課時(shí)分層作業(yè)9 條件概率-人教A版高中數(shù)學(xué)選擇性必修第三冊檢測

1、3 10 30D.9 34 3 32 3 10 30D.9 34 3 32 課時(shí)分層作業(yè)(九)條件概率(建議用時(shí)：40 鐘)一、選擇題1下列說正確的是( )APBAPABBBA是可能的C0 )1 DP(AA)0B條件概率公式 A)及 0P 知 AP)，故 A選項(xiàng)錯(cuò)誤；當(dāng)事件 A 包含事件 B 時(shí)，有 (AB)，此時(shí) A，故 B選項(xiàng)正確，由于 0( A1，P(AA)1，故 ，D 選項(xiàng)錯(cuò)誤故選 B. 2在一個(gè)子中裝有 個(gè)除顏色外完全相同的玻璃球，其中有 1 個(gè)紅球，2 藍(lán)球，3 個(gè)黃球 個(gè)球現(xiàn)從中任取一球后(不放回)，再取一球，則已知 第一個(gè)球?yàn)榧t色的情況下第二個(gè)球?yàn)辄S色的概率為 )1 3 1 B

2、. C.3100A 依題意在第一個(gè)球取得紅球的條件下壇子中還有 個(gè)黃球而壇子3 1中此時(shí)共有 9 球，故再取一球取得黃球的概率為 .3袋中有小完全相同的 個(gè)紅球和 個(gè)黑球，不放回地依次摸出兩球， 設(shè)“第一次摸得黑球”為事件 摸得的兩球不同色”為事件 概率 P( |A) 為( )1 2 1 1 B. C. D.B中有大小完全相同的 2 個(gè)紅球和 2 黑球，不放回地依次摸出兩球，設(shè)“第一次摸得黑球”為事件 A，“摸得的兩球不同色”為事件 ，2 1 則 P(A) ，P() ，4 2 1 38 4 52 3 22 C C 102 42510 52 3 C 5 3 C 103 21 38 4 52 3

3、22 C C 102 42510 52 3 C 5 3 C 103 21 P( | .24 中任取 個(gè)不同的數(shù)件 A取到的 個(gè)數(shù)之和為偶數(shù)”， 事件 B：“取到的 2 個(gè)數(shù)均為偶數(shù)”，則 P(BA)等于( )1 1 2 1 B. C. D.BC2C C 1) ， P(AB) ，由條件概率的計(jì)算公式得 P(B )2 5 1 10 .故選 55在 撲克牌中有 3 張“紅心”和 張“方塊”，如果不放回地依次抽 取 2 張牌，則在第一次抽到“紅心”的條件下，第二次抽到“紅心”的概率為 ( )6 3 3 1 B. C. D.D 設(shè)第一次抽到紅心”為事件 A，第二次抽到“紅心”為事件 B， C1 則 P(

4、A) ，15C2 (AB ，253 10 P( | .5二、填空題6 ( 一題兩空 ) 已知 P) 0.2 P(B 0.18 (AB) 0.12 則 PAB _，P( |_.2 33 5 2 3 ；PB ) . P 57在 100 產(chǎn)品中有 件合格品5 不合格品現(xiàn)從中不放回地取兩次， 每次任取一件，則在第一次取到不合格品后，第二次再取到不合格品的概率為 _993 3 12 210 106 99 2 16 33100 100 100993 3 12 210 106 99 2 16 33100 100 100499一次取到不合格品后，還剩 產(chǎn)品，其中 4 不合格品，則第二4次再取到不合格品的概率為

5、 P .8甲、乙丙三人到三個(gè)景點(diǎn)旅游，每人只去一個(gè)景點(diǎn)，設(shè)事件 A 為“三個(gè)人去的景點(diǎn)不相同”， B 為“甲獨(dú)自去一個(gè)景點(diǎn)”，則概率 _( |) 等于12題意可知，n)212n(AB)A36.所以 P( |)n .n三、解答題9對標(biāo)有同編號(hào)的 件正品和 4 次品的產(chǎn)品進(jìn)行檢測，不放回地依次 摸出 2 求在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率根據(jù)題意，設(shè)“第一次摸出正品”為事件 ，“第二次摸出正品為事件 B，則事件 和事件 相互獨(dú)立，6 6則 P(AB ，() ，1 則 P( | 105故在第一次摸出正品的條件下，第二次也摸到正品的概率為 .10 1100 100 正整數(shù)中任取一數(shù)已知

6、取出的一個(gè)數(shù)不大于 50 求此數(shù)是 2 3 倍數(shù)的概率設(shè)事件 C 為“取出的數(shù)不大于 50”，事件 A “取出的數(shù)是 的倍數(shù)”，事件 為“取出的數(shù)是 3 的倍數(shù)”1則 P(C ，且所求概率為(AB )( |)P(B)PC) P P P2 . 50103 89 3 3 27 93 6 6 33 2 3 3 2 2 6 103 89 3 3 27 93 6 6 33 2 3 3 2 2 6 11已知盒中裝有大小形狀完全相同的 3 紅球、2 個(gè)白球、5 個(gè)黑球甲 每次從中任取一球且不放回則在他第一次拿到的是紅球的前提下第二次拿到 白球的概率為( )3 1 3 2 B. C. D.D 設(shè)第一次拿到紅球

7、為事件 A，第二次拿到白球?yàn)槭录?B， ()C127n)C6，所以 P( |)n .n12某種電路開關(guān)閉合后，會(huì)出現(xiàn)紅燈或綠燈閃爍，已知開關(guān)第一次閉合后1出現(xiàn)紅燈的概率是 ，在第一次閉合出現(xiàn)紅燈的條件下第二次閉合還出現(xiàn)紅燈的21概率是 ，則兩次閉合都出現(xiàn)紅燈的概率為( )1 5 1 2 B. C. D.A第一次閉合出現(xiàn)紅燈為事件 ，第二次閉合出現(xiàn)紅燈為事件 ，則1 1 1 1(A) ，P( ) ，所以 P( | PA .13(題兩空)先后擲兩次骰子骰子的六個(gè)面上分別有 個(gè)點(diǎn))落 在水平桌面后，記正面朝上的點(diǎn)數(shù)分別為 ，y，設(shè)事件 為“xy 為偶數(shù)”， 事件 為“x 中有偶數(shù)且 xy”率 P(A

8、B)_BA _.1 16 3據(jù)題意，若事 為“xy 為偶數(shù)”發(fā)生， xy 兩個(gè)數(shù)均為奇數(shù)或均為偶數(shù)，共有 23318 個(gè)基本事件，事件 的概率為 P(A)233 1 .66而 AB 時(shí)發(fā)生，基本事件“4”“”“42”“”， “62”4”一共 6 個(gè)基本事件因此事件 A 同時(shí)發(fā)生的概率為 P()6 1 .661因此，在事件 A 發(fā)生的條件下， 發(fā)生的概率為 P( A) .36 C 28 282 C 28138 283 1 2 3 1 2 3 5 C 141 5 C 282 3 C 283 3 1 9 9 2 3 1 1 2 2 3 3 6 C 28 282 C 28138 283 1 2 3 1

9、 2 3 5 C 141 5 C 282 3 C 283 3 1 9 9 2 3 1 1 2 2 3 3 14若 件產(chǎn)品中包含 件一等品，在 8 產(chǎn)品中任取 2 則在已知取 出的 2 中有 1 不是一等品的條件下，另 件是一等品的概率為_1213據(jù)題意，設(shè)“所取 件產(chǎn)品中有 1 件不是一等品”為事件 A，“一件是一等品，另一件不是一等品”為事件 ，C2 15 13則 P(A)1 ，28C1 12(AB ，28則 P( | 12 .15甲箱的產(chǎn)品中有 5 個(gè)正品和 3 個(gè)次品乙箱的產(chǎn)品中有 個(gè)正品和 個(gè) 次品從甲箱中任取 2 個(gè)產(chǎn)品，求這 個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率；若從甲箱中任取 個(gè)產(chǎn)品放入乙箱中，然后再從乙箱中任取一個(gè)產(chǎn)品， 求取出的這個(gè)產(chǎn)品是正品的概率從甲箱中任取 2 個(gè)產(chǎn)品的事件數(shù)為 C28 個(gè)產(chǎn)品都是次品的事件數(shù)為 C33.所以這 2 個(gè)產(chǎn)品都是次品的概率為 .設(shè)事件 A 為“從乙箱中取一個(gè)正品，事件 B 為“從甲箱中取出 2 個(gè)產(chǎn) 品都是正品”，事件 B 為“從甲箱中取出 個(gè)正品 1 次品”，事