中考中相似三角形的實(shí)際應(yīng)用_第1頁
中考中相似三角形的實(shí)際應(yīng)用_第2頁
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文檔簡介

1、 際應(yīng)用Document number ： WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU- 中考中相似三角形的實(shí)際應(yīng)用河南 何冬玲以現(xiàn)實(shí)生活為背景的問題，已成為近年中考題的一個(gè)亮點(diǎn)，它有利于動(dòng)手操作能 力、識圖能力及運(yùn)用數(shù)學(xué)知識解決實(shí)際問題能力的培養(yǎng).本文就以 2005 年中考題為例 進(jìn)行說明.例 （蕪湖市課改實(shí)險(xiǎn)區(qū)）小胖和小瘦去公園玩標(biāo)準(zhǔn)的蹺蹺板游戲，兩同學(xué)越玩越開心，小胖對小瘦說：“真可惜！我只能將你最高翹到- 太 -1如果我倆各邊的蹺蹺板再伸長相同的一段長度，那么我就“人” 地面 P到 1 米 25,甚至更高!（1）你認(rèn)為小胖的話對嗎請你作圖分析說明；（2）你能否找出將小瘦翹到 1 米

2、25 高的方法試說明.解：（1）小胖的話不對.小胖說“真可惜！我現(xiàn)在只能將你最高翹到 1 米高二情形如圖 1 所示，。尸是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板支架的高度，AC 是蹺蹺板一端能翹到的最高高度 1 米，BC 是地面.；OPLBC, AC1BC, NOBP = NABC, /OBP/ABC . BA AC又， 此蹺蹺板是標(biāo)準(zhǔn)蹺蹺板，BO = OA,而AC = 1 米，得。夕= 0.5 米.BA 2若將兩端同時(shí)都再伸長相同的長度，假設(shè)為“米（。0） .如圖 2 所示，BD = a BO = OA OB + a = OA+a.ADO = OEVl同理可得DE 2DO OP由。尸= 0.5 米，得 EF = 1米.DE - EF綜上所述，蹺蹺板兩邊同時(shí)都再伸長相同的一段長度，蹺蹺板能翹到的最高高度始終為支架高度的兩倍，所以不可能翹得更高.(2)方案一：如圖 3 所示，保持 80 長度不變.將。4 延長一半至 E,即只將小 瘦一邊伸長一半.使 AE =2Q4,則.2BE 5BOOP由ABOPs/XBEF,得BE方案二：如圖 4 所示，將支架升高 0.125 米.BOP sZXBWC,又因?yàn)?OP = 0.5+0.125 = 0.625 米.f fBO OPf f _/. A(7 = L25 米 點(diǎn)評:本例

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