系統(tǒng)動力學(xué)模型案例分析

1、.實用文檔.系統(tǒng)動力學(xué)模型介紹.系統(tǒng)動力學(xué)的思想、方法系統(tǒng)動力學(xué)對實際系統(tǒng)的構(gòu)模和模擬是從系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功能兩方面同時進 行的。系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)是指系統(tǒng)所包含的各單元以及各單元之間的相互作用與相互關(guān) 系。而系統(tǒng)的功能是指系統(tǒng)中各單元本身及各單元之間相互作用的秩序、結(jié)構(gòu)和功能，分別表征了系統(tǒng)的組織和系統(tǒng)的行為， 它們是相對獨立的，又可以在一定 條件下互相轉(zhuǎn)化。所以在系統(tǒng)模擬時既要考慮到系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面的要素又要考慮到 系統(tǒng)功能方面的因素，才能比擬準(zhǔn)確地反映出實際系統(tǒng)的根本規(guī)律。系統(tǒng)動力學(xué) 方法從構(gòu)造系統(tǒng)最根本的微觀結(jié)構(gòu)入手構(gòu)造系統(tǒng)模型。其中不僅要從功能方面考 察模型的行為特性與實際系統(tǒng)中測量到的系統(tǒng)變量的各

2、數(shù)據(jù)、圖表的吻合程度， 而且還要從結(jié)構(gòu)方面考察模型中各單元相互聯(lián)系和相互作用關(guān)系與實際系統(tǒng)結(jié) 構(gòu)的一致程度。模擬過程中所需的系統(tǒng)功能方面的信息， 可以通過收集，分析系 統(tǒng)的歷史數(shù)據(jù)資料來獲得，是屬定量方面的信息，而所需的系統(tǒng)結(jié)構(gòu)方面的信息 那么依賴于模型構(gòu)造者對實際系統(tǒng)運動機制的認(rèn)識和理解程度，其中也包含著大量的實際工作經(jīng)驗，是屬定性方面的信息。因此，系統(tǒng)動力學(xué)對系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)和功 能同時模擬的方法，實質(zhì)上就是充分利用了實際系統(tǒng)定性和定量兩方面的信息， 并將它們有機地融合在一起，合理有效地構(gòu)造出能較好地反映實際系統(tǒng)的模型。.建模原理與步驟系統(tǒng)分析結(jié)構(gòu)分析系統(tǒng)分析結(jié)構(gòu)分析*修四模型i i建環(huán)方程一修

3、四模型i i建立模型V耶里擬模產(chǎn)職f- 政策分析與模型使用.實用文檔.(1)建模原理用系統(tǒng)動力學(xué)方法進行建模最根本的指導(dǎo)思想就是系統(tǒng)動力學(xué)的系統(tǒng)觀和 方法論。系統(tǒng)動力學(xué)認(rèn)為系統(tǒng)具有整體性、相關(guān)性、等級性和相似性。系統(tǒng)內(nèi)部 的反應(yīng)結(jié)構(gòu)和機制決定了系統(tǒng)的行為特性，任何復(fù)雜的大系統(tǒng)都可以由多個系統(tǒng) 最根本的信息反應(yīng)回路按某種方式聯(lián)結(jié)而成。系統(tǒng)動力學(xué)模型的系統(tǒng)目標(biāo)就是針 對實際應(yīng)用情況，從變化和開展的角度去解決系統(tǒng)問題。系統(tǒng)動力學(xué)構(gòu)模和模擬 的一個最主要的特點，就是實現(xiàn)結(jié)構(gòu)和功能的雙模擬，因此系統(tǒng)分解與系統(tǒng)綜合 原那么的正確貫徹必須貫穿于系統(tǒng)構(gòu)模、模擬與測試的整個過程中。與其它模型 一樣，系統(tǒng)動力學(xué)模

4、型也只是實際系統(tǒng)某些本質(zhì)特征的簡化和代表，而不是原原本本地翻譯或復(fù)制。因此，在構(gòu)造系統(tǒng)動力學(xué)模型的過程中，必須注意把握大局， 抓主要矛盾，合理地定義系統(tǒng)變量和確定系統(tǒng)邊界。系統(tǒng)動力學(xué)模型的一致性和 有效性的檢驗，有一整套定性、定量的方法，如結(jié)構(gòu)和參數(shù)的靈敏度分析，極端 條件下的模擬試驗和統(tǒng)計方法檢驗等等，但評價一個模型優(yōu)劣程度的最終標(biāo)準(zhǔn)是 客觀實踐，而實踐的檢驗是長期的，不是一二次就可以完成的。因此，一個即使 是精心構(gòu)造出來的模型也必須在以后的應(yīng)用中不斷修改、不斷完善，以適應(yīng)實際系統(tǒng)新的變化和新的目標(biāo)。(2)建模步驟系統(tǒng)動力學(xué)構(gòu)模過程是一個認(rèn)識問題和解決問題的過程，根據(jù)人們對客觀事 物認(rèn)識的規(guī)

5、律，這是一個波浪式前進、螺旋式上升的過程，因此它必須是一個由 粗到細，由表及里，屢次循環(huán)，不斷深化的過程。系統(tǒng)動力學(xué)將整個構(gòu)模過程歸 納為系統(tǒng)分析、結(jié)構(gòu)分析、模型建立、模型試驗和模型使用五大步驟這五大步驟有一定的先后次序，但按照構(gòu)模過程中的具體情況，它們又都是 交叉、反復(fù)進行的。第一步系統(tǒng)分析的主要任務(wù)是明確系統(tǒng)問題，廣泛收集解決系統(tǒng)問題的有關(guān) 數(shù)據(jù)、資料和信息，然后大致劃定系統(tǒng)的邊界。第二步結(jié)構(gòu)分析的注意力集中在系統(tǒng)的結(jié)構(gòu)分解、確定系統(tǒng)變量和信息反應(yīng) 機制。第三步模型建立是系統(tǒng)結(jié)構(gòu)的量化過程(建立模型方程進行量化)。第四步模型試驗是借助于計算機對模型進行模擬試驗和調(diào)試，經(jīng)過對模型各種性能指標(biāo)

6、的評估不斷修改、完善模型。第五步模型使用是在已經(jīng)建立起來的模型上對系統(tǒng)問題進行定量的分析研 究和做各種政策實驗。.建模工具系統(tǒng)動力學(xué)軟件VENSIM PLE軟件.建模方法因果關(guān)系圖法在因果關(guān)系圖中，各變量彼此之間的因果關(guān)系是用因果鏈來連接的。因果鏈?zhǔn)且粋€帶箭頭的實線(直線或弧線)，箭頭方向表示因果關(guān)系的作用方向，箭頭旁 標(biāo)有或，號，分別表示兩種極性的因果鏈。.實用文檔.a.正向因果鏈A- +B :表示原因A的變化（增或減）引起結(jié)果B在同一方向上發(fā)生 變化（增或減）。b.負向因果鏈A- -B:表示原因A的變化（增或減）引起結(jié)果B在相反方向上發(fā)生 變化（減或增）。如圖理念.基金結(jié)余流圖法又叫結(jié)構(gòu)圖

7、法，它采用一套獨特的符號體系來分別描述系統(tǒng)中不同類型的 變量以及各變量之間的相互作用關(guān)系。狀態(tài)變量狀態(tài)變量又稱作位，它是表征系統(tǒng)狀態(tài)的內(nèi)部變量，可以表示系統(tǒng)中的物質(zhì)、人員等的穩(wěn)定或增減的狀況。狀態(tài)變量的流圖符號是一個方框，方框內(nèi)填寫 狀態(tài)變量的名字。顯然，能夠?qū)顟B(tài)變量的變化產(chǎn)生影響的只是速率變量。 狀態(tài) 方程可根據(jù)有關(guān)根本定律來建立，如連續(xù)性原理、能量質(zhì)量守恒原理等。狀態(tài)方 程有三種最根本的表達方式：微分方程表達、差分方程表達和積分方程表達。在 一定的條件下，這三種表達方式可以互相轉(zhuǎn)化。如圖.實用文檔.財政補貼1ase沅）其他收入萬元）常量）投資岐壺L2U）.實用文檔.財政補貼1ase沅）其

8、他收入萬元）常量）投資岐壺L2U）1萬元）對回擊長總第妝三 基在財政補貼產(chǎn)r M率R7搬/原始財政補貼 甚造1萬元.建模方程類型以財政補貼為例PT.K=PT.J+PTL*PT.J*Time式中PT.K第K年財政補貼萬元；PT.J-第J年年財政補貼萬元；PTL一年財政補貼率程序模塊如圖方程建立好后，設(shè)置變量和時間步長，檢查模型，運行得到模擬圖像和預(yù)測數(shù)據(jù) 下面用人口的出生率為例.實用文檔.影響出生率的因素我們可以認(rèn)為有人口性別比例，人口年齡分布，政策系數(shù)等一般來說人口性別比例應(yīng)該是 1:1,但是考慮到統(tǒng)計的實際的數(shù)據(jù)有可能不是1:1,這個可以通過歷年的不同性別的人口數(shù)量得到，人口年齡分布即為：嬰

9、兒， 小孩，青年，中年，老年等。影響出生率的當(dāng)然就是到達生育年齡的青年和中年一般1645歲。政策系數(shù)即為方案生育政策執(zhí)行的嚴(yán)格程度政府部門可以 得到。如果嚴(yán)格執(zhí)行 乙對夫婦一個孩的人口政策，政策系數(shù)=1,隨著執(zhí)行程 度的放松，其值增加。例如，如果實施對夫婦兩個孩的人口政策，政策系數(shù)=2。遷入遷出的人口數(shù)量可以通過統(tǒng)計數(shù)據(jù)得到。 下面主要看下這幾個因素對出生率 的影響，建模方程d（出生率）/d（時間尸 青年和中年一般1645歲*出生率*性別比/100+ 性別比*政策系數(shù)+遷入-遷出*系數(shù)（函數(shù)）；也有可能符合一定的非線性方程之類的，要繼續(xù)深入的研究模型參數(shù)估計常用方法：應(yīng)用統(tǒng)計資料、調(diào)查資料確定參數(shù)；一些常用的數(shù)學(xué)方法，如經(jīng)濟計量學(xué)方法，算法等；從模型中局部變量關(guān)系中確定參數(shù)值；根據(jù)模型的參考行為特征估計參數(shù)值 專家評估。此處借用別人的圖像解釋效果。0-14 歲1111111111115-64 歲 222222222265 歲 及以上-3333333333總?cè)丝?444444444.實用文檔.14 M13 5 .實用文檔.14 M13 5 AfBMTime （年）總?cè)丝?： Current.模型里還可以參加數(shù)學(xué)函數(shù)，邏輯函數(shù)，取大取小函數(shù)，階躍函數(shù)，開關(guān)函數(shù), 延遲函數(shù)等，進而模型將會更復(fù)雜。其他