歷年高考數(shù)學真題精選40 頻率分布直方圖41 莖葉圖

1、歷年高考數(shù)學真題精選（按考試點分類）專題0 頻率分布直方圖(學生版)一選擇題(共小題）1.（216山東)某高校調(diào)查了00名學生每周的自習時間（單位：小時）,制成了如圖所示的頻率分布直方圖，其中自習時間的范圍是，,樣本數(shù)據(jù)分組為，,，,根據(jù)直方圖,這200名學生中每周的自習時間不少于22。5小時的人數(shù)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A56B.6C10D140(201山東）為了研究某藥品的療效，選取若干名志愿者進行臨床試驗所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：的分組區(qū)間為，,，,，將其按從左到右的順序分別編號為第一組,第二組,，第五組如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療

2、效的有6人,則第三組中有療效的人數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.6.8C.12D。18二填空題(共2小題）.(215湖北）某電子商務(wù)公司對1000名網(wǎng)絡(luò)購物者0年度的消費情況進行統(tǒng)計,發(fā)現(xiàn)消費金額（單位：萬元)都在區(qū)間,內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(1）直方圖中的 .（2）在這些購物者中，消費金額在區(qū)間，內(nèi)的購物者的人數(shù)為 。4（201江蘇）為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機抽測了其中株樹木的底部周長(單位：，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間，上,其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中，有 株樹木的底部周長小于.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載三.解答題(共8小題).(2019新課標)為了解甲、乙兩

3、種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進行如下試驗:將20只小鼠隨機分成、兩組,每組100只,其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如圖直方圖：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載記為事件：“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于.5,根據(jù)直方圖得到(C)的估計值為00未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（1)求乙離子殘留百分比直方圖中，的值；（2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(0新課標）某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭0天的日用水量數(shù)據(jù)（單位：和使用了節(jié)

4、水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量,，,頻數(shù)1325使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量,，,，頻數(shù)1531165（1）作出使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；(2)估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率;（）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水?（一年按65天計算,同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載7（01北京)某大學藝術(shù)專業(yè)400名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù)，將數(shù)據(jù)分

5、成7組：，并整理得到如下頻率分布直方圖：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于0的概率;（）已知樣本中分數(shù)小于0的學生有5人,試估計總體中分數(shù)在區(qū)間，內(nèi)的人數(shù)；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(）已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70,且樣本中分數(shù)不小于0的男女生人數(shù)相等。試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載8.（207新課標）海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了00個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：,其頻率分布直方圖如下：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”,估計的概率；（2)填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列

6、聯(lián)表判斷是否有的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.附:.0500.010.1.1663510。82.9（2016四川)我國是世界上嚴重缺水的國家某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量(單位：噸）.將數(shù)據(jù)按照,，,分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()求直方圖中的值；（)設(shè)該市有30萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)，并說明理由；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()估計居民月均水量的中位數(shù)（16北京)某市

7、居民用水擬實行階梯水價,每人月用水量中不超過立方米的部分按元立方米收費,超出立方米的部分按10元立方米收費,從該市隨機調(diào)查了1000位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù)，整理得到如圖頻率分布直方圖：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(1）如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查,為使以上居民在該月的用水價格為4元立方米,至少定為多少？未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當時，估計該市居民該月的人均水費未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載1（5廣東）某城市100戶居民的月平均用電量（單位:度）,以，,，,，分組的頻率分布直方圖如圖未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（1）求直方圖中的值;（2）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；（3

8、)在月平均用電量為，,，的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取1戶居民,則月平均用電量在,的用戶中應抽取多少戶?未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載2。（25新課標）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從，兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組，,，,，頻數(shù)281410(1）做出地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（）根據(jù)用戶滿意度評分,將用戶的滿意度從低到高分為三個

9、不等級：滿意度評分低于70分70分到89分不低于0分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大?說明理由歷年高考數(shù)學真題精選（按考試點分類)專題40 頻率分布直方圖（教師版）一選擇題（共小題)1（26山東）某高校調(diào)查了200名學生每周的自習時間(單位：小時），制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習時間的范圍是，,樣本數(shù)據(jù)分組為，,，,，,。根據(jù)直方圖，這名學生中每周的自習時間不少于2.5小時的人數(shù)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A56B.0C20D.140【答案：】D【解析】自習時間不少于2。5小時的頻率為：，故自習時間不少于2。5小時的頻數(shù)為:2（2014山東)為了研究

10、某藥品的療效,選取若干名志愿者進行臨床試驗所有志愿者的舒張壓數(shù)據(jù)（單位：的分組區(qū)間為，,將其按從左到右的順序分別編號為第一組，第二組，第五組如圖是根據(jù)試驗數(shù)據(jù)制成的頻率分布直方圖.已知第一組與第二組共有20人，第三組中沒有療效的有人，則第三組中有療效的人數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.8C.128【答案：】C【解析】由直方圖可得分布在區(qū)間第一組與第二組共有人，分布在區(qū)間第一組與第二組的頻率分別為0.24，6，所以第一組有2人，第二組人,第三組的頻率為.3，所以第三組的人數(shù)：人,第三組中沒有療效的有6人，第三組中有療效的有12人.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載二.填空題（共小題）3。(215湖北）某電子商務(wù)公司

11、對10000名網(wǎng)絡(luò)購物者24年度的消費情況進行統(tǒng)計，發(fā)現(xiàn)消費金額(單位:萬元）都在區(qū)間，內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（1）直方圖中的 （2)在這些購物者中,消費金額在區(qū)間,內(nèi)的購物者的人數(shù)為【答案：】（1）3 (）60【解析】（1)由題意，根據(jù)直方圖的性質(zhì)得，解得(2)由直方圖得4（24江蘇）為了了解一片經(jīng)濟林的生長情況,隨機抽測了其中60株樹木的底部周長（單位：，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間,上，其頻率分布直方圖如圖所示，則在抽測的60株樹木中,有 株樹木的底部周長小于.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】24【解析】由頻率分布直方圖知:底部周長小于的頻率為，底部周長小于的頻數(shù)為（株。三。解答

12、題（共小題)5（21新課標）為了解甲、乙兩種離子在小鼠體內(nèi)的殘留程度,進行如下試驗：將200只小鼠隨機分成、兩組,每組100只，其中組小鼠給服甲離子溶液,組小鼠給服乙離子溶液每只小鼠給服的溶液體積相同、摩爾濃度相同。經(jīng)過一段時間后用某種科學方法測算出殘留在小鼠體內(nèi)離子的百分比.根據(jù)試驗數(shù)據(jù)分別得到如圖直方圖：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載記為事件:“乙離子殘留在體內(nèi)的百分比不低于5.,根據(jù)直方圖得到(C)的估計值為。7。未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（1）求乙離子殘留百分比直方圖中，的值；(2）分別估計甲、乙離子殘留百分比的平均值（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表）未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載解：（1）為事件:“乙離子殘

13、留在體內(nèi)的百分比不低于5.5”，根據(jù)直方圖得到（C）的估計值為0.70.則由頻率分布直方圖得：,解得乙離子殘留百分比直方圖中,。（2)估計甲離子殘留百分比的平均值為：乙離子殘留百分比的平均值為：6（208新課標)某家庭記錄了未使用節(jié)水龍頭5天的日用水量數(shù)據(jù)（單位:和使用了節(jié)水龍頭0天的日用水量數(shù)據(jù)，得到頻數(shù)分布表如下：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載未使用節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表 日用水量,，,，頻數(shù)249265使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表日用水量,，,頻數(shù)1310165（1)作出使用了節(jié)水龍頭0天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；（2）估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率;(）

14、估計該家庭使用節(jié)水龍頭后，一年能節(jié)省多少水？(一年按6天計算，同一組中的數(shù)據(jù)以這組數(shù)據(jù)所在區(qū)間中點的值作代表)未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【解答】解：(1)根據(jù)使用了節(jié)水龍頭50天的日用水量頻數(shù)分布表,作出使用了節(jié)水龍頭0天的日用水量數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖,如下圖：（2）根據(jù)頻率分布直方圖得：該家庭使用節(jié)水龍頭后，日用水量小于的概率為：。(3）由題意得未使用水龍頭5天的日均水量為:，使用節(jié)水龍頭5天的日均用水量為：,估計該家庭使用節(jié)水龍頭后,一年能節(jié)?。?（017北京）某大學藝術(shù)專業(yè)40名學生參加某次測評，根據(jù)男女學生人數(shù)比例，使用分層抽樣的方法從中隨機抽取了100名學生，記錄他們的分數(shù),將數(shù)據(jù)分成7組：

15、，,，,，并整理得到如下頻率分布直方圖：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(）從總體的400名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于7的概率;()已知樣本中分數(shù)小于40的學生有5人,試估計總體中分數(shù)在區(qū)間,內(nèi)的人數(shù)；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()已知樣本中有一半男生的分數(shù)不小于0,且樣本中分數(shù)不小于70的男女生人數(shù)相等試估計總體中男生和女生人數(shù)的比例未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載解:（)由頻率分布直方圖知：分數(shù)小于70的頻率為：故從總體的0名學生中隨機抽取一人，估計其分數(shù)小于0的概率為0.;()已知樣本中分數(shù)小于4的學生有5人,故樣本中分數(shù)小于40的頻率為：。0,則分數(shù)在區(qū)間,內(nèi)的頻率為:，估計總體中分數(shù)在區(qū)間，內(nèi)的人數(shù)為人，（)樣

16、本中分數(shù)不小于70的頻率為：0.6，由于樣本中分數(shù)不小于的男女生人數(shù)相等.故分數(shù)不小于70的男生的頻率為：0.3，由樣本中有一半男生的分數(shù)不小于70，未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載故男生的頻率為：0。6，即女生的頻率為:。4,即總體中男生和女生人數(shù)的比例約為:.8（2新課標)海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了10個網(wǎng)箱,測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量(單位：,其頻率分布直方圖如下：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(1）記表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于”，估計的概率；（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān):未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量舊養(yǎng)殖法新養(yǎng)殖法(3)

17、根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖,對兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較。附：00500。100013。86。0。8解：(1）根據(jù)題意，由舊養(yǎng)殖法的頻率分布直方圖可得:（A）；(2）根據(jù)題意，補全列聯(lián)表可得：箱產(chǎn)量箱產(chǎn)量總計舊養(yǎng)殖法6238100新養(yǎng)殖法34600總計961420則有,故有的把握認為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)；(）由頻率分布直方圖可得：舊養(yǎng)殖法100個網(wǎng)箱產(chǎn)量的平均數(shù)；新養(yǎng)殖法10個網(wǎng)箱產(chǎn)量的平均數(shù)；比較可得：,故新養(yǎng)殖法更加優(yōu)于舊養(yǎng)殖法9.（2016四川）我國是世界上嚴重缺水的國家某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行了調(diào)查，通過抽樣,獲得了某年100位居民每人的月均用水量（單位：噸）將數(shù)

18、據(jù)按照，,，,，分成9組，制成了如圖所示的頻率分布直方圖.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(）求直方圖中的值；()設(shè)該市有3萬居民，估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),并說明理由；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(）估計居民月均水量的中位數(shù)解：，整理可得:，解得:。估計全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù)為3.6萬,理由如下:由已知中的頻率分布直方圖可得月均用水量不低于3噸的頻率為，又樣本容量為30萬，則樣本中月均用水量不低于3噸的戶數(shù)為萬()根據(jù)頻率分布直方圖，得；，,中位數(shù)應在，組內(nèi)，設(shè)出未知數(shù)，令,解得;中位數(shù)是.0（01北京)某市居民用水擬實行階梯水價，每人月用水量中不超過立方米的部分按4元立方米收費，超出立

19、方米的部分按0元立方米收費,從該市隨機調(diào)查了1000位居民,獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如圖頻率分布直方圖：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（）如果為整數(shù),那么根據(jù)此次調(diào)查，為使以上居民在該月的用水價格為元立方米,至少定為多少?未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（2）假設(shè)同組中的每個數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點值代替,當時,估計該市居民該月的人均水費未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載解:（1)由頻率分布直方圖得：用水量在,的頻率為0.，用水量在，的頻率為0.5，用水量在,的頻率為02,用水量在，的頻率為0。，用水量在，的頻率為0。1,用水量在，的頻率為0。05，用水量在,的頻率為.,用水量在,的頻率為05，用水量小于等于3立方米的頻率為

20、，為使以上居民在該用的用水價為元立方米，至少定為3立方米.(2)當時，該市居民的人均水費為：,當時，估計該市居民該月的人均水費為1.5元。11.（201廣東)某城市10戶居民的月平均用電量(單位:度）,以,，,，,，分組的頻率分布直方圖如圖未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(1)求直方圖中的值；（）求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù);（)在月平均用電量為，,，,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取1戶居民，則月平均用電量在，的用戶中應抽取多少戶?未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載解：(1）由直方圖的性質(zhì)可得，解方程可得，直方圖中的值為0.7;(2）月平均用電量的眾數(shù)是，月平均用電量的中位數(shù)在,內(nèi)，設(shè)中位數(shù)為，由可得，月平均用電量的中

21、位數(shù)為224；（3)月平均用電量為,的用戶有，月平均用電量為，的用戶有，月平均用電量為，的用戶有，月平均用電量為,的用戶有，抽取比例為,月平均用電量在，的用戶中應抽取戶1.（5新課標)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度，從，兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了40個用戶，根據(jù)用戶對產(chǎn)品的滿意度評分，得到地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載地區(qū)用戶滿意度評分的頻數(shù)分布表滿意度評分分組，頻數(shù)84106（1)做出地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖，并通過直方圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度（不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（）根據(jù)用戶滿意度評

22、分，將用戶的滿意度從低到高分為三個不等級：滿意度評分低于7分70分到89分不低于0分滿意度等級不滿意滿意非常滿意估計哪個地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大？說明理由解：（)通過兩個地區(qū)用戶滿意度評分的頻率分布直方圖可以看出，地區(qū)用戶滿意度評分的平均值高于地區(qū)用戶滿意度評分的平均值,未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 地區(qū)的用戶滿意度評分的比較集中，而地區(qū)的用戶滿意度評分的比較分散.(）地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大。記表示事件:“地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意， 表示事件：“地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意”，由直方圖得未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載得地區(qū)用戶的滿意度等級為不滿意的概率大歷年高考數(shù)學真題精選(按考試點分

23、類）專題41 莖葉圖(學生版）一。選擇題（共7小題)1。（017山東）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)(單位：件)若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等，則和的值分別為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。3,5B.5，C。，7D5，72（215重慶)重慶市2013年各月的平均氣溫數(shù)據(jù)的莖葉圖如,則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.BC.21.5D23.（2015山東）為比較甲,乙兩地某月14時的氣溫,隨機選取該月中的天,將這天中1時的氣溫數(shù)據(jù)（單位：制成如圖所示的莖葉圖，考慮以下結(jié)論：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載甲地該月4時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月1時的平均氣

24、溫高于乙地該月時的平均氣溫;甲地該月時的氣溫的標準差小于乙地該月14時的氣溫的標準差；甲地該月1時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差.其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為 A。BC。.(201湖南)在一次馬拉松比賽中,3名運動員的成績（單位:分鐘）的莖葉圖如圖所示.若將運動員按成績由好到差編為號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人，則其中成績在區(qū)間,上的運動員人數(shù)是未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3B4C565.（2013重慶)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的成績（單位:分)已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為6。8，則，的值分別為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。2，55

25、，5，8D.8,86（2013山東)將某選手的9個得分去掉1個最高分,去掉1個最低分，7個剩余分數(shù)的平均分為91，現(xiàn)場做的個分數(shù)的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認,在圖中以表示：則7個剩余分數(shù)的方差為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載ABC6D7（2012陜西）從甲乙兩個城市分別隨機抽取6臺自動售貨機，對其銷售額進行統(tǒng)計,統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示），設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為,中位數(shù)分別為，則未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.,B.,C。，,二填空題（共2小題）8.（201江蘇）已知位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所示,那么這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為 .未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載9(2012湖南)如圖是某學

26、校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖，則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(注：方差,其中為，,，的平均數(shù)）三。解答題（共3小題）0.（205新課標)某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從，兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了20個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下:未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載地區(qū): 73 92 95 5 4 64 3 76未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 7 86 9 667 888 2 76 8未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載地區(qū)：73 3 62 91 46 53 76 82未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 9348 65 8 74 6 4 76 65 79未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（）根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度

27、評分的莖葉圖,并通過莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評分的平均值及分散程度(不要求計算出具體值，給出結(jié)論即可)；未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（2）根據(jù)用戶滿意度評分，將用戶的滿意度從低到高分為三個等級：滿意度評分低于7分70分到89分不低于90分滿意度等級不滿意滿意非常滿意記事件：“地區(qū)用戶的滿意度等級高于地區(qū)用戶的滿意度等級，假設(shè)兩地區(qū)用戶的評價結(jié)果相互獨立，根據(jù)所給數(shù)據(jù),以事件發(fā)生的頻率作為相應事件發(fā)生的概率,求的概率.未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載11.(2013安徽)為調(diào)查甲、乙兩校高三年級學生某次聯(lián)考數(shù)學成績情況,用簡單隨機抽樣，現(xiàn)從這兩個學校中各抽取30名高三年級學生，以他們的數(shù)學成績（百分制)作為樣本,樣本數(shù)據(jù)

28、的莖葉圖如圖：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（）若甲校高三年級每位學生被抽取的概率為005,求甲校高三年級學生總?cè)藬?shù),并估計甲校高三年級這次聯(lián)考數(shù)學成績的及格率分及6分以上為及格）;未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載()設(shè)甲、乙兩校高三年級學生這次聯(lián)考數(shù)學平均成績分別為、，估計的值12（211北京）以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各四名同學的植樹棵數(shù)乙組記錄中有一個數(shù)據(jù)模糊，無法確認，在圖中以表示未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載(）如果，求乙組同學植樹棵數(shù)的平均數(shù)和方差；()如果，分別從甲、乙兩組中隨機選取一名同學，求這兩名同學的植樹總棵數(shù)的分布列和數(shù)學期望未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（注：方差，其中為，,的平均數(shù)）歷年高考數(shù)學真題精選(按考試點分類

29、）專題1 莖葉圖(教師版）一選擇題（共7小題）1（2017山東）如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)（單位：件）.若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等，且平均值也相等,則和的值分別為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載3，B5,C，D.5,7【答案：】A【解析】由已知中甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為6，故乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也為6，即，則乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為：6，故2（015重慶）重慶市23年各月的平均氣溫數(shù)據(jù)的莖葉圖如，則這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A。1B。201.53【答案:】B【解析】樣本數(shù)據(jù)有12個，位于中間的兩個數(shù)為20，2,則中位數(shù)為3。(015山東)為比較甲,乙兩地某月時的氣溫,隨機選取該月中

30、的5天，將這天中4時的氣溫數(shù)據(jù)(單位：制成如圖所示的莖葉圖,考慮以下結(jié)論：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載甲地該月14時的平均氣溫低于乙地該月14時的平均氣溫；甲地該月14時的平均氣溫高于乙地該月1時的平均氣溫；甲地該月1時的氣溫的標準差小于乙地該月1時的氣溫的標準差；甲地該月14時的氣溫的標準差大于乙地該月14時的氣溫的標準差其中根據(jù)莖葉圖能得到的統(tǒng)計結(jié)論的編號為 A。BC.【答案：】【解析】由莖葉圖中的數(shù)據(jù)，我們可得甲、乙兩地某月4時的氣溫抽取的樣本溫度分別為：未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載甲：2,，29，3，1乙：28,29,30，31,32；可得：甲地該月14時的平均氣溫：,乙地該月14時的平均氣溫:，故甲地該

31、月4時的平均氣溫低于乙地該月1時的平均氣溫;甲地該月1時溫度的方差為:乙地該月14時溫度的方差為：，故，所以甲地該月1時的氣溫的標準差大于乙地該月4時的氣溫標準差4(20湖南）在一次馬拉松比賽中，35名運動員的成績（單位：分鐘)的莖葉圖如圖所示若將運動員按成績由好到差編為號，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取人，則其中成績在區(qū)間，上的運動員人數(shù)是 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A35D。6【答案:】B【解析】由已知，將個數(shù)據(jù)分為三個層次是，,，,，根據(jù)系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,得到抽取比例為，所以成績在區(qū)間，中共有20名運動員，抽取人數(shù)為5。（2013重慶)以下莖葉圖記錄了甲、乙兩組各五名學生在一次英語聽力測試中的

32、成績(單位:分).已知甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為15，乙組數(shù)據(jù)的平均數(shù)為16。，則，的值分別為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A.，5B.,C5,D.，8【答案:】C【解析】乙組數(shù)據(jù)平均數(shù);甲組數(shù)據(jù)可排列成:9，2，,24，27所以中位數(shù)為：，。6.（01山東）將某選手的9個得分去掉1個最高分，去掉1個最低分，個剩余分數(shù)的平均分為91,現(xiàn)場做的9個分數(shù)的莖葉圖后來有一個數(shù)據(jù)模糊,無法辨認，在圖中以表示:則7個剩余分數(shù)的方差為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載BC.36【答案:】B【解析】由題意知去掉一個最高分和一個最低分后,所剩數(shù)據(jù)的數(shù)據(jù)是7，90，90，1,91,4，這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是,。這這組數(shù)據(jù)的方差是。7.（212陜西

33、）從甲乙兩個城市分別隨機抽取6臺自動售貨機,對其銷售額進行統(tǒng)計，統(tǒng)計數(shù)據(jù)用莖葉圖表示（如圖所示)，設(shè)甲乙兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)分別為，中位數(shù)分別為，則 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載A，B，C，D,【答案：】B【解析】甲的平均數(shù)，乙的平均數(shù)，所以甲的中位數(shù)為0，乙的中位數(shù)為2，所以二填空題（共2小題)8.(2018江蘇)已知5位裁判給某運動員打出的分數(shù)的莖葉圖如圖所示，那么這5位裁判打出的分數(shù)的平均數(shù)為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載【答案:】90【解析】根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù)知,這5位裁判打出的分數(shù)為89、9、0、9、91,它們的平均數(shù)為.(2012湖南)如圖是某學校一名籃球運動員在五場比賽中所得分數(shù)的莖葉圖,則該運動員在這五場比賽中得分的方差為 未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載（注：方差,其中為，的平均數(shù)）【答案：】6.8【解析】根據(jù)莖葉圖可知這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是這組數(shù)據(jù)的方差是三。解答題(共3小題）1(20新課標）某公司為了解用戶對其產(chǎn)品的滿意度,從，兩地區(qū)分別隨機調(diào)查了0個用戶，得到用戶對產(chǎn)品的滿意度評分如下:未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載地區(qū):62 73 81 9 95 85 4 64 3 6未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 8 86 956 7 78 88 82 76 89未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載地區(qū)：738 62 51914 53 7 64 82未經(jīng)許可 請勿轉(zhuǎn)載 93 48 65 1 756 54 76 65 9未經(jīng)許可