2023新高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)5·3A38-專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1-11.4　抽樣方法與總體分布的估計(jì)-習(xí)題+題組

1、2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4抽樣方法與總體分布的估計(jì)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4抽樣方法與總體分布的估計(jì)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4抽樣方法與總體分布的估計(jì)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4抽樣方法與總體分布的估計(jì)2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4專題檢測(cè)題組2

2、023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4專題檢測(cè)題組2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4專題檢測(cè)題組11 抽樣方法與總體分布的估計(jì)考試點(diǎn)一隨機(jī)抽樣1?！?015湖南文,2,5分】在一次馬拉松比賽中,35名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)【單位：分鐘】的莖葉圖如圖所示未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載若將運(yùn)動(dòng)員按成績(jī)由好到差編為35號(hào)，再用系統(tǒng)抽樣方法從中抽取7人,則其中成績(jī)?cè)趨^(qū)間139，1上的運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.3 . C.5 D.答案: B 從3人中用系統(tǒng)抽樣方法抽取7人，則可將這3人分成

3、組,每組5人,從每一組中抽取1人，而成績(jī)?cè)?39，1上的有4組，所以抽取4人，故選B。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2.【21北京文,，5分】某校老年、中年和青年教師的人數(shù)見(jiàn)下表采用分層抽樣的方法調(diào)查教師的身體狀況，在抽取的樣本中，青年教師有30人，則該樣本中的老年教師人數(shù)為【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載類別人數(shù)老年教師900中年教師1 80青年教師 0合計(jì)4300.90 B100 C。18 D300答案: 本題考查分層抽樣,根據(jù)樣本中的青年教師有320人，且青年教師與老年教師人數(shù)的比為1 690=169，可以得到樣本中的老年教師的人數(shù)為91632180,故選C3.【201重慶文,分】某中學(xué)有高中生3 500人

4、，初中生 50人。為了解學(xué)生的學(xué)習(xí)情況,用分層抽樣的方法從該校學(xué)生中抽取一個(gè)容量為的樣本，已知從高中生中抽取0人，則n為【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A. . C.20 D。25答案:A 由分層抽樣的特點(diǎn)可知703 500=n3 500+1 500,解之得4【201山東文，8,分】如圖所示的莖葉圖記錄了甲、乙兩組各5名工人某日的產(chǎn)量數(shù)據(jù)【單位:件】。若這兩組數(shù)據(jù)的中位數(shù)相等,且平均值也相等，則和y的值分別為【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載.3，5 B.,5 .3,7 .5，7答案： A由莖葉圖,可得甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為65，從而乙組數(shù)據(jù)的中位數(shù)也是5,所以y=。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由乙組數(shù)據(jù)，61,67，5,7

5、8，可得乙組數(shù)據(jù)的平均值為6,故甲組數(shù)據(jù)的平均值也為,從而有56+62+65+74+70+x5=66，解得x=3故選.【201山東,理文3，分】某高校調(diào)查了20名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間【單位：小時(shí)】,制成了如圖所示的頻率分布直方圖,其中自習(xí)時(shí)間的范圍是1。5,，樣本數(shù)據(jù)分組為17.,20】，20，225】，2.，5】，2，7.5】，27.，30。根據(jù)直方圖，這2名學(xué)生中每周的自習(xí)時(shí)間不少于22。5小時(shí)的人數(shù)是【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.56 B.0 C10 D.40答案： D由頻率分布直方圖知這20名學(xué)生每周的自習(xí)時(shí)間不少于25小時(shí)的頻率為1-【。2+0.10】2.=0.7，則這200名學(xué)生中每周

6、的自習(xí)時(shí)間不少于225小時(shí)的人數(shù)為200.7=14，故選D.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載?！?016課標(biāo)理,4，5分】某旅游城市為向游客介紹本地的氣溫情況,繪制了一年中各月平均最高氣溫和平均最低氣溫的雷達(dá)圖。圖中A點(diǎn)表示十月的平均最高氣溫約為15 ,B點(diǎn)表示四月的平均最低氣溫約為5 .下面敘述不正確的是【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A。各月的平均最低氣溫都在0 以上B七月的平均溫差比一月的平均溫差大C。三月和十一月的平均最高氣溫基本相同D.平均最高氣溫高于0 的月份有5個(gè)答案：D由雷達(dá)圖易知A、C正確;七月的平均最高氣溫超過(guò)0 ，平均最低氣溫約為12 ,一月的平均最高氣溫約為6 ,平均最低氣溫約為 ，所以七月

7、的平均溫差比一月的平均溫差大，故B正確；由雷達(dá)圖知平均最高氣溫超過(guò)0的月份有3個(gè)月。故選未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載7?！?0課標(biāo)理,3,5分】根據(jù)下面給出的2004年至013年我國(guó)二氧化硫年排放量【單位：萬(wàn)噸】柱形圖,以下結(jié)論中不正確的是【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載.逐年比較，208年減少二氧化硫排放量的效果最顯著B(niǎo).2007年我國(guó)治理二氧化硫排放顯現(xiàn)成效C。2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量呈減少趨勢(shì)D。2006年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量與年份正相關(guān)答案：D由柱形圖可知：A、B、C均正確,200年以來(lái)我國(guó)二氧化硫年排放量在逐漸減少，所以排放量與年份負(fù)相關(guān),D不正確.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載8?！?0陜西理，2

8、,5分】某中學(xué)初中部共有10名教師，高中部共有150名教師，其性別比例如圖所示，則該校女教師的人數(shù)為【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.67 B。1 C1 。93答案:B 初中部女教師的人數(shù)為11077,高中部女教師的人數(shù)為50【60%】=60，則該校女教師的人數(shù)為77+6=，故選。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載.【05福建文，,4分】某校高一年級(jí)有00名學(xué)生,其中女生4名。按男女比例用分層抽樣的方法，從該年級(jí)學(xué)生中抽取一個(gè)容量為45的樣本，則應(yīng)抽取的男生人數(shù)為 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案： 2解析男生人數(shù)為900400=500。設(shè)應(yīng)抽取男生x人，則由45900=x500得x=5即應(yīng)抽取男生25人1【201天津理,，

9、5分】某大學(xué)為了解在校本科生對(duì)參加某項(xiàng)社會(huì)實(shí)踐活動(dòng)的意向,擬采用分層抽樣的方法,從該校四個(gè)年級(jí)的本科生中抽取一個(gè)容量為0的樣本進(jìn)行調(diào)查.已知該校一年級(jí)、二年級(jí)、三年級(jí)、四年級(jí)的本科生人數(shù)之比為455,則應(yīng)從一年級(jí)本科生中抽取 名學(xué)生.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案:0解析420300=60【名11.【201天津理，5分】某地區(qū)有小學(xué)15所，中學(xué)75所,大學(xué)5所?，F(xiàn)采用分層抽樣的方法從這些學(xué)校中抽取30所學(xué)校對(duì)學(xué)生進(jìn)行視力調(diào)查,應(yīng)從小學(xué)中抽取 所學(xué)校，中學(xué)中抽取 所學(xué)校.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案：18；解析應(yīng)從小學(xué)中抽取150150+75+253018【所應(yīng)從中學(xué)中抽取75150+75+259【所評(píng)析 本

10、題考查分層抽樣及數(shù)據(jù)處理能力.12【22福建文,14，4分】一支田徑隊(duì)有男女運(yùn)動(dòng)員8人，其中男運(yùn)動(dòng)員有6人按男女比例用分層抽樣的方法，從全體運(yùn)動(dòng)員中抽出一個(gè)容量為2的樣本,那么應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案: 2解析 男女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)比例為5698-56分層抽樣中男女人數(shù)比例不變，則女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)為837=2.故應(yīng)抽取女運(yùn)動(dòng)員人數(shù)是評(píng)析本題考查分層抽樣方法.考查學(xué)生運(yùn)算求解能力.考試點(diǎn)二 樣本的數(shù)字特征1。【2015安徽理，6，分】若樣本數(shù)據(jù)x1，2，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為8，則數(shù)據(jù)2x1-1,2x2,，211的標(biāo)準(zhǔn)差為【】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.8 B. .1 D.2答案：C設(shè)樣本數(shù)據(jù)x

11、1，x,，x10的標(biāo)準(zhǔn)差為s,則s=8,可知數(shù)據(jù)21,2x2-，x10-1的標(biāo)準(zhǔn)差為2s=6.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2.【201陜西文,9，5分】某公司0位員工的月工資【單位：元】為x，x，其均值和方差分別為x和s2，若從下月起每位員工的月工資增加100元，則這10位員工下月工資的均值和方差分別為【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A.x,s+1002 x+10,s2+1002x，s D.x+100,s2答案:D設(shè)增加工資后0位員工下月工資均值為x，方差為s,則x=110【x1+10】+【2+10】+【x0+100】=110【1+2+10】10=x+100；方差2=110【x+100-x】2+【x+10-x】

12、2【1+10-x】2=110【xx】+【xx】+【10 x】2=s3.【01江蘇，6，5分】某老師從星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為1,6,5,6,則該組數(shù)據(jù)的方差= 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案：16解析 記星期一到星期五收到的信件數(shù)分別為x1,x，x3,x4,5，則x=x1+x2s15【x1-x】2+【x2x】2+【3-x】2+【xx】2+【x5x】2=15【10-7】2+【6-7】2+【7】+【57】2+【6-7】2=16評(píng)析 本題主要考查方差的公式,考查學(xué)生的運(yùn)算求解能力公式記憶準(zhǔn)確,運(yùn)算無(wú)誤是解答本題的關(guān)鍵,屬中等難度題。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載4.【05湖北文,4，5分】某電子商務(wù)公司對(duì)10

13、 000名網(wǎng)絡(luò)購(gòu)物者201年度的消費(fèi)情況進(jìn)行統(tǒng)計(jì),發(fā)現(xiàn)消費(fèi)金額【單位:萬(wàn)元】都在區(qū)間3，。9內(nèi),其頻率分布直方圖如圖所示.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】直方圖中的a= ；【】在這些購(gòu)物者中,消費(fèi)金額在區(qū)間0.5,0。內(nèi)的購(gòu)物者的人數(shù)為 未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案： 【1】 【】 000解析 【1】由頻率分布直方圖可知:01【0.208+1。5+。+.5】=，解得a?！?】消費(fèi)金額在區(qū)間。,.9內(nèi)的購(gòu)物者的頻率為01【3.0+200.8+02】=0.6,所以所求購(gòu)物者的人數(shù)為0。610 000 00未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載5【201江蘇文，5分】為了了解一片經(jīng)濟(jì)林的生長(zhǎng)情況，隨機(jī)抽測(cè)了其中60株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)【

14、單位:cm】，所得數(shù)據(jù)均在區(qū)間，3上,其頻率分布直方圖如圖所示,則在抽測(cè)的60株樹(shù)木中,有 株樹(shù)木的底部周長(zhǎng)小于00 cm.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案： 4解析 60【0.00。02】1=2【株】。6.【2019課標(biāo)，理1文14，5分】我國(guó)高鐵發(fā)展迅速,技術(shù)先進(jìn).經(jīng)統(tǒng)計(jì),在經(jīng)停某站的高鐵列車中，有0個(gè)車次的正點(diǎn)率為097,有20個(gè)車次的正點(diǎn)率為098,有10個(gè)車次的正點(diǎn)率為0.99，則經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為 。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載答案: 0.98解析 本題考查離散型隨機(jī)變量的均值計(jì)算；考查抽象概括能力和運(yùn)算求解能力；考查的核心素養(yǎng)為數(shù)學(xué)抽象和數(shù)學(xué)運(yùn)算.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載設(shè)經(jīng)停

15、該站高鐵列車所有車次中正點(diǎn)率為0.97的事件為A,正點(diǎn)率為0。98的事件為B,正點(diǎn)率為0.的事件為,則用頻率估計(jì)概率有P【A】=1010+20+1014，【】=2010+20+10=12,P【C】=1010+20+1014，所以經(jīng)停該站高鐵列車所有車次的平均正點(diǎn)率的估計(jì)值為09714+.7.【019課標(biāo)文,9,12分】某行業(yè)主管部門為了解本行業(yè)中小企業(yè)的生產(chǎn)情況，隨機(jī)調(diào)查了00個(gè)企業(yè),得到這些企業(yè)第一季度相對(duì)于前一年第一季度產(chǎn)值增長(zhǎng)率y的頻數(shù)分布表.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載y的分組02，】0，。20】0。20,040】0。0,.0】0.0，080】企業(yè)數(shù)22451【1】分別估計(jì)這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不

16、低于0的企業(yè)比例、產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例;未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】求這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值【同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值為代表】.【精確到0.01】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載附：748.6.解析 本題考查了統(tǒng)計(jì)的基礎(chǔ)知識(shí)、基本思想和方法，考查學(xué)生對(duì)頻數(shù)分布表的理解與應(yīng)用,考查樣本的平均數(shù),標(biāo)準(zhǔn)差等數(shù)字特征的計(jì)算方法，以及對(duì)現(xiàn)實(shí)社會(huì)中實(shí)際數(shù)據(jù)的分析處理能力。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】根據(jù)產(chǎn)值增長(zhǎng)率頻數(shù)分布表得,所調(diào)查的100個(gè)企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于0%的企業(yè)頻率為14+7100=0。1。產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)頻率為2100用樣本頻率分布估計(jì)總體分布得這類企業(yè)中產(chǎn)值增長(zhǎng)率不低于40%的企業(yè)比

17、例為2，產(chǎn)值負(fù)增長(zhǎng)的企業(yè)比例為2.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】y=1100【020.1024+03053+0.5140.7】=0，s21100i=15ni【y=11002【-。40】+24【-0。20】2+534002+7.02=00296，s=0.029 6=0.0740。17。所以,這類企業(yè)產(chǎn)值增長(zhǎng)率的平均數(shù)與標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值分別為30，1。方法總結(jié)利用頻數(shù)分布表求平均數(shù)估計(jì)值的方法:各組區(qū)間中點(diǎn)值乘該組頻數(shù)，并求和，再除以樣本容量。利用頻數(shù)分布表求標(biāo)準(zhǔn)差估計(jì)值的方法：用各組區(qū)間中點(diǎn)值代表該組，代入標(biāo)準(zhǔn)差公式即可.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載8?！?01四川理，1，2分】我國(guó)是世界上嚴(yán)重缺水的國(guó)家,某市政

18、府為了鼓勵(lì)居民節(jié)約用水，計(jì)劃調(diào)整居民生活用水收費(fèi)方案，擬確定一個(gè)合理的月用水量標(biāo)準(zhǔn)x【噸】,一位居民的月用水量不超過(guò)x的部分按平價(jià)收費(fèi)，超出x的部分按議價(jià)收費(fèi)。為了了解居民用水情況,通過(guò)抽樣，獲得了某年1位居民每人的月均用水量【單位:噸】,將數(shù)據(jù)按照0,05】,05，1】，4，4.5分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】求直方圖中a的值；【2】設(shè)該市有30萬(wàn)居民，估計(jì)全市居民中月均用水量不低于噸的人數(shù),并說(shuō)明理由；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【3】若該市政府希望使的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)【噸】，估計(jì)x的值,并說(shuō)明理由.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析【】由頻率分布直方圖知,月均用水量

19、在，0。5】中的頻率為08。5=0.04，未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載同理,在0.5，1】，1.5，】，2,2.】，3。5】,3.5,4】，4,4。中的頻率分別為0.08,。,0。，0.06，0.4，0。0.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由004+08+0。5a+020+0。2+0.5a+0.06+004+。02,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解得a=030?！?】由【1】，0位居民每人月均用水量不低于3噸的頻率為006+。4+。020。12。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由以上樣本的頻率分布,可以估計(jì)全市30萬(wàn)居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù)為30000。2=36 000.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【3】因?yàn)榍敖M的頻率之和為0.04+0.80.

20、15+00+0.26+0。15=0.80.8,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載而前5組的頻率之和為0。40.08+0。1+.00.26=073。85，所以2x.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由0。3【。5】050。3，解得=29.所以，估計(jì)月用水量標(biāo)準(zhǔn)為.9噸時(shí)，85%的居民每月的用水量不超過(guò)標(biāo)準(zhǔn)。思路分析 由圖易知組距為0，再由頻率之和等于即可求出;由圖可知前6組的頻率之和為00.85，前組的頻率之和為0.0。85，說(shuō)明2。5,】，再由3【x-2.】=0.80.即可求出x。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載評(píng)析本題中求a值的關(guān)鍵是抓住頻率之和為1，確定在哪個(gè)區(qū)間內(nèi)是解題的關(guān)鍵.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載9?！?016北京文，1,13分】某市

21、居民用水?dāng)M實(shí)行階梯水價(jià)每人月用水量中不超過(guò)w立方米的部分按元/立方米收費(fèi),超出立方米的部分按1元立方米收費(fèi).從該市隨機(jī)調(diào)查了0 0位居民，獲得了他們某月的用水量數(shù)據(jù),整理得到如下頻率分布直方圖：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】如果為整數(shù)，那么根據(jù)此次調(diào)查,為使8%以上居民在該月的用水價(jià)格為4元/立方米，至少定為多少？未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】假設(shè)同組中的每個(gè)數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的右端點(diǎn)值代替。當(dāng)=3時(shí)，估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析【1】由用水量的頻率分布直方圖知，該市居民該月用水量在區(qū)間0。5,，【1,1。5,【5，2，【2，2.5，【2.5,3內(nèi)的頻率依次為0,0。5,。2，05，0.

22、1【3分】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載所以該月用水量不超過(guò)3立方米的居民占5,用水量不超過(guò)2立方米的居民占4?！痉帧课唇?jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載依題意,w至少定為3?！?分】【】由用水量的頻率分布直方圖及題意，得居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)分組與頻率分布表：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載組號(hào)134567分組2,4【，【6，8【，0【10,【12,17【7，22【22，2頻率0.10。15020.250.15050.00。5 【1分】根據(jù)題意，該市居民該月的人均水費(fèi)估計(jì)為:40。1+60。15+0.2+100。5+1205+170。05+220.05+270。0=1.5【元】.【3分】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載思路分析 第【1】問(wèn),需要計(jì)算

23、該市居民月用水量在各區(qū)間上的頻率,根據(jù)樣本的頻率分布直方圖即可獲解.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載第【2】問(wèn),由月用水量的頻率分布直方圖和=可計(jì)算居民該月用水費(fèi)用的數(shù)據(jù)的分組與頻率分布表，由此可估計(jì)該市居民該月的人均水費(fèi)未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載評(píng)析 本題考查了頻率分布直方圖及用樣本估計(jì)總體，屬中檔題。10?！?0課標(biāo)理，18，2分】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度，從A,B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了2個(gè)用戶,得到用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分如下：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A地區(qū):6 73812 9587464537 86 566 9888 2 68地區(qū)： 73 36 5 16537348 348 6581465476 6579【1

24、】根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖,并通過(guò)莖葉圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分的平均值及分散程度【不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可】；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A地區(qū)B地區(qū)6789【2】根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度從低到高分為三個(gè)等級(jí)：滿意度評(píng)分低于0分7分到8分不低于90分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意記事件C：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)高于B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí).假設(shè)兩地區(qū)用戶的評(píng)價(jià)結(jié)果相互獨(dú)立。根據(jù)所給數(shù)據(jù)，以事件發(fā)生的頻率作為相應(yīng)事件發(fā)生的概率，求C的概率未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析 【】?jī)傻貐^(qū)用戶滿意度評(píng)分的莖葉圖如下:A地區(qū)B地區(qū)4685 3646 4264 55 4 373 3 4 6 9

25、9 8 51321755 91 3通過(guò)莖葉圖可以看出,A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值;A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【】記CA1表示事件:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意或非常滿意”;C2表示事件:“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為非常滿意”；CB1表示事件：“地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”；CB2表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為滿意,則CA與B1獨(dú)立,CA2與2獨(dú)立,1與C2互斥，=CBCA1B2CA2.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載P【】=【CBACBA2】=【CB1CA】P【CA】P【C1】【CA】+P【C2】【CA2】由所給數(shù)據(jù)

26、得C1，CA2，CB，C2發(fā)生的頻率分別為1620,420，1020,820,故P【A】=1620，P【CA2】=420，P【CB1】1020,P【CB2】820，P【C】=1011.【20課標(biāo)文,8,12分】某公司為了解用戶對(duì)其產(chǎn)品的滿意度,從A，B兩地區(qū)分別隨機(jī)調(diào)查了40個(gè)用戶,根據(jù)用戶對(duì)產(chǎn)品的滿意度評(píng)分，得到A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖和地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻數(shù)分布表滿意度評(píng)分分組0，60】60,70】70，8】80，90】0，0頻 數(shù)281406 【1】作出B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖,并通過(guò)直方圖比較兩地區(qū)滿意度評(píng)分

27、的平均值及分散程度【不要求計(jì)算出具體值，給出結(jié)論即可】；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】根據(jù)用戶滿意度評(píng)分,將用戶的滿意度分為三個(gè)等級(jí):滿意度評(píng)分低于7分70分到89分不低于分滿意度等級(jí)不滿意滿意非常滿意估計(jì)哪個(gè)地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大，說(shuō)明理由 解析 【】通過(guò)兩地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的頻率分布直方圖可以看出，B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值高于A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分的平均值；B地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較集中，而A地區(qū)用戶滿意度評(píng)分比較分散未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大。記C表示事件：“A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”；C表示事件：“B地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意”。未經(jīng)

28、許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載由直方圖得P【C】的估計(jì)值為【0.0+0。02+0。3】10=。6，未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【B】的估計(jì)值為【0。05+。2】1=.25.所以A地區(qū)用戶的滿意度等級(jí)為不滿意的概率大。12.【2015廣東文，17，1分】某城市0戶居民的月平均用電量【單位:度】,以160，18】，,20】,0,220】，22，24】，240,260】,260,80】，20,300分組的頻率分布直方圖如圖未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【】求直方圖中x的值；【2】求月平均用電量的眾數(shù)和中位數(shù)；【3】在月平均用電量為22，40】,240，260】，2，80】,280,00的四組用戶中，用分層抽樣的方法抽取11戶居民，則月平

29、均用電量在220,24】的用戶中應(yīng)抽取多少戶？未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析【1】由已知得,【0.02+0.009 +0。01+002 5+x005002 5】，解得x=0075。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】由題圖可知，面積最大的矩形對(duì)應(yīng)的月平均用電量區(qū)間為220，0】,所以月平均用電量的眾數(shù)的估計(jì)值為230；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載因?yàn)?【0.2+009+0。011】=0.0.5，所以中位數(shù)在區(qū)間20，2】?jī)?nèi)未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載設(shè)中位數(shù)為m，則2【.02+000950.011】0.01 【-220】=0，解得m=2.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載所以月平均用電量的中位數(shù)為24.【3】由題圖知，月平均用電量為2,20】的用戶

30、數(shù)為【20220】0.02 10025，同理可得，月平均用電量為4,60】,20,280】，80,30的用戶數(shù)分別為1，5未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載故用分層抽樣的方式抽取11戶居民，月平均用電量在220,20】的用戶中應(yīng)抽取112525+15+10+5=5【戶】.13.【2014課標(biāo)文，8,12分】從某企業(yè)生產(chǎn)的某種產(chǎn)品中抽取100件,測(cè)量這些產(chǎn)品的一項(xiàng)質(zhì)量指標(biāo)值，由測(cè)量結(jié)果得如下頻數(shù)分布表:未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載質(zhì)量指標(biāo)值分組75,85】5,95】95,105】15，115】5,125】頻數(shù)623228【】作出這些數(shù)據(jù)的頻率分布直方圖；【】估計(jì)這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)及方差【同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的

31、中點(diǎn)值作代表】；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【3】根據(jù)以上抽樣調(diào)查數(shù)據(jù),能否認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于9的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品80%”的規(guī)定?未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析 【1】【】質(zhì)量指標(biāo)值的樣本平均數(shù)為x=0。06+906+000。38+1100。2+10.08=0.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載質(zhì)量指標(biāo)值的樣本方差為s【0】2。06【10】2.+0031020.2+2020。0=104。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載所以這種產(chǎn)品質(zhì)量指標(biāo)值的平均數(shù)的估計(jì)值為100,方差的估計(jì)值為104?！?】質(zhì)量指標(biāo)值不低于5的產(chǎn)品所占比例的估計(jì)值為0.8+0.2+.8=68由于該估計(jì)值小于.，故不能認(rèn)為該企業(yè)生產(chǎn)的這種產(chǎn)品

32、符合“質(zhì)量指標(biāo)值不低于5的產(chǎn)品至少要占全部產(chǎn)品的的規(guī)定。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載評(píng)析本題考查繪制頻率分布直方圖，計(jì)算樣本的數(shù)字特征，及用樣本估計(jì)總體等知識(shí)，同時(shí)考查統(tǒng)計(jì)的思想方法。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載?！?04課標(biāo)文,19，12分】某市為了考核甲、乙兩部門的工作情況,隨機(jī)訪問(wèn)了50位市民.根據(jù)這50位市民對(duì)這兩部門的評(píng)分【評(píng)分越高表明市民的評(píng)價(jià)越高】，繪制莖葉圖如下:未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載甲部門乙部門4797665320987776655544433100322035891059044822456679012346881233401456000【1】分別估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門評(píng)分的中位數(shù);【2】分別

33、估計(jì)該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)分高于9的概率；【3】根據(jù)莖葉圖分析該市的市民對(duì)甲、乙兩部門的評(píng)價(jià).解析 【】由所給莖葉圖知,50位市民對(duì)甲部門的評(píng)分由小到大排序，排在第,26位的是75,75,故樣本中位數(shù)為75，所以該市的市民對(duì)甲部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是75。5位市民對(duì)乙部門的評(píng)分由小到大排序,排在第25,26位的是66，6，故樣本中位數(shù)為66+68267,所以該市的市民對(duì)乙部門評(píng)分的中位數(shù)的估計(jì)值是7.【】由所給莖葉圖知，0位市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于9的比率分別為550=。1,850=016,故該市的市民對(duì)甲、乙部門的評(píng)分高于90的概率的估計(jì)值分別為【3】由所給莖葉圖知,市民對(duì)甲部門的

34、評(píng)分的中位數(shù)高于對(duì)乙部門的評(píng)分的中位數(shù)，而且由莖葉圖可以大致看出對(duì)甲部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差要小于對(duì)乙部門的評(píng)分的標(biāo)準(zhǔn)差,說(shuō)明該市市民對(duì)甲部門的評(píng)價(jià)較高、評(píng)價(jià)較為一致，對(duì)乙部門的評(píng)價(jià)較低、評(píng)價(jià)差異較大.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載評(píng)析 本題考查利用莖葉圖進(jìn)行中位數(shù)，概率的相關(guān)計(jì)算，考查用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征，運(yùn)用統(tǒng)計(jì)與概率的知識(shí)與方法解決實(shí)際問(wèn)題的能力，考查數(shù)據(jù)處理能力及應(yīng)用意識(shí)。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載1.【2014北京文，18，13分】從某校隨機(jī)抽取10名學(xué)生，獲得了他們一周課外閱讀時(shí)間【單位:小時(shí)】的數(shù)據(jù)，整理得到數(shù)據(jù)分組及頻數(shù)分布表和頻率分布直方圖：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載組號(hào)分組頻數(shù)0，2】622,

35、4】834,】1746,】225，1】25610，2】12712,4】681,16】2916，8】合計(jì)10【1】從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生,試估計(jì)這名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間少于12小時(shí)的概率;未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】求頻率分布直方圖中的a，b的值;【3】假設(shè)同一組中的每個(gè)數(shù)據(jù)可用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代替，試估計(jì)樣本中的00名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第幾組。【只需寫(xiě)出結(jié)論】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析【1】根據(jù)頻數(shù)分布表知,100名學(xué)生中一周課外閱讀時(shí)間不少于12小時(shí)的學(xué)生共有+2+2=0名,所以樣本中的學(xué)生一周課外閱讀時(shí)間少于2小時(shí)的頻率是110100=0。故從該校隨機(jī)選取一名學(xué)生，估計(jì)其該周課外閱讀時(shí)

36、間少于12小時(shí)的概率為09.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】課外閱讀時(shí)間落在組4，6】?jī)?nèi)的有人，頻率為0。17，所以=頻率組距=0.172課外閱讀時(shí)間落在組8,1】?jī)?nèi)的有25人,頻率為0.，所以b頻率組距0.252【3】樣本中的10名學(xué)生該周課外閱讀時(shí)間的平均數(shù)在第4組。16【23課標(biāo)文，12分】為了比較兩種治療失眠癥的藥【分別稱為A藥，B藥】的療效，隨機(jī)地選取20位患者服用A藥,20位患者服用藥,這40位患者在服用一段時(shí)間后，記錄他們?nèi)掌骄黾拥乃邥r(shí)間【單位:h】.試驗(yàn)的觀測(cè)結(jié)果如下：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載服用A藥的0位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：61。7 1.52。8 1.8 22 2 。 3未經(jīng)許可

37、 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2.5 2。61.2 275 2。93.03。1。3 2。4未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載服用藥的20位患者日平均增加的睡眠時(shí)間：3。21。71。90.8 0.92.412 26 1.31。4未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載。 0.5 1。8 06 2 1.12。5 . 2。705未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】分別計(jì)算兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù),從計(jì)算結(jié)果看，哪種藥的療效更好？【】根據(jù)兩組數(shù)據(jù)完成下面莖葉圖,從莖葉圖看，哪種藥的療效更好？解析 【1】設(shè)A藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為x，B藥觀測(cè)數(shù)據(jù)的平均數(shù)為y,由觀測(cè)結(jié)果可得x=120【0.61。21.2+1.51.51。+2。2.+2。3+2.4+2.5+2.6.7+27+28+2

38、。+3+31+3。+3.5】=23，y=120【.5+0。5+6+0。8+01+。2+12+13+14+1+1.+1。8+1。92.12.4+。5+2.62.7+3.2】=1。6.由以上計(jì)算結(jié)果可得xy，因此可看出A藥的療效更好?！尽坑捎^測(cè)結(jié)果可繪制如下莖葉圖:從以上莖葉圖可以看出,藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有710的葉集中在莖2，3上，而藥療效的試驗(yàn)結(jié)果有710的葉集中在莖0，1上，由此可看出藥的療效更好評(píng)析本題考查數(shù)據(jù)的平均數(shù)和莖葉圖，考查數(shù)據(jù)的分析處理能力和應(yīng)用意識(shí)。17?！?13課標(biāo)文，1，12分】經(jīng)銷商經(jīng)銷某種農(nóng)產(chǎn)品,在一個(gè)銷售季度內(nèi)，每售出1 t該產(chǎn)品獲利潤(rùn)50元，未售出的產(chǎn)品,每 t虧損3

39、00元。根據(jù)歷史資料，得到銷售季度內(nèi)市場(chǎng)需求量的頻率分布直方圖，如圖所示.經(jīng)銷商為下一個(gè)銷售季度購(gòu)進(jìn)了10 該農(nóng)產(chǎn)品,以X【單位:t,100X15】表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)的市場(chǎng)需求量，【單位：元】表示下一個(gè)銷售季度內(nèi)經(jīng)銷該農(nóng)產(chǎn)品的利潤(rùn).未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【】將表示為X的函數(shù)；【2】根據(jù)直方圖估計(jì)利潤(rùn)不少于700元的概率。解析【1】當(dāng)10,130】時(shí),T500X-30【30】800X390.當(dāng)X130,150時(shí),T=50030=65000.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載所以T800X【】由【1】知利潤(rùn)T不少于57 000元當(dāng)且僅當(dāng)12150由直方圖知需求量10,1的頻率為0.7,所以下一個(gè)銷售季度內(nèi)的利潤(rùn)不少

40、于 000元的概率的估計(jì)值為0。7.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載1【2013安徽文,17,12分】為調(diào)查甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生某次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)情況,用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣，從這兩校中各抽取30名高三年級(jí)學(xué)生,以他們的數(shù)學(xué)成績(jī)【百分制】作為樣本,樣本數(shù)據(jù)的莖葉圖如下：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】若甲校高三年級(jí)每位學(xué)生被抽取的概率為.05,求甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)，并估計(jì)甲校高三年級(jí)這次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)的及格率【0分及0分以上為及格】；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】設(shè)甲、乙兩校高三年級(jí)學(xué)生這次聯(lián)考數(shù)學(xué)平均成績(jī)分別為x1、x2，估計(jì)x1x解析 【】設(shè)甲校高三年級(jí)學(xué)生總?cè)藬?shù)為n.由題意知，30n=005，即n=600.樣本中甲校高三

41、年級(jí)學(xué)生數(shù)學(xué)成績(jī)不及格人數(shù)為5,據(jù)此估計(jì)甲校高三年級(jí)此次聯(lián)考數(shù)學(xué)成績(jī)及格率為1530=56【2】設(shè)甲、乙兩校樣本平均數(shù)分別為x1、x2，根據(jù)樣本莖葉圖可知，30【x1x2】=30 x13x2=【75】+【55+14】【4-1-65】+【262-7】+【22-20】92未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載=29572+92=15因此x1x2=5.故x1x2的估計(jì)值為05評(píng)析本題考查隨機(jī)抽樣與莖葉圖等統(tǒng)計(jì)學(xué)的基本知識(shí)，考查學(xué)生用樣本估計(jì)總體的思想以及數(shù)據(jù)分析處理能力。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載9。【2017課標(biāo)文，1,2分】為了監(jiān)控某種零件的一條生產(chǎn)線的生產(chǎn)過(guò)程，檢驗(yàn)員每隔0min從該生產(chǎn)線上隨機(jī)抽取一個(gè)零件，并測(cè)量其尺寸

42、【單位：cm】.下面是檢驗(yàn)員在一天內(nèi)依次抽取的1個(gè)零件的尺寸:未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載抽取次序135678零件尺寸9。951029.99。610.01.99.9810.0抽取次序111213141516零件尺寸。26911。13100920。0410.059。9經(jīng)計(jì)算得x116i=116=116(i8.439，i=116【xix】【i-8。5】-278，其中i為抽取的第i個(gè)零件的尺寸,i1,【】求【xi,i】【i=1，2,，16】的相關(guān)系數(shù)r，并回答是否可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小【若|r02，則可以認(rèn)為零件的尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小】;未經(jīng)許可

43、請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【】一天內(nèi)抽檢零件中,如果出現(xiàn)了尺寸在【x-3，x+s】之外的零件,就認(rèn)為這條生產(chǎn)線在這一天的生產(chǎn)過(guò)程可能出現(xiàn)了異常情況，需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【i】從這一天抽檢的結(jié)果看，是否需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查?【ii】在【x3s，x+3s】之外的數(shù)據(jù)稱為離群值，試剔除離群值,估計(jì)這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值與標(biāo)準(zhǔn)差.【精確到0.1】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載附:樣本【xi，yi】【i=，2，,n】的相關(guān)系數(shù)=i=10.008。0。解析 本題考查統(tǒng)計(jì)問(wèn)題中的相關(guān)系數(shù)及樣本數(shù)據(jù)的均值與方差【1】由樣本數(shù)據(jù)得【x，i】【i=1，2，,1】的相關(guān)系數(shù)為=i=-2.780.212

44、由于|0.25，因此可以認(rèn)為這一天生產(chǎn)的零件尺寸不隨生產(chǎn)過(guò)程的進(jìn)行而系統(tǒng)地變大或變小未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】【i】由于x9。97,0.212，由樣本數(shù)據(jù)可以看出抽取的第13個(gè)零件的尺寸在【x-3s，x+3s】以外，因此需對(duì)當(dāng)天的生產(chǎn)過(guò)程進(jìn)行檢查。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【i】剔除離群值，即第1個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的平均數(shù)為115【19。9。22】=10.0,這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的均值的估計(jì)值為10。02。i=116xi2=10.212+169.7剔除第13個(gè)數(shù)據(jù)，剩下數(shù)據(jù)的樣本方差為115【 。134222-10.02】0。8，這條生產(chǎn)線當(dāng)天生產(chǎn)的零件尺寸的標(biāo)準(zhǔn)差的估計(jì)值為0.0080.0方法總

45、結(jié) 樣本的數(shù)字特征?！?】樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)系數(shù)r，r=i反映樣本數(shù)據(jù)的相關(guān)程度，r越大，則相關(guān)性越強(qiáng).【2】樣本數(shù)據(jù)的均值反映樣本數(shù)據(jù)的平均水平;樣本數(shù)據(jù)的方差反映樣本數(shù)據(jù)的穩(wěn)定性,方差越小,數(shù)據(jù)越穩(wěn)定;樣本數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差為方差的算術(shù)平方根。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載20.【2017課標(biāo)文,1,12分】某超市計(jì)劃按月訂購(gòu)一種酸奶,每天進(jìn)貨量相同，進(jìn)貨成本每瓶元，售價(jià)每瓶元，未售出的酸奶降價(jià)處理,以每瓶2元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完根據(jù)往年銷售經(jīng)驗(yàn),每天需求量與當(dāng)天最高氣溫【單位：】有關(guān)。如果最高氣溫不低于25，需求量為50瓶;如果最高氣溫位于區(qū)間2,5】，需求量為0瓶;如果最高氣溫低于2，需求量為20瓶。為了確

46、定六月份的訂購(gòu)計(jì)劃，統(tǒng)計(jì)了前三年六月份各天的最高氣溫?cái)?shù)據(jù),得下面的頻數(shù)分布表：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載最高氣溫10，】，20】20，2】2，30】30,35】35，40】天數(shù)6257以最高氣溫位于各區(qū)間的頻率估計(jì)最高氣溫位于該區(qū)間的概率【1】估計(jì)六月份這種酸奶一天的需求量不超過(guò)30瓶的概率；【】設(shè)六月份一天銷售這種酸奶的利潤(rùn)為Y【單位：元】。當(dāng)六月份這種酸奶一天的進(jìn)貨量為5瓶時(shí)，寫(xiě)出Y的所有可能值,并估計(jì)大于零的概率.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析本題考查概率的計(jì)算。【1】這種酸奶一天的需求量不超過(guò)30瓶,當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫低于25，由表格數(shù)據(jù)知,最高氣溫低于5的頻率為2+16+3690=0.6，所以這種酸奶

47、一天的需求量不超過(guò)300瓶的概率的估計(jì)值為.6.【2】當(dāng)這種酸奶一天的進(jìn)貨量為450瓶時(shí),若最高氣溫不低于5，則Y=645-440=900；若最高氣溫位于區(qū)間0，5】，則63002【45030】4=00；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載若最高氣溫低于20，則Y6200+2【45020】4450=-10。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載所以,Y的所有可能值為900,300,100。Y大于零當(dāng)且僅當(dāng)最高氣溫不低于2,由表格數(shù)據(jù)知，最高氣溫不低于20的頻率為36+25+7+490=0。8，因此大于零的概率的估計(jì)值為0。21【1課標(biāo)文，19,12分】某公司計(jì)劃購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器，該種機(jī)器使用三年后即被淘汰.機(jī)器有一易損零件,在購(gòu)進(jìn)機(jī)器

48、時(shí)，可以額外購(gòu)買這種零件作為備件,每個(gè)20元在機(jī)器使用期間，如果備件不足再購(gòu)買，則每個(gè)00元現(xiàn)需決策在購(gòu)買機(jī)器時(shí)應(yīng)同時(shí)購(gòu)買幾個(gè)易損零件，為此搜集并整理了0臺(tái)這種機(jī)器在三年使用期內(nèi)更換的易損零件數(shù),得下面柱狀圖：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載記x表示臺(tái)機(jī)器在三年使用期內(nèi)需更換的易損零件數(shù),表示1臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需的費(fèi)用【單位：元】，n表示購(gòu)機(jī)的同時(shí)購(gòu)買的易損零件數(shù)。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】若n=9，求y與的函數(shù)解析式;【2】若要求“需更換的易損零件數(shù)不大于n”的頻率不小于05，求的最小值；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【3】假設(shè)這100臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)的同時(shí)每臺(tái)都購(gòu)買9個(gè)易損零件,或每臺(tái)都購(gòu)買2個(gè)易損零件，分別計(jì)算

49、這00臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)，以此作為決策依據(jù)，購(gòu)買臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買19個(gè)還是0個(gè)易損零件?未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析 【】當(dāng)x19時(shí)，y=0;當(dāng)x19時(shí)，=800+00【x19】=500 x5700,所以y與的函數(shù)解析式為3 800,x19,500 x-【2】由柱狀圖知，需更換的零件數(shù)不大于8的頻率為0。46,不大于19的頻率為07,故n的最小值為19?！痉帧课唇?jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【3】若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買19個(gè)易損零件，則這10臺(tái)機(jī)器中有70臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為3 80元,0臺(tái)的費(fèi)用為4 300元,1臺(tái)的費(fèi)用為 80元,因此這10臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)

50、為1100【 8070+4 30204 0】=000【元】【分】若每臺(tái)機(jī)器在購(gòu)機(jī)同時(shí)都購(gòu)買20個(gè)易損零件，則這10臺(tái)機(jī)器中有90臺(tái)在購(gòu)買易損零件上的費(fèi)用為4 000元,10臺(tái)的費(fèi)用為4 0元，因此這臺(tái)機(jī)器在購(gòu)買易損零件上所需費(fèi)用的平均數(shù)為1100【 00090+4 500】=4 50【元】【10分】比較兩個(gè)平均數(shù)可知，購(gòu)買1臺(tái)機(jī)器的同時(shí)應(yīng)購(gòu)買1個(gè)易損零件。【12分】思路分析 先寫(xiě)出y與x的函數(shù)關(guān)系式【分段函數(shù)】,然后分別求所需費(fèi)用的平均數(shù)，通過(guò)比較兩個(gè)平均數(shù)的大小可得所求結(jié)果。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載評(píng)析 本題以條形圖為載體,考查了函數(shù)的綜合應(yīng)用,對(duì)考生用圖、識(shí)圖的能力進(jìn)行了考查，同時(shí)體現(xiàn)了數(shù)學(xué)源于

51、生活又服務(wù)于生活的特點(diǎn).未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載22?！?016課標(biāo)文,8,1分】某險(xiǎn)種的基本保費(fèi)為a【單位：元】,繼續(xù)購(gòu)買該險(xiǎn)種的投保人稱為續(xù)保人，續(xù)保人本年度的保費(fèi)與其上年度出險(xiǎn)次數(shù)的關(guān)聯(lián)如下:未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載上年度出險(xiǎn)次數(shù)25保費(fèi)85aa125a1。51。75a隨機(jī)調(diào)查了該險(xiǎn)種的200名續(xù)保人在一年內(nèi)的出險(xiǎn)情況，得到如下統(tǒng)計(jì)表:出險(xiǎn)次數(shù)1245頻數(shù)6050303010【1】記A為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)不高于基本保費(fèi)”求P【A】的估計(jì)值；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【2】記B為事件:“一續(xù)保人本年度的保費(fèi)高于基本保費(fèi)但不高于基本保費(fèi)的160”求P【B】的估計(jì)值；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【】求續(xù)保人本年度

52、平均保費(fèi)的估計(jì)值.解析 【1】事件A發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2。由所給數(shù)據(jù)知,一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)小于2的頻率為60+50200故P【】的估計(jì)值為0。55。【3分】【】事件發(fā)生當(dāng)且僅當(dāng)一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于4.由所給數(shù)據(jù)知，一年內(nèi)出險(xiǎn)次數(shù)大于1且小于的頻率為30+302000。3，故P【B】的估計(jì)值為0.3.【6分】【3】由所給數(shù)據(jù)得保費(fèi)0。8a1。21.5a.75a2a頻率0。300.250。50.1501。05 【10分】調(diào)查的20名續(xù)保人的平均保費(fèi)為.5a030+a。25+25a0.15+1.5a0。151。750.10a005=.192 5a.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載因此，續(xù)保人本年度平

53、均保費(fèi)的估計(jì)值為.192a【分】評(píng)析 本題考查了頻率的求解方法，同時(shí)對(duì)考生的應(yīng)用意識(shí)及數(shù)據(jù)處理能力進(jìn)行了巧妙的考查,屬中檔題未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載23.【2014湖南文,17，12分】某企業(yè)有甲、乙兩個(gè)研發(fā)小組，為了比較他們的研發(fā)水平，現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩個(gè)小組往年研發(fā)新產(chǎn)品的結(jié)果如下：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【a,b】，【a，b】,【a，】，【a,b】，【a,b】，【,b】,【a，】，【，b】，【a，】，【，b】,【a,b】，【a,b】，【，b】,【a,b】，【a，】,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載其中a，a分別表示甲組研發(fā)成功和失敗;b,b分別表示乙組研發(fā)成功和失敗?！尽咳裟辰M成功研發(fā)一種新產(chǎn)品，則給該組記1分，否則

54、記分試計(jì)算甲、乙兩組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)的平均數(shù)和方差,并比較甲、乙兩組的研發(fā)水平；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【】若該企業(yè)安排甲、乙兩組各自研發(fā)一種新產(chǎn)品，試估計(jì)恰有一組研發(fā)成功的概率未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析 【1】甲組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)?yōu)?,1，0，0，1,，,0，1，0，1,1,0,1,未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載其平均數(shù)為x甲=1015=方差為s甲2=115乙組研發(fā)新產(chǎn)品的成績(jī)?yōu)?，,1,1，1，0，0,0，1，0，1，1，其平均數(shù)為x乙=915=3方差為s乙2115因?yàn)閤甲x乙，s甲2【2】記E=恰有一組研發(fā)成功在所抽得的5個(gè)結(jié)果中，恰有一組研發(fā)成功的結(jié)果是【a,b】,【a，b】,【a，b】,【a，b】，【a，

55、b】，【，b】，【a，b】,共7個(gè)，故事件E發(fā)生的頻率為715。將頻率視為概率，即得所求概率為P【E】=715評(píng)析 本題考查樣本的數(shù)字特征及用樣本的頻率估計(jì)概率,同時(shí)考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題及運(yùn)用統(tǒng)計(jì)思想的能力。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2.【2012課標(biāo)文,1,1分】某花店每天以每枝5元的價(jià)格從農(nóng)場(chǎng)購(gòu)進(jìn)若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的價(jià)格出售。如果當(dāng)天賣不完，剩下的玫瑰花作垃圾處理.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【1】若花店一天購(gòu)進(jìn)7枝玫瑰花，求當(dāng)天的利潤(rùn)y【單位：元】關(guān)于當(dāng)天需求量n【單位：枝,】的函數(shù)解析式；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【】花店記錄了100天玫瑰花的日需求量【單位:枝】,整理得下表:日需求量n11117

56、11920頻數(shù)1001615130【】假設(shè)花店在這0天內(nèi)每天購(gòu)進(jìn)17枝玫瑰花,求這100天的日利潤(rùn)【單位:元】的平均數(shù)；未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載【i】若花店一天購(gòu)進(jìn)枝玫瑰花,以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率,求當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率.未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析 【1】當(dāng)日需求量n17時(shí),利潤(rùn)=5。當(dāng)日需求量17時(shí),利潤(rùn)=10n-85。所以y關(guān)于n的函數(shù)解析式為=10n-85,【2】【i】這100天中有10天的日利潤(rùn)為5元，2天的日利潤(rùn)為5元，1天的日利潤(rùn)為75元，54天的日利潤(rùn)為85元，所以這10天的日利潤(rùn)的平均數(shù)為1100【510+520+7516+55】=6.4【i】利潤(rùn)不

57、低于75元當(dāng)且僅當(dāng)日需求量不少于16枝.故當(dāng)天的利潤(rùn)不少于75元的概率為P=。16+。6015+13+.10.。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載評(píng)析 本題考查概率統(tǒng)計(jì)，考查運(yùn)用樣本頻率估計(jì)總體概率及運(yùn)算求解能力.25【01課標(biāo)文，19，12分】某種產(chǎn)品的質(zhì)量以其質(zhì)量指標(biāo)值衡量，質(zhì)量指標(biāo)值越大表明質(zhì)量越好,且質(zhì)量指標(biāo)值大于或等于12的產(chǎn)品為優(yōu)質(zhì)品現(xiàn)用兩種新配方【分別稱為配方和B配方】做試驗(yàn),各生產(chǎn)了0件這種產(chǎn)品，并測(cè)量了每件產(chǎn)品的質(zhì)量指標(biāo)值，得到下面試驗(yàn)結(jié)果：未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載A配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，4】9,9】，10】12，106】1,110頻數(shù)8204228配方的頻數(shù)分布表指標(biāo)值分組90，94】

58、4,8】98，102】102，106】106，0頻數(shù)4122321 【1】分別估計(jì)用A配方，配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率；【2】已知用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)y【單位:元】與其質(zhì)量指標(biāo)值t的關(guān)系式為y=-2,估計(jì)用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率，并求用B配方生產(chǎn)的上述0件產(chǎn)品平均一件的利潤(rùn)。未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載解析【1】由試驗(yàn)結(jié)果知,用A配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為22+8100=03，所以用配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為03。由試驗(yàn)結(jié)果知，用配方生產(chǎn)的產(chǎn)品中優(yōu)質(zhì)品的頻率為32+10100=0。42，所以用B配方生產(chǎn)的產(chǎn)品的優(yōu)質(zhì)品率的估計(jì)值為。4?！尽坑蓷l件知，用配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)

59、大于0當(dāng)且僅當(dāng)其質(zhì)量指標(biāo)值94，由試驗(yàn)結(jié)果知,質(zhì)量指標(biāo)值的頻率為。96.所以用B配方生產(chǎn)的一件產(chǎn)品的利潤(rùn)大于0的概率估計(jì)值為096用B11004【2】5444=。6【元】2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_11.4專題檢測(cè)題組未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_習(xí)題WORD版2023版新高考版高考總復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)53A版38_專題十一114抽樣方法與總體分布的估計(jì)之1_習(xí)題

60、WORD版1。4 抽樣方法與總體分布的估計(jì)一、選擇題1.【21云南師大附中適應(yīng)性考試,】某單位有管理人員、業(yè)務(wù)人員、后勤人員共m人,其中業(yè)務(wù)人員有120人,現(xiàn)采用分層抽樣的方法從管理人員、業(yè)務(wù)人員、后勤人員中抽取部分職工了解他們的健康狀況，若抽取的管理人員有6人，且抽取的管理人員與業(yè)務(wù)人員的比為14,抽取的后勤人員比業(yè)務(wù)人員少20人，則的值為【 】未經(jīng)許可 請(qǐng)勿轉(zhuǎn)載.170 B.180 C1 D。160答案: A 抽取的管理人員有人，且抽取的管理人員與業(yè)務(wù)人員的比為14，抽取的后勤人員比業(yè)務(wù)人員少20人,抽取的業(yè)務(wù)人員有6=24人，抽取的后勤人員有24=4人，根據(jù)分層抽樣的特點(diǎn)可得24120=