,其中甲社區(qū)有駕駛員96人若在甲、乙、丙、丁四個社區(qū)抽取駕駛員的人數(shù)分別為12,21，25,3，則這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.10。80C。122D2012【答案：】【解析】甲社區(qū)有駕駛員96人，在甲社區(qū)中抽取駕駛員的人數(shù)為12每個個體被抽到的概率為樣本容量為這四個社區(qū)駕駛員的總?cè)藬?shù)為0.(201四川）一個

33、單位有職工800人，期中具有高級職稱的1人，具有中級職稱的30人,具有初級職稱的200人，其余人員120人.為了解職工收入情況，決定采用分層抽樣的方法,從中抽取容量為40的樣本則從上述各層中依次抽取的人數(shù)分別是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A12，2，1,9B9，12，1,7C8，1，12，D,16，10,6未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】【解析】因為，故各層中依次抽取的人數(shù)分別是，,1.（2008廣東)某校共有學(xué)生200名，各年級男、女生人數(shù)如表.已知在全校學(xué)生中隨機抽取名，抽到二年級女生的概率是9.現(xiàn)用分層抽樣的方法在全校抽取4名學(xué)生，則應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載一年級二年級三年級女

34、生73男生3730A.2B8C。16D.1【答案：】C【解析】依題意我們知道二年級的女生有3人，那么三年級的學(xué)生的人數(shù)應(yīng)該是0，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載即總體中各個年級的人數(shù)比例為,故在分層抽樣中應(yīng)在三年級抽取的學(xué)生人數(shù)為。1.(205湖北)某初級中學(xué)有學(xué)生270人，其中一年級108人，二、三年級各1人，現(xiàn)要利用抽樣方法抽取1人參加某項調(diào)查,考慮選用簡單隨機抽樣、分層抽樣和系統(tǒng)抽樣三種方案,使用簡單隨機抽樣和分層抽樣時，將學(xué)生按一、二、三年級依次統(tǒng)一編號為，270;使用系統(tǒng)抽樣時,將學(xué)生統(tǒng)一隨機編號1，2,270,并將整個編號依次分為10段。如果抽得號碼有下列四種情況:未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載7，3，6,8,115，142,16，19,22，250;，,100，10，111，21,180,195，200，6