列一元一次方程解應用題古代數(shù)學問題(雞兔同籠)_第1頁
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1、北京市義務教育課程改革實驗教材數(shù)學第13冊3.6 列一元一次方程解應用題 -古代數(shù)學問題 我國古代數(shù)學源遠流長，博大精深，曾經(jīng)有過許多偉大的成就。引 入 新 課劉 徽 祖沖之 趙爽弦圖 引 入 新 課勾股定理 例1：雞兔同籠，共有頭26，足72， 問雞、兔各幾何？ 雞 兔 同 籠練習1：一百饅頭一百僧，大僧三個更無爭，小僧三人分一個，大小和尚各幾何？ 應 用 練 習 例2：分錢人二而多三，人三而少二，問：人幾何，錢幾何？ 盈 不 足 問 題 “盈不足”是中國古代解決盈虧類問題的一種算術方法. 先秦時期實際工作中經(jīng)常出現(xiàn)某種東西過多或過少的情況，為了得到合適的數(shù)量，人們通過運用比、比例和分數(shù)的知

2、識，找到了解決問題的盈不足方法.這種方法及其應用形成了先秦數(shù)學的一個科目盈不足，并記載于九章算術在先秦的祖本中.受它直接或間接的影響，先秦到漢代的學者們根據(jù)需要設置了很多盈不足問題.盈 不 足 問 題 練習1：問問開店李三公， 眾客都來到店中， 一房七客多七客， 一房九客一房空， 問有多少房間，多少客？ 應 用 練 習練習2：以繩測井，若將繩三折測之，繩多五尺；若將繩四折測之，繩多一尺，繩長，井深各幾何？應 用 練 習練習3：有人在林中散步，無意中聽到幾個 強盜在商量怎樣分配搶來的布匹. 若每人分匹，就剩匹； 若每人分匹，就差匹. 問共有強盜幾個？布匹多少？ 應 用 練 習練習4：幼兒園的小朋友分一袋糖， 若每人4塊，則分完后還剩2塊； 若每人5塊，則還

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