本節(jié)學習目標1理解隨機抽樣的必要性和重要性

1、高三一輪復習 統(tǒng)計 本節(jié)學習目標：1.理解隨機抽樣的必要性和重要性 2.會用簡單隨機抽樣方法從總體中抽取樣本，了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法3.了解分布的意義和作用，會列頻率分布表，會畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖，理解它們各自的特點。4.理解樣本數(shù)據(jù)標準差的意義和作用，會計算數(shù)據(jù)標準差5.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征，并給出合理的解釋基礎(chǔ)檢測：1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件，生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,11，設(shè)其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba2.下列說法中，正確的是( ) A數(shù)據(jù)5，4，4，3，

2、5，2的眾數(shù)是4 B一組數(shù)據(jù)的標準差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方 C數(shù)據(jù)2，3，4，5的標準差是數(shù)據(jù)4，6，8，10的標準差的一半 D頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應各組的頻數(shù)3.如果一組數(shù)中每個數(shù)減去同一個非零常數(shù)，則這一組數(shù)的( )A平均數(shù)不變，方差不變 B平均數(shù)改變，方差改變C平均數(shù)不變，方差改變 D平均數(shù)改變，方差不變4.某單位有老年人28人，中年人54人，青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況，需從他們中抽取一個容量為36的樣本，最適合抽取樣本的方法是( )A簡單隨機抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D先從老年人中剔除一人，然后分層抽樣典型例題：簡單隨機抽樣1、抽簽法：例1：從50名學生中任意

3、選出10名學生去參加一個活動，如何選??？2、隨機數(shù)法：問：例1中從500名學生中選取呢？小結(jié)：上述兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別是什么？（二）系統(tǒng)抽樣例2.為了了解參加某種知識競賽的1000名學生的成績，從中抽取50名學生成績，應采用什么抽樣方法恰當？簡述抽樣過程小結(jié)：分層抽樣例3：假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人，初中生10900人，小學生11000人，此地區(qū)教育部門為了解本地區(qū)中小學生近視情況及其形成原因，要從中抽取I%的學生進行調(diào)查，應該怎樣抽取樣本？（四）總體分布的估計例4對某電子元件進行壽命追蹤調(diào)查，情況如下：壽命(h)100200200300300400400500500600個 數(shù)203080

4、4030(1)列出頻率分布表；(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖；(3)估計電子元件壽命在100400 h以內(nèi)的概率；(4)估計電子元件壽命在400 h以上的概率.用莖葉圖分析數(shù)據(jù)（09安徽卷）例5 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A，將其與原有的一個優(yōu)良品種B進行對照試驗，兩種小麥各種植了25畝，所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)（單位：千克）如下：品種A:357，359，367，368，375，388，392，399，400，405，414， 415，421，423，423，427，430，430，434，443，445，451，454品種B：363，371，374，383，385，386，391，3

5、92，394，395，397 397，400，401，401，403，406，407，410，412，415，416，422，430（）完成所附的莖葉圖（）用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù)，有什么優(yōu)點？（）通過觀察莖葉圖，對品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進行比較，寫出統(tǒng)計結(jié)論。用樣本的數(shù)字特征估計總體的數(shù)字特征例6：甲、乙兩臺機床同時加工直徑為10mm的零件，為了檢驗產(chǎn)品的質(zhì)量，從產(chǎn)品中各隨機抽取6件進行測量，測得數(shù)據(jù)如下：甲：99，100，98，100，100，103乙 ：99，100，102，99，100，100（1）分別計算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差（2）根據(jù)（1）的計算結(jié)果，說明那一臺機床加工的這

6、種零件更符合要求日作業(yè)：A組）1、某公司想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的來快速估計每月的銷售總額采取如下方法：從某本50張的發(fā)票存根中隨機抽一張，如15號，然后按順序往后將65號，115號，165號，發(fā)票上的銷售額組成一個調(diào)查樣本這樣抽取樣本的方法是（）簡單隨機抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 其他方式的抽樣2、關(guān)于簡單隨機抽樣的特點，下列說法：（1）要求總體的個體有限；（2）簡單隨機抽樣主要有抽簽法，隨機數(shù)表法等；（3）它是一種不放回抽樣；（4）每個個體被抽到機會不一定一樣，與抽到的先后有關(guān)以上說法不正確的有（）0個1個2個3個3.某公司在甲、乙、丙、丁四個地區(qū)分別有150個、120個、180個、150個

7、銷售點公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況，需從這600個銷售點中抽取一個容量為100的樣本，記這項調(diào)查為；在丙地區(qū)中有20個特大型銷售點，要從中抽取7個調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況， 記這項調(diào)查為則完成、這兩項調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是( ) A分層抽樣法，系統(tǒng)抽樣法 B分層抽樣法，簡單隨機抽樣法C系統(tǒng)抽樣法，分層抽樣法 D簡單隨機抽樣法，分層抽樣法4.一組數(shù)據(jù)an的平均數(shù)為a,則數(shù)據(jù)2an+3的平均數(shù)為（ ）A.2a B.a+3 C.2a+3 D. a2+35為了解1200名學生對學校教改試驗的意見，打算從中抽取一個容量為30的樣本，考慮采用系統(tǒng)抽樣，則分段的間隔k為( )A.40 B.30 C.

8、20 D.126.頻率分布直方圖中最高小矩形的中間位置所對的數(shù)字特征是A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.標準差 7.甲、乙兩支女子曲棍球隊在去年的國際聯(lián)賽中，甲隊平均每場進球數(shù)為3.2，全年比賽進球個數(shù)的標準差為3；乙隊平均每場進球數(shù)為1.8，全年比賽進球個數(shù)的標準差為0.3.下列說法正確的個數(shù)為甲隊的技術(shù)比乙隊好 乙隊發(fā)揮比甲隊穩(wěn)定 乙隊幾乎每場都進球 甲隊的表現(xiàn)時好時壞A.1 B.2 C.3 D.48.某學院的A，B，C三個專業(yè)共有1200名學生，為了調(diào)查這些學生勤工儉學的情況，擬采用分層抽樣的方法抽取一個容量為120的樣本。已知該學院的A專業(yè)有380名學生，B專業(yè)有420名學生，則在

9、該學院的C專業(yè)應抽取_名學生。9.一個工廠有若干車間，今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個容量為128的樣本進行質(zhì)量檢查.若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品，則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為_10.(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2，現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本，用系統(tǒng)抽樣法，將全體職工隨機按1200編號，并按編號順序平均分為40組（15號，610號，196200號）.若第5組抽出的號碼為22，則第8組抽出的號碼應是。若用分層抽樣方法，則40歲以下年齡段應抽取人. B組）12. 一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標準型兩種型號,某月的產(chǎn)量如下

10、表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標準型300450600按類型分層抽樣的方法在這個月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.求z的值.用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個容量為5的樣本.將該樣本看成一個總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;用隨機抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個總體,從中任取一個數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對值不超過0.5的概率.(2009年廣東卷文)隨機抽取某中學甲乙兩班各10名同學,測量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個班的平均身高較高;(2)計算甲班的樣本方差(3)現(xiàn)從乙班這10名同學中隨機抽取兩名身高不低于173cm的同學,求身高為176cm的同學被抽中的概率.C組：一個總體分為A，B兩層，其個體數(shù)之比為4：1，用分層抽樣方法從總體中抽取一個容量為10的樣本，已知B層中甲、乙都被抽到的概率為，則總體中的個數(shù)_（2009廣東卷）根