拓展課-靜電場及其綜合應(yīng)用問題

1、拓展課-靜電場及其綜合應(yīng)用問題拓展課-靜電場及其綜合應(yīng)用問題一、兩等量電荷的電場線的特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的電場比較一、兩等量電荷的電場線的特點(diǎn)等量異種點(diǎn)電荷與等量同種點(diǎn)電荷的例1 如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子的重力不計(jì)，則電子所受另一個(gè)力的大小和方向的變化情況是()A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右例1 如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB解析等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A到O，電場線由疏到密；從O到B，電場線由密到

2、疏，所以從AOB，電場強(qiáng)度先由小變大，再由大變小，而電場強(qiáng)度的方向沿電場線的切線方向，為水平向右，如圖乙所示。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個(gè)力應(yīng)與電子所受的靜電力大小相等、方向相反。電子所受的靜電力與場強(qiáng)方向相反，即水平向左，電子從AOB過程中，靜電力先由小變大，再由大變小，故另一個(gè)力方向應(yīng)水平向右，其大小先變大后變小，所以選項(xiàng)B正確。解析等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布答案B答案B針對訓(xùn)練1 兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖所示，O點(diǎn)為兩電荷連線的中點(diǎn)，a點(diǎn)在連線的中垂線上，若在a點(diǎn)由靜止釋放一個(gè)電子，關(guān)于電子的運(yùn)動，下列說法正確的是()A.電子在從a點(diǎn)

3、向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B.電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C.電子運(yùn)動到O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度最大D.電子通過O點(diǎn)后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零針對訓(xùn)練1 兩個(gè)帶等量正電荷的點(diǎn)電荷如圖所示，O點(diǎn)為兩電解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為零，沿中垂線從O點(diǎn)向無窮遠(yuǎn)處場強(qiáng)先變大，達(dá)到一個(gè)最大值后，再逐漸減小到零。但a點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，電子在從a點(diǎn)向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，當(dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的上方時(shí)，加速度先增大后減??；當(dāng)a點(diǎn)在最大場強(qiáng)點(diǎn)的下方時(shí)，電子的加速度則一直減小，故A、B錯(cuò)誤；但不論a點(diǎn)

4、的位置如何，電子在向O點(diǎn)運(yùn)動的過程中，都在做加速運(yùn)動，所以電子的速度一直增加，當(dāng)?shù)竭_(dá)O點(diǎn)時(shí)，加速度為零，速度達(dá)到最大值，C正確；通過O點(diǎn)后，電子的運(yùn)動方向與場強(qiáng)的方向相同，與所受靜電力方向相反，故電子做減速運(yùn)動，由能量守恒定律得，當(dāng)電子運(yùn)動到與a點(diǎn)關(guān)于O點(diǎn)對稱的b點(diǎn)時(shí)，電子的速度為零。同樣因b點(diǎn)與最大場強(qiáng)點(diǎn)的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯(cuò)誤。答案C解析帶等量正電荷的兩點(diǎn)電荷連線的中垂線上，中點(diǎn)O處的場強(qiáng)為二、帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的分析1.帶電粒子做曲線運(yùn)動時(shí)，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2.方法(1)根據(jù)帶電粒子運(yùn)動軌跡的彎曲方向，判斷帶電粒子所受

5、靜電力的方向。(2)把電場線方向、靜電力方向與電性相聯(lián)系進(jìn)行分析。(3)把電場線的疏密和靜電力大小、加速度大小相聯(lián)系進(jìn)行分析。(4)把靜電力做的功與能量的變化相聯(lián)系進(jìn)行分析。二、帶電粒子在電場中運(yùn)動問題的分析例2 如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個(gè)帶電粒子，僅在靜電力作用下的運(yùn)動軌跡如圖中虛線所示。則()A.a一定帶正電，b一定帶負(fù)電B.a的速度將減小，b的速度將增大C.a的加速度將減小，b的加速度將增大D.兩個(gè)粒子的動能，一個(gè)增大一個(gè)減小例2 如圖所示，實(shí)線為不知方向的三條電場線，從電場中M點(diǎn)解析帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受靜電力的方向指向

6、軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯(cuò)誤；從題圖軌跡變化來看，速度與力方向的夾角都小于90，所以靜電力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、D錯(cuò)誤；電場線密的地方電場強(qiáng)度大，電場線疏的地方電場強(qiáng)度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確。答案C解析帶電粒子做曲線運(yùn)動，所受靜電力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由關(guān)鍵提醒分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡問題時(shí)應(yīng)注意的三點(diǎn)(1)做曲線運(yùn)動的帶電粒子所受合外力方向指向曲線的凹側(cè)。(2)速度方向沿軌跡的切線方向。(3)粒子軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間。關(guān)鍵提醒分析帶電粒子在電場中的運(yùn)動軌跡問題時(shí)應(yīng)注意的三

7、點(diǎn)針對訓(xùn)練2 如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)動的軌跡，帶電粒子只受靜電力作用，運(yùn)動過程中速度逐漸減小，下列各圖是對它在b處時(shí)的運(yùn)動方向與受力方向的分析，正確的是()解析帶電粒子運(yùn)動速度沿軌跡切線方向，受力方向與電場線在同一直線上，靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，B、C錯(cuò)誤；由于運(yùn)動過程中速度逐漸減小，則靜電力做負(fù)功，A正確，D錯(cuò)誤。答案A針對訓(xùn)練2 如圖所示，實(shí)線表示電場線，虛線表示帶電粒子運(yùn)三、電場中的平衡問題帶電體在多個(gè)力作用下處于平衡狀態(tài)，物體所受合外力為零，因此可用共點(diǎn)力平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。三、電場中的平衡問題例3 豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板

8、間有勻強(qiáng)電場，其電場強(qiáng)度為E。在該勻強(qiáng)電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球。絲線跟豎直方向成角時(shí)小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖所示。求：(1)小球所帶電荷量q是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時(shí)間？例3 豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強(qiáng)電場，其電解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進(jìn)行受力分析如圖所示。Tsin qE，Tcos mg，解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進(jìn)行受力分析如圖所示針對訓(xùn)練3 (2019全國卷，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強(qiáng)電場，兩個(gè)帶電小球P和Q用相同的絕緣細(xì)繩懸掛在水平天花板下，兩細(xì)繩都恰好與天花板垂直，則()A.P和

9、Q都帶正電荷B.P和Q都帶負(fù)電荷C.P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷D.P帶負(fù)電荷，Q帶正電荷針對訓(xùn)練3 (2019全國卷，15)如圖，空間存在一答案D解析細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項(xiàng)A、B錯(cuò)誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖甲、乙所示，由圖知，若P帶正電荷，Q帶負(fù)電荷，水平方向的合力不為零；若P帶負(fù)電荷、Q帶正電荷，符合題意，選項(xiàng)C錯(cuò)誤，D正確。答案D解析細(xì)繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場四、電場中的動力學(xué)問題例4 如圖所示，一質(zhì)量為m1.0102 kg、帶電荷量大小為q1.0106 C的小球，用絕緣細(xì)線懸掛在水平向右的勻強(qiáng)電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時(shí)懸線向左與豎直方向夾角為37。小球在運(yùn)動過程中電荷量保持不變，重力加速度g取10 m/s2。求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)電場強(qiáng)度E的大??；(2)若在某時(shí)刻將細(xì)線突然剪斷，求經(jīng)過1 s時(shí)小球的速度大小v及方向。四、電場中的動力學(xué)問題解析(1)由平衡條件得小球所受靜電力Fmgtan 根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度解析(1)由平衡條件得小球所受靜電力Fmgtan 根據(jù)所以1 s時(shí)小球的速度大小vat12.5 m/s，速度方向沿原細(xì)線方向向下，即方向與豎直方向夾角為37斜向左下。答案(1)7.5104 N/C(2)12.5 m/s方向與豎直方向夾角