勾股定理發(fā)展史市公開課金獎市賽課一等獎課件

1、勾股定理發(fā)展史李美第1頁勾股定理，是幾何學中一顆燦爛而奪目標明珠，被稱為幾何學基石，亦大家爭相研究證實寵兒，古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它證實。它被譽為改變世界面貌十大數(shù)學公式之一第2頁目錄1中國勾股定理的發(fā)展2中國勾股定理的發(fā)展第3頁一、中國勾股定理發(fā)展中國最早一部數(shù)學著作周髀算經(jīng)開頭，記載著一段周公向商高請教數(shù)學知識對話：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請問昔者包犧立周天歷度夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請問數(shù)安從出？”商高曰：故折矩，認為句廣三，股修四，徑隅五。意思是：當直角三角形兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡單地把這個事實說

2、成“勾三股四弦五”。因為勾股定理內(nèi)容最早見于商高話中，所以人們就把這個定理也叫作“商高定理”。 第4頁隨即在九章算術(shù)一書中，勾股定理得到了愈加規(guī)范普通性表示。書中勾股章說；“把勾和股分別自乘，然后把它們積加起來，再進行開方，便能夠得到弦?！钡?頁我國對勾股定理證實采取是割補法，最早形式見于公元三、四世紀趙爽勾股圓方圖注在這篇短文中，趙爽畫了一張他所謂“弦圖”，其中每一個直角三角形稱為“朱實”，中間一個正方形稱為“中黃實”，以弦為邊大正方形叫“弦實”，所以，假如以a、b、c分別表示勾、股、弦之長，第6頁那么于是第7頁二、外國勾股定理發(fā)展 這棵樹漂亮嗎？假如在樹上掛上幾串彩色燈泡，再掛上些小鈴鐺、

3、小彩球、小禮盒、小圣誕老人，是不是更像一棵圣誕樹 可能有些人會問：“它與勾股定理有什么關(guān)系嗎？”仔細看看，你會發(fā)覺，奧妙在樹干和樹枝上，整棵樹都是由下方這個基本圖形組成：一個直角三角形以及分別以它每邊為一邊向外所作正方形這個圖形有什么作用呢？不要小看它哦！古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯就是利用這個圖形驗證了勾股定理第8頁在西方有文字記載最早證實是畢達哥拉斯給出。聽說當他證實了勾股定理以后，欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀。故西方亦稱勾股定理為“百牛定理”。第9頁伽菲爾德總統(tǒng)對勾股定理證實迄今為止，關(guān)于勾股定理證實方法已經(jīng)有500余種其中，美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德證法在數(shù)學史上被傳為佳話總統(tǒng)為何會想到去證實

4、勾股定理呢？莫非他是數(shù)學家或數(shù)學興趣者？答案是否定事情經(jīng)過是這么：1876年一個周末黃昏，在美國首都華盛頓郊外，有一位中年人正在散步，觀賞黃昏美景，他就是當初美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德他走著走著，突然發(fā)覺附近一個小石凳上，有兩個小孩正在聚精會神地談論著什么，時而大聲爭論，時而小聲探討第10頁因為好奇心驅(qū)使伽菲爾德循聲向兩個小孩走去，想搞清楚兩個小孩到底在干什么只見一個小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個直角三角形于是伽菲爾德便問他們在干什么？只見那個小男孩頭也不抬地說：“請問先生，假如直角三角形兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答到：“是5呀”小男孩又問道：“假如兩條直角邊分別為5和7，那么這個直角三角形斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊平方一定等于5平方加上7平方”第11頁小男孩又說道：“先生，你能說出其中道理嗎？”伽菲爾德一時語塞，無法解釋了，心理很不是滋味于是伽菲爾德不再散步，馬