高精度加減乘除法市公開課金獎市賽課一等獎?wù)n件

1、高精度算法實現(xiàn)（1） 數(shù)據(jù)接收和存貯 ： 最常見一個方法時，當(dāng)輸入數(shù)很長時，可采取字符串方式輸入，再經(jīng)過字符串函數(shù)操作運(yùn)算，將每一位數(shù)取出，存放在數(shù)組內(nèi)。（注意:倒序存放） 987654s1. .sn987654 sn .s1第1頁高精度算法實現(xiàn)數(shù)據(jù)接收和存放gets(s);Long=strlen(s);for (i=0;i10 g=a1 /10 a1=a1 % 101441第5頁高精度算法實現(xiàn)減法確定差位數(shù) 設(shè)LA為A位數(shù)，LB為B位數(shù)，則兩數(shù)之差位數(shù)最大為較大數(shù)位數(shù)，即假如LALB，則差位數(shù)最大為LA。借位處理 做減法運(yùn)算時，要先判斷是否需要借位，假如需要借位，從上一位借過一個10，上一位

2、數(shù)減去1，處理完之后再相減。負(fù)數(shù)處理 假如減數(shù)大于被減數(shù)，則交換A、B值，并令負(fù)數(shù)標(biāo)志 T=-1。當(dāng)打印計算結(jié)果時，先判斷 T 值是否為-1，假如T=-1，則在數(shù)值前面先輸出一個負(fù)號。（怎樣實現(xiàn)？）第6頁高精度算法實現(xiàn)乘法數(shù)據(jù)接收和存放同加法和減法確定積位數(shù) 設(shè)LA為A位數(shù)，LB為B位數(shù)，乘積位數(shù)最多為LA+LB，最少為LA+LB-1。所以，乘積位數(shù)上限為LA+LB。算法 首先計算被乘數(shù)與乘數(shù)個位數(shù)字乘積，把結(jié)果保留到積數(shù)組中，然后再用被乘數(shù)去乘以乘數(shù)十位數(shù)字，把結(jié)果退一位加到積數(shù)組中。每加一次乘積結(jié)果就進(jìn)行一次進(jìn)位處理，放在一個新組數(shù)里面，其方法與加法中進(jìn)位處理一樣。第7頁分析eg：C1=a

3、1*b1C2=a1*b2+a2*b1+jwC3= a3*b1+a2*b2+jwC4=a4*b1+a3*b2+jw 觀察：1：ai*bj應(yīng)該累加到：i+j-1位置2：累加總結(jié)果為Ci+j-1= ai*bj+ Ci+j-1（原位置上數(shù)3：所以每次累加完后 1）帶入下一位累加進(jìn)位為： ci+j+= Ci+j-1/10 2）本位實際數(shù)： Ci+j-1%= 10第8頁高精度算法實現(xiàn)除法1求多精度A單精度B商和余數(shù)數(shù)據(jù)接收和存放采取字符串輸入方式，設(shè)參加運(yùn)算兩個數(shù)分別為A和B，利用字符串函數(shù)把字符串轉(zhuǎn)化為數(shù)值，將A中每一位數(shù)字分別存放在A數(shù)組中，最低位在第一個單元中。B則能夠用普通整數(shù)變量來接收和存放。算

4、法首先，我們知道，在做除法運(yùn)算時，有一個不變量和三個改變量，不變量是除數(shù)，三個改變量分別是：被除數(shù)、商和余數(shù)。做除法運(yùn)算時，每次都是用被除數(shù)減去商與除數(shù)積，假如所得余數(shù)不為零，則將其擴(kuò)大10倍再次作為被除數(shù)，繼續(xù)試除，直至余數(shù)為零或到達(dá)要求準(zhǔn)確度為止。注意在數(shù)據(jù)接收和存貯時get(s); for (i=0;iB） 數(shù)據(jù)接收和存放采取字符串輸入方式，設(shè)參加運(yùn)算兩個數(shù)分別為A和B，利用字符串函數(shù)把字符串轉(zhuǎn)化為數(shù)值，將A、B中每一位數(shù)字分別存放在A和B數(shù)組中，最低位在第一個單元中。算法能夠用減法代替除法運(yùn)算：不停比較A1.n與B1.n大小，假如A1.n=B1.n則商C1.n+1C1.n，然后就是一個

5、減法過程：A1.n-B1.nA1.n。因為簡單減法速度太慢，故必須進(jìn)行優(yōu)化。 思想：從商最高位開始做減法即： la-lb+1 依次求到最終一位。 1: 設(shè)置一個位置值:pos = LA-LB+1， 2: 外循環(huán)： i= （pos .1 :遞減1) 內(nèi)循環(huán)：復(fù)制 bj (j=1.LB) 到 tmpj+pos-13: 比較a,tmp大小 ( compare (a, tmp ) =0 ) ci+ 第11頁Eg: a=12785 b=786 la=5 lb=3pos=la-lb+1=3 減法過程以下i=pos .1 i-i=2Tmp: 786 0 A: 12785A: 12785i=3Tmp: 78600b1tmp3J=1 i=3J=2 i=3b2tmp4J=3 i=3b3tmp5bj tmpi+j-1While Atmp C2=1只減法一次，每次減后剩下數(shù)繼續(xù)放 a=4925tmp 商：ci Atmp Ci+ A: 4 9 2 5外循環(huán)：i 求第 I 位商 內(nèi)循環(huán) j ：bj復(fù)制到tmp中第12頁i=1Tmp: 7 8 6 A: 4 9 2