北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章-4.3角

1、北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章-4北師大版數(shù)學(xué)七年級(jí)上冊(cè)第四章-4圖形表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向線段射線直線1.填表：線段AB或線段a射線AB或射線a直線AB或直線a兩個(gè)一個(gè)0個(gè)不向任何一方延伸向一方無(wú)限延伸向兩方無(wú)限延伸導(dǎo)入新知圖形表示方法端點(diǎn)個(gè)數(shù)延伸方向線段射線直線1.填表：線段AB或現(xiàn)實(shí)有關(guān)角的實(shí)物角是怎樣構(gòu)成的?知識(shí)模塊一 角的概念與表示方法探究新知現(xiàn)實(shí)有關(guān)角的實(shí)物角是知識(shí)模塊一 角的概念與表示方法探究新知1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點(diǎn)叫角的頂點(diǎn)，兩條射線叫角的邊.角的靜態(tài)定義.頂點(diǎn)射線射線邊邊 通過(guò)以上生活中的實(shí)例以及小學(xué)對(duì)角的認(rèn)識(shí)，根據(jù)你的理解，如何定義一個(gè)角？

2、1.角:有公共端點(diǎn)的兩條射線組成的圖形叫做角.公共端點(diǎn)叫角的 練習(xí)：1、說(shuō)出下列各圖中角的頂點(diǎn)和角的兩邊.ABOBCAABC(1)(3)(2)注意：角的大小與兩邊張開(kāi)的大小有關(guān)， 與兩邊的長(zhǎng)短無(wú)關(guān)。 練習(xí)：ABOBCAABC(1)(3如圖，如何表示這個(gè)角？ （1）用三個(gè)大寫字母： AOB 或BOA ；AOB注意:1.用三個(gè)大寫字母表示時(shí)，中間字母是頂點(diǎn)字母；2.用一個(gè)大寫字母表示時(shí)，頂點(diǎn)處只能有一個(gè)角.或用一個(gè)大寫字母：O角用符號(hào)“”來(lái)表示.角的表示：CBOC能記作O 嗎？為什么？如圖，如何表示這個(gè)角？ （1）用三個(gè)大寫字母：AOB注意:2角的表示：（2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：1（3）用一個(gè)小

3、寫希臘字母加弧線表示：1注意：這兩種方法必須在圖上標(biāo)注后才能使用,并且只能表示單獨(dú)的一個(gè)角.AOBC1能把AOB記作1嗎？為什么？角的表示：（2）用一個(gè)數(shù)字加弧線表示：1（3）用一個(gè)小寫希CAB2.角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形角的動(dòng)態(tài)定義。BBOBCAB2.角也可以看做一條射線繞端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)所組成的圖形角的角的定義1角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形2角可以看成是一條射線繞著它的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)而成的圖形角的表示方法表示方法注意事項(xiàng)用三個(gè)大寫的字母表示表示頂點(diǎn)的字母要寫在中間用一個(gè)頂點(diǎn)的字母來(lái)表示該頂點(diǎn)處只有一個(gè)角用一個(gè)數(shù)字表示在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，并寫上數(shù)字用一個(gè)希臘字母表示在靠近頂點(diǎn)

4、處畫上弧線，并寫上希臘字母角的定義1角是由兩條具有公共端點(diǎn)的射線組成的圖形角的表示25BCEBADBAC134ABCBCA2134BADCE練習(xí)2：將圖中的角用不同方法表示出來(lái)并填寫下表525BCEBADBAC134ABCBCABACBADC練習(xí)3:用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角BAC 或 ABAC , CAD ,BADBACBADC練習(xí)3:用適當(dāng)方法分別表示下圖中的每個(gè)角OAB 3）射線 OA繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置時(shí),所成的角叫做 。OBA2）射線 OA繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)180度后，終邊OB和始邊 OA 成一直線時(shí)，所成的角叫做 ; 3.特殊角的類型1）射線 OA繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)90度

5、后,終邊OB和始邊 OA垂直時(shí),所成的角叫做 。OAB平角直角周角OAB 3）射線 OA繞點(diǎn)O 旋轉(zhuǎn)360度后，回到原來(lái)的位置 4、1周角_平角_直角 _ 1平角_直角 _. 24360 2180C 24360 2180C探究新知試想怎樣用量角器量出角的度數(shù)呢？角的度量工具：量角器探究新知試想怎樣用量角器量出角的度數(shù)呢？角的度量工具：量角器用法總結(jié)1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重合；2.零度刻線和角的一邊重合；3.角的另一邊所對(duì)的量角器上的刻度，就是這個(gè)角的度數(shù).量角器量角的步驟：用法總結(jié)1.把量角器放在角的上面，使量角器的中心和角的頂點(diǎn)重1.對(duì)中角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心;3

6、.讀數(shù)讀出角的另一邊所對(duì)的度數(shù).2.重合角的一邊與量角器的零線重合;用量角器度量角的方法:1.對(duì)中角的頂點(diǎn)對(duì)量角器的中心;3.讀數(shù)讀出角的另一 如圖,已知AOB，用量角器量出它的度數(shù).AOB 如圖,已知AOB，用量角器量出它的度數(shù).AOB問(wèn)題：1的角怎么定義？怎樣畫出1的角？把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角,記作 “1”. 1問(wèn)題：1的角怎么定義？怎樣畫出1的角？把一個(gè)平角180等角的度量單位: 度、分、秒把1度的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1 分的角，記作 “1 ” ；把1分的角60等分，每一份所對(duì)的角叫做1 秒的角，記作 “1 ” ；把一個(gè)平角180等分，每一份就是1度的角，記作

7、 “1” ；注意：它們之間的關(guān)系是六十進(jìn)制的， 即160，160.角的度量單位: 度、分、秒把1度的角60等分，每一份所對(duì)把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記做1.除了“度”之外，還有其它的度量單位嗎？1的60分之一為1分，記作1，即1601的60分之一為1秒，記作1，即160 角的度、分、秒是60進(jìn)制的，這和計(jì)量時(shí)間的時(shí)、分、秒是一樣的.把一個(gè)周角360等分，每一份就是1度的角，記做1.除了“度1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒1分= 度； 1秒= 分；1秒= 度3600角的單位換算：1度=60分； 1分=60秒；1度= 秒3例1 計(jì)算:1.45等于多少分? 1800等于多少分

8、? 注意： 度、分、秒之間是60進(jìn)制，運(yùn)算時(shí)要逐級(jí)進(jìn)行， 由高級(jí)單位向低級(jí)單位轉(zhuǎn)換時(shí)乘60， 由低級(jí)單位向高級(jí)單位轉(zhuǎn)換時(shí)除以60或乘以 。例1 計(jì)算:注意： 0.25等于多少分? 等于多少秒?解：60 0.25 = 15 60 15 = 900 即0.25= 15= 900. 0.25等于多少分? 等于多少秒?解：60 2700等于多少分? 等于多少度?解: ( ) 2700=45 ( ) 45 =0.75 即2700=45=0.75.160160 2700等于多少分? 等于多少度?解: 1 8 ( ) 等于多少分? 等于多少秒? 1 8 解: 60 =7.5 607.5 = 450 即( )

9、 = 7.5 = 450.1 8 1 8 ( 1.把18.18化成度、分、秒_ .2.把593130 化成度的形式為_(kāi).181048 59.525 1.把18.18化成度、分、秒_問(wèn)題解決 一家大酒店的服務(wù)臺(tái)墻面上掛著四個(gè)城市相應(yīng)的鐘表，你知道鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕堑亩葦?shù)嗎？問(wèn)題解決 一家大酒店的服務(wù)臺(tái)墻面上掛著四個(gè)城市相E30E30H 0H 0F120F120G90G901、確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_(kāi)動(dòng)腦筋1201、確定相應(yīng)鐘表上時(shí)針與分針?biāo)傻慕嵌乳_(kāi)動(dòng)腦筋1201. 判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCABCABCACBBABCCABA（ ）（ ）（ ）（ ）（

10、） 課堂練習(xí)1. 判斷下面各角的表示方法是否正確.ABCABCABCAB2如圖，點(diǎn)O是直線AB上任意一點(diǎn)，OC、OD、OE是三條射線，圖中共有幾個(gè)小于平角的角？ 答：9個(gè)2如圖，點(diǎn)O是直線AB上任意一點(diǎn)，OC、OD、OE是三條射3.有下列說(shuō)法：兩條射線所組成的圖形叫作角；一條射線旋轉(zhuǎn)而成的圖形叫作角；兩邊成一直線的角是平角；平角是一條直線.其中正確的有（ ）A.1個(gè) B.2個(gè) C.3個(gè) D.4個(gè)A3.有下列說(shuō)法：A解析：錯(cuò)誤，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明兩條射線是否有公共端點(diǎn)，缺少組成角的要素；錯(cuò)誤，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明是繞射線的端點(diǎn)旋轉(zhuǎn)；正確，錯(cuò)誤，因?yàn)槠浇鞘墙牵哂薪堑捻旤c(diǎn).角的兩邊以及角的內(nèi)部這三個(gè)特點(diǎn)，而直

11、線顯然不具備這些特點(diǎn).故選A.解析：錯(cuò)誤，因?yàn)闆](méi)有說(shuō)明兩條射線是否有公共端點(diǎn)，缺少組成角4.一塊手表，早上8時(shí)的時(shí)針.分針的位置如圖，那么時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是（ ）A.60 B.80 C.120 D.150C4.一塊手表，早上8時(shí)的時(shí)針.分針的位置如圖，那么時(shí)針與分針解析：表盤被平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)為36012=30.8時(shí)時(shí)針指向8，分針指向12，時(shí)針與分針之間共有4個(gè)大格，所以早上8時(shí)的時(shí)針與分針?biāo)傻慕牵ㄐ∮谄浇牵┑亩葦?shù)是120.故選C. 解析：表盤被平均分成12個(gè)大格，每個(gè)大格對(duì)應(yīng)的角的度數(shù)為365.下圖中大于0且小于180的角的個(gè)數(shù)為（ ）A.4

12、 B.5 C.6 D.7D解析：大于0且小于180的角有ABC，ACB，BAC，ADC，ADB，BAD，DAC，共7個(gè).故選D. 5.下圖中大于0且小于180的角的個(gè)數(shù)為（ ）6.學(xué)校.電影院.公園在平面圖上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，電影院在學(xué)校的正東方向，公園在學(xué)校的南偏西25方向，那么平面圖上的CAB=（ ）A.115 B.125C.25 D.65A解析：先以點(diǎn)A為中心，作出它正東方向的一條射線AB，再以點(diǎn)A為中心，作出在它南偏西25方向上的一條射線AC，則CAB=25+90=115.故選A.6.學(xué)校.電影院.公園在平面圖上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)分別是A，B，C，電7.將一個(gè)周角分成360份，其中每一份是_的角，直角等于_，平角等于_.1180907.將一個(gè)周角分成360份，其中每一份是_的角，1.1小時(shí)= 分， 1分= 秒.2.3.3小時(shí)= 小時(shí) 分， 2小時(shí)30分= 小時(shí).3.1= ，1= .4.0.75= = ， 34.