蘇教版初一下因式分解(提公因式法、平方差、完全平方公式)

1、因式分解提公因式法平方差公式完全平方公）學(xué)目：了解因式分解的意,以及它與整式乘法的關(guān)系；2 能確多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因式會(huì)用提公因式法將多項(xiàng)式分解因.3 能運(yùn)平方差公式、完全平公式把簡(jiǎn)單的多項(xiàng)式進(jìn)行因式分.學(xué)重點(diǎn)會(huì)合運(yùn)用提公因式法和公式法把多項(xiàng)式分解因式；2.發(fā)展綜合運(yùn)用知識(shí)的能力和逆思維的習(xí).【識(shí)顧因分把一個(gè)多項(xiàng)式化成幾個(gè)整式積的形式，叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分解，也叫做把這個(gè)多項(xiàng)式分解要詮：（1因式分只對(duì)項(xiàng)，不是針單項(xiàng)式，是對(duì)這個(gè)多項(xiàng)式的整體，而不是部分，因式分解的結(jié)果只 能是整式的積的形式（2要把一個(gè)多項(xiàng)式分解每個(gè)式能分為止（3因式分解和整式乘法是互的運(yùn)算，二者不能混因式分解是一種恒等變形，而整式

2、乘法是一種運(yùn)算因分-提因法把多項(xiàng)式分解成兩個(gè)因式的乘積的形式，其中一個(gè)因式是各項(xiàng)的公因式 m ，一個(gè)因是 ，而正好是除以 m 所的商，這種因式分解的方法叫提公因式法要詮：（1提公因式法分解因式實(shí)際是逆用乘法分配律，即.（2用提公因式法分解因式的鍵是準(zhǔn)確找出多項(xiàng)式各項(xiàng)的公因.（3當(dāng)多項(xiàng)式第一項(xiàng)的系數(shù)是數(shù)時(shí)，通常先提出“”號(hào)，使括號(hào)內(nèi)的第一項(xiàng)的系數(shù)變?yōu)檎?，同時(shí)多項(xiàng) 式的各項(xiàng)都要變.1 、列各式中，運(yùn)用提取公因式分解因式正確的是（ ）A.2B. x 2 12 、式分解：y _.公法方公兩個(gè)數(shù)的平方差等于這兩個(gè)數(shù)的和與這兩個(gè)數(shù)的差的積，即：要詮：（1逆用乘法公式將特殊的多項(xiàng)式分解因.a 2 2 （2）

3、平方差公式的特點(diǎn)：左邊兩個(gè)數(shù)（整式）的平方，且符號(hào)相反，右邊是兩個(gè)數(shù)（整式）的 和與這兩個(gè)數(shù)（整式）的差的.（3）套用公式時(shí)要注意字母a和的廣泛意義，a、可以是字母，也可以是單項(xiàng)式或多項(xiàng).【練習(xí)】x24y225x4 a681(3x（4x+3y）216 3m ）25（n25265135225 9189要一公法全方式兩個(gè)數(shù)的平方和加上（減去）這兩個(gè)數(shù)的積的 倍等于這兩個(gè)數(shù)的和（差）的平方即a2 2 ab 2 .形如 2 ab ， 2的式子叫做完全平方.2要詮：（1多項(xiàng)式三項(xiàng)式（2）其中有兩項(xiàng)同號(hào)，且此兩能寫成兩數(shù)或兩式的平方和的形式；（3）另一項(xiàng)是這兩數(shù)或兩式乘的 2 倍要二因分步（1）如果多項(xiàng)式

4、的各項(xiàng)有公因先提公式（2）如果各沒公式就試公法（3）如用上述方法也不能分解那么就得選擇分組或其它方法來(lái)分解（以后會(huì)學(xué)到） 要三因分注事（1）因式分解的對(duì)象多項(xiàng)；（2）最終把多項(xiàng)式化乘積式（3）結(jié)果要徹底，即分解不能分為、判一多式否用全平公進(jìn)因分例下多項(xiàng)式能分解因式的是（ ）A 2 yB xyCx y yDx x 、關(guān)求子的知的題例1、多項(xiàng)式x2kx 是完全平方式，則 k 的為2若9 x 是關(guān)于 x 的全平方式，則 3.若x2 49是關(guān)于 x 的全平方式則 m=_4. 填空題： aa x+=)23、直用全方式解式的型x ； x 2 x ；x 4 y；1 a2b2 ab 16 2、整用全方的型(x

5、2)12(x2)36；9( 2 a ) a ) )2 x y 2 x )( y ) y 2、用公式和全方式分因的型+16x-16x；axy+2axy+2a已知：ab 2，求32aby2 xyab的值42 2 練：解因式（1）x2 ）a2x2 （3）a4a2b2b4（4） x y ) 2 y ) （5） a ) )2（6） 3 x2y xy2（7）2 12【鞏固練習(xí)】 一選題1. 將 2 a 144因式分解，結(jié)果為( ).A.C. B.D. 2. 已 ，ab=2，則 的為（ ）A B D3. 如25a2mab 2可分解為,那么的值為 ).A.30 B.30 C.60 D.604. 如x2 2是一個(gè)完全平方公式，那么是（ ）A.6 6 C.6 .18 二填題5. 若x2 ，那么m _6.因式分: _.52 2 7. 分因式： 14_.三解題8. 若1 ，求21 的值. 已 ， +y ，求 xy 的例知：x+y+4x-2y+5=0，求 的值。【變式習(xí)】1、已