《多邊形的內(nèi)角和》課件

1、多邊形的內(nèi)角和課件多邊形的內(nèi)角和課件學習目標 明確多邊形內(nèi)角和的證明方法，并運用內(nèi)角和解決問題。提高分析、觀察能力。學習目標 明確多邊形內(nèi)角和的證明方法，并運用內(nèi)角和解決問題你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？ （三角形內(nèi)角和 180）復(fù)習導(dǎo)入你還記得三角形內(nèi)角和是多少度？ 你知道長方形和正方形內(nèi)角和是多少嗎？ ADBCADBC（都是360）問題導(dǎo)入你知道長方形和正方形內(nèi)角和是多少嗎？ 任意四邊形的內(nèi)角和是 _思考： 任意畫一個四邊形，量出它的4個內(nèi)角的度數(shù)，并計算它們的和.你還有其他方法得到四邊形的內(nèi)角和嗎？探索新知任意四邊形的內(nèi)角和是 _思考： 任意畫一個四邊ABCD在探究四邊形的內(nèi)角和時，有的

2、同學不是用量角器度量、計算得到，而是按照如圖所示，利用輔助線將四邊形分割成兩個三角形的方法，利用三角形內(nèi)角和等于180，得到四邊形內(nèi)角和等于360。你能說明它的合理性嗎？并且啟發(fā)你能否借助輔助線找到不同的分割方法呢？探索新知ABCD在探究四邊形的內(nèi)角和時，有的同學不是用量角器度量、計PABCD圖 1如圖1，在四邊形內(nèi)任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點的四個三角形，四邊形內(nèi)角和等于1804 360= 360探索新知PABCD圖 1如圖1，在四邊形內(nèi)任取一點P,連接PA、PPABDC圖 2如圖2，在四邊形的一邊上任取一點P,連接PB、PC，將四邊形變成有一個公共頂點的

3、三個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180 3 180 = 360探索新知PABDC圖 2如圖2，在四邊形的一邊上任取一點P,連接PBPABCD圖 3如圖3，在四邊形外任取一點P,連接PA、PB、PC、PD將四邊形變成有一個公共頂點的四個三角形，四邊形內(nèi)角和等于180 3 180 = 360探索新知PABCD圖 3如圖3，在四邊形外任取一點P,連接PA、PB你知道五邊形的內(nèi)角和嗎？六邊形呢？七邊形呢？請你選擇喜歡的一種方法解答上述問題。10探索新知請你選擇喜歡的一種方法解答上述問題。12探索新知多邊形的內(nèi)角和分成的三角形個數(shù)n6543多邊形的邊數(shù)n2(n2)1801234180360540720ABC

4、ABCDABCDEABCEDF探究：探索新知多邊形的內(nèi)角和分成的三角形個數(shù)n6543多邊形的邊數(shù)n2想一想 你知道n邊形的內(nèi)角和嗎？利用在探究上述多邊形內(nèi)角何時得到的規(guī)律，可得n邊形的內(nèi)角和等于(n2) 180.探索新知想一想 利用在探究上述多邊形內(nèi)角何時得到的規(guī)律，可探究2、我們也可以利用下列不同的方法分割多邊形，得到n邊形的內(nèi)角和公式ppp探索新知探究ppp探索新知例1：如果一個四邊形的一組對角互補，那么另一組對角有什么關(guān)系？例題講解舉例講解例1：如果一個四邊形的一組對角互補，例題講解舉例講解例2：如圖，在六邊形的每個頂點處各取一個外角，這些外角的和叫做六邊形的外角和.六邊形的外角和等于多

5、少？ABCDEF123456結(jié)論：多邊形外角和等于3600 .典題精講例2：如圖，在六邊形的每個頂點處各取一ABCDEF12345鞏固練習1（搶答） 8邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 十邊形呢？（82) 180= 1080(102) 180=1440課堂練習鞏固練習1（搶答） 8邊形的內(nèi)角和等于多少度？ 十邊鞏固練習2求下列圖形中x的值：(1)(2)(3)CABDE(4)ABCD課堂練習鞏固練習2求下列圖形中x的值：(1)(2)(3)CABD鞏固練習3已知一個多邊形每個內(nèi)角都等于 108 ，求這個多邊形的邊數(shù)？課堂練習鞏固練習3已知一個多邊形每個內(nèi)角都等于 108 ，求這個多例題精講解：設(shè)這個多邊形

6、的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：(n2) 180=108n解得：n=5 答：這個多邊形是五邊形。例題精講解：設(shè)這個多邊形的邊數(shù)為n，根據(jù)題意得：鞏固練習4如圖：AD AB,BC CD,則B與D是什么關(guān)系？為什么？CABD課堂練習鞏固練習4如圖：AD AB,BC CD,則B與D是什解： B與D是互補。因為AD AB,BC CD, 所以A= C= 90 所以BD= 180 因為四邊形內(nèi)角和等于360課堂練習解： B與D是互補。因為AD AB,BC CD, 所通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和困惑？收獲：困惑：課堂小結(jié)通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲和困惑？課堂小結(jié)1七邊形的外角和是_；十二邊形的外角和是_；三