微積分講義上d4.7函數(shù)的圖形

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1、一、曲線的漸近線二、函數(shù)圖形的描繪機動目錄上頁下頁返回結(jié)束函數(shù)圖形的描繪第4章無漸近線 .點 M 與某一直線 L 的距離趨于 0,一、曲線的漸近線定義若曲線 C上的點M 沿著曲線無限地遠(yuǎn)離原點時,則稱直線 L 為曲線C 的漸近線 .例如, 雙曲線有漸近線但拋物線或為“縱坐標(biāo)差”機動目錄上頁下頁返回結(jié)束 xyo1. 水平漸近線解:機動目錄上頁下頁返回結(jié)束 2. 鉛垂?jié)u近線例1. 求曲線的漸近線 .若則曲線y =f (x)有水平漸近線(或 )若則曲線y =f (x)有垂直漸近線(或 )為水平漸近線;為垂直漸近線.（垂直漸近線）3. 斜漸近線機動目錄上

2、頁下頁返回結(jié)束若斜漸近線則曲線y =f (x)有(或 )(或 )(或 )斜漸近線的求法例2. 求曲線解:又因機動目錄上頁下頁返回結(jié)束的漸近線 .(或 )所以有鉛垂?jié)u近線及為曲線的斜漸近線 .二、函數(shù)圖形的描繪步驟 :1. 確定函數(shù)y = f (x)的定義域 ,周期性 ;3. 列表判別增減及凹向區(qū)間 , 求出極值和拐點 ;4. 求漸近線 ;5. 確定某些特殊點 , 描繪函數(shù)圖形 .和不存在的點 ;并考察其對稱性及機動目錄上頁下頁返回結(jié)束并求出及的點,2. 求的圖形.解:無對稱性及周期性.2) 求3) 列表4)作圖機動目錄上頁下頁返回結(jié)束 (無漸近線)1) 定義域為令得令得極大拐點極小+00+-1+0-2例3. 描繪例4. 描繪函數(shù)的圖形. 解: , 圖形對稱于 y 軸.2) 求關(guān)鍵點機動目錄上頁下頁返回結(jié)束 3) 判別曲線形態(tài)極大拐點令得 1) 定義域為令得0+0為水平漸近線5) 作圖4) 求漸近線機動目錄上頁下頁返回結(jié)束極大拐點0+0Axyo水平漸近線 ; 垂直漸近線; 內(nèi)容小結(jié)1. 曲線漸近線的求法斜漸近線按作圖步驟進(jìn)行2. 函數(shù)圖形的描繪機動目錄上頁下頁返回結(jié)束作業(yè)P198 / 35(2)(4)(6)(8)思考與練習(xí) (A) 沒有漸近線；(B) 僅有水平漸近線；(C) 僅有鉛直漸近線；(D

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