勾股定理發(fā)展史市公開課金獎(jiǎng)市賽課一等獎(jiǎng)?wù)n件

1、勾股定理發(fā)展史李美第1頁勾股定理，是幾何學(xué)中一顆燦爛而奪目標(biāo)明珠，被稱為幾何學(xué)基石，亦大家爭(zhēng)相研究證實(shí)寵兒，古往今來，下至平民百姓，上至帝王總統(tǒng)都愿意探討和研究它證實(shí)。它被譽(yù)為改變世界面貌十大數(shù)學(xué)公式之一第2頁目錄1中國勾股定理的發(fā)展2中國勾股定理的發(fā)展第3頁一、中國勾股定理發(fā)展中國最早一部數(shù)學(xué)著作周髀算經(jīng)開頭，記載著一段周公向商高請(qǐng)教數(shù)學(xué)知識(shí)對(duì)話：“竊聞乎大夫善數(shù)也，請(qǐng)問昔者包犧立周天歷度夫天可不階而升，地不可得尺寸而度，請(qǐng)問數(shù)安從出？”商高曰：故折矩，認(rèn)為句廣三，股修四，徑隅五。意思是：當(dāng)直角三角形兩條直角邊分別為3（短邊）和4（長邊）時(shí)，徑隅（就是弦）則為5。以后人們就簡(jiǎn)單地把這個(gè)事實(shí)說

2、成“勾三股四弦五”。因?yàn)楣垂啥ɡ韮?nèi)容最早見于商高話中，所以人們就把這個(gè)定理也叫作“商高定理”。 第4頁隨即在九章算術(shù)一書中，勾股定理得到了愈加規(guī)范普通性表示。書中勾股章說；“把勾和股分別自乘，然后把它們積加起來，再進(jìn)行開方，便能夠得到弦?！钡?頁我國對(duì)勾股定理證實(shí)采取是割補(bǔ)法，最早形式見于公元三、四世紀(jì)趙爽勾股圓方圖注在這篇短文中，趙爽畫了一張他所謂“弦圖”，其中每一個(gè)直角三角形稱為“朱實(shí)”，中間一個(gè)正方形稱為“中黃實(shí)”，以弦為邊大正方形叫“弦實(shí)”，所以，假如以a、b、c分別表示勾、股、弦之長，第6頁那么于是第7頁二、外國勾股定理發(fā)展 這棵樹漂亮嗎？假如在樹上掛上幾串彩色燈泡，再掛上些小鈴鐺、

3、小彩球、小禮盒、小圣誕老人，是不是更像一棵圣誕樹 可能有些人會(huì)問：“它與勾股定理有什么關(guān)系嗎？”仔細(xì)看看，你會(huì)發(fā)覺，奧妙在樹干和樹枝上，整棵樹都是由下方這個(gè)基本圖形組成：一個(gè)直角三角形以及分別以它每邊為一邊向外所作正方形這個(gè)圖形有什么作用呢？不要小看它哦！古希臘數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯就是利用這個(gè)圖形驗(yàn)證了勾股定理第8頁在西方有文字記載最早證實(shí)是畢達(dá)哥拉斯給出。聽說當(dāng)他證實(shí)了勾股定理以后，欣喜若狂，殺牛百頭，以示慶賀。故西方亦稱勾股定理為“百牛定理”。第9頁伽菲爾德總統(tǒng)對(duì)勾股定理證實(shí)迄今為止，關(guān)于勾股定理證實(shí)方法已經(jīng)有500余種其中，美國第二十任總統(tǒng)伽菲爾德證法在數(shù)學(xué)史上被傳為佳話總統(tǒng)為何會(huì)想到去證實(shí)

4、勾股定理呢？莫非他是數(shù)學(xué)家或數(shù)學(xué)興趣者？答案是否定事情經(jīng)過是這么：1876年一個(gè)周末黃昏，在美國首都華盛頓郊外，有一位中年人正在散步，觀賞黃昏美景，他就是當(dāng)初美國俄亥俄州共和黨議員伽菲爾德他走著走著，突然發(fā)覺附近一個(gè)小石凳上，有兩個(gè)小孩正在聚精會(huì)神地談?wù)撝裁矗瑫r(shí)而大聲爭(zhēng)論，時(shí)而小聲探討第10頁因?yàn)楹闷嫘尿?qū)使伽菲爾德循聲向兩個(gè)小孩走去，想搞清楚兩個(gè)小孩到底在干什么只見一個(gè)小男孩正俯著身子用樹枝在地上畫著一個(gè)直角三角形于是伽菲爾德便問他們?cè)诟墒裁矗恐灰娔莻€(gè)小男孩頭也不抬地說：“請(qǐng)問先生，假如直角三角形兩條直角邊分別為3和4，那么斜邊長為多少呢？”伽菲爾德答到：“是5呀”小男孩又問道：“假如兩條直角邊分別為5和7，那么這個(gè)直角三角形斜邊長又是多少？”伽菲爾德不加思索地回答到：“那斜邊平方一定等于5平方加上7平方”第11頁小男孩又說道：“先生，你能說出其中道理嗎？”伽菲爾德一時(shí)語塞，無法解釋了，心理很不是滋味于是伽菲爾德不再散步，馬