河北省唐山市路北區(qū)2020-2021學(xué)年八年級(jí)上學(xué)期期末數(shù)學(xué)試題

1、6 計(jì)算 河北省唐山路北區(qū) 學(xué)年八年級(jí)學(xué)期期末數(shù)6 計(jì)算 試題學(xué)校:姓：班：考：一單題1要使分式x x 有意義，則 的值應(yīng)滿足（ ）A Bx C D x 2下列各式中，從左到右的變形是因式分解的( )AC x2 BDab ac a 2b ab a )3下列運(yùn)算中，正確的是（ ）A n B 6nC D n 3 4下列數(shù)據(jù)能夠組成三角形的是（ ）A ， ， B 3 ， C 4 ， 4 D ， 5 ， 5下列手機(jī)屏幕解鎖圖形案是軸對(duì)稱圖形的是（ ）ABCD x x x 2 的結(jié)果是 )A-x Bx C D17下列分式變形正確的是( )A 2 B yx yC 試卷第 1 頁，總 頁D ) 8已知 x3

2、 是式方程kx k x x的解，那么實(shí)數(shù) k 的( )A1B0C1 D9如圖 2, 是正五邊形 ABCDE 的個(gè)外角，若 則 =（ ）A140B CD32010如圖所示，在等邊三角形 ABC 中BC， 為 上點(diǎn)，CED，則 ABE 等（ ）A B15 C D如圖 eq oac(, )ABC 中 ，AB=AC，BD 平 ，BC如果 BC=10 ， DEC 的長是（ ）A cmB10 C cmD cm12三個(gè)連續(xù)奇數(shù)，若中間的一個(gè)為 ，這三個(gè)連續(xù)數(shù)之積為（ ）A 4 B nC 3 nD 3 13一個(gè)多邊形截去一個(gè)角后，形成的另一個(gè)多邊形的內(nèi)角和1620 的邊數(shù)是（ ），則原來多邊形AB C 或12

3、D 或1或 1214圖銳角三角形中， AB 4 ，的面積為0，BD 平ABC，若 M 、分別是 BD 、上的動(dòng)點(diǎn)，則CM MN的最小值為（ ）試卷第 2 頁，總 頁A 4BCD二填題15分解因式： m 16若凸 邊形的內(nèi)角和為 ，從一個(gè)頂點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)_17若 x， xc ， x a 的值為18 A 、 B 兩地相距 千，一艘輪船從 地順流行至 地又立即從 地流返回A 地小時(shí)水速度為 4千米/時(shí)該船在靜水中的速度為 千米時(shí)，則可列方程_三解題19計(jì)算：( x 20解方程：（13 （） x 2 x x 21圖是個(gè)長為 為 n 的長方形用剪刀沿圖中虛對(duì)稱軸開，把它分成四個(gè)形狀和大小都相同的小

4、長方形后按樣拼成一個(gè)正方（中間是 空的（1圖中畫有陰影的小正方形的邊長等于多少？（2觀察寫出代數(shù)式mn）2n 與 mn 之間的等量關(guān)系；（3根據(jù)）中的等量關(guān)系解決下面的問題：若 ab，ab5，求（a） 22如圖，已知 AC，BDAD，AC 與 BD 交 ，AC=BD試卷第 3 頁，總 頁的值求證）BC=AD（2 eq oac(,）) 是腰三角23先化簡(jiǎn)，再求值數(shù)解a a2 a ，其中 a 是足不等式組 的a 24中 分別是 AC邊上的點(diǎn) MN BC（1 AMN 是是等腰三角？說明理由；（2點(diǎn) P 是MN上的一點(diǎn)，并且 BP 平 ，平分 ACB 求證： 是腰三角；若的周長為 ， a )，直接寫出

5、AMN的周長（用含 a ，的式子表示25為響應(yīng)穩(wěn)書“球進(jìn)校的召，某學(xué)校在某商場(chǎng)購買甲、乙兩種不同足球，購實(shí)甲種足球共花費(fèi) 元購買乙種足球共花費(fèi) 400 元購甲種是球數(shù)量是購類乙 種足球數(shù)量的 2 倍，且購買一個(gè)乙種足球比購買一個(gè)甲種足球多 20 元（1求這間商場(chǎng)出售每個(gè)甲種足球、每個(gè)乙種足球的售價(jià)各是多少元；（2按照實(shí)際需要每個(gè)班須配備甲足球 ，乙種足球 1 ，購買的足球能夠配備多 少個(gè)班（3若另一學(xué)校用 3100 元這商場(chǎng)以同樣的售價(jià)購買這兩種足球甲足球與乙種 足球的個(gè)數(shù)比為 2：，這學(xué)校購買這兩種足球各多少? 如圖，已知 中， AB AC 厘， 厘，點(diǎn) D 為 的點(diǎn)試卷第 4 頁，總 頁C

6、QPCQP（1如果點(diǎn) P 在段 BC 上 3 米秒的速度由 點(diǎn)向 點(diǎn)運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn) 在段 CA 上 C 點(diǎn)向 運(yùn)動(dòng)若點(diǎn) 的動(dòng)速度與點(diǎn) P 的動(dòng)速度相等 秒 eq oac(,，)BPD與 CQP 是全等，請(qǐng)說明理由；若點(diǎn) Q 的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn) P 運(yùn)動(dòng)速度不相等， 與 是否可全等？若 能，求出全等時(shí)點(diǎn) 的動(dòng)速度時(shí)間；若不能，請(qǐng)說明理由（2若點(diǎn) Q 以中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) C 出，點(diǎn) P 原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn) 同時(shí)發(fā)，都逆時(shí)針沿三邊運(yùn)動(dòng)，求經(jīng)過多長時(shí)間點(diǎn) 點(diǎn) 第次的哪條邊上相遇？試卷第 5 頁，總 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。參答【分析】根據(jù)分式的分母不為 即可求解【詳解】依題意

7、得 x-1， 故選 【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的有意義的條件，解題的關(guān)鍵是熟知分母不為【分析】根據(jù)因式分解的意義對(duì)四個(gè)選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即.【詳解】解A、等式右邊不是幾個(gè)因式積的形,不是分解因,故本選項(xiàng)錯(cuò);B等式右邊不是幾個(gè)因式積的形,故不是分解因故本選項(xiàng)錯(cuò);C、式右邊應(yīng)該(x+3)(x-3),故符合題故本選項(xiàng)錯(cuò).D、式邊是幾個(gè)因式積的形故是分解因,本選項(xiàng)正確故選 D.【點(diǎn)睛】本題考查了因式分解的意,題的關(guān)鍵是掌握把一個(gè)多項(xiàng)式化為幾個(gè)整式的積的形這種 變形叫做把這個(gè)多項(xiàng)式因式分也叫做分解因式【分析】根據(jù)整式的運(yùn)算法則逐項(xiàng)檢驗(yàn)即可【詳解】Am ) ，故錯(cuò)誤；Bm n6，故錯(cuò)誤；C、 ，故正確；答案第

8、 1 頁，總 14 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。D、 3 ，錯(cuò)；故選：【點(diǎn)睛】本題考查去括號(hào)法則底冪乘除法以及冪和積的乘方運(yùn)算記本的運(yùn)算法則是解 題關(guān)鍵【分析】根據(jù)三角形的三邊關(guān)系逐項(xiàng)排查即可【詳解】解：A，能組成三角形，故 A 選不符合題意；B、4+35，能組成三角形，符合題意；C、4+4=8，能組成三角形，故 C 選不符合題意；C、，不能組成三角形，故 選不符合題意故選：【點(diǎn)睛】本題主要考查了三角形的三邊關(guān)系能組成三角形的關(guān)鍵在于看較小的兩個(gè)邊的和是 否大于第三個(gè)數(shù)【分析】根據(jù)如果一個(gè)圖形沿一條直線折疊線兩旁的部分能夠互相重合個(gè)形叫做軸對(duì)稱圖 形，這條直線叫做對(duì)稱軸

9、進(jìn)行分析即可【詳解】解：A、是軸對(duì)圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；B、不是軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；C、軸對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)正確；D、是對(duì)稱圖形，故此選項(xiàng)錯(cuò)誤；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了軸對(duì)稱圖形的概念，掌握基本概念是解題的關(guān)鍵答案第 2 頁，總 14 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 A【解析】試題解析：原式 x x 2 1 x x x x 4 x 故答案是 A 選項(xiàng)故選 A.【分析】分式的約分首先將分子和分母進(jìn)行因式分解，然后約去公共的因式 【詳解】 ，原變形錯(cuò)不符合題意； x ，原變形錯(cuò)誤,不符合題意；C. 當(dāng) m 時(shí) bm，原變形錯(cuò) 不符合題意；( ) ) 3 = ( 2 (n

10、) 2，原變形正,符合題意；故選 D【點(diǎn)睛】此題主要考查分式的性質(zhì)，解題的關(guān)鍵熟知分式的運(yùn)算法. 【解析】解：將 x=3 代 【分析】kx 2k k k ，得 ，得，選 x x 2 先求出五邊形的內(nèi)角和，結(jié)合 【詳解】 230，即可求出答案.解：根據(jù)題意，五邊形的內(nèi)角和為： 2) 180 ，答案第 3 頁，總 14 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 (180) ) (180) CDE AED，BCD AED ， 540；故選：【點(diǎn)睛】本題考查了多邊形的內(nèi)角和邊的外角題的關(guān)鍵是熟練掌握求多邊形內(nèi)角和的公式 進(jìn)行解題.10C【分析】先判斷出 AD 是 BC 的直平分線，進(jìn)而求出

11、=，可得出結(jié)論 【詳解】解：等邊三角形 ABC 中，BD=CD，即： 是 BC 的直平分線，點(diǎn) E 在 AD 上，BE=CE，CED=50，ECB=40=，ABC 是等邊三角形，ABE=ABC-故選 【點(diǎn)睛】本題考查等邊三角形的性質(zhì)，垂直平分線的判定和性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，求出ECB 是解題關(guān)鍵【分析】答案第 4 頁，總 14 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。根據(jù)角平分線的性質(zhì),得 AD=DE,利用 HL 判BADBED, 得 AB=BE,而得出BC=DE+DC+EC=10cm.【詳解】解 BD 平ABE,DEBC,DAAB又又AD=DEBD=BD BED (HL)AB=

12、BEAB=ACBE=ACBC=BE+EC=AC+EC=AD+DC+EC=DE+DC+EC=10cm DEC 周長是 10cm,故選 B.【點(diǎn)睛】本題主要考查了角平分線的性質(zhì)、全等三角形的判定及其性質(zhì)等知 線段轉(zhuǎn)到轉(zhuǎn)到一個(gè)三角形12B【分析】要通過全等把相等的 一個(gè)奇數(shù)應(yīng)為 n ，后一個(gè)奇數(shù) ，列出代數(shù)式，進(jìn)行運(yùn)算即可求解【詳解】n 前個(gè)奇數(shù)應(yīng)為 n 三個(gè)連續(xù)奇數(shù)之積為： ，后一個(gè)奇數(shù) n故選：【點(diǎn)睛】本題考查了平方差公式以及整式的乘法，熟記并靈活應(yīng)用平方差公式是解決本題的關(guān)鍵 13D【分析】首先求出截角后的多邊形邊數(shù)，然后再求原來的多邊形邊數(shù)【詳解】解：設(shè)截角后的多邊形邊數(shù)為 ，則有）180=

13、1620，解得：n=11，答案第 5 頁，總 14 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。下面的圖可得原來的邊數(shù)為 10 或 ：故選 D【點(diǎn)睛】本題考查多邊形的綜合運(yùn)用，熟練掌握多邊形的內(nèi)角和定理及多邊形的剪拼是解題關(guān)鍵 14B【分析】作 N 關(guān)于 BD 的稱點(diǎn)，根據(jù)軸對(duì)稱性質(zhì)、兩點(diǎn)之間線段最短和垂線段最短的定理可以得 到 CM+MN 的最小值即為 C 點(diǎn)到 AB 的線段，因此根據(jù)面積公式可以得解【詳解】解圖 N 關(guān)于 BD 的稱點(diǎn) N BD 于點(diǎn) O 作 CE 于 E 則BD 平 ABC ， N 在 AB 上且 MN=M CM+MN=CM MN ，據(jù)兩點(diǎn)之間線段最短可得 的小值

14、為 ，即 點(diǎn)線段 AB 某的連線，據(jù)垂線段最短，CM+MN 的最小值為 點(diǎn) AB 的線段 的長度，答案第 6 頁，總 14 n。 。 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。 n。 。 的面積為 ， ，CE=5，故選 【點(diǎn)睛】本題考查軸反射的綜合運(yùn)用練握軸反射的特征點(diǎn)之間線段最短及垂線段最短等性 質(zhì)是解題關(guān)鍵15m 【分析】利用提公因式法因式分解即可 【詳解】解： m 故答案為： 【點(diǎn)睛】此題考查的是因式分解，掌握利用提公因式法因式分解是解決此題的關(guān)鍵166【解析】試題分析：凸 邊的內(nèi)角和公80 凸 邊形的內(nèi)角和為 12 ，則 180 解得 n=9; 從一個(gè)點(diǎn)出發(fā)引的對(duì)角線條數(shù)是

15、n-3=6考點(diǎn)：凸 n 邊點(diǎn)評(píng)：本題考察凸 n 邊的內(nèi)角和等知識(shí)，熟練掌握凸 n 邊的內(nèi)角和是決本題的關(guān)鍵 176【分析】【詳解】x a = a c= a )2b= 4 =6 6答案第 7 頁，總 14 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。【點(diǎn)睛】，18 x x 【分析】設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x 米/時(shí)，則一艘輪船從 A 順流航行至 B 地已知水流速度為 4 千米時(shí)，所花時(shí)間為x ；從 地流返回 A 地，水流速度為 千/，所花時(shí)間為x 根據(jù)題意列方程 x x 即可【詳解】解：設(shè)該輪船在靜水中的速度為 x 千時(shí)，根據(jù)題意列程得： x x 【點(diǎn)睛】本題考查列分式方程解應(yīng)用題，關(guān)

16、鍵是正確列出分式方程，找出題干中等量關(guān)系式即可 19 2 【分析】首先根據(jù)完全平方公式和多項(xiàng)式除以單項(xiàng)式法則去括號(hào)，然后合并同類項(xiàng)即可【詳解】解：原式 x x 【點(diǎn)睛】本題考查整式的混合運(yùn)算，熟練掌握整式的運(yùn)算法則、運(yùn)算順序和運(yùn)算律是解題關(guān)鍵20） ）x 【分析】（1根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可；（2根據(jù)解分式方程的一般步驟解方程即可 【詳解】（1解：兩邊同時(shí)乘以 （x）解得： 得：答案第 8 頁，總 14 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。檢驗(yàn)：把 x=3 代入 x（x2=30原方程的解為 ；（2解：兩邊同時(shí)乘以x 得：3 解得：x 經(jīng)檢驗(yàn)：x 是原方程的解原方程的解

17、為x 【點(diǎn)睛】此題考查的是解分式方程，掌握解分式方程的一般步驟是解決此題的關(guān)鍵21n）2=（mn）mn）29【分析】（1根據(jù)小正方形的邊長與原長方形的長與寬的關(guān)系得出結(jié)論；（2根據(jù)大正方形、小正方形，與四周的 4 個(gè)方形的面積之間的關(guān)系得出等式； （3根據(jù)）的結(jié)論，代入求值即可【詳解】（1圖中畫有陰影的小正方形的邊()；（2）(+n)=(n2；（3由（）得：a)=(a)；a=，ab5，(ab2=(ab2ab49=29答：(b2的值為 【點(diǎn)睛】本題考查了完全平方公式的意義和應(yīng)用，理清面積之間的關(guān)系是得出等式的關(guān)鍵 22證明）解析（2見解析【分析】（1 ACAD eq oac(, )ABC 與 B

18、AD 是角三角形 AC=BDAB=BA， 根據(jù) 出 ABC，可證出 BC=AD答案第 9 頁，總 14 解 ： 本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。解 ： （2根 eq oac(, )ABCBAD，得出CAB=，而證出 OA=OB eq oac(, ) 是腰三角 形【詳解】證明）ACBCBDAD，ABC eq oac(, )BAD 是角三角形， eq oac(, )ABC eq oac(, ) 中， ，AB=BAACB=BDA ，ABCBAD（HLBC=AD（2）ABCBAD，CAB=，OA=OBOAB 是腰三角形23 ，2【分析】先計(jì)算括號(hào)中的異分母分式減法，再計(jì)算同分母分式

19、的加法，求出不等式組的整數(shù)解后將a 的值代入計(jì)算即.【詳解】2 4a a =a2 2 2 a a =1 a a a = (2 ，a a 解不等式得：x，故此不等式組的整解為 2當(dāng) a ，原代數(shù)式的分母為 0，故 1，將 a 入，原= .【點(diǎn)睛】此題考查分式的計(jì)算，分式的化簡(jiǎn)求值，求不等式組的整數(shù)解，掌握分式的加法計(jì)算法則， 異分母分式的減法計(jì)算法則，會(huì)求不等式組的整數(shù)解是解題的關(guān).24） 是腰三角形；理由見解析2見解析； AMN 的長 【分析】答案第 10 ，總 14 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。（1由已知和 MN/BC 可以得 ANM，從而得 eq oac(, )A

20、MN 是腰三角；（2由已知和 MN/BC 可得到 ，而得到 BPM 是腰三角形； 得 、，從而得 eq oac(, )AMN 的長=【詳解】解） AC， ACB /BC ， ，AMN ANM， AM AN， AMN（2是等腰三角形； BP 平 ， PBM ， /BC， PBC ，PBM MPB ， eq oac(, )BPM 是腰三角形；AMN的周長 BPM 是腰三角形， MP ， 同理可得： NP ， AMN的周長AM AN NC ，AB ，又的周長為，BC ) AB ， AMN的周長 【點(diǎn)睛】本題考查等腰三角形的綜合運(yùn)用練掌握等腰三角形的判定和性質(zhì)行的性質(zhì)是解題 關(guān)鍵25）種足球需 50

21、元乙種足球需 元） 班級(jí)）種足球 ，乙種 足球 個(gè)【分析】（1設(shè)購買一個(gè)甲種足球需 x 元，則購買一個(gè)乙種足球需x+20）元，根據(jù)題意列出分式答案第 11 ， 14 頁本卷由系統(tǒng)自動(dòng)生成，請(qǐng)仔細(xì)校對(duì)后使用，答案僅供參考。方程即可求出結(jié)論；（2根據(jù)題意，求出該校購買甲種足球和乙種足球的數(shù)量即可得出結(jié)論；（3設(shè)這學(xué)校購買甲種足球 2x 個(gè)乙種足球 3x 個(gè)根據(jù)題意列出一元一次方程即可求出 結(jié)論【詳解】解）購一個(gè)甲種足球需 元?jiǎng)t購買一個(gè)乙種足球需），可得： x 20解得：經(jīng)檢驗(yàn) x=50 是方程的解且合題意答：購買一個(gè)甲種足球需 50 ，則購買一個(gè)乙種足球需 70 元（2由（）可知該校購買甲種足球2000 = 個(gè)購買乙種足球 個(gè) 每個(gè)班須配備甲足球 個(gè)乙種足球 1 個(gè)，答：購買的足球能夠配備 20 班級(jí)；（3設(shè)這學(xué)校購買甲種足球 2x 個(gè)乙種足球 3x 個(gè)根據(jù)題意得： 解得：答：這學(xué)校購買甲種足球 40