2020年高中物理競賽-原子物理：X光衍射-小角X光散射不變量等(共30張PPT)-課件

1、2020年高中物理競賽-原子物理：X光衍射-小角X光散射不變量等(共30張PPT)-課件2020年高中物理競賽-原子物理：X光衍射-小角X光散射不變6.3 不變量 Invarianta1a2a3b1b2b3S/S/(r)A(s)S0/散射光強僅為s的函數(shù)，將全部光強積分，就是整個樣品的散射能力6.3 不變量 Invarianta1a2a3b1b2b3S不變量Q定義為I(s)在整個樣品空間的積分不變量Q定義為I(s)在整個樣品空間的積分各向同性材料中I(s)僅依賴于s 的大小(s為標量)：s1s2s4s3s在各個角度均勻分布，亦即在球面上分布球面元面積為4s2，厚度為ds，體積為4s2dss各向

2、同性材料中I(s)僅依賴于s 的大小(s為標量)：s1sQq (nm)-1Iq2(nm-2)積分不變量Qq (nm)-1Iq2(nm-2)積分不變量即不變量等于照射體積乘以均方電子密度，與具體幾何形狀無關(guān)不變量的一般性質(zhì)（1）即不變量等于照射體積乘以均方電子密度，與具體幾何形狀無關(guān)不變由平均值 可得到一個偏差分布(r) (r)(r)rr由平均值 可得到一個偏差分布(r) (r)(r)散射光的反差不取決于電子密度的絕對值，而只取決于電子密度的相對差散射光的反差不取決于電子密度的絕對值，而只取決于電子密度的相兩相體系設(shè)兩相都是均勻體系，電子密度為1與2 ，體積分數(shù)分為1和2體系電子密度平均值 =

3、1-21 212兩相體系設(shè)兩相都是均勻體系，電子密度為1與2 ，體積分數(shù)1 21211不變量的一般性質(zhì)（2）在兩相體系中（例如結(jié)晶聚合物中的晶相與無定形相），不變量與電子密度和體積分數(shù)的關(guān)系為不變量的一般性質(zhì)（2）在兩相體系中（例如結(jié)晶聚合物中的晶相與在共混體系中，如果兩相的化學成分已知，則已知，由Q可決定兩相的相對量。此法可用于測定結(jié)晶度。如果相對量已知，可由Q計算。若成分與相對量均已知，由測與理相比，即可了解相容性。的應(yīng)用在共混體系中，如果兩相的化學成分已知，則已知，由Q可決定6.4 不規(guī)則兩相體系l1l1l2I = kq-4q (nm-1)IPorods Law: 在大角處，強度隨q的4

4、次方衰減？6.4 不規(guī)則兩相體系l1l1l2I = kq-4q (n兩相體系中衰減常數(shù)k為k依賴于內(nèi)表面總面積與電子密度差的平方即兩相體系中衰減常數(shù)k為k依賴于內(nèi)表面總面積與電子密度差的平方欲使用上式，I(q)必須用絕對單位欲使用相對單位，引入不變量欲使用上式，I(q)必須用絕對單位欲使用相對單位，引入不變量l1l1l2S/V為比表面積l1l1l2S/V為比表面積SV=l1AS”A”l1將弦看作一根管，截面積為A，兩端面積為S和S”，端面傾角分別為和”l1l1l2SV=l1AS”A”l1將弦看作一根管，截S= A/cos S”= A/cos ”由上三式得到體系中管段的總體積為管段體積為V=l1

5、ASV=l1AS”A”l1S= A/cos 由上三式得到體系中管段的總體積管段總體積實為第一相的體積：總端面面積則為總界面面積cos的平均值為1/2管段總體積實為第一相的體積：總端面面積則為總界面面積cosl1l1l2由弦長即得到兩相的體積分數(shù)l1l1l2由弦長即得到兩相的體積分數(shù)定義平均弦長lP稱為Porod長度是又一個表征體系分散程度的參數(shù)定義平均弦長lP稱為Porod長度是又一個表征體系分散程度的2020年高中物理競賽-原子物理：X光衍射-小角X光散射不變量等(共30張PPT)-課件Study of the porous network developed during curing o

6、f thermoset blends containing low molar weight saturated polyesterPolymer 46 (2005) 661669案例：多孔網(wǎng)絡(luò)研究不飽和聚酯+苯乙烯+低分子量助劑研究泡孔結(jié)構(gòu)Study of the porous network de體系內(nèi)的兩相為基體相(m)和泡孔相(p)體積分數(shù)：比表面積：特征長度：表征孔隙率的兩個參數(shù)體系內(nèi)的兩相為基體相(m)和泡孔相(p)體積分數(shù)：比表面積：電鏡弦長分析TEM micrograph of a 25% LPA2 sample. (b) Corresponding digitized ima

7、ge. Size of the image: 8.9m14.5 m(a)(b)電鏡弦長分析TEM micrograph of a 25% 弦長范圍 孔隙率 (nm) (nm) (nm) %25%LPA131-159141450140.95%LPA231-116111610110.815%LPA227-285221200222.125%LPA227-655471000455.2 弦長范圍 Porod 定律Porod 定律qmin=710-4-1qmax=0.09-1用實際測定的有限區(qū)間代替無窮積分qmin=710-4-1用實際測定的有限區(qū)間代替無窮積分25%LPA115%LPA15%LPA115

8、%PVAcq-4(b)Intenalty (cm-1)q(-1)1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-011.E+08 1.E+07 1.E+06 1.E+05 1.E+04 1.E+03 1.E+02 1.E+0125%LPA215%LPA25%LPA2UPSTq-4(a)Intenalty (cm-1)q(-1)1.E-04 1.E-03 1.E-02 1.E-01 1.E-001.E+07 1.E+06 1.E+05 1.E+04 1.E+03 1.E+02 1.E+01 1.E+001.E-0125%LPA1q-4(b)Intenalty (cm-1)q Porod區(qū)斜率 Porod區(qū)極限 Po