靜力學(xué)公理和物體的受力分析

1、靜力學(xué)公理和物體的受力分析第1頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四緒 論一、理論力學(xué)的研究對(duì)象和內(nèi)容理論力學(xué)是研究物體 機(jī)械運(yùn)動(dòng) 一般規(guī)律的科學(xué)。平衡 是機(jī)械運(yùn)動(dòng)的特殊情況。物體在空間的位置隨時(shí)間的改變。Mechanical motion在靜力學(xué)中，平衡指：靜止和勻速直線平動(dòng)。 第2頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四課程內(nèi)容：靜力學(xué)：研究受力物體平衡時(shí)作用力應(yīng)滿足的條件； 同時(shí)也研究物體受力的分析方法， 以及力系簡(jiǎn)化的方法等。運(yùn)動(dòng)學(xué)：只從幾何的角度來研究物體的運(yùn)動(dòng) （如軌跡、速度和加速度等）， 而不研究引起物體運(yùn)動(dòng)的物理原因。動(dòng)力學(xué)：研究受力物體的運(yùn)動(dòng)

2、與作用力之間的關(guān)系。第3頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四3將理論力學(xué)的理論用于實(shí)踐，在解釋世界、改造世界中不斷得到驗(yàn)證和發(fā)展。二、理論力學(xué)的研究方法1通過觀察生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的各種現(xiàn)象，進(jìn)行多次的科學(xué)實(shí)驗(yàn)，經(jīng)過分析、綜合和歸納，總結(jié)出力學(xué)的最基本的規(guī)律。2在對(duì)事物觀察和實(shí)驗(yàn)的基礎(chǔ)上，經(jīng)過抽象化建立力學(xué)模型，形成概念，在基本規(guī)律的基礎(chǔ)上，經(jīng)過邏輯推理和數(shù)學(xué)演繹，建立理論體系。第4頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四3充分理解理論力學(xué)的研究方法，有助于培養(yǎng)正確的分析問題和解決問題的能力。 三、學(xué)習(xí)理論力學(xué)的目的1理論力學(xué)是解決工程問題的基礎(chǔ)。2是學(xué)習(xí)后續(xù)

3、課程的重要基礎(chǔ)。第5頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四1.周紀(jì)卿等編.理論力學(xué)重點(diǎn)難點(diǎn)及典型題精解.西交大出版社. 四、考核方法閉卷筆試總成績(jī) = 平時(shí)成績(jī)（30%）+ 考試成績(jī)（70%）五、參考書目2.劉新建主編.理論力學(xué)典型題解析與實(shí)戰(zhàn)模擬.國防科大出版社. 3.海欣主編.理論力學(xué)考研輔導(dǎo).電子工業(yè)出版社. 4.范欽珊主編.理論力學(xué).高等教育出版社.等.第6頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四靜力學(xué)：研究物體在力系作用下的平衡條件的科學(xué)。2. 力(force)：物體間相互的機(jī)械作用，作用效果使物體的機(jī)械運(yùn)動(dòng)狀態(tài)發(fā)生改變（包括變形）。幾個(gè)基本概念：1

4、. 剛體（rigid）：在力的作用下，其內(nèi)任意兩點(diǎn)間的距離不改變的物體。是一個(gè)理想化的模型。靜力學(xué) (STATICS)引言 (Introduction) 第7頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四力的三要素：大小、方向、作用點(diǎn)。力是矢量。4. 平衡(equilibrium)：物體相對(duì) 慣性參考系(inertia reference frame )（如地面）靜止或作勻速直線運(yùn)動(dòng)。分為：平面匯交（共點(diǎn)）力系，平面平行力系，平面力偶系，平面任意力系；空間匯交（共點(diǎn)）力系，空間平行力系，空間力偶系，空間任意力系。3. 力系(system of forces)：一群力。第8頁，共43頁

5、，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四等效力系（equivalent forces system）： 如果一個(gè)力系作用于物體的效果與另一個(gè)力系作用于該物體的效果相同，這兩個(gè)力系互為等效力系。平衡力系(equilibrium force system)： 若物體在某力系作用下保持平衡，稱此力系為平衡力系。第9頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四靜力學(xué)研究的問題：1、物體的受力分析：分析物體（包括物體系）受哪些力，每個(gè)力的作用位置和方向，并畫出物體的受力圖。2、力系的等效替換（或簡(jiǎn)化）：用一個(gè)簡(jiǎn)單力系等效代替一個(gè)復(fù)雜力系。3、建立各種力系的平衡條件：建立各種力系的平衡條件

6、，并應(yīng)用這些條件解決靜力學(xué)實(shí)際問題 。如果某力系與一個(gè)力等效，剛此力就是該力系的 合力！第10頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四第一章 靜力學(xué)公理和物體的受力分析(Axioms of Statics and Free-body Diagram)介紹靜力學(xué)5條公理約束和約束力的概念物體受力分析的方法對(duì)畫物體受力圖進(jìn)行練習(xí)第11頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四11 靜力學(xué)公理(Axioms of Statics )公理1 力的平行四邊形法則合力(resultant) (矢量和)亦可用力三角形 (force triangle) 求得合力矢此公理表明了最簡(jiǎn)

7、單力系的簡(jiǎn)化規(guī)律，是復(fù)雜力系簡(jiǎn)化的基礎(chǔ)。第12頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四公理2 二力平衡條件 使剛體平衡的充分必要條件是最簡(jiǎn)單力系的平衡條件。一個(gè)物體在兩個(gè)力的作用下，平衡的充分必要條件是這兩個(gè)力等值、反向、共線。( )第13頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四公理3 加減平衡力系原理推理1 力的可傳性作用在剛體上的力是滑動(dòng)矢量(sliding vector)，力的三要素為: 大小、方向和作用線。在已知力系上加上或減去任意的平衡力系，并不改變?cè)ο祵?duì) 剛體 的作用。力是滑動(dòng)矢量，力沿其作用線滑移不會(huì)改變對(duì)物體的作用效果。（ ）第14頁，共43頁

8、，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四推理 2 三力平衡匯交定理平衡時(shí) 必與 共線則三力必匯交O 點(diǎn)，且共面。若作用在剛體上的三個(gè)力的作用線匯交于一個(gè)點(diǎn)，則該剛體必處于平衡狀態(tài)。（ ）第15頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四公理4 作用和反作用定律作用力和反作用力總是同時(shí)存在，同時(shí)消失，等值、反向、共線，作用在相互作用的兩個(gè)物體上。在畫物體受力圖時(shí)要注意此公理的應(yīng)用。第16頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四公理5 剛化原理柔性體（受拉力平衡）剛化為剛體（仍平衡）反之不一定成立，因?qū)傮w平衡的充分必要條件，對(duì)變形體是必要的但非充分的。剛體（受壓平

9、衡）柔性體（受壓不能平衡）第17頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四約束(constraint) ：對(duì)非自由體的位移起限制作用的物體。約束力(constraint reaction) ：約束對(duì)物體的作用力。約束力大小待定方向與該約束所能阻礙的位移方向相反作用點(diǎn)接觸處 12 約束和約束力(Constraints and Reactions of Constraint ) 自由體(free body)：位移不受限制的物體。非自由體(nonfree body)：位移受限制的物體。第18頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四工程常見的約束：1、具有光滑接觸面（線、

10、點(diǎn)）的約束（光滑接觸約束）光滑接觸面動(dòng)畫演示第19頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四光滑支承接觸對(duì)非自由體的約束力，作用在接觸處；方向沿接觸處的公法線并指向受力物體，故稱為法向約束力，用 表示。第20頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四2、由柔軟的繩索、膠帶或鏈條等構(gòu)成的柔索類約束柔索只能受拉力，又稱張力。用 表示。第21頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四柔索對(duì)物體的約束力沿著柔索背向被約束物體。膠帶對(duì)輪的約束力沿輪緣的切線方向，為拉力。第22頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四3 、光滑鉸鏈(hinge)約束

11、（徑向軸承、圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座等）（1）、徑向軸承（向心軸承）約束特點(diǎn)： 軸在軸承孔內(nèi)，軸為非自由體、軸承孔為約束。第23頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四約束力： 當(dāng)不計(jì)摩擦?xí)r，軸與孔在接觸為光滑接觸約束法向約束力。約束力作用在接觸處，沿徑向指向軸心。當(dāng)外界載荷不同時(shí)，接觸點(diǎn)會(huì)變，則約束力的大小與方向均有改變?？捎枚€(gè)通過軸心的正交分力 表示。第24頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四 （2）、光滑圓柱鉸鏈約束特點(diǎn)：由兩個(gè)各穿孔的構(gòu)件及圓柱銷釘組成，如剪刀。光滑圓柱鉸鏈約束動(dòng)畫演示第25頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四約束

12、力：光滑圓柱鉸鏈：亦為孔與軸的配合問題，與軸承一樣，可用兩個(gè)正交分力表示。其中有作用反作用關(guān)系 一般不必分析銷釘受力，當(dāng)要分析時(shí)，必須把銷釘單獨(dú)取出。第26頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四(3) 、固定鉸鏈支座約束特點(diǎn)：由上面構(gòu)件1或2 之一與地面或機(jī)架固定而成。約束力：與圓柱鉸鏈相同以上三種約束（徑向軸承、光滑圓柱鉸鏈、固定鉸鏈支座）其約束特性相同，均為軸與孔的配合問題，都可稱作光滑圓柱鉸鏈。第27頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四4、其它類型約束（1）、滾動(dòng)支座約束特點(diǎn)：在上述固定鉸支座與光滑固定平面之間裝有光滑輥軸而成。約束力：構(gòu)件受到光滑面

13、的約束力。第28頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四(2) 、球鉸鏈 (ball joint)約束特點(diǎn)：通過球與球殼將構(gòu)件連接，構(gòu)件可以繞球心任意轉(zhuǎn)動(dòng)，但構(gòu)件與球心不能有任何移動(dòng)。約束力：當(dāng)忽略摩擦?xí)r，球與球座亦是光滑約束問題。約束力通過接觸點(diǎn)，并指向球心，是一個(gè)不能預(yù)先確定的空間力?？捎萌齻€(gè)正交分力表示。第29頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四（3）、止推軸承約束特點(diǎn)：止推軸承比徑向軸承多一個(gè)軸向的位移限制。約束力：比徑向軸承多一個(gè)軸向的約束反力，亦有三個(gè)正交分力 。第30頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四（1）光滑面約束法向約

14、束力（2）柔索約束張力（3）光滑鉸鏈球鉸鏈 空間三正交分力止推軸承空間三正交分力（4）滾動(dòng)支座 光滑面第31頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四1-3 物體的受力分析和受力圖(Free-body Diagram)在受力圖上應(yīng)畫出所有力，主動(dòng)力和約束力（被動(dòng)力）畫受力圖步驟：3、按約束性質(zhì)畫出所有約束（被動(dòng)）力1、取所要研究物體為研究對(duì)象（隔離體）畫出其簡(jiǎn)圖2、畫出所有主動(dòng)力(active force) (constraint reaction) 第32頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四例1-1碾子重為 ，拉力為 ， 處光滑接觸，畫出碾子的受力圖。解：畫

15、出簡(jiǎn)圖畫出主動(dòng)力畫出約束力第33頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四例1-2 屋架受均布風(fēng)力 （N/m），屋架重為 ，畫出屋架的受力圖。解：取屋架畫出主動(dòng)力畫出約束力畫出簡(jiǎn)圖第34頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四例1-3 水平均質(zhì)梁 重為 ，電動(dòng)機(jī)重為 ，不計(jì)桿 的自重，畫出桿 和梁 的受力圖。圖(a)解：取 桿，其為二力構(gòu)件，簡(jiǎn)稱二力桿，其受力圖如圖(b)(two-force member) 第35頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四取 梁，其受力圖如圖 (c)若這樣畫，梁 的受力圖又如何改動(dòng)? 桿的受力圖能否畫為圖（d）所示？

16、第36頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四例1-4 不計(jì)三鉸拱橋的自重與摩擦，畫出左、右拱AC、BC 的受力圖與系統(tǒng)整體受力圖。解：右拱 為二力構(gòu)件，其受力圖如圖（b）所示第37頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四取左拱AC ,其受力圖如圖（c）所示系統(tǒng)整體受力圖如圖（d）所示第38頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四考慮到左拱 在三個(gè)力作用下平衡，也可按三力平衡匯交定理畫出左拱 的受力圖，如圖（e）所示此時(shí)整體受力圖如圖（f）所示第39頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四討論：若左、右兩拱都考慮自重，如何畫出各受力圖？如圖（g）（h）（i）第40頁，共43頁，2022年，5月20日，2點(diǎn)33分，星期四例15不計(jì)自重的梯子放在光滑水平地面上，畫出繩子、梯子左右兩部分與整個(gè)系統(tǒng)受力圖。