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文檔簡介
1、高三一輪復(fù)習(xí) 統(tǒng)計(jì) 本節(jié)學(xué)習(xí)目標(biāo):1.理解隨機(jī)抽樣的必要性和重要性 2.會(huì)用簡單隨機(jī)抽樣方法從總體中抽取樣本,了解分層抽樣和系統(tǒng)抽樣方法3.了解分布的意義和作用,會(huì)列頻率分布表,會(huì)畫頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖,理解它們各自的特點(diǎn)。4.理解樣本數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差的意義和作用,會(huì)計(jì)算數(shù)據(jù)標(biāo)準(zhǔn)差5.能從樣本數(shù)據(jù)中提取基本的數(shù)字特征,并給出合理的解釋基礎(chǔ)檢測(cè):1.10名工人某天生產(chǎn)同一零件,生產(chǎn)的件數(shù)是15,17,14,10,15,17,17,16,14,11,設(shè)其平均數(shù)為a,中位數(shù)為b,眾數(shù)為c,則有( ) Aabc Bbca Ccab Dcba2.下列說法中,正確的是( ) A數(shù)據(jù)5,4,4,3,
2、5,2的眾數(shù)是4 B一組數(shù)據(jù)的標(biāo)準(zhǔn)差是這組數(shù)據(jù)的方差的平方 C數(shù)據(jù)2,3,4,5的標(biāo)準(zhǔn)差是數(shù)據(jù)4,6,8,10的標(biāo)準(zhǔn)差的一半 D頻率分布直方圖中各小長方形的面積等于相應(yīng)各組的頻數(shù)3.如果一組數(shù)中每個(gè)數(shù)減去同一個(gè)非零常數(shù),則這一組數(shù)的( )A平均數(shù)不變,方差不變 B平均數(shù)改變,方差改變C平均數(shù)不變,方差改變 D平均數(shù)改變,方差不變4.某單位有老年人28人,中年人54人,青年人81人為了調(diào)查他們的身體狀況,需從他們中抽取一個(gè)容量為36的樣本,最適合抽取樣本的方法是( )A簡單隨機(jī)抽樣B系統(tǒng)抽樣C分層抽樣 D先從老年人中剔除一人,然后分層抽樣典型例題:簡單隨機(jī)抽樣1、抽簽法:例1:從50名學(xué)生中任意
3、選出10名學(xué)生去參加一個(gè)活動(dòng),如何選???2、隨機(jī)數(shù)法:問:例1中從500名學(xué)生中選取呢?小結(jié):上述兩種方法的聯(lián)系與區(qū)別是什么?(二)系統(tǒng)抽樣例2.為了了解參加某種知識(shí)競(jìng)賽的1000名學(xué)生的成績,從中抽取50名學(xué)生成績,應(yīng)采用什么抽樣方法恰當(dāng)?簡述抽樣過程小結(jié):分層抽樣例3:假設(shè)某地區(qū)有高中生2400人,初中生10900人,小學(xué)生11000人,此地區(qū)教育部門為了解本地區(qū)中小學(xué)生近視情況及其形成原因,要從中抽取I%的學(xué)生進(jìn)行調(diào)查,應(yīng)該怎樣抽取樣本?(四)總體分布的估計(jì)例4對(duì)某電子元件進(jìn)行壽命追蹤調(diào)查,情況如下:壽命(h)100200200300300400400500500600個(gè) 數(shù)203080
4、4030(1)列出頻率分布表;(2)畫出頻率分布直方圖和累積頻率分布圖;(3)估計(jì)電子元件壽命在100400 h以內(nèi)的概率;(4)估計(jì)電子元件壽命在400 h以上的概率.用莖葉圖分析數(shù)據(jù)(09安徽卷)例5 某良種培育基地正在培育一種小麥新品種A,將其與原有的一個(gè)優(yōu)良品種B進(jìn)行對(duì)照試驗(yàn),兩種小麥各種植了25畝,所得畝產(chǎn)數(shù)據(jù)(單位:千克)如下:品種A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,414, 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454品種B:363,371,374,383,385,386,391,3
5、92,394,395,397 397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430()完成所附的莖葉圖()用莖葉圖處理現(xiàn)有的數(shù)據(jù),有什么優(yōu)點(diǎn)?()通過觀察莖葉圖,對(duì)品種A與B的畝產(chǎn)量及其穩(wěn)定性進(jìn)行比較,寫出統(tǒng)計(jì)結(jié)論。用樣本的數(shù)字特征估計(jì)總體的數(shù)字特征例6:甲、乙兩臺(tái)機(jī)床同時(shí)加工直徑為10mm的零件,為了檢驗(yàn)產(chǎn)品的質(zhì)量,從產(chǎn)品中各隨機(jī)抽取6件進(jìn)行測(cè)量,測(cè)得數(shù)據(jù)如下:甲:99,100,98,100,100,103乙 :99,100,102,99,100,100(1)分別計(jì)算上述兩組數(shù)據(jù)的平均數(shù)和方差(2)根據(jù)(1)的計(jì)算結(jié)果,說明那一臺(tái)機(jī)床加工的這
6、種零件更符合要求日作業(yè):A組)1、某公司想通過檢查發(fā)票及銷售記錄的來快速估計(jì)每月的銷售總額采取如下方法:從某本50張的發(fā)票存根中隨機(jī)抽一張,如15號(hào),然后按順序往后將65號(hào),115號(hào),165號(hào),發(fā)票上的銷售額組成一個(gè)調(diào)查樣本這樣抽取樣本的方法是()簡單隨機(jī)抽樣 系統(tǒng)抽樣 分層抽樣 其他方式的抽樣2、關(guān)于簡單隨機(jī)抽樣的特點(diǎn),下列說法:(1)要求總體的個(gè)體有限;(2)簡單隨機(jī)抽樣主要有抽簽法,隨機(jī)數(shù)表法等;(3)它是一種不放回抽樣;(4)每個(gè)個(gè)體被抽到機(jī)會(huì)不一定一樣,與抽到的先后有關(guān)以上說法不正確的有()0個(gè)1個(gè)2個(gè)3個(gè)3.某公司在甲、乙、丙、丁四個(gè)地區(qū)分別有150個(gè)、120個(gè)、180個(gè)、150個(gè)
7、銷售點(diǎn)公司為了調(diào)查產(chǎn)品銷售的情況,需從這600個(gè)銷售點(diǎn)中抽取一個(gè)容量為100的樣本,記這項(xiàng)調(diào)查為;在丙地區(qū)中有20個(gè)特大型銷售點(diǎn),要從中抽取7個(gè)調(diào)查其銷售收入和售后服務(wù)等情況, 記這項(xiàng)調(diào)查為則完成、這兩項(xiàng)調(diào)查宜采用的抽樣方法依次是( ) A分層抽樣法,系統(tǒng)抽樣法 B分層抽樣法,簡單隨機(jī)抽樣法C系統(tǒng)抽樣法,分層抽樣法 D簡單隨機(jī)抽樣法,分層抽樣法4.一組數(shù)據(jù)an的平均數(shù)為a,則數(shù)據(jù)2an+3的平均數(shù)為( )A.2a B.a+3 C.2a+3 D. a2+35為了解1200名學(xué)生對(duì)學(xué)校教改試驗(yàn)的意見,打算從中抽取一個(gè)容量為30的樣本,考慮采用系統(tǒng)抽樣,則分段的間隔k為( )A.40 B.30 C.
8、20 D.126.頻率分布直方圖中最高小矩形的中間位置所對(duì)的數(shù)字特征是A.中位數(shù) B.眾數(shù) C.平均數(shù) D.標(biāo)準(zhǔn)差 7.甲、乙兩支女子曲棍球隊(duì)在去年的國際聯(lián)賽中,甲隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為3.2,全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為3;乙隊(duì)平均每場(chǎng)進(jìn)球數(shù)為1.8,全年比賽進(jìn)球個(gè)數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)差為0.3.下列說法正確的個(gè)數(shù)為甲隊(duì)的技術(shù)比乙隊(duì)好 乙隊(duì)發(fā)揮比甲隊(duì)穩(wěn)定 乙隊(duì)幾乎每場(chǎng)都進(jìn)球 甲隊(duì)的表現(xiàn)時(shí)好時(shí)壞A.1 B.2 C.3 D.48.某學(xué)院的A,B,C三個(gè)專業(yè)共有1200名學(xué)生,為了調(diào)查這些學(xué)生勤工儉學(xué)的情況,擬采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為120的樣本。已知該學(xué)院的A專業(yè)有380名學(xué)生,B專業(yè)有420名學(xué)生,則在
9、該學(xué)院的C專業(yè)應(yīng)抽取_名學(xué)生。9.一個(gè)工廠有若干車間,今采用分層抽樣方法從全廠某天的2048件產(chǎn)品中抽取一個(gè)容量為128的樣本進(jìn)行質(zhì)量檢查.若一車間這一天生產(chǎn)256件產(chǎn)品,則從該車間抽取的產(chǎn)品件數(shù)為_10.(2009年廣東卷文)某單位200名職工的年齡分布情況如圖2,現(xiàn)要從中抽取40名職工作樣本,用系統(tǒng)抽樣法,將全體職工隨機(jī)按1200編號(hào),并按編號(hào)順序平均分為40組(15號(hào),610號(hào),196200號(hào)).若第5組抽出的號(hào)碼為22,則第8組抽出的號(hào)碼應(yīng)是。若用分層抽樣方法,則40歲以下年齡段應(yīng)抽取人. B組)12. 一汽車廠生產(chǎn)A,B,C三類轎車,每類轎車均有舒適型和標(biāo)準(zhǔn)型兩種型號(hào),某月的產(chǎn)量如下
10、表(單位:輛):轎車A轎車B轎車C舒適型100150z標(biāo)準(zhǔn)型300450600按類型分層抽樣的方法在這個(gè)月生產(chǎn)的轎車中抽取50輛,其中有A類轎車10輛.求z的值.用分層抽樣的方法在C類轎車中抽取一個(gè)容量為5的樣本.將該樣本看成一個(gè)總體,從中任取2輛,求至少有1輛舒適型轎車的概率;用隨機(jī)抽樣的方法從B類舒適型轎車中抽取8輛,經(jīng)檢測(cè)它們的得分如下:9.4, 8.6, 9.2, 9.6, 8.7, 9.3, 9.0, 8.2.把這8輛轎車的得分看作一個(gè)總體,從中任取一個(gè)數(shù),求該數(shù)與樣本平均數(shù)之差的絕對(duì)值不超過0.5的概率.(2009年廣東卷文)隨機(jī)抽取某中學(xué)甲乙兩班各10名同學(xué),測(cè)量他們的身高(單位:cm),獲得身高數(shù)據(jù)的莖葉圖如圖7.(1)根據(jù)莖葉圖判斷哪個(gè)班的平均身高較高;(2)計(jì)算甲班的樣本方差(3)現(xiàn)從乙班這10名同學(xué)中隨機(jī)抽取兩名身高不低于173cm的同學(xué),求身高為176cm的同學(xué)被抽中的概率.C組:一個(gè)總體分為A,B兩層,其個(gè)體數(shù)之比為4:1,用分層抽樣方法從總體中抽取一個(gè)容量為10的樣本,已知B層中甲、乙都被抽到的概率為,則總體中的個(gè)數(shù)_(2009廣東卷)根
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