2023年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷及答案詳析

1、第18頁共18頁2023年浙江省衢州市中考數(shù)學(xué)試卷及解析一、選擇題共10小題，每題3分，總分值30分13分2023德州2的倒數(shù)是ABC2D2【分析】根據(jù)倒數(shù)的定義即可求解【解答】解：2的倒數(shù)是應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】主要考查倒數(shù)的概念及性質(zhì)倒數(shù)的定義：假設(shè)兩個(gè)數(shù)的乘積是1，我們就稱這兩個(gè)數(shù)互為倒數(shù)23分2023衢州如圖是由四個(gè)相同的小立方體搭成的幾何體，它的主視圖是ABCD【分析】主視圖是從正面看所得到的圖形，從左往右分2列，正方形的個(gè)數(shù)分別是：2，1；依此即可求解【解答】解：主視圖是從正面看所得到的圖形，由圖中小立方體的搭法可得主視圖是應(yīng)選：D【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了簡單組合體的三視圖，關(guān)鍵是掌握三種

2、視圖所看的位置33分2023衢州以下計(jì)算正確的是A2a+b=2abBa2=a2Ca6a2=a3Da3a2=a6【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法那么即可求出答案【解答】解：A2a與b不是同類項(xiàng)，故不能合并，故A不正確；C原式=a4，故C不正確；D原式=a5，故D不正確；應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查整式的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是熟練運(yùn)用整式的運(yùn)算法那么，此題屬于根底題型43分2023衢州據(jù)調(diào)查，某班20位女同學(xué)所穿鞋子的尺碼如表所示，那么鞋子尺碼的眾數(shù)和中位數(shù)分別是尺碼碼3435363738人數(shù)251021A35碼，35碼B35碼，36碼C36碼，35碼D36碼，36碼【分析】眾數(shù)是一組數(shù)據(jù)中出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)據(jù)，注意

3、眾數(shù)可以不止一個(gè)；找中位數(shù)要把數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，位于最中間的一個(gè)數(shù)或兩個(gè)數(shù)的平均數(shù)為中位數(shù)【解答】解：數(shù)據(jù)36出現(xiàn)了10次，次數(shù)最多，所以眾數(shù)為36，一共有20個(gè)數(shù)據(jù)，位置處于中間的數(shù)是：36，36，所以中位數(shù)是36+362=36應(yīng)選D【點(diǎn)評(píng)】此題屬于根底題，考查了確定一組數(shù)據(jù)的中位數(shù)和眾數(shù)的能力一些學(xué)生往往對(duì)這個(gè)概念掌握不清楚，計(jì)算方法不明確而誤選其它選項(xiàng)，注意找中位數(shù)的時(shí)候一定要先排好順序，然后再根據(jù)奇數(shù)和偶數(shù)個(gè)來確定中位數(shù)，如果數(shù)據(jù)有奇數(shù)個(gè)，那么正中間的數(shù)字即為所求，如果是偶數(shù)個(gè)那么找中間兩位數(shù)的平均數(shù)53分2023衢州如圖，直線ABCD，A=70，C=40，那么E等于A30B4

4、0C60D70【分析】先根據(jù)兩直線平行，同位角相等求出1，再利用三角形的外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和即可求出E的度數(shù)【解答】解：如圖，ABCD，A=70，1=A=70，1=C+E，C=40，E=1C=7040=30應(yīng)選：A【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是平行線的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)，熟知兩直線平行，同位角相等是解答此題的關(guān)鍵63分2023衢州二元一次方程組的解是ABCD【分析】用加減消元法解方程組即可【解答】解：得到y(tǒng)=2，把y=2代入得到x=4，應(yīng)選B【點(diǎn)評(píng)】此題考查解二元一次方程組，解題的關(guān)鍵是熟練掌握加減消元法或代入消元法解方程組，屬于中考?？碱}型73分2023衢州以下四種根本尺規(guī)作圖分別表示

5、：作一個(gè)角等于角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點(diǎn)P作直線的垂線，那么對(duì)應(yīng)選項(xiàng)中作法錯(cuò)誤的是ABCD【分析】利用作一個(gè)角等于角；作一個(gè)角的平分線；作一條線段的垂直平分線；過直線外一點(diǎn)P作直線的垂線的作法進(jìn)而判斷得出答案【解答】解：作一個(gè)角等于角的方法正確；作一個(gè)角的平分線的作法正確；作一條線段的垂直平分線缺少另一個(gè)交點(diǎn)，作法錯(cuò)誤；過直線外一點(diǎn)P作直線的垂線的作法正確應(yīng)選：C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了根本作圖，正確把握作圖方法是解題關(guān)鍵83分2023衢州如圖，在直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A在函數(shù)y=x0的圖象上，ABx軸于點(diǎn)B，AB的垂直平分線與y軸交于點(diǎn)C，與函數(shù)y=x0的圖象交于點(diǎn)D

6、，連結(jié)AC，CB，BD，DA，那么四邊形ACBD的面積等于A2B2C4D4【分析】設(shè)Aa，可求出D2a，由于對(duì)角線垂直，計(jì)算對(duì)角線乘積的一半即可【解答】解：設(shè)Aa，可求出D2a，ABCD，S四邊形ACBD=ABCD=2a=4，應(yīng)選C【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義以及線段垂直平分線的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是設(shè)出點(diǎn)A和點(diǎn)B的坐標(biāo)93分2023衢州如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=6，將ABC沿AC折疊，使點(diǎn)B落在點(diǎn)E處，CE交AD于點(diǎn)F，那么DF的長等于ABCD【分析】根據(jù)折疊的性質(zhì)得到AE=AB，E=B=90，易證RtAEFRtCDF，即可得到結(jié)論EF=DF；易得FC=FA，

7、設(shè)FA=x，那么FC=x，F(xiàn)D=6x，在RtCDF中利用勾股定理得到關(guān)于x的方程x2=42+6x2，解方程求出x【解答】解：矩形ABCD沿對(duì)角線AC對(duì)折，使ABC落在ACE的位置，AE=AB，E=B=90，又四邊形ABCD為矩形，AB=CD，AE=DC，而AFE=DFC，在AEF與CDF中，AEFCDFAAS，EF=DF；四邊形ABCD為矩形，AD=BC=6，CD=AB=4，RtAEFRtCDF，F(xiàn)C=FA，設(shè)FA=x，那么FC=x，F(xiàn)D=6x，在RtCDF中，CF2=CD2+DF2，即x2=42+6x2，解得x=，那么FD=6x=應(yīng)選：B【點(diǎn)評(píng)】此題考查了折疊的性質(zhì)：折疊前后兩圖形全等，即對(duì)

8、應(yīng)角相等，對(duì)應(yīng)邊相等也考查了矩形的性質(zhì)和三角形全等的判定與性質(zhì)以及勾股定理103分2023衢州運(yùn)用圖形變化的方法研究以下問題：如圖，AB是O的直徑，CD、EF是O的弦，且ABCDEF，AB=10，CD=6，EF=8那么圖中陰影局部的面積是AB10C24+4D24+5【分析】作直徑CG，連接OD、OE、OF、DG，那么根據(jù)圓周角定理求得DG的長，證明DG=EF，那么S扇形ODG=S扇形OEF，然后根據(jù)三角形的面積公式證明SOCD=SACD，SOEF=SAEF，那么S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓，即可求解【解答】解：作直徑CG，連接OD、OE、OF、DGCG

9、是圓的直徑，CDG=90，那么DG=8，又EF=8，DG=EF，=，S扇形ODG=S扇形OEF，ABCDEF，SOCD=SACD，SOEF=SAEF，S陰影=S扇形OCD+S扇形OEF=S扇形OCD+S扇形ODG=S半圓=52=應(yīng)選A【點(diǎn)評(píng)】此題考查扇形面積的計(jì)算，圓周角定理此題中找出兩個(gè)陰影局部面積之間的聯(lián)系是解題的關(guān)鍵二、填空題此題共有6小題，每題4分，共24分114分2023衢州二次根式中字母a的取值范圍是a2【分析】由二次根式中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)，可得出a20，解之即可得出結(jié)論【解答】解：根據(jù)題意得：a20，解得：a2故答案為：a2【點(diǎn)評(píng)】此題考查了二次根式有意義的條件，牢記“二次根式

10、中的被開方數(shù)是非負(fù)數(shù)是解題的關(guān)鍵124分2023衢州化簡：=1【分析】分式的加減運(yùn)算中，如果是同分母分式，那么分母不變，把分子直接相加減即可【解答】解：原式=1【點(diǎn)評(píng)】此題考查了分式的加減運(yùn)算最后要注意將結(jié)果化為最簡分式134分2023衢州在一個(gè)箱子里放有1個(gè)白球和2個(gè)紅球，它們除顏色外其余都相同，從箱子里摸出1個(gè)球，那么摸到紅球的概率是【分析】由一個(gè)不透明的箱子里共有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，共3個(gè)球，它們除顏色外均相同，直接利用概率公式求解即可求得答案【解答】解：一個(gè)不透明的箱子里有1個(gè)白球，2個(gè)紅球，共有3個(gè)球，從箱子中隨機(jī)摸出一個(gè)球是紅球的概率是；故答案為：【點(diǎn)評(píng)】此題考查了概率公式的應(yīng)用用

11、到的知識(shí)點(diǎn)為：概率=所求情況數(shù)與總情況數(shù)之比144分2023衢州如圖，從邊長為a+3的正方形紙片中剪去一個(gè)邊長為3的正方形，剩余局部沿虛線又剪拼成一個(gè)如下圖的長方形不重疊無縫隙，那么拼成的長方形的另一邊長是a+6【分析】根據(jù)拼成的長方形的面積等于大正方形的面積減去小正方形的面積列式整理即可得解【解答】解：拼成的長方形的面積=a+3232，=a+3+3a+33，=aa+6，拼成的長方形一邊長為a，另一邊長是a+6故答案為：a+6【點(diǎn)評(píng)】此題考查了平方差公式的幾何背景，表示出剩余局部的面積是解題的關(guān)鍵154分2023衢州如圖，在直角坐標(biāo)系中，A的圓心A的坐標(biāo)為1，0，半徑為1，點(diǎn)P為直線y=x+3

12、上的動(dòng)點(diǎn)，過點(diǎn)P作A的切線，切點(diǎn)為Q，那么切線長PQ的最小值是2【分析】連接AP，PQ，當(dāng)AP最小時(shí)，PQ最小，當(dāng)AP直線y=x+3時(shí)，PQ最小，根據(jù)兩點(diǎn)間的距離公式得到AP=3，根據(jù)勾股定理即可得到結(jié)論【解答】解：如圖，作AP直線y=x+3，垂足為P，作A的切線PQ，切點(diǎn)為Q，此時(shí)切線長PQ最小A的坐標(biāo)為1，0，y=x+3可化為3x+4y12=0，AP=3，PQ=2【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查切線的性質(zhì)，掌握過切點(diǎn)的半徑與切線垂直是解題的關(guān)鍵，用切線的性質(zhì)來進(jìn)行計(jì)算或論證，常通過作輔助線連接圓心和切點(diǎn)，利用垂直構(gòu)造直角三角形解決有關(guān)問題164分2023衢州如圖，正ABO的邊長為2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A在

13、x軸上，B在第二象限，ABO沿x軸正方向作無滑動(dòng)的翻滾，經(jīng)一次翻滾后得到A1B1O，那么翻滾3次后點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)的坐標(biāo)是5，翻滾2023次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為+896【分析】如圖作B3Ex軸于E，易知OE=5，B3E=，觀察圖象可知3三次一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為+=，由20233=6721，可知翻滾2023次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為672+=+896【解答】解：如圖作B3Ex軸于E，易知OE=5，B3E=，B35，觀察圖象可知3三次一個(gè)循環(huán)，一個(gè)循環(huán)點(diǎn)M的運(yùn)動(dòng)路徑為+=，20233=6721，翻滾2023次后AB中點(diǎn)M經(jīng)過的路徑長為672+=+896故答案為+896【點(diǎn)評(píng)】此題

14、考查軌跡、規(guī)律題、扇形的面積公式、等邊三角形的性質(zhì)等知識(shí)，解題的關(guān)鍵是靈活運(yùn)用所學(xué)知識(shí)解決問題，循環(huán)從特殊到一般的探究方法，屬于中考?？碱}型三、解答題此題共有8小題，第17-19小題每題6分，第20-21小題每題6分，第22-23小題每題6分，第24小題12分，共66分，請(qǐng)務(wù)必寫出解答過程176分2023衢州計(jì)算：+10|2|tan60【分析】按照實(shí)數(shù)的運(yùn)算法那么依次計(jì)算，注意：tan60=，10=1【解答】解：原式=2+12=2+【點(diǎn)評(píng)】此題考查特殊三角函數(shù)值，實(shí)數(shù)的運(yùn)算任何不等于0的數(shù)的0次冪是1186分2023衢州解以下一元一次不等式組：【分析】分別求出每一個(gè)不等式的解集，根據(jù)口訣：同大

15、取大、同小取小、大小小大中間找、大大小小無解了確定不等式組的解集【解答】解：解不等式x2，得：x4，解不等式3x+2x，得：x1，那么不等式組的解集為1x4【點(diǎn)評(píng)】此題考查的是解一元一次不等式組，正確求出每一個(gè)不等式解集是根底，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中間找；大大小小找不到的原那么是解答此題的關(guān)鍵196分2023衢州如圖，AB為半圓O的直徑，C為BA延長線上一點(diǎn)，CD切半圓O于點(diǎn)D，連接OD作BECD于點(diǎn)E，交半圓O于點(diǎn)FCE=12，BE=91求證：CODCBE2求半圓O的半徑r的長【分析】1由切線的性質(zhì)和垂直的定義得出E=90=CDO，再由C=C，得出CODCBE2由勾股定理求出B

16、C=15，由相似三角形的性質(zhì)得出比例式，即可得出答案【解答】1證明：CD切半圓O于點(diǎn)D，CDOD，CDO=90，BECD，E=90=CDO，又C=C，CODCBE2解：在RtBEC中，CE=12，BE=9，BC=15，CODCBE，即，解得：r=【點(diǎn)評(píng)】此題考查了切線的性質(zhì)、相似三角形的判定及其性質(zhì)、勾股定理；熟練掌握相似三角形的判定與性質(zhì)是解決問題的關(guān)鍵208分2023衢州根據(jù)衢州市統(tǒng)計(jì)局發(fā)布的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)顯示，衢州市近5年國民生產(chǎn)總值數(shù)據(jù)如圖1所示，2023年國民生產(chǎn)總值中第一產(chǎn)業(yè)，第二產(chǎn)業(yè)，第三產(chǎn)業(yè)所占比例如圖2所示請(qǐng)根據(jù)圖中信息，解答以下問題：1求2023年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值精確到1億元22

17、023年比2023年的國民生產(chǎn)總值增加了百分之幾？精確到1%3假設(shè)要使2023年的國民生產(chǎn)總值到達(dá)1573億元，求2023年至2023年我市國民生產(chǎn)總值的平均增長率精確到1%【分析】12023年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值=2023年國民生產(chǎn)總值2023年第一產(chǎn)業(yè)國民生產(chǎn)總值所占百分率列式計(jì)算即可求解；2先求出2023年比2023年的國民生產(chǎn)總值增加了多少，再除以2023年的國民生產(chǎn)總值即可求解；3設(shè)2023年至2023年我市國民生產(chǎn)總值的平均增長率為x，那么2023年我市國民生產(chǎn)總值為13001+x億元，2023年我市國民生產(chǎn)總值為13001+x1+x億元，然后根據(jù)2023年的國民生產(chǎn)總值要到達(dá)1573

18、億元即可列出方程，解方程就可以求出年平均增長率【解答】解：113007.1%92億元答：2023年第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值大約是92億元；2130012041204100%=961204100%8%答：2023年比2023年的國民生產(chǎn)總值大約增加了8%；3設(shè)2023年至2023年我市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率為x，依題意得13001+x2=1573，1+x=1.1，x=10%或x=2.1不符合題意，故舍去答：2023年至2023年我市國民生產(chǎn)總值的年平均增長率約為10%【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一元二次方程的應(yīng)用中增長率的問題，一般公式為原來的量1x2=后來的量，其中增長用+，減少用218分2023衢州“

19、五一期間，小明一家乘坐高鐵前往某市旅游，方案第二天租用新能源汽車自駕出游根據(jù)以上信息，解答以下問題：1設(shè)租車時(shí)間為x小時(shí)，租用甲公司的車所需費(fèi)用為y1元，租用乙公司的車所需費(fèi)用為y2元，分別求出y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式；2請(qǐng)你幫助小明計(jì)算并選擇哪個(gè)出游方案合算【分析】1根據(jù)函數(shù)圖象中的信息，分別運(yùn)用待定系數(shù)法，求得y1，y2關(guān)于x的函數(shù)表達(dá)式即可；2當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30 x，當(dāng)y1y2時(shí)，15x+8030 x，當(dāng)y1y2時(shí)，15x+8030 x，分求得x的取值范圍即可得出方案【解答】解：1設(shè)y1=k1x+80，把點(diǎn)1，95代入，可得95=k1+80，解得k1=15，y1=15

20、x+80 x0；設(shè)y2=k2x，把1，30代入，可得30=k2，即k2=30，y2=30 xx0；2當(dāng)y1=y2時(shí)，15x+80=30 x，解得x=；當(dāng)y1y2時(shí)，15x+8030 x，解得x；當(dāng)y1y2時(shí)，15x+8030 x，解得x；當(dāng)租車時(shí)間為小時(shí)，選擇甲乙公司一樣合算；當(dāng)租車時(shí)間小于小時(shí)，選擇乙公司合算；當(dāng)租車時(shí)間大于小時(shí)，選擇甲公司合算【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查了一次函數(shù)的應(yīng)用，解題時(shí)注意：求正比例函數(shù)y=kx，只要一對(duì)x，y的值；而求一次函數(shù)y=kx+b，那么需要兩組x，y的值2210分2023衢州定義：如圖1，拋物線y=ax2+bx+ca0與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在該拋物線上P點(diǎn)與A

21、、B兩點(diǎn)不重合，如果ABP的三邊滿足AP2+BP2=AB2，那么稱點(diǎn)P為拋物線y=ax2+bx+ca0的勾股點(diǎn)1直接寫出拋物線y=x2+1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)2如圖2，拋物線C：y=ax2+bxa0與x軸交于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P1，是拋物線C的勾股點(diǎn)，求拋物線C的函數(shù)表達(dá)式3在2的條件下，點(diǎn)Q在拋物線C上，求滿足條件SABQ=SABP的Q點(diǎn)異于點(diǎn)P的坐標(biāo)【分析】1根據(jù)拋物線勾股點(diǎn)的定義即可得；2作PGx軸，由點(diǎn)P坐標(biāo)求得AG=1、PG=、PA=2，由tanPAB=知PAG=60，從而求得AB=4，即B4，0，待定系數(shù)法求解可得；3由SABQ=SABP且兩三角形同底，可知點(diǎn)Q到x軸的距離為，據(jù)此求解可得【

22、解答】解：1拋物線y=x2+1的勾股點(diǎn)的坐標(biāo)為0，1；2拋物線y=ax2+bx過原點(diǎn)，即點(diǎn)A0，0，如圖，作PGx軸于點(diǎn)G，點(diǎn)P的坐標(biāo)為1，AG=1、PG=，PA=2，tanPAB=，PAG=60，在RtPAB中，AB=4，點(diǎn)B坐標(biāo)為4，0，設(shè)y=axx4，將點(diǎn)P1，代入得：a=，y=xx4=x2+x；3當(dāng)點(diǎn)Q在x軸上方時(shí)，由SABQ=SABP知點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，那么有x2+x=，解得：x1=3，x2=1不符合題意，舍去，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為3，；當(dāng)點(diǎn)Q在x軸下方時(shí)，由SABQ=SABP知點(diǎn)Q的縱坐標(biāo)為，那么有x2+x=，解得：x1=2+，x2=2，點(diǎn)Q的坐標(biāo)為2+，或2，；綜上，滿足條件的點(diǎn)Q有3個(gè)：

23、3，或2+，或2，【點(diǎn)評(píng)】此題主要考查拋物線與x軸的交點(diǎn)及待定系數(shù)法求函數(shù)解析式，根據(jù)新定義求得點(diǎn)B的坐標(biāo)，并熟練掌握待定系數(shù)求函數(shù)解析式及三角形面積問題是解題的關(guān)鍵2310分2023衢州問題背景如圖1，在正方形ABCD的內(nèi)部，作DAE=ABF=BCG=CDH，根據(jù)三角形全等的條件，易得DAEABFBCGCDH，從而得到四邊形EFGH是正方形類比探究如圖2，在正ABC的內(nèi)部，作BAD=CBE=ACF，AD，BE，CF兩兩相交于D，E，F(xiàn)三點(diǎn)D，E，F(xiàn)三點(diǎn)不重合1ABD，BCE，CAF是否全等？如果是，請(qǐng)選擇其中一對(duì)進(jìn)行證明2DEF是否為正三角形？請(qǐng)說明理由3進(jìn)一步探究發(fā)現(xiàn)，ABD的三邊存在一定

24、的等量關(guān)系，設(shè)BD=a，AD=b，AB=c，請(qǐng)?zhí)剿鱝，b，c滿足的等量關(guān)系【分析】1由正三角形的性質(zhì)得出CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，證出ABD=BCE，由ASA證明ABDBCE即可；2由全等三角形的性質(zhì)得出ADB=BEC=CFA，證出FDE=DEF=EFD，即可得出結(jié)論；3作AGBD于G，由正三角形的性質(zhì)得出ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，由勾股定理即可得出結(jié)論【解答】解：1ABDBCECAF；理由如下：ABC是正三角形，CAB=ABC=BCA=60，AB=BC，ABD=ABC2，BCE=ACB3，2=3，ABD=BCE，在ABD和BCE中，AB

25、DBCEASA；2DEF是正三角形；理由如下：ABDBCECAF，ADB=BEC=CFA，F(xiàn)DE=DEF=EFD，DEF是正三角形；3作AGBD于G，如下圖：DEF是正三角形，ADG=60，在RtADG中，DG=b，AG=b，在RtABG中，c2=a+b2+b2，c2=a2+ab+b2【點(diǎn)評(píng)】此題是綜合題目，考查了正三角形的判定與性質(zhì)、全等三角形的判定與性質(zhì)、勾股定理等知識(shí)；此題綜合性強(qiáng)，熟練掌握正三角形的判定與性質(zhì)，證明三角形全等是解決問題的關(guān)鍵2412分2023衢州在直角坐標(biāo)系中，過原點(diǎn)O及點(diǎn)A8，0，C0，6作矩形OABC、連結(jié)OB，點(diǎn)D為OB的中點(diǎn)，點(diǎn)E是線段AB上的動(dòng)點(diǎn)，連結(jié)DE，作

26、DFDE，交OA于點(diǎn)F，連結(jié)EF點(diǎn)E從A點(diǎn)出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長度的速度在線段AB上移動(dòng)，設(shè)移動(dòng)時(shí)間為t秒1如圖1，當(dāng)t=3時(shí)，求DF的長2如圖2，當(dāng)點(diǎn)E在線段AB上移動(dòng)的過程中，DEF的大小是否發(fā)生變化？如果變化，請(qǐng)說明理由；如果不變，請(qǐng)求出tanDEF的值3連結(jié)AD，當(dāng)AD將DEF分成的兩局部的面積之比為1：2時(shí)，求相應(yīng)的t的值【分析】1當(dāng)t=3時(shí)，點(diǎn)E為AB的中點(diǎn)，由三角形中位線定理得出DEOA，DE=OA=4，再由矩形的性質(zhì)證出DEAB，得出OAB=DEA=90，證出四邊形DFAE是矩形，得出DF=AE=3即可；2作DMOA于M，DNAB于N，證明四邊形DMAN是矩形，得出MDN=90，DMAB，DNOA，由平行線得出比例式，=，由三角形中位線定理得出DM=AB=3，DN=OA=4，證明DMFDNE，得出=，再由三角函數(shù)定義即可得出答案；3作作DMOA于M，DNAB于N，假設(shè)AD將DEF的面積分