2020年數(shù)學中考專題復習：第06課時-分式方程及其應用

1、2020年數(shù)學中考專題復習：第06課時-分式方程及其應用2020年數(shù)學中考專題復習：第06課時-分式方程及其應用考點一分式方程的概念及解法考點聚焦1.分式方程:分母中含有的方程.2.分式方程的解法(1)基本思想:把分式方程轉化為整式方程.(2)一般步驟:3.增根:使分式方程的最簡公分母為的根.未知數(shù)圖6-1最簡公分母0考點一分式方程的概念及解法考點聚焦1.分式方程:分母中含有【溫馨提示】(1)產(chǎn)生增根的原因:分式方程本身隱含著分母不為0的條件,將其轉化為整式方程后沒有此條件限制了.(2)分式方程的增根與無解的區(qū)別:分式方程無解,可能是解為增根,也可能是去分母后的整式方程無解.分式方程的增根是去

2、分母后的整式方程的根,也是使分式方程的分母為0的根.【溫馨提示】考點二分式方程的實際應用列分式方程解應用題的步驟與列整式方程解應用題的步驟基本相同,不同的是要檢驗兩次:(1)檢驗求出的解是否為原分式方程的解;(2)檢驗求出的解是否符合變量的實際意義.考點二分式方程的實際應用列分式方程解應用題的步驟與列整式方題組一必會題對點演練D題組一必會題對點演練DDDBBDD題組二易錯題【失分點】解分式方程,去分母時漏乘常數(shù)項,忽略符號變化;混淆增根和無解.B題組二易錯題【失分點】B答案A解析去分母得:-x-m+x(x+2) =(x+2)(x-2),由分式方程有增根,得到x=2或x=-2,把x=2代入整式方

3、程得:m=6;把x=-2代入整式方程得:m=2. 故選A.答案A答案 -1或-3解析去分母,可得m(y-2)+3(y-1)=1,(1)當分式方程有增根時,增根為y=1, 把y=1代入,可得m(1-2)+3(1-1)=1,解得m=-1;(2)原方程去分母后整理得,(m+3)y-2m-4 =0,此時若m+3=0,這個整式方程無解, 即m=-3時,原分式方程也無解.答案 -1或-3考向一解分式方程解:(1)一(2)去分母,得1-x=-1-2x+6,解得x=4.經(jīng)檢驗,x=4是分式方程的解.圖6-2考向一解分式方程解:(1)一圖6-2| 考向精練 |D| 考向精練 |D答案 3解析方程兩邊都乘(x-2),得3x-x+2=m+3.原方程有增根,最簡公分母x-2=0,解得x=2,當x=2時,m=3.答案 32020年數(shù)學中考專題復習：第06課時-分式方程及其應用考向二分式方程的應用（7年2考）圖6-3解:(1)小紅步行的速度小紅步行的時間考向二分式方程的應用（7年2考）圖6-3解:(1)小紅步行圖6-3(2)冰冰用的等量關系是:小紅乘公共汽車的時間+小紅步行的時間=小紅上學路上所用的時間.慶慶用的等量關系是:公共汽車的速度=9小紅步行的速度.(上述等量關系式,任選一個就可以);圖6-3(2)冰冰用的等量關系是:圖6-