拓展課-靜電場及其綜合應(yīng)用問題

1、拓展課-靜電場及其綜合應(yīng)用問題拓展課-靜電場及其綜合應(yīng)用問題一、兩等量電荷的電場線的特點等量異種點電荷與等量同種點電荷的電場比較一、兩等量電荷的電場線的特點等量異種點電荷與等量同種點電荷的例1 如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB勻速飛過，電子的重力不計，則電子所受另一個力的大小和方向的變化情況是()A.先變大后變小，方向水平向左B.先變大后變小，方向水平向右C.先變小后變大，方向水平向左D.先變小后變大，方向水平向右例1 如圖所示，一電子沿等量異種電荷的中垂線由AOB解析等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布可以看出，從A到O，電場線由疏到密；從O到B，電場線由密到

2、疏，所以從AOB，電場強度先由小變大，再由大變小，而電場強度的方向沿電場線的切線方向，為水平向右，如圖乙所示。由于電子處于平衡狀態(tài)，所受的合外力必為零，故另一個力應(yīng)與電子所受的靜電力大小相等、方向相反。電子所受的靜電力與場強方向相反，即水平向左，電子從AOB過程中，靜電力先由小變大，再由大變小，故另一個力方向應(yīng)水平向右，其大小先變大后變小，所以選項B正確。解析等量異種電荷的電場線分布如圖甲所示，由圖中電場線的分布答案B答案B針對訓練1 兩個帶等量正電荷的點電荷如圖所示，O點為兩電荷連線的中點，a點在連線的中垂線上，若在a點由靜止釋放一個電子，關(guān)于電子的運動，下列說法正確的是()A.電子在從a點

3、向O點運動的過程中，加速度越來越大，速度越來越大B.電子在從a點向O點運動的過程中，加速度越來越小，速度越來越大C.電子運動到O點時，加速度為零，速度最大D.電子通過O點后，速度越來越小，加速度越來越大，一直到速度為零針對訓練1 兩個帶等量正電荷的點電荷如圖所示，O點為兩電解析帶等量正電荷的兩點電荷連線的中垂線上，中點O處的場強為零，沿中垂線從O點向無窮遠處場強先變大，達到一個最大值后，再逐漸減小到零。但a點與最大場強點的位置關(guān)系不能確定，電子在從a點向O點運動的過程中，當a點在最大場強點的上方時，加速度先增大后減?。划攁點在最大場強點的下方時，電子的加速度則一直減小，故A、B錯誤；但不論a點

4、的位置如何，電子在向O點運動的過程中，都在做加速運動，所以電子的速度一直增加，當?shù)竭_O點時，加速度為零，速度達到最大值，C正確；通過O點后，電子的運動方向與場強的方向相同，與所受靜電力方向相反，故電子做減速運動，由能量守恒定律得，當電子運動到與a點關(guān)于O點對稱的b點時，電子的速度為零。同樣因b點與最大場強點的位置關(guān)系不能確定，故加速度大小的變化不能確定，D錯誤。答案C解析帶等量正電荷的兩點電荷連線的中垂線上，中點O處的場強為二、帶電粒子在電場中運動問題的分析1.帶電粒子做曲線運動時，合力指向軌跡曲線的內(nèi)側(cè)，速度方向沿軌跡的切線方向。2.方法(1)根據(jù)帶電粒子運動軌跡的彎曲方向，判斷帶電粒子所受

5、靜電力的方向。(2)把電場線方向、靜電力方向與電性相聯(lián)系進行分析。(3)把電場線的疏密和靜電力大小、加速度大小相聯(lián)系進行分析。(4)把靜電力做的功與能量的變化相聯(lián)系進行分析。二、帶電粒子在電場中運動問題的分析例2 如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點以相同速度垂直于電場線方向飛出a、b兩個帶電粒子，僅在靜電力作用下的運動軌跡如圖中虛線所示。則()A.a一定帶正電，b一定帶負電B.a的速度將減小，b的速度將增大C.a的加速度將減小，b的加速度將增大D.兩個粒子的動能，一個增大一個減小例2 如圖所示，實線為不知方向的三條電場線，從電場中M點解析帶電粒子做曲線運動，所受靜電力的方向指向

6、軌跡的內(nèi)側(cè)，由于電場線的方向未知，所以粒子帶電性質(zhì)不確定，故A錯誤；從題圖軌跡變化來看，速度與力方向的夾角都小于90，所以靜電力都做正功，動能都增大，速度都增大，故B、D錯誤；電場線密的地方電場強度大，電場線疏的地方電場強度小，所以a受力減小，加速度減小，b受力增大，加速度增大，故C正確。答案C解析帶電粒子做曲線運動，所受靜電力的方向指向軌跡的內(nèi)側(cè)，由關(guān)鍵提醒分析帶電粒子在電場中的運動軌跡問題時應(yīng)注意的三點(1)做曲線運動的帶電粒子所受合外力方向指向曲線的凹側(cè)。(2)速度方向沿軌跡的切線方向。(3)粒子軌跡一定夾在合外力方向與速度方向之間。關(guān)鍵提醒分析帶電粒子在電場中的運動軌跡問題時應(yīng)注意的三

7、點針對訓練2 如圖所示，實線表示電場線，虛線表示帶電粒子運動的軌跡，帶電粒子只受靜電力作用，運動過程中速度逐漸減小，下列各圖是對它在b處時的運動方向與受力方向的分析，正確的是()解析帶電粒子運動速度沿軌跡切線方向，受力方向與電場線在同一直線上，靜電力指向軌跡彎曲的內(nèi)側(cè)，B、C錯誤；由于運動過程中速度逐漸減小，則靜電力做負功，A正確，D錯誤。答案A針對訓練2 如圖所示，實線表示電場線，虛線表示帶電粒子運三、電場中的平衡問題帶電體在多個力作用下處于平衡狀態(tài)，物體所受合外力為零，因此可用共點力平衡的知識分析，常用的方法有正交分解法、合成法等。三、電場中的平衡問題例3 豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板

8、間有勻強電場，其電場強度為E。在該勻強電場中，用絲線懸掛質(zhì)量為m的帶電小球。絲線跟豎直方向成角時小球恰好平衡，小球與右側(cè)金屬板相距為b，如圖所示。求：(1)小球所帶電荷量q是多少？(2)若剪斷絲線，小球碰到金屬板需多長時間？例3 豎直放置的兩塊足夠長的平行金屬板間有勻強電場，其電解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進行受力分析如圖所示。Tsin qE，Tcos mg，解析(1)由于小球處于平衡狀態(tài)，對小球進行受力分析如圖所示針對訓練3 (2019全國卷，15)如圖，空間存在一方向水平向右的勻強電場，兩個帶電小球P和Q用相同的絕緣細繩懸掛在水平天花板下，兩細繩都恰好與天花板垂直，則()A.P和

9、Q都帶正電荷B.P和Q都帶負電荷C.P帶正電荷，Q帶負電荷D.P帶負電荷，Q帶正電荷針對訓練3 (2019全國卷，15)如圖，空間存在一答案D解析細繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場力為零，所以P、Q必帶等量異種電荷，選項A、B錯誤；如果P、Q帶不同性質(zhì)的電荷，受力如圖甲、乙所示，由圖知，若P帶正電荷，Q帶負電荷，水平方向的合力不為零；若P帶負電荷、Q帶正電荷，符合題意，選項C錯誤，D正確。答案D解析細繩豎直，把P、Q看作整體，在水平方向所受電場四、電場中的動力學問題例4 如圖所示，一質(zhì)量為m1.0102 kg、帶電荷量大小為q1.0106 C的小球，用絕緣細線懸掛在水平向右的勻強電場中，假設(shè)電場足夠大，靜止時懸線向左與豎直方向夾角為37。小球在運動過程中電荷量保持不變，重力加速度g取10 m/s2。求：(sin 370.6，cos 370.8)(1)電場強度E的大?。?2)若在某時刻將細線突然剪斷，求經(jīng)過1 s時小球的速度大小v及方向。四、電場中的動力學問題解析(1)由平衡條件得小球所受靜電力Fmgtan 根據(jù)牛頓第二定律，小球的加速度解析(1)由平衡條件得小球所受靜電力Fmgtan 根據(jù)所以1 s時小球的速度大小vat12.5 m/s，速度方向沿原細線方向向下，即方向與豎直方向夾角為37斜向左下。答案(1)7.5104 N/C(2)12.5 m/s方向與豎直方向夾角