2023學(xué)年河北省廊坊市名校中考三模數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、2023年河北省廊坊市名校中考三模數(shù)學(xué)測(cè)試卷注意事項(xiàng)：1 答題前，考生先將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)填寫清楚，將條形碼準(zhǔn)確粘貼在考生信息條形碼粘貼區(qū)。2選擇題必須使用2B鉛筆填涂；非選擇題必須使用05毫米黑色字跡的簽字筆書寫，字體工整、筆跡清楚。3請(qǐng)按照題號(hào)順序在各題目的答題區(qū)域內(nèi)作答，超出答題區(qū)域書寫的答案無(wú)效；在草稿紙、測(cè)試卷卷上答題無(wú)效。4保持卡面清潔，不要折疊，不要弄破、弄皺，不準(zhǔn)使用涂改液、修正帶、刮紙刀。一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1如圖，正方形ABCD和正方形CEFG中，點(diǎn)D在CG上，BC=1，CE=3，CHA

2、F與點(diǎn)H，那么CH的長(zhǎng)是（ ） ABCD2已知一組數(shù)據(jù)：12，5，9，5，14，下列說(shuō)法不正確的是（ ）A平均數(shù)是9B中位數(shù)是9C眾數(shù)是5D極差是53估計(jì)介于（ ）A0與1之間B1與2之間C2與3之間D3與4之間4下列運(yùn)算正確的是（ ）Aa3a2=a6B（2a）3=6a3C（ab）2=a2b2D3a2a2=2a25數(shù)據(jù)4，8，4，6，3的眾數(shù)和平均數(shù)分別是（ ）A5，4B8，5C6，5D4，56下列運(yùn)算正確的是（）A5abab=4Ba6a2=a4CD（a2b）3=a5b37要整齊地栽一行樹，只要確定兩端的樹坑的位置，就能確定這一行樹坑所在的直線，這里用到的數(shù)學(xué)知識(shí)是（）A兩點(diǎn)之間的所有連線中，

3、線段最短B經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)有一條直線，并且只有一條直線C直線外一點(diǎn)與直線上各點(diǎn)連接的所有線段中，垂線段最短D經(jīng)過(guò)一點(diǎn)有且只有一條直線與已知直線垂直8如圖所示的四邊形，與選項(xiàng)中的一個(gè)四邊形相似，這個(gè)四邊形是（）ABCD9據(jù)中國(guó)電子商務(wù)研究中心發(fā)布年度中國(guó)共享經(jīng)濟(jì)發(fā)展報(bào)告顯示，截止2017年12月，共有190家共享經(jīng)濟(jì)平臺(tái)獲得億元投資，數(shù)據(jù)億元用科學(xué)記數(shù)法可表示為A元B元C元D元10如圖，已知ABC中，ABC=45，F(xiàn)是高AD和BE的交點(diǎn)，CD=4，則線段DF的長(zhǎng)度為( )AB4CD11九章算術(shù)是我國(guó)古代數(shù)學(xué)的經(jīng)典著作，書中有一個(gè)問(wèn)題：“今有黃金九枚，白銀一十一枚，稱之重適等交易其一，金輕十三兩問(wèn)金、銀一

4、枚各重幾何？”意思是：甲袋中裝有黃金9枚（每枚黃金重量相同），乙袋中裝有白銀11枚（每枚白銀重量相同），稱重兩袋相等兩袋互相交換1枚后，甲袋比乙袋輕了13兩（袋子重量忽略不計(jì)）問(wèn)黃金、白銀每枚各重多少兩？設(shè)每枚黃金重x兩，每枚白銀重y兩，根據(jù)題意得（）ABCD12下列各式計(jì)算正確的是（ ）ABCD二、填空題：（本大題共6個(gè)小題，每小題4分，共24分）13方程=的解是_14已知關(guān)于x，y的二元一次方程組 的解互為相反數(shù)，則k的值是_15已知(x-ay)(x+ay)，那么a=_16將直線yxb沿y軸向下平移3個(gè)單位長(zhǎng)度，點(diǎn)A(1，2)關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)落在平移后的直線上，則b的值為_17拋物線y=x

5、2+2x+m1與x軸有交點(diǎn)，則m的取值范圍是_18如圖，在菱形ABCD中，點(diǎn)E、F在對(duì)角線BD上，BE=DF=BD，若四邊形AECF為正方形，則tanABE=_三、解答題：（本大題共9個(gè)小題，共78分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟19（6分）制作一種產(chǎn)品，需先將材料加熱達(dá)到60后，再進(jìn)行操作，設(shè)該材料溫度為y（）從加熱開始計(jì)算的時(shí)間為x（min）據(jù)了解，當(dāng)該材料加熱時(shí)，溫度y與時(shí)間x成一次函數(shù)關(guān)系：停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，溫度y與時(shí)間x成反比例關(guān)系（如圖）已知在操作加熱前的溫度為15，加熱5分鐘后溫度達(dá)到60分別求出將材料加熱和停止加熱進(jìn)行操作時(shí)，y與x的函數(shù)關(guān)系式；根據(jù)工藝要求，當(dāng)材料

6、的溫度低于15時(shí)，須停止操作，那么從開始加熱到停止操作，共經(jīng)歷了多少時(shí)間？20（6分）化簡(jiǎn)：（x-1- ）.21（6分）在四張編號(hào)為A，B，C，D的卡片（除編號(hào)外，其余完全相同）的正面分別寫上如圖所示的正整數(shù)后，背面向上，洗勻放好（1）我們知道，滿足a2+b2=c2的三個(gè)正整數(shù)a，b，c成為勾股數(shù)，嘉嘉從中隨機(jī)抽取一張，求抽到的卡片上的數(shù)是勾股數(shù)的概率P1；（2）琪琪從中隨機(jī)抽取一張（不放回），再?gòu)氖Ｏ碌目ㄆ须S機(jī)抽取一張（卡片用A，B，C，D表示）請(qǐng)用列表或畫樹形圖的方法求抽到的兩張卡片上的數(shù)都是勾股數(shù)的概率P2，并指出她與嘉嘉抽到勾股數(shù)的可能性一樣嗎？22（8分）已知拋物線yx2（2m+1

7、）x+m2+m，其中m是常數(shù)（1）求證：不論m為何值，該拋物線與z軸一定有兩個(gè)公共點(diǎn)；（2）若該拋物線的對(duì)稱軸為直線x，請(qǐng)求出該拋物線的頂點(diǎn)坐標(biāo)23（8分）化簡(jiǎn)，再求值：24（10分）如圖，在梯形中，,點(diǎn)為邊上一動(dòng)點(diǎn)，作,垂足在邊上，以點(diǎn)為圓心，為半徑畫圓，交射線于點(diǎn).（1）當(dāng)圓過(guò)點(diǎn)時(shí)，求圓的半徑；（2）分別聯(lián)結(jié)和，當(dāng)時(shí)，以點(diǎn)為圓心，為半徑的圓與圓相交，試求圓的半徑的取值范圍；（3）將劣弧沿直線翻折交于點(diǎn),試通過(guò)計(jì)算說(shuō)明線段和的比值為定值，并求出次定值.25（10分）如圖，AB為O的直徑，點(diǎn)D、E位于AB兩側(cè)的半圓上，射線DC切O于點(diǎn)D，已知點(diǎn)E是半圓弧AB上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)F是射線DC上的動(dòng)點(diǎn)，連

8、接DE、AE，DE與AB交于點(diǎn)P，再連接FP、FB，且AED45（1）求證：CDAB；（2）填空：當(dāng)DAE 時(shí)，四邊形ADFP是菱形；當(dāng)DAE 時(shí)，四邊形BFDP是正方形26（12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，直線y1=2x2與雙曲線y2=交于A、C兩點(diǎn)，ABOA交x軸于點(diǎn)B，且OA=AB（1）求雙曲線的解析式；（2）求點(diǎn)C的坐標(biāo)，并直接寫出y1y2時(shí)x的取值范圍27（12分）隨著社會(huì)的發(fā)展，通過(guò)微信朋友圈發(fā)布自己每天行走的步數(shù)已經(jīng)成為一種時(shí)尚“健身達(dá)人”小陳為了了解他的好友的運(yùn)動(dòng)情況隨機(jī)抽取了部分好友進(jìn)行調(diào)查，把他們6月1日那天行走的情況分為四個(gè)類別：A（05000步）（說(shuō)明：“05000”

9、表示大于等于0，小于等于5000，下同），B（500110000步），C（1000115000步），D（15000步以上），統(tǒng)計(jì)結(jié)果如圖所示：請(qǐng)依據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果回答下列問(wèn)題：本次調(diào)查中，一共調(diào)查了 位好友已知A類好友人數(shù)是D類好友人數(shù)的5倍請(qǐng)補(bǔ)全條形圖；扇形圖中，“A”對(duì)應(yīng)扇形的圓心角為 度若小陳微信朋友圈共有好友150人，請(qǐng)根據(jù)調(diào)查數(shù)據(jù)估計(jì)大約有多少位好友6月1日這天行走的步數(shù)超過(guò)10000步？2023學(xué)年模擬測(cè)試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（本大題共12個(gè)小題，每小題4分，共48分在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的）1、D【答案解析】連接AC、CF，根據(jù)正方形性質(zhì)求出AC

10、、CF，ACD=GCF=45，再求出ACF=90，然后利用勾股定理列式求出AF，最后由直角三角形面積的兩種表示法即可求得CH的長(zhǎng).【題目詳解】如圖，連接AC、CF，正方形ABCD和正方形CEFG中，BC=1，CE=3，AC= ，CF=3，ACD=GCF=45，ACF=90，由勾股定理得，AF=，CHAF，即，CH=.故選D.【答案點(diǎn)睛】本題考查了正方形的性質(zhì)、勾股定理及直角三角形的面積，熟記各性質(zhì)并作輔助線構(gòu)造出直角三角形是解題的關(guān)鍵2、D【答案解析】分別計(jì)算該組數(shù)據(jù)的平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)及極差后即可得到正確的答案平均數(shù)為（12+5+9+5+14）5=9，故選項(xiàng)A正確；重新排列為5，5，9，1

11、2，14，中位數(shù)為9，故選項(xiàng)B正確；5出現(xiàn)了2次，最多，眾數(shù)是5，故選項(xiàng)C正確；極差為：145=9，故選項(xiàng)D錯(cuò)誤故選D3、C【答案解析】解：，即估計(jì)在23之間故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查估計(jì)無(wú)理數(shù)的大小4、D【答案解析】測(cè)試卷分析：根據(jù)同底數(shù)冪相乘，底數(shù)不變指數(shù)相加求解求解；根據(jù)積的乘方，等于把積的每一個(gè)因式分別乘方，再把所得的冪相乘求解；根據(jù)完全平方公式求解；根據(jù)合并同類項(xiàng)法則求解解：A、a3a2=a3+2=a5，故A錯(cuò)誤；B、（2a）3=8a3，故B錯(cuò)誤；C、（ab）2=a22ab+b2，故C錯(cuò)誤；D、3a2a2=2a2，故D正確故選D點(diǎn)評(píng)：本題考查了完全平方公式，合并同類項(xiàng)法則，同底數(shù)冪的

12、乘法，積的乘方的性質(zhì)，熟記性質(zhì)與公式并理清指數(shù)的變化是解題的關(guān)鍵5、D【答案解析】根據(jù)眾數(shù)的定義找出出現(xiàn)次數(shù)最多的數(shù)，再根據(jù)平均數(shù)的計(jì)算公式求出平均數(shù)即可【題目詳解】4出現(xiàn)了2次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，眾數(shù)是4；這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)是：（4+8+4+6+3）5=5；故選D6、B【答案解析】由整數(shù)指數(shù)冪和分式的運(yùn)算的法則計(jì)算可得答案.【題目詳解】A項(xiàng), 根據(jù)單項(xiàng)式的減法法則可得:5ab-ab=4ab,故A項(xiàng)錯(cuò)誤;B項(xiàng), 根據(jù)“同底數(shù)冪相除,底數(shù)不變,指數(shù)相減”可得: a6a2=a4，故B項(xiàng)正確;C項(xiàng),根據(jù)分式的加法法則可得:,故C項(xiàng)錯(cuò)誤;D項(xiàng), 根據(jù) “積的乘方等于乘方的積” 可得:,故D項(xiàng)錯(cuò)誤;故本題正

13、確答案為B.【答案點(diǎn)睛】?jī)绲倪\(yùn)算法則:(1) 同底數(shù)冪的乘法: (m、n都是正整數(shù))(2)冪的乘方:(m、n都是正整數(shù))(3)積的乘方: (n是正整數(shù))(4)同底數(shù)冪的除法:(a0,m、n都是正整數(shù),且mn)(5)零次冪:(a0)(6) 負(fù)整數(shù)次冪: (a0, p是正整數(shù)).7、B【答案解析】本題要根據(jù)過(guò)平面上的兩點(diǎn)有且只有一條直線的性質(zhì)解答【題目詳解】根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線故選：B【答案點(diǎn)睛】本題考查了“兩點(diǎn)確定一條直線”的公理，難度適中8、D【答案解析】根據(jù)勾股定理求出四邊形第四條邊的長(zhǎng)度，進(jìn)而求出四邊形四條邊之比，根據(jù)相似多邊形的性質(zhì)判斷即可【題目詳解】解：作AEBC于E，則四邊形AECD

14、為矩形，EC=AD=1，AE=CD=3，BE=4，由勾股定理得，AB=5，四邊形ABCD的四條邊之比為1：3：5：5，D選項(xiàng)中，四條邊之比為1：3：5：5，且對(duì)應(yīng)角相等，故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查的是相似多邊形的判定和性質(zhì)，掌握相似多邊形的對(duì)應(yīng)邊的比相等是解題的關(guān)鍵9、C【答案解析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|1時(shí)，n是正數(shù)；當(dāng)原數(shù)的絕對(duì)值1時(shí)，n是負(fù)數(shù)【題目詳解】?jī)|=115956000000，所以億用科學(xué)記數(shù)法表示為1.159561011，故選C【答案點(diǎn)睛】本題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為a10n的形式，其中1|a|9，舍去；k=1，則圓P的半徑為1(

15、2)如圖2，由(1)知，PH=PE=1k、CH=4k、PC=5k，BC=9，BE=BCPEPC=98k，ABECEH， ，即 ，解得：k= ，則PH= ，即圓P的半徑為，圓B與圓P相交，且BE=98k= ，r；(1)在圓P上取點(diǎn)F關(guān)于EH的對(duì)稱點(diǎn)G，連接EG，作PQEG于G，HNBC于N，則EG=EF、1=1、EQ=QG、EF=EG=2EQ，GEP=21，PE=PH，1=2，4=1+2=21，GEP=4，EPQPHN，EQ=PN，由(1)知PH=1k、HC=4k、PC=5k，sinC= 、cosC= ，NC= k、HN= k，PN=PCNC= k，EF=EG=2EQ=2PN= k，EH= ，故

16、線段EH和EF的比值為定值【答案點(diǎn)睛】此題考查全等三角形的性質(zhì)，相似三角形的性質(zhì)，解直角三角形，勾股定理，解題關(guān)鍵在于作輔助線.25、（1）詳見(jiàn)解析；（2）67.5；90【答案解析】（1）要證明CDAB，只要證明ODFAOD即可，根據(jù)題目中的條件可以證明ODFAOD，從而可以解答本題；（2）根據(jù)四邊形ADFP是菱形和菱形的性質(zhì)，可以求得DAE的度數(shù)；根據(jù)四邊形BFDP是正方形，可以求得DAE的度數(shù)【題目詳解】（1）證明：連接OD，如圖所示，射線DC切O于點(diǎn)D，ODCD，即ODF90，AED45，AOD2AED90，ODFAOD，CDAB；（2）連接AF與DP交于點(diǎn)G，如圖所示，四邊形ADFP是

17、菱形，AED45，OAOD，AFDP，AOD90，DAGPAG，AGE90，DAO45，EAG45，DAGPEG22.5，EADDAG+EAG22.5+4567.5，故答案為：67.5；四邊形BFDP是正方形，BFFDDPPB，DPBPBFBFDFDP90，此時(shí)點(diǎn)P與點(diǎn)O重合，此時(shí)DE是直徑，EAD90，故答案為：90【答案點(diǎn)睛】本題考查菱形的判定與性質(zhì)、切線的性質(zhì)、正方形的判定，解答本題的關(guān)鍵是明確題意，找出所求問(wèn)題需要的條件，利用菱形的性質(zhì)和正方形的性質(zhì)解答26、（1）；（1）C（1，4），x的取值范圍是x1或0 x1【答案解析】【分析】（1）作高線AC，根據(jù)等腰直角三角形的性質(zhì)和點(diǎn)A的坐

18、標(biāo)的特點(diǎn)得：x=1x1，可得A的坐標(biāo)，從而得雙曲線的解析式；（1）聯(lián)立一次函數(shù)和反比例函數(shù)解析式得方程組，解方程組可得點(diǎn)C的坐標(biāo)，根據(jù)圖象可得結(jié)論【題目詳解】（1）點(diǎn)A在直線y1=1x1上，設(shè)A（x，1x1），過(guò)A作ACOB于C，ABOA，且OA=AB，OC=BC，AC=OB=OC，x=1x1，x=1，A（1，1），k=11=4，；（1），解得：，C（1，4），由圖象得：y1y1時(shí)x的取值范圍是x1或0 x1【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)和一次函數(shù)的綜合；熟練掌握通過(guò)求點(diǎn)的坐標(biāo)進(jìn)一步求函數(shù)解析式的方法；通過(guò)觀察圖象，從交點(diǎn)看起，函數(shù)圖象在上方的函數(shù)值大27、（1）30；（2）補(bǔ)圖見(jiàn)解析；120；70人.【答案解析】分析：（1）由B類別人數(shù)及其所占百分比可得總?cè)藬?shù)；（2）設(shè)D類人數(shù)為a，則A類人數(shù)為5a，根據(jù)總?cè)藬?shù)列方程求得a的值，從而