2021-2022學年浙江省臺州市溫嶺橫河鎮(zhèn)中學高三數學文期末試卷含解析

1、2021-2022學年浙江省臺州市溫嶺橫河鎮(zhèn)中學高三數學文期末試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 函數滿足,且時,函數,則函數在區(qū)間內的零點的個數為（）A、9B、8C、7D、6參考答案：B2. 如果雙曲線上一點P到它的右焦點距離是8,那么點P到它的左焦點的距離是（ ） A4 B12 C4或12 D不確定參考答案：C3. 函數的圖象的一條對稱軸方程是（ ）A.B.C.D.參考答案：Bf（x）=sinx=sin2x-=sin2x+-=sin（2x+）-，f（x）=sin（2x+）-，令2x+=(k,解得x=(k,k

2、=0時，故選B.4. 集合，則A B C D參考答案：A5. 下列函數中，周期為，且在區(qū)間上單調遞增的函數是A. B. C. D. 參考答案：C由，所以函數在區(qū)間上單調遞減，函數在區(qū)間上單調遞增，因此選C。6. 下列命題中，真命題為 （ ）A終邊在軸上的角的集合是；B在同一直角坐標系中，函數的圖象和函數的圖象有三個公共點；C把函數的圖象向右平移個單位得到的圖象D函數在上是減函數。參考答案：C略7. 已知平面向量，且，則（ ）A(1,7)B(1,2)C(1,2)D(1,2) 參考答案：D，且，解得，故可得故選D8. 已知m，n是兩條不同的直線，是兩個不同的平面，則下列四個命題中是真命題的是()

3、A、B、C、 D、參考答案：B9. 已知函數（其中，其部分圖象如右圖所示，則的解析式為（A） （B）（C） （D）參考答案：D10. 已知向量，若，則等于 （ ） A B C D參考答案：A二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 我國南北朝時代的數學家祖暅提出體積的計算原理（組暅原理）：“冪勢既同，則積不容異”“勢”即是高，“冪”是面積意思是：如果兩等高的幾何體在同高處裁得兩幾何體的裁面積恒等，那么這兩個幾何體的體積相等，類比祖暅原理，如圖所示，在平面直角坐標系中，圖1是一個形狀不規(guī)則的封閉圖形，圖2是一個矩形，且當實數t取0，4上的任意值時，直線y=t被圖1和圖2所截得的線

4、段始終相等，則圖1的面積為 參考答案：8【考點】函數模型的選擇與應用【分析】根據祖暅原理，可得圖1的面積=矩形的面積，即可得出結論【解答】解：根據祖暅原理，可得圖1的面積為42=8故答案為812. 某幾何體的三視圖如圖，則該幾何體的體積為 .參考答案：2試題分析：由三視圖知該幾何體是四棱錐，考點：三視圖，體積【名師點睛】三視圖問題，關鍵是由三視圖畫出幾何體的直觀圖而且也是難點，有許多幾何體可以看作是由正方體（或長方體）切割形成的，因此在畫直觀圖時，我們可以先畫出正方體（或長方體），然后在正方體（或長方體）上取點，想投影，連線，得結論（幾何體直觀圖），這樣做幾何體中線面位置關系與線段長度都能明確

5、顯示，易于求解13. 菱形ABCD邊長為6，將沿對角線BD翻折使得二面角的大小為120，已知A、B、C、D四點在同一球面上，則球的表面積等于 參考答案：84如圖，點分別為外接圓的圓心，點為球心，因為菱形邊長為，所以，故答案為.14. 設為圖象上任意一點，為在點處的切線，則坐標原點到距離的最小值為 參考答案：215. 已知函數是定義在R上的奇函數，當時，給出以下命題：當時，； 函數有五個零點；若關于的方程有解，則實數的取值范圍是；對恒成立。其中，正確結論的代號是 。參考答案：16. 設的三個內角A，B，C所對的三邊分別為a，b，c，若的面積為，則= 。參考答案：417. 如果由矩陣表示的關于的二

6、元一次方程組無解，則實數參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. (本小題滿分14分)如圖，在正方體中，分別為的中點. （1）求證：平面； （2）求證：平面平面.參考答案：證明（1）：連接，設，連接， 2分因為O，F分別是與的中點，所以，且，又E為AB中點，所以，且，從而，即四邊形OEBF是平行四邊形，所以， 6分又面，面，所以面. 8分（2）因為面，面，所以， 10分又，且面，所以面，12分而，所以面，又面，所以面面. 14分19. 已知橢圓C1：(0a,0b1,故.所以，當時，存在這樣的直線L,使線段AB、BC、CD的長按此順序構成一個

7、等差數列.20. （12分）設關于x的一元二次方程x2+2ax+b2=0（1）若a是從0，1，2，3四個數中任取的一個數，b是從0，1，2三個數中任取的一個數，求上述方程有實根的概率（2）若a是從區(qū)間任取的一個數，b是從區(qū)間任取的一個數，求上述方程有實根的概率參考答案：【考點】： 古典概型及其概率計算公式；幾何概型【專題】： 計算題【分析】： 首先分析一元二次方程有實根的條件，得到ab（1）本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的基本事件可以通過列舉得到結果數，滿足條件的事件在前面列舉的基礎上得到結果數，求得概率（2）本題是一個幾何概型，試驗的全部結束所構成的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2，滿足條

8、件的構成事件A的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2，ab，根據概率等于面積之比，得到概率解：設事件A為“方程有實根”當a0，b0時，方程有實根的充要條件為ab（1）由題意知本題是一個古典概型，試驗發(fā)生包含的基本事件共12個：（0，0）（0，1）（0，2）（1，0）（1，1）（1，2）（2，0）（2，1）（2，2）（3，0）（3，1）（3，2）其中第一個數表示a的取值，第二個數表示b的取值事件A中包含9個基本事件，事件A發(fā)生的概率為P=（2）由題意知本題是一個幾何概型，試驗的全部結束所構成的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2滿足條件的構成事件A的區(qū)域為（a，b）|0a3，0b2，ab所求的概率是【點評】： 本題考查古典概型及其概率公式，考查幾何概型及其概率公式，本題把兩種概率放在一個題目中進行對比，得到兩種概率的共同之處和不同點21. （14分） 將函數的圖像向左平移個得到偶函數的圖像。（1）求解析式（2）求的最大值及單調增區(qū)間。參考答案：【知識點】平移變換；函數的奇偶性、單調性、最值.B1 B3 B4【答案解析】(1) ;(2) 最大值是3，增區(qū)間為解析：（1）的圖像相左平移個單位，得到，即： -2分由于是偶函數，則 -4分即又 -6分 -8分（2），的最大值是3 -10分由得單調增區(qū)間為，知即 的增區(qū)間為 -14分【思路點撥】（1）由平移變換得：，由于是偶