甘肅省夏河縣市級名校2023學(xué)年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)試題含答案解析

1、甘肅省夏河縣市級名校2023年中考聯(lián)考數(shù)學(xué)測試卷請考生注意：1請用2B鉛筆將選擇題答案涂填在答題紙相應(yīng)位置上，請用05毫米及以上黑色字跡的鋼筆或簽字筆將主觀題的答案寫在答題紙相應(yīng)的答題區(qū)內(nèi)。寫在測試卷卷、草稿紙上均無效。2答題前，認(rèn)真閱讀答題紙上的注意事項(xiàng)，按規(guī)定答題。一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1如圖，ABBD，CDBD，垂足分別為B、D，AC和BD相交于點(diǎn)E，EFBD垂足為F則下列結(jié)論錯誤的是（）AAEEC=BEEDBAE2在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是（）A第一象限B第二象限C第三象限D(zhuǎn)第四象限3半徑為3的圓中，一條弦長為4，則圓心到這條弦的距離是（）

2、A3B4CD4在下列交通標(biāo)志中，既是軸對稱圖形，又是中心對稱圖形的是（ ）ABCD5如圖，在ABC中，B90，AB3cm，BC6cm，動點(diǎn)P從點(diǎn)A開始沿AB向點(diǎn)B以1cm/s的速度移動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)B開始沿BC向點(diǎn)C以2cm/s的速度移動，若P，Q兩點(diǎn)分別從A，B兩點(diǎn)同時出發(fā)，P點(diǎn)到達(dá)B點(diǎn)運(yùn)動停止，則PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是（）ABCD6在0，3，0.6，這5個實(shí)數(shù)中，無理數(shù)的個數(shù)為（）A1個B2個C3個D4個7如圖，I是ABC的內(nèi)心，AI向延長線和ABC的外接圓相交于點(diǎn)D，連接BI，BD，DC下列說法中錯誤的一項(xiàng)是（ ）A線段DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DC重合B線段

3、DB繞點(diǎn)D順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段DI熏合CCAD繞點(diǎn)A順時針旋轉(zhuǎn)一定能與DAB重合D線段ID繞點(diǎn)I順時針旋轉(zhuǎn)一定能與線段IB重合8如圖，在等腰直角ABC中，C=90，D為BC的中點(diǎn)，將ABC折疊，使點(diǎn)A與點(diǎn)D重合，EF為折痕，則sinBED的值是（）ABCD9如圖，實(shí)數(shù)3、x、3、y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，這四個數(shù)中絕對值最小的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是（）A點(diǎn)MB點(diǎn)NC點(diǎn)PD點(diǎn)Q10如圖，點(diǎn)P（x，y）（x0）是反比例函數(shù)y=（k0）的圖象上的一個動點(diǎn)，以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑的圓與x軸的正半軸交于點(diǎn)A，若OPA的面積為S，則當(dāng)x增大時，S的變化情況是（）AS的值增大BS的值減小CS的值先增

4、大，后減小DS的值不變二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11如圖，在邊長相同的小正方形網(wǎng)格中，點(diǎn)A、B、C、D都在這些小正方形的頂點(diǎn)上，AB與CD相交于點(diǎn)P，則tanAPD的值為_.12如圖，在菱形ABCD中，ABBD點(diǎn)E、F分別在AB、AD上，且AEDF連接BF與DE相交于點(diǎn)G，連接CG與BD相交于點(diǎn)H下列結(jié)論：AEDDFB；S四邊形BCDGCG2；若AF2DF，則BG6GF其中正確的結(jié)論有_（填序號）13不等式組的解集為_.14有兩個一元二次方程：M：ax2+bx+c=0，N：cx2+bx+a=0，其中a+c=0，以下列四個結(jié)論中正確的是_（填寫序號）如果方程M有兩個不相

5、等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根；如果方程M有兩根符號相同，那么方程N(yùn)的兩根符號也相同；如果方程M和方程N(yùn)有一個相同的根，那么這個根必是x=1；如果5是方程M的一個根，那么是方程N(yùn)的一個根15鼓勵科技創(chuàng)新、技術(shù)發(fā)明，北京市20122017年專利授權(quán)量如圖所示根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖中提供信息，預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約_件，你的預(yù)估理由是_16如圖，圓錐的表面展開圖由一扇形和一個圓組成，已知圓的面積為100，扇形的圓心角為120，這個扇形的面積為 三、解答題（共8題，共72分）17（8分）如圖是小強(qiáng)洗漱時的側(cè)面示意圖，洗漱臺（矩形ABCD）靠墻擺放，高AD80cm，寬AB48cm，小強(qiáng)身高

6、166cm，下半身FG100cm，洗漱時下半身與地面成80（FGK80），身體前傾成125（EFG125），腳與洗漱臺距離GC15cm（點(diǎn)D，C，G，K在同一直線上）（cos800.17，sin800.98，1.414）（1）此時小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距多少？（2）小強(qiáng)希望他的頭部E恰好在洗漱盆AB的中點(diǎn)O的正上方，他應(yīng)向前或后退多少？18（8分）列方程解應(yīng)用題：某景區(qū)一景點(diǎn)要限期完成，甲工程隊(duì)單獨(dú)做可提前一天完成，乙工程隊(duì)獨(dú)做要誤期6天，現(xiàn)由兩工程隊(duì)合做4天后，余下的由乙工程隊(duì)獨(dú)做，正好如期完成，則工程期限為多少天？19（8分）A、B、C三人玩籃球傳球游戲，游戲規(guī)則是：第一次傳球由A將球隨

7、機(jī)地傳給B、C兩人中的某一人，以后的每一次傳球都是由上次的傳球者隨機(jī)地傳給其他兩人中的某一人（1）求兩次傳球后，球恰在B手中的概率；（2）求三次傳球后，球恰在A手中的概率20（8分）如圖，M是平行四邊形ABCD的對角線上的一點(diǎn)，射線AM與BC交于點(diǎn)F，與DC的延長線交于點(diǎn)H（1）求證：AM2MF.MH（2）若BC2BDDM，求證：AMBADC21（8分）已知：如圖，.求證：.22（10分）文藝復(fù)興時期，意大利藝術(shù)大師達(dá)芬奇研究過用圓弧圍成的部分圖形的面積問題已知正方形的邊長是2，就能求出圖中陰影部分的面積證明：S矩形ABCD=S1+S2+S3=2，S4= ，S5= ，S6= + ，S陰影=S1

8、+S6=S1+S2+S3= 23（12分）解方程式：- 3 = 24我市計(jì)劃將某村的居民自來水管道進(jìn)行改造該工程若由甲隊(duì)單獨(dú)施工恰好在規(guī)定時間內(nèi)完成；若由乙隊(duì)單獨(dú)施工，則完成工程所需天數(shù)是規(guī)定天數(shù)的1.5倍如果由甲、乙兩隊(duì)先合做10天，那么余下的工程由乙隊(duì)單獨(dú)完成還需5天這項(xiàng)工程的規(guī)定時間是多少天？已知甲隊(duì)每天的施工費(fèi)用為6500元，乙隊(duì)每天的施工費(fèi)用為3500元為了縮短工期以減少對居民用水的影響，工程指揮部最終決定該工程由甲、乙兩隊(duì)合做來完成則該工程施工費(fèi)用是多少？2023學(xué)年模擬測試卷參考答案（含詳細(xì)解析）一、選擇題（共10小題，每小題3分，共30分）1、A【答案解析】利用平行線的性質(zhì)以及

9、相似三角形的性質(zhì)一一判斷即可【題目詳解】解：ABBD，CDBD，EFBD，ABCDEFABEDCE，AEED=ABEFAB，EFABADDB=AEBF，故選項(xiàng)故選：A【答案點(diǎn)睛】考查平行線的性質(zhì)，相似三角形的判定和性質(zhì)，平行線分線段成比例定理等知識，解題的關(guān)鍵是熟練掌握基本知識，屬于中考?？碱}型2、C【答案解析】：點(diǎn)的橫縱坐標(biāo)均為負(fù)數(shù)，點(diǎn)（-1，-2）所在的象限是第三象限，故選C3、C【答案解析】如圖所示：過點(diǎn)O作ODAB于點(diǎn)D，OB=3，AB=4，ODAB，BD=AB=4=2，在RtBOD中，OD=故選C4、C【答案解析】根據(jù)軸對稱圖形和中心對稱圖形的定義進(jìn)行分析即可.【題目詳解】A、不是軸

10、對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；B、不是軸對稱圖形，也不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤；C、是軸對稱圖形，也是中心對稱圖形故此選項(xiàng)正確；D、是軸對稱圖形，但不是中心對稱圖形故此選項(xiàng)錯誤故選C【答案點(diǎn)睛】考點(diǎn)：1、中心對稱圖形；2、軸對稱圖形5、C【答案解析】根據(jù)題意表示出PBQ的面積S與t的關(guān)系式，進(jìn)而得出答案【題目詳解】由題意可得：PB3t，BQ2t，則PBQ的面積SPBBQ（3t）2tt2+3t，故PBQ的面積S隨出發(fā)時間t的函數(shù)關(guān)系圖象大致是二次函數(shù)圖象，開口向下故選C【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了動點(diǎn)問題的函數(shù)圖象，正確得出函數(shù)關(guān)系式是解題關(guān)鍵6、B【答案解析】分別根據(jù)無理數(shù)、有理數(shù)

11、的定義逐一判斷即可得【題目詳解】解：在0，-3，0.6，這5個實(shí)數(shù)中，無理數(shù)有、這2個，故選B【答案點(diǎn)睛】此題主要考查了無理數(shù)的定義，注意帶根號的要開不盡方才是無理數(shù)，無限不循環(huán)小數(shù)為無理數(shù)如，0.8080080008（每兩個8之間依次多1個0）等形式7、D【答案解析】解：I是ABC的內(nèi)心，AI平分BAC，BI平分ABC，BAD=CAD，ABI=CBI，故C正確，不符合題意；=，BD=CD，故A正確，不符合題意；DAC=DBC，BAD=DBCIBD=IBC+DBC，BID=ABI+BAD，DBI=DIB，BD=DI，故B正確，不符合題意故選D點(diǎn)睛：本題考查了三角形的內(nèi)切圓和內(nèi)心的，以及等腰三角

12、形的判定與性質(zhì)，同弧所對的圓周角相等8、B【答案解析】先根據(jù)翻折變換的性質(zhì)得到DEFAEF，再根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)及三角形外角的性質(zhì)可得到BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，再根據(jù)勾股定理即可求解【題目詳解】DEF是AEF翻折而成，DEFAEF，A=EDF，ABC是等腰直角三角形，EDF=45，由三角形外角性質(zhì)得CDF+45=BED+45，BED=CDF，設(shè)CD=1，CF=x，則CA=CB=2，DF=FA=2-x，在RtCDF中，由勾股定理得，CF2+CD2=DF2，即x2+1=（2-x）2，解得：x=，sinBED=sinCDF=故選B【答案點(diǎn)睛】本題考查的是圖形翻折變換

13、的性質(zhì)、等腰直角三角形的性質(zhì)、勾股定理、三角形外角的性質(zhì)，涉及面較廣，但難易適中9、D【答案解析】實(shí)數(shù)-3，x，3，y在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)分別為M、N、P、Q，原點(diǎn)在點(diǎn)M與N之間，這四個數(shù)中絕對值最大的數(shù)對應(yīng)的點(diǎn)是點(diǎn)Q故選D10、D【答案解析】作PBOA于B，如圖，根據(jù)垂徑定理得到OB=AB，則SPOB=SPAB，再根據(jù)反比例函數(shù)k的幾何意義得到SPOB=|k|，所以S=2k，為定值【題目詳解】作PBOA于B，如圖，則OB=AB，SPOB=SPABSPOB=|k|，S=2k，S的值為定值故選D【答案點(diǎn)睛】本題考查了反比例函數(shù)系數(shù)k的幾何意義：在反比例函數(shù)y=圖象中任取一點(diǎn)，過這一個點(diǎn)向x軸和y軸分

14、別作垂線，與坐標(biāo)軸圍成的矩形的面積是定值|k|二、填空題（本大題共6個小題，每小題3分，共18分）11、1【答案解析】首先連接BE，由題意易得BF=CF，ACPBDP，然后由相似三角形的對應(yīng)邊成比例，易得DP：CP=1：3，即可得PF：CF=PF：BF=1：1，在RtPBF中，即可求得tanBPF的值，繼而求得答案【題目詳解】如圖：，連接BE，四邊形BCED是正方形，DF=CF=12CD，BF=1BF=CF，根據(jù)題意得：ACBD，ACPBDP，DP：CP=BD：AC=1：3，DP：DF=1：1，DP=PF=12CF=1在RtPBF中，tanBPF=BFPFAPD=BPF，tanAPD=1故答案

15、為：1【答案點(diǎn)睛】此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)，三角函數(shù)的定義此題難度適中，解題的關(guān)鍵是準(zhǔn)確作出輔助線，注意轉(zhuǎn)化思想與數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用12、【答案解析】（1）由已知條件易得A=BDF=60，結(jié)合BD=AB=AD，AE=DF，即可證得AEDDFB，從而說明結(jié)論正確；（2）由已知條件可證點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，從而可得CDN=CBM，如圖，過點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作CNED于點(diǎn)N，結(jié)合CB=CD即可證得CBMCDN，由此可得S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，由CGN=DBC=60，CNG=90可得GN=CG，CN=CG，由此即可求得SCGN=CG2，從而

16、可得結(jié)論是正確的；（3）過點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，由此可得DFKDAE，GFKGBE，結(jié)合AF=2DF和相似三角形的性質(zhì)即可證得結(jié)論成立.【題目詳解】（1）四邊形ABCD是菱形，BD=AB，AB=BD=BC=DC=DA，ABD和CBD都是等邊三角形，A=BDF=60，又AE=DF，AEDDFB，即結(jié)論正確；（2）AEDDFB，ABD和DBC是等邊三角形，ADE=DBF，DBC=CDB=BDA=60，GBC+CDG=DBF+DBC+CDB+GDB=DBC+CDB+GDB+ADE=DBC+CDB+BDA=180，點(diǎn)B、C、D、G四點(diǎn)共圓，CDN=CBM，如下圖，過點(diǎn)C作CMBF于點(diǎn)M，過點(diǎn)C作

17、CNED于點(diǎn)N，CDN=CBM=90，又CB=CD，CBMCDN，S四邊形BCDG=S四邊形CMGN=2SCGN，在RtCGN中，CGN=DBC=60，CNG=90GN=CG，CN=CG，SCGN=CG2，S四邊形BCDG=2SCGN，=CG2，即結(jié)論是正確的； （3）如下圖，過點(diǎn)F作FKAB交DE于點(diǎn)K，DFKDAE，GFKGBE，AF=2DF，AB=AD，AE=DF，AF=2DF，BE=2AE，BG=6FG，即結(jié)論成立.綜上所述，本題中正確的結(jié)論是：故答案為點(diǎn)睛：本題是一道涉及菱形、相似三角形、全等三角形和含30角的直角三角形等多種幾何圖形的判定與性質(zhì)的題，題目難度較大，熟悉所涉及圖形的性

18、質(zhì)和判定方法，作出如圖所示的輔助線是正確解答本題的關(guān)鍵.13、x1【答案解析】分別求出兩個不等式的解集，再求其公共解集【題目詳解】，解不等式，得：x1，解不等式，得：x-3，所以不等式組的解集為：x1，故答案為：x1【答案點(diǎn)睛】本題考查一元一次不等式組的解法，屬于基礎(chǔ)題求不等式組的解集，要遵循以下原則：同大取較大，同小取較小，小大大小中間找，大大小小解不了14、【答案解析】測試卷解析：在方程ax2+bx+c=0中=b2-4ac，在方程cx2+bx+a=0中=b2-4ac，如果方程M有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，那么方程N(yùn)也有兩個不相等的實(shí)數(shù)根，正確；和符號相同，和符號也相同，如果方程M有兩根符號相同，

19、那么方程N(yùn)的兩根符號也相同，正確；、M-N得：（a-c）x2+c-a=0，即（a-c）x2=a-c，ac，x2=1，解得：x=1，錯誤；5是方程M的一個根，25a+5b+c=0，a+b+c=0，是方程N(yùn)的一個根，正確故正確的是15、113407， 北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.5件. 【答案解析】依據(jù)北京市近兩年的專利授權(quán)量的增長速度,即可預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量.【題目詳解】解：北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加：（件），預(yù)估2018年北京市專利授權(quán)量約為1069486458.5113407（件），故答案為：113407，北京市近兩年的專利授權(quán)量平均每年增加6458.

20、5件【答案點(diǎn)睛】此題考查統(tǒng)計(jì)圖的意義，解題的關(guān)鍵在于看懂圖中數(shù)據(jù).16、300【答案解析】測試卷分析：首先根據(jù)底面圓的面積求得底面的半徑，然后結(jié)合弧長公式求得扇形的半徑，然后利用扇形的面積公式求得側(cè)面積即可底面圓的面積為100， 底面圓的半徑為10，扇形的弧長等于圓的周長為20，設(shè)扇形的母線長為r， 則=20， 解得：母線長為30，扇形的面積為rl=1030=300考點(diǎn)：（1）、圓錐的計(jì)算；（2）、扇形面積的計(jì)算三、解答題（共8題，共72分）17、 (1) 小強(qiáng)的頭部點(diǎn)E與地面DK的距離約為144.5 cm.(2) 他應(yīng)向前9.5 cm.【答案解析】測試卷分析：（1）過點(diǎn)F作FNDK于N，過點(diǎn)

21、E作EMFN于M求出MF、FN的值即可解決問題；（2）求出OH、PH的值即可判斷；測試卷解析：解：（1）過點(diǎn)F作FNDK于N，過點(diǎn)E作EMFN于MEF+FG=166，F(xiàn)G=100，EF=66，F(xiàn)GK=80，F(xiàn)N=100sin8098，EFG=125，EFM=18012510=45，F(xiàn)M=66cos45=46.53，MN=FN+FM144.5，此時小強(qiáng)頭部E點(diǎn)與地面DK相距約為144.5cm（2）過點(diǎn)E作EPAB于點(diǎn)P，延長OB交MN于HAB=48，O為AB中點(diǎn)，AO=BO=24，EM=66sin4546.53，PH46.53，GN=100cos8017，CG=15，OH=24+15+17=56

22、，OP=OHPH=5646.53=9.479.5，他應(yīng)向前9.5cm18、15天【答案解析】測試卷分析：首先設(shè)規(guī)定的工期是x天，則甲工程隊(duì)單獨(dú)做需（x-1）天，乙工程隊(duì)單獨(dú)做需（x+6）天，根據(jù)題意可得等量關(guān)系：乙工程隊(duì)干x天的工作量+甲工程隊(duì)干4天的工作量=1，根據(jù)等量關(guān)系列出方程，解方程即可測試卷解析：設(shè)工程期限為x天根據(jù)題意得，解得：x=15.經(jīng)檢驗(yàn)x=15是原分式方程的解答：工程期限為15天.19、（1）；（2） .【答案解析】測試卷分析：（1）直接列舉出兩次傳球的所有結(jié)果，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種即可求概率；（2）畫出樹狀圖，表示出三次傳球的所有結(jié)果，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)

23、果有2種，即可求出三次傳球后，球恰在A手中的概率測試卷解析:解：（1）兩次傳球的所有結(jié)果有4種，分別是ABC，ABA，ACB，ACA每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等，球球恰在B手中的結(jié)果只有一種，所以兩次傳球后，球恰在B手中的概率是；（2）樹狀圖如下，由樹狀圖可知，三次傳球的所有結(jié)果有8種，每種結(jié)果發(fā)生的可能性相等其中，三次傳球后，球恰在A手中的結(jié)果有ABCA，ACBA這兩種，所以三次傳球后，球恰在A手中的概率是考點(diǎn)：用列舉法求概率20、（1）證明見解析；（2）證明見解析.【答案解析】（1）由于ADBC，ABCD，通過三角形相似，找到分別于，都相等的比，把比例式變形為等積式，問題得證（2）推出，再結(jié)合，可證得答案.【題目詳解】（1）證明：四邊形是平行四邊形， ，即（2）四邊形是平行四邊形，又，即，又,， ， ，.【答案點(diǎn)睛】本題考查的知識點(diǎn)是相似三角形的判定與性質(zhì)，解題的關(guān)鍵是熟練的掌握相似三角形的判定與性質(zhì).21、見解析【答案解析】先通