2023新高考總復習數學5·3A8-專題三34對數與對數函數之1-3.4 對數與對數函數-習題+題組_第1頁
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文檔簡介

1、2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_3.4對數與對數函數2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_3.4對數與對數函數2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_3.4對數與對數函數2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_3.4對數與對數函數2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_3.4專題檢測題組2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_3.4專題檢測題組2023版新高考版高考總復習數學53A版

2、8_專題三34對數與對數函數之1_3.4專題檢測題組3.4 對數與對數函數考試點 對數函數的圖象與性質1.【209天津文,5,5分】已知alg2,blg38,=.32,則,b,c的大小關系為【 】未經許可 請勿轉載A.a B.aCbca D.a答案: 本題考查指數函數與對數函數的圖象和性質;通過對對數式的估算或適當“縮放考查學生的直觀想象與邏輯推理的核心素養(yǎng)未經許可 請勿轉載顯然c=0。2【0,1】.因為og33lg38og39,所以。因為log7log2=,所以2。故ca選A。【2016課標文,,5分】若ab0,0c1,則【 】A.logaclgbc .logcalogb。cc 。ac答案:

3、B b時,lgacloc,A項錯誤;未經許可 請勿轉載0cb0,localogcb,B項正確;01,函數y=x在【0,+】上單調遞增,又b0,acb,項錯誤;00,cab,D項錯誤.故選B。評析 本題主要考查了冪函數、指數函數、對數函數的圖象和性質,熟練掌握冪函數、指數函數、對數函數的圖象和性質是解題的關鍵未經許可 請勿轉載【13課標理,8,5分】設aog6,b=log510,c=lg714,則【 】未經許可 請勿轉載Ab B。bc .ac D.ab未經許可 請勿轉載答案: D由對數運算法則得a=log6=+lg32,=1+log2,c1+lo2,由對數函數圖象得lo32og5log7,所以a

4、c,故選D.未經許可 請勿轉載【2013課標文,8,5分】設a=log32,=lg5,c=o23,則【 】未經許可 請勿轉載A。 B.bc C。b D。cab未經許可 請勿轉載答案: D32log2,12a.故選D【01課標文,11,分】當x12時,4xlogax,則a的取值范圍是【 】A0,22。22,1 C.【,2】答案: B易知0a22,22a1,評析本題考查了利用數形結合解指數、對數不等式2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_3.4專題檢測題組未經許可 請勿轉載2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_習題WORD版2

5、023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_習題WORD版2023版新高考版高考總復習數學53A版8_專題三34對數與對數函數之1_習題WORD版.4 對數與對數函數一、選擇題1?!?20課標,8,5分】設alog3=2,則4a=【 】A116 B19 C。1答案: aog3=2,log43log23,=4-log232-2log2.【2021湖南張家界武陵校級月考,4】設12a5,且1a1bA110 .10 10 D答案: D12a=bm,log121a1b=lm12logm5=-omlogm=【logm2logm】-lg10=2,則-20,解得m=1010,3【

6、2022屆成都期中,4】已知函數【x】=lgx2【0,且】在區(qū)間12,4上的最大值為4,則aA.12 B2 C。22D.答案:D 當1時,f【x】ax=【4】=loga42=,所以=2。當0a1時,f【x】mxf12=lga12+2=4,所以a=22。故選。【2021陜西寶雞一模,4】很多關于大數的故事里【例如“棋盤上的學問”,“64片金片在三根金針上移動的寓言”】都涉及264這個數。請你估算4大致所在的范圍是【 】未經許可 請勿轉載【參考數據:lg 230,lg 。4】A.【101,013】。【19,10】?!?020,102】 D【1030,03】答案:設x=24,則lg x=g 646l

7、g2640。30=19,所以x=1019.2,所以x【109,120】,故選。未經許可 請勿轉載5?!?1河南焦作二模,1】已知定義在R上的奇函數f【x】滿足f【x】=【x+1】,當0 x,x20,12,所以x1+x22x1x2,所以n x1+x22lnD選項,當0=log1,即x2x+2在區(qū)間【1,+】上恒成立,即ax1x在區(qū)間【1,+】上恒成立,a1,a2,解得1f【B. f【4】flog41C. flog413f【lo。 f【34】f【lg34】flo答案:A因為偶函數【x】滿足【+2】=-【x】,所以f【x】=-f【x+2】=【x+4】,即【x】的周期為4,所以【34】=f【81】=f

8、【1】= 1=0。flog413=f【ogx【0,時, f【x】=n x0,因為lo43【0,1】,所以【lg43】【l34】=f【og342】=-f【2og4】,因為2-lg4【0,1】,所以-【2log3】。綜上可得,flog413f【4】f【l二、填空題11.【2022屆江西新余月考,1】函數y=loga【31】+2【a0,a】的圖象過定點 .未經許可 請勿轉載答案:2解析對于函數y=loga【3x】+2【a,1】,令3x-1=1,得x=23,則y2,可得該函數的圖象過定點232.【022屆四川名校聯盟聯考,】函數f【x】=log 7【x4x-5】的單調遞減區(qū)間為 。答案: 【,5】解析

9、 要使函數有意義,則x24x-5,即x或x9。當-5時,函數t=x24x單調遞減,當x時,函數xx45單調遞增,因為函數y=log7t在定義域內是增函數所以根據復合函數的單調性之間的關系可知,當5時,函數f【x】單調遞減,未經許可 請勿轉載即【x】的單調遞減區(qū)間為【-,】3.【221河南頂級名校月考,1】若函數f【x】l2【x2x+a】在區(qū)間2,】上是增函數,則實數a的取值范圍是 未經許可 請勿轉載答案:【4,4解析 函數【x】log2【x2ax+3a】在區(qū)間2,+】上是增函數,函數=-x+3在區(qū)間2,+】上是增函數,且xax+3a0在區(qū)間,+】上恒成立,a22,22-a2+314.【02三省

10、三?!?+3”二模,14】已知函數=log1a【x】在0,2上單調遞減,則實數a的取值范圍是 答案: 0解析0,=1-ax是減函數,又y=log1a【1-ax】在0,上單調遞減,所以1a1,且1-2a0,0a,b0,ln=lnb2=ln(3a+2b)A。=2a B3a+b=3Clnbln(a+1)=og2答案:C 3【2021全國甲理,4,5分】青少年視力是社會普遍關注的問題,視力情況可借助視力表測量。通常用五分記錄法和小數記錄法記錄視力數據,五分記錄法的數據L和小數記錄法的數據滿足=5+lg .已知某同學視力的五分記錄法的數據為4.9,則其視力的小數記錄法的數據約為【10101.259】【

11、】A。15 B。 .0. D。0。6答案:C4.【202課標文,8,分】設alog32,則4a= 【】未經許可 請勿轉載A。116 B19C。18答案: B 5?!?022屆校際聯考,7】圍棋起源于中國,春秋戰(zhàn)國時期已有記載,隋唐時經朝鮮傳入日本,后流傳到歐美各國圍棋蘊含著中華文化的豐富內涵,它是中國文化與文明的體現圍棋使用方形格狀棋盤及黑白二色圓形棋子進行對弈,棋盤上有縱、橫各19條線段形成361個交叉點,棋子走在交叉點上,雙方交替行棋,落子后不能移動,以圍地多者為勝圍棋狀態(tài)空間的復雜度上限為P=361,據資料顯示,宇宙中可觀測物質原子總數約為=180,則下列數中最接近數值PQ的是【參考數據

12、:l 0。477】【 】A19B.1090 C1091 102答案: 6。【22屆重慶育才中學適應性考試,】為了衡量星星的明暗程度,古希臘天文學家喜帕恰斯在公元前2世紀首先提出了“星等”這個概念.星等的數值越小,星星就越亮,星等的數值越大,它的光就越暗到了1850年,由于光度計在天體光度測量的應用,英國天文學家普森又提出了亮度的概念,天體的明暗程度可以用星等或亮度來描述兩顆星的星等與亮度滿足m1-m2。5【lgE2lg E1】,其中星等為m的星的亮度為k【k=,2】。已知“心宿二”的星等是0,“天津四的星等是125,則“心宿二的亮度大約是“天津四”的 倍【當x|較小時,0 x+2x+2.7x2

13、】【 】未經許可 請勿轉載A.1。27 B。1.26C.23 D.2答案:B 7【222屆山東濰坊四檢測,17】計算【log32+log92】【l+og3】未經許可 請勿轉載解析 原式=log32+12log3212log2考試點二對數函數的圖象與性質1【2022屆T8聯考,4】已知函數yf【x】的圖象與函數=2的圖象關于直線yx對稱,g【x】為奇函數,且當x0時,g【x】=f【x】-,則g【-】=【】未經許可 請勿轉載A。 B-65 D。答案: 2【022屆湖北京山、安陸等百校聯考,7】已知a=4g242,b=lo4,c=lg3+lg52lg5,則【】A.bc .bc 。cba acb未經許

14、可 請勿轉載答案:A 3?!?022屆山東煙臺期中,3】設alg5,blog93,clog4,則【 】未經許可 請勿轉載A.cbaB。ba C。acb Dac答案: D 4.【多選】【2022屆湖南三湘名校、五市十校聯考,9】給出個函數:y=,=12x,y=og2x,=log。x,y=x,y=x12,=sin,y=ta x。下列說法正確的是A。定義域是R的函數共有個B.偶函數只有1個C圖象都不經過第三象限的函數共有6個D.滿足f【x+2】=【x】的函數只有2個答案: BCD?!?09天津理,6,5分】已知al2,b=log0.。2,c=0.。2,則a,b,c的大小關系為【】未經許可 請勿轉載A

15、.acbB。abc B。baC.cba D。cab答案:D 【200課標文,10,分】設a=log32,b=log5,=23,則【 】A.a B.c C.ba D。ca答案:A .【218課標理,1,5分】設a=log0.2。3,b=o20。3,則【 】未經許可 請勿轉載a+bb ab+b0 C。a+b0a D.ab0a+b未經許可 請勿轉載答案: 9.【200課標理,2,5分】若log2a4b+2ogb,則【 】未經許可 請勿轉載A。2b B.Cab2 D.b2答案:B10。【2021新高考,7,分】若a=log2,b=log,c=12,則【 】A。ca B.caC。acb D。bc答案:C

16、 11.【2022屆廣東南山蛇口育才中學月考,7】如圖,直線x=【m1】依次與曲線lox、y=logbx及軸相交于點、點及點C,若是線段C的中點,則【】未經許可 請勿轉載Ab2a-1 Bb2a-1C。1a答案:B 2?!径噙x】【21江蘇常州一模,2】已知正數,y,z滿足3x=y=2z,則【 】未經許可 請勿轉載A.6z3x4y B。1x+2y.x+y4 D。xyc B.ca 。cb D.cab未經許可 請勿轉載答案: C4?!?屆河北邢臺“五岳聯盟”1月聯考,15】寫出一個同時具有下列四個性質的函數f【x】 。未經許可 請勿轉載定義域為【0,+】;單調遞增;【x1x2】+f【1】=【x1】+f

17、【x2】;f【1】。未經許可 請勿轉載答案: lg【2x】【答案:不唯一,只要滿足f【x】=koga【mx】【k0,a1,m1】即可】未經許可 請勿轉載5.【01遼寧一模,13】已知函數f【x】=2x+1,x0,答案: -綜合篇 知能轉換考法一 比較指數式、對數式大小的方法1【22屆廣東深圳七中月考,4】已知定義在R上的奇函數f【x】在【-,0】上單調遞減,且f【1】=,若a=f【lo3】,=【log4】,cf【223】,則a,,c的大小關系是【A。ab B.acC.ac 。cba答案:A 2。【2022屆福建永安三中0月月考,2】若a21,b=312,c=g205,則【 A.bca B.ba

18、ccb Dabc答案: 3.【多選】【022屆山東日照校際聯考,9】若0a,則下列結論正確的是【】未經許可 請勿轉載A。naln b B。aC.1c-a1c-答案: AC4【021湖北九師聯盟質檢,5】已知函數【x】是定義在R上的偶函數,且在【0,+】上單調遞增,則【 】未經許可 請勿轉載A。 f【2.6】【lg33】f【3】B.f【-3】f【.6】f【-log13】. f【】f【lg313】f【20。6】D. f【2。6】f【-3】f【-g313】答案: A5?!?02全國統考】若a232,b=lg3,c=lg4,則,的大小關系是【A。abcB.cbC.ba 。bca答案: 6【202課標理

19、,12,分】已知584,13485.設=log53,blog85,c=log138,則【 】未經許可 請勿轉載abc B。aC。ba .c答案:A7.【2017天津理,6,5分】已知奇函數f【】在R上是增函數,【x】xf【x】.若=g【-l2。1】,b=g【20。8】,=【】,則a,,c的大小關系為【 】未經許可 請勿轉載A。bc B。ca C。bac。cacbC.cba D。cab答案:A 。【220福建泉州3月測試,14】已知a13,b【e)16,c=log,e為自然對數的底數,則a,b,c答案: abc考法二對數型復合函數的單調性問題1?!?2屆廣東深圳六校聯考二,7】已知函數f【x】=

20、lo0。5【+x2+1】,若a=0.6-05,b=log0。0,g0.65,則【 A。f【】f【b】f【c】 B。f【c】f【b】f【a】C.f【c】f【a】【b】 。f【b】f【a】f【】答案: 【2屆遼寧渤海大學附中月考,6】函數l【8x】+lg【-】在區(qū)間【2,】上是增函數,則實數的取值范圍是【】未經許可 請勿轉載A。0,1 B。1,2 .0,2 D-1,1未經許可 請勿轉載答案: C ?!?07課標文,8,5分】函數f【】=n【22x8】的單調遞增區(qū)間是【 】未經許可 請勿轉載A?!?,-2】 B.【,1】 C【1,+】 ?!?,+】未經許可 請勿轉載答案: D4?!?22屆華南師大瓊中附中月考,7】函數f【x】log13【x24x】的單調遞增區(qū)間為【 .【,2】 B.【2,+】 C【,0】 D【4,+】未經許可 請勿轉載答案:C5.【201課標文,5分】已知函數【x】=ln x+ln【2x】,則【 】未經許可 請勿轉載A。 【x】在【0,

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