初中數(shù)學(xué)八年級書面作業(yè)設(shè)計樣例（下學(xué)期第33-38課時） 第四章

1、初中數(shù)學(xué)八年級書面作業(yè)設(shè)計樣例（下學(xué)期第33-38課時）單元名稱第四章 因式分解課題因式分解節(jié)次第一節(jié)第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1對于，從左到右的變形是_，從右到左的變形是_設(shè)計意圖：通過區(qū)分整式乘法和因式分解，鞏固因式分解的概念 題源：創(chuàng)編答案：整式乘法、因式分解2下列等式從左到右的變形，屬于因式分解的是( )A BC D設(shè)計意圖：通過判斷因式分解結(jié)論的對錯，鞏固因式分解的概念題源：創(chuàng)編答案： C3如果多項式因式分解的結(jié)果是，則m的值是_設(shè)計意圖：通過運用整式乘法與因式分解的關(guān)系求參數(shù)的值，鞏固因式分解的概念 題源：創(chuàng)編答案：-84若多項式可以分解為，則a

2、=_，b=_，c=_設(shè)計意圖：通過運用整式乘法與因式分解的關(guān)系求參數(shù)的值，鞏固因式分解的概念 題源：新編答案：1、-6、-75是下列哪一個多項式因式分解的結(jié)果( )ABC D設(shè)計意圖：通過運用整式乘法與因式分解的關(guān)系解決問題，鞏固因式分解的概念 題源：創(chuàng)編答案： B先計算(1)至(3)題，然后根據(jù)(1)至(3)題的計算結(jié)果對(4)至(6)題進(jìn)行因式分解(1)(2)(3)(4)=_;(5) =_;(6)=_.設(shè)計意圖：通過運用整式乘法與因式分解的關(guān)系來將多項式分解因式，鞏固整式乘法與因式分解的區(qū)別與聯(lián)系 題源：創(chuàng)編答案：（1）（6）7能被998整除嗎？能被1000整除嗎？為什么？設(shè)計意圖：通過運

3、用因式分解的方法解決整除問題，鞏固因式分解的概念 題源：新編答案：所以，既能被998整除，也能被1000整除拓展性作業(yè)（選做題）1能被91整除嗎？為什么？設(shè)計意圖：通過運用因式分解的方法解決整除問題，鞏固因式分解的概念 題源：新編答案：能被91整除，理由略2下面是一個正確的因式分解，但是其中部分一次式被墨水污染看不清了（1）求被墨水污染的一次式；（2）若被墨水污染的一次式的值不小于2，求的取值范圍設(shè)計意圖：通過運用整式的乘法和加減來確定整式，鞏固整式乘法與因式分解的關(guān)系 題源：新編答案：（1）；（2）的取值范圍是3仔細(xì)閱讀下面例題，解答問題：例題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的

4、值解：設(shè)另一個因式為，得，則解得：另一個因式為，的值為21問題：（1）若二次三項式可分解為，則a；（2）若二次三項式可分解為，則b；（3）仿照以上方法解答下面問題：已知二次三項式有一個因式是，求另一個因式以及的值設(shè)計意圖：以閱讀理解問題為背景，通過運用整式乘法探索地次三項式的因式分解，鞏固因式分解的概念、區(qū)分因式分解和整式乘法的關(guān)系，培養(yǎng)模型的數(shù)學(xué)思想 題源：創(chuàng)編答案：（1）3；（2）9；（3）另一個因式是，單元名稱第四章 因式分解課題提公因式法節(jié)次第二節(jié)第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1下列各式中，公因式為a的是( )ABCD設(shè)計意圖：通過從多項式中找出是單項式

5、的公因式，鞏固公因式的概念 題源：創(chuàng)編答案： C下列多項式中，沒有公因式的是( )ABCD設(shè)計意圖：通過找多項式的公因式，鞏固公因式的概念題源：創(chuàng)編答案： A3多項式提取公因式2x后，另一個因式為_設(shè)計意圖：通過運用提公因式法進(jìn)行因式分解，鞏固提公因式法分解因式 題源：創(chuàng)編答案：若，則代數(shù)式的值等于設(shè)計意圖：通過運用提公因式法分解因式并求代數(shù)式的值，鞏固提公因式法分解因式 題源：創(chuàng)編答案：105的值為_設(shè)計意圖：通過冪的計算，類比提公因式提取公因數(shù)，鞏固提公因式法的運算題源：新編答案：6分解因式（1）（2）（3）（4）（5）設(shè)計意圖：通過運用提公因式法進(jìn)行因式分解，鞏固提公因式法分解因式 題源

6、：創(chuàng)編答案：（1）（2）（3）（4）（5）利用因式分解進(jìn)行計算：（1）（2）設(shè)計意圖：通過類比提公因式法進(jìn)行數(shù)的運算，鞏固提公因式法分解因式 題源：新編答案：(1)(2)拓展性作業(yè)（選做題）已知，求的值設(shè)計意圖：通過運用提公因式法分解因式并求代數(shù)式的值，鞏固提公因式法的運算，培養(yǎng)整體代換的數(shù)學(xué)思想 題源：創(chuàng)編答案：2如果，求下列各代數(shù)式的值（1）（2）設(shè)計意圖：通過利用提公因式法和整體思想進(jìn)行計算，鞏固提公因式法分解因式，培養(yǎng)整體代換的數(shù)學(xué)思想 題源：新編答案：（1）6 （2）-63.（1）因式分解：；（2）設(shè)，是否存在實數(shù)k，使得上式的化簡結(jié)果為，求出所有滿足條件的k的值若不能，請說明理由設(shè)

7、計意圖：通過利用提公因式法分解因式，鞏固提公因式法分解因式，培養(yǎng)整體代換的數(shù)學(xué)思想題源：新編答案：（1）（2）k4或2單元名稱第四章 因式分解課題提公因式法節(jié)次第二節(jié)第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1請在橫線處填上“”或“”，使等式成立（1）_（2）_（3）_設(shè)計意圖：通過多項式的恒等變形，鞏固多項式公因式的符號變換 題源：創(chuàng)編答案：分解因式：=_；=_設(shè)計意圖：通過提多項式公因式，鞏固提公因式法的因式分解題源：創(chuàng)編答案：、3如果，那么A是( )A BC D設(shè)計意圖：通過計算，鞏固提多項式公因式的因式分解的運算 題源：新編答案： D4下列因式分解變形中，正確的是（

8、 ）ABCD設(shè)計意圖：通過對因式分解結(jié)果的判斷，鞏固提多項式公因式的因式分解的運算 題源：創(chuàng)編答案： A5若長方形的長為，寬為，周長為16，面積為15，則的值為 設(shè)計意圖：通過運用提公因式分解因式來求代數(shù)式的值，鞏固提公因式法分解因式題源：創(chuàng)編答案：1206分解因式（1）（2）（3）（4）設(shè)計意圖：通過提多項式公因式分解因式，鞏固提公因式法分解因式 題源：創(chuàng)編答案：（1） （2）（3）（4）7已知，利用因式分解求的值設(shè)計意圖：通過提公因式法分解因式和代數(shù)式求值，鞏固提公因式法的運算 題源：創(chuàng)編答案：拓展性作業(yè)（選做題）已知滿足方程組，將分解因式后再求值設(shè)計意圖：通過提公因式法分解因式和代數(shù)式求

9、值，鞏固提公因式法的運算 題源：新編答案：，15842閱讀下列因式分解的過程，再回答所提出的問題：上述因式分解的方法是_，共應(yīng)用了_次；若因式分解，則需應(yīng)用上述方法_次，結(jié)果是_；因式分解：（n為正整數(shù)）設(shè)計意圖：以閱讀理解問題為背景，通過利用提公因式進(jìn)行計算，鞏固提高學(xué)生運算能力，培養(yǎng)類比的數(shù)學(xué)思想 題源：新編答案：（1）提公因式法 2 （2）2022 （3）3.已知都是自然數(shù)，且有，求的值設(shè)計意圖：通過考查提取公因式因式分解，鞏固分解因式的方法 題源：新編答案：x（xy）y（yx）（xy）（x+y）；因為x，y都是自然數(shù)，又121122634；經(jīng)驗證符合條件；所以x4，y2單元名稱第四章

10、因式分解課題公式法節(jié)次第三節(jié)第1課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1下列各式中不能用平方差公式分解的是（ ） ABCD設(shè)計意圖：通過判斷能否使用平方差公式分解因式，鞏固平方差公式題源：創(chuàng)編答案： C2下列因式分解正確的是（ ）ABCD設(shè)計意圖：通過因式分解結(jié)果的判斷，鞏固平方差公式法分解因式 題源：創(chuàng)編答案： D3.已知則=_設(shè)計意圖：通過運用因式分解法求代數(shù)式的值，鞏固平方差公式法分解因式題源：創(chuàng)編答案：2分解因式：=_設(shè)計意圖：通過運用提公因式法和平方差公式兩步分解因式，鞏固提公因式法和平方差公式分解因式題源：創(chuàng)編答案：5分解因式:（1）（2）（3）（4）（5）（6

11、）設(shè)計意圖：通過運用平方差公式分解因式，鞏固平方差公式分解因式 題源：創(chuàng)編答案：（1） （2）（3）（4）（5）（6） 6在邊長為a的正方形鐵皮上開出邊長為的四個正方形小孔，如圖所示（1）用a，b表示鐵皮剩余部分的面積；（2）若a17.5，b3.75，則剩余部分的面積是多少？設(shè)計意圖：通過運用代數(shù)式表示圖形面積，并運用平方差公式簡化計算，鞏固平方差公式分解因式 題源：新編答案：（1） （2）拓展性作業(yè)（選做題）1已知，求代數(shù)式的值設(shè)計意圖：通過運用提公因式法和平方差公式分解因式求代數(shù)式的值，鞏固提公因式法和平方差公式分解因式 題源：新編答案：，2計算：設(shè)計意圖：通過運用平方差公式分解因式進(jìn)行簡

12、便計算，鞏固平方差公式分解因式，培養(yǎng)運算能力 題源：創(chuàng)編答案：3新定義題：如果一個正整數(shù)能表示為兩個連續(xù)偶數(shù)的平方差，那么稱這個正整數(shù)為“美麗數(shù)”如，因此4，12，20都是“美麗數(shù)”（1）36是“美麗數(shù)”嗎？為什么？（2）“美麗數(shù)”一定是4的倍數(shù)嗎？請說明理由設(shè)計意圖：以閱讀理解問題為背景，通過理解概念，探索發(fā)現(xiàn)數(shù)字之間的運算規(guī)律，鞏固平方差公式法分解因式，培養(yǎng)類比的數(shù)學(xué)思想 題源：創(chuàng)編答案：（1）是美麗數(shù) （2）“美麗數(shù)”一定是4的倍數(shù)理由略.單元名稱第四章 因式分解課題公式法節(jié)次第三節(jié)第2課時作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1下列各式中能用完全平方公式進(jìn)行因式分解的是

13、（ ） A BC D 設(shè)計意圖：通過判斷能否使用完全平方公式分解因式，鞏固完全平方公式題源：創(chuàng)編答案： C2下列因式分解正確的是（ ）ABCD設(shè)計意圖：通過因式分解結(jié)果的判斷，鞏固完全平方公式法分解因式、因式分解的概念 題源：創(chuàng)編答案： D3分解因式：_； _；_； _設(shè)計意圖：通過直接運用完全平方公式分解因式，鞏固完全平方公式法分解因式 題源：創(chuàng)編答案：、4若是完全平方式，則=_設(shè)計意圖：通過構(gòu)造完全平方公式，鞏固完全平方公式法分解因式.題源：新編答案：已知，則代數(shù)式的值為_設(shè)計意圖：通過運用完全平方公式法分解因式和整體思想求代數(shù)式的值，鞏固因式分解的運算題源：新編答案：6分解因式（1）（2

14、）（3）（4）（5）（6）設(shè)計意圖：通過運用完全平方公式法分解因式，鞏固完全平方公式法 題源：創(chuàng)編答案：（1）（2）（3）（4）（5） （6）7已知，求代數(shù)式的值設(shè)計意圖：通過因式分解（兩步）和代數(shù)式求值，鞏固因式分解的運算 題源：新編答案：拓展性作業(yè)（選做題）已知，求代數(shù)式的值設(shè)計意圖：通過運用提公因式法、完全平方公式分解因式和代數(shù)式求值，鞏固提公因式法、完全平方公式分解因式 題源：新編答案：-50下面是小明同學(xué)對多項式進(jìn)行因式分解的過程解：設(shè)，原式（第一步）（第二步）（第三步）（第四步）（1）該同學(xué)第二步到第三步運用了因式分解的（ ）A提取公因式B平方差公式C兩數(shù)和的完全平方公式D兩數(shù)差的

15、完全平方公式（2）該同學(xué)因式分解的結(jié)果是否徹底？_（填“徹底”或“不徹底”）若不徹底，請直接寫出因式分解的最后結(jié)果（3）請你模仿以上方法嘗試對多項式進(jìn)行因式分解設(shè)計意圖：以閱讀理解的問題為背景，通過信息提取和類比思想學(xué)習(xí)換元法分解因式，鞏固因式分解的方法 題源：新編答案：（1）C 不徹底、（3）3已知ABC的三邊長a，b，c滿足，試判斷ABC的形狀，并說明理由設(shè)計意圖：通過運用因式分解法判斷三角形的形狀，鞏固因式分解的運算能力，培養(yǎng)應(yīng)用意識 題源：新編答案：ABC為等腰三角形a22ab+b2acbc，（ab）2c（ab），（ab）2c（ab）0，（ab）（abc）0，a、b、c是ABC的三邊長

16、，abc0，ab0，ab，ABC為等腰三角形單元名稱第四章 因式分解課題回顧與思考節(jié)次第四節(jié)作業(yè)類型作業(yè)內(nèi)容設(shè)計意圖和題目來源基礎(chǔ)性作業(yè)（必做題）1下列從左到右的變形是分解因式的是 ( )A BCD設(shè)計意圖：通過判斷式子變形是否為分解因式，鞏固分解因式的概念 題源：創(chuàng)編答案： C2下列多項式中，可以運用提取公因式法分解因式的是（ ）A BC D設(shè)計意圖：通過判斷能否提取公因式，鞏固公因式的概念題源：創(chuàng)編答案： B3下列分解因式正確的是( )ABCD設(shè)計意圖：通過因式分解結(jié)果對錯的判斷，鞏固因式分解的運算 題源：創(chuàng)編答案： D4.下列多項式能用公式法分解因式的有（ ）（1）x22x1；（2） x

17、+1； （3）a2b2；（4）a2+b2； （5）x24xy+4y2；（6）m2m+1A1 個 B2 個 C3 個 D4 個設(shè)計意圖：通過分解因式，鞏固提公因式和公式法兩種方法題源：創(chuàng)編答案： C5代數(shù)式的最小值為 設(shè)計意圖：通過運用完全平方式求代數(shù)式的最小值，鞏固完全平方式的定義題源：新編答案：6分解因式:（1）（2）（3）（4）（5）（6）設(shè)計意圖：通過分解因式計算，鞏固兩種方法進(jìn)行分解因式 題源：創(chuàng)編答案：（1） （2） （3）（6）7正方形（1）的周長比正方形（2）的周長長96厘米，他們的面積相差960平方厘米求這兩個正方形的邊長設(shè)計意圖：通過利用因式分解求解實際問題，鞏固因式分解的運算 題源：選編答案：32厘米、8厘米拓展性作業(yè)（選做題）1利用因式分解計算：（1）（2）設(shè)計意圖：通過運用因式分解的方法進(jìn)行簡例計算，鞏固因式分解的運算，培養(yǎng)類比的數(shù)學(xué)思想方法 題源：選編答案：（1）（2）2兩位同學(xué)將一個二次三項式分解因式，一位