工學(xué)《土木工程測量》-第六章-小地區(qū)控制測量

1、工學(xué)土木工程測量-第六章_小地區(qū)控制測量工學(xué)土木工程測量-第六章_小地區(qū)控制測量在緒論中已經(jīng)指出，測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測量和測設(shè)。控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。測定控制點(diǎn)平面位置(x,y)的工作，稱為平面控制測量。測定控制點(diǎn)高程(H)的工作，稱為高程控制測量。6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量平面控制測量是確定控制點(diǎn)的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方法有三角測量和導(dǎo)線測量。圖(6-1)三角測量觀測所有三角形的內(nèi)角，并至少測量其中一條邊長，作為起算邊。這種三角形的頂點(diǎn)稱為三角點(diǎn)，構(gòu)成的網(wǎng)形稱為三角網(wǎng)，并進(jìn)行這種控制測

2、量稱為三角測量。在緒論中已經(jīng)指出，測量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量 導(dǎo)線測量圖中控制點(diǎn)1、2、3用折線連接起來，測量各邊的長度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)，進(jìn)行這種測量稱為導(dǎo)線測量。6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量 導(dǎo)線測量6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量 衛(wèi)星大地測量目前常用的是GPS(全球定位系統(tǒng)Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System)衛(wèi)星定位。在A、B、C、D控制點(diǎn)上，同時接收GPS衛(wèi)星S1、S2、S3、S4發(fā)射的無線電信

3、號，從而確定地面點(diǎn)位，稱為GPS控制測量。6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量 衛(wèi)星大地6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量國家平面控制網(wǎng)，是在全國范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級控制，分為一、二、三、四等三角測量和精密導(dǎo)線測量。圖(6-4)城市控制測量是為大比例尺地形測量建立控制網(wǎng)，作為城市規(guī)劃、施工放樣的測量依據(jù)。城市平面控制網(wǎng)一般可分為二、三、四等三角網(wǎng)及一、二級小三角網(wǎng)或一、二、三級導(dǎo)線。然后再布設(shè)圖根小三角網(wǎng)或圖根導(dǎo)線。1985年城市測量規(guī)范，其技術(shù)要求見表6-1、6-2。6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量國家平面控制6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量城市

4、三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求DJ3DJ2DJ111:1萬6020圖根211:1萬1:2萬0.53010二級621:2萬1:4萬1155一級641:4.5萬首級1:12萬29.02.5四等961:8萬首級1:20萬57.01.8三等121:12萬1:30萬93.51.0二等測回數(shù)最弱邊相對中誤差起始邊相對中誤差平均邊長(km)三角形最大閉合差()測角中誤差()等級6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量城市三角網(wǎng)及6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量直接供地形測圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡稱圖根點(diǎn)。測定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測量。城市導(dǎo)線及圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)要求1:

5、0.2萬6030圖根1:0.6萬151201.52412三級1:1萬152002.4168二級1:1.4萬153003.6105一級全長相對中誤差測距中誤差(mm)平均邊長(m)附合導(dǎo)線長度(km)方向角閉合差()測角中誤差()等級6.1 控制測量概述6.1.1 平面控制測量直接供地形測6.1 控制測量概述6.1.2 高程控制網(wǎng)建立高程控制網(wǎng)的主要方法是 水準(zhǔn)測量。在山區(qū)也可采用三角高程測量 的方法來建立高程控制網(wǎng)，此法不受地形起伏的影響，工作速度快，但其精度較水準(zhǔn)測量低。國家水準(zhǔn)測量分為一、二、三、四等，逐級布設(shè)。一、二等水準(zhǔn)測量是用高精度水準(zhǔn)儀和精密水準(zhǔn)測量方法進(jìn)行施測，其成果作為全國范圍

6、的高程控制之用。三、四等水準(zhǔn)測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，在小地區(qū)用作建立首級高程控制網(wǎng)。為了城市建設(shè)的需要所建立的高程控制稱為城市水準(zhǔn)測量，采用二、三、四等水準(zhǔn)測量及直接為測地形圖用的圖根水準(zhǔn)測量，其技術(shù)要求列于表6-4。水準(zhǔn)測量三角高程測量6.1 控制測量概述6.1.2 高程控制網(wǎng)建立高程控制網(wǎng)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念確定地面上兩點(diǎn)之間的相對位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。標(biāo)準(zhǔn)方向的種類真子午線方向通過地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。

7、真子午線的方向用天文測量的方法測定，或用陀螺經(jīng)緯儀方法測定。磁子午線方向磁子午線方向是磁針在地球磁場的作用下，磁針自由靜止時其軸線所指的方向?？捎昧_盤儀測定。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念確定6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念坐標(biāo)縱軸方向如第一章所述，我國采用高斯平面直角坐標(biāo)系，每一6帶或3帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向由于地球磁極與地球旋轉(zhuǎn)軸南北極不重合，因此過地球上某點(diǎn)的真子午線與磁子午線不重合。兩者之間的夾角稱為磁偏角，用表示，見圖6-5。磁子午線北端偏于真子午線以東為東偏(+)，偏于

8、真子午線以西為西偏(-)。地球上不同地點(diǎn)磁偏角也不同。我國磁偏角的變化大約在+6-10之間。地球磁極是不斷變化的，磁偏角也在變化。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念坐6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念地面上不同經(jīng)度的子午線收斂于兩極。地面上兩點(diǎn)子午線方向的夾角稱為子午線收斂角，用表示，見圖6-6。設(shè)A、B為同緯度上的兩點(diǎn)，其距離為l。過A、B兩點(diǎn)分別作子午線的切線交于地軸P點(diǎn)。AP、BP為子午線方向。若A、B相距不太遠(yuǎn)時，子午線收斂角可用下式計算：(6-1)在直角三角形BOP中，BP=R/tan，代入上式得：(6-2)從上式可見，緯度愈低，子午線收斂角愈小，

9、在赤道上為零。緯度越高，收斂角愈大。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念地面6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法測量中常用方位角來表示直線的方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時針方向量到某直線的夾角，稱為該直線的方位角。角值由0360。圖6-7。真方位角與磁方位角若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)檎孀游缇€方向，則稱真方位角，用A表示。若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)榇抛游缇€方向，則稱磁方位角，用Am表示。真方位角和磁方位角之間的關(guān)系為：坐標(biāo)方位角從每帶的坐標(biāo)縱軸的北端按順時針方向到一直線的水平角為該直線的坐標(biāo)方位角，或稱方位角。用表示。真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系：A=+方位角A=Am+(6-3)A=+6.2 直

10、線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法測量中6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法正、反方位角同一條直線在不同端點(diǎn)量測，其方位角也不同。測量中常把直線前進(jìn)方向稱為正方向，反之稱為反方向。如圖6-8。設(shè)A為直線的起端，B為終端，則Aab為正方位角，Aba為反方位角。正反方位角之間的關(guān)系為：直線位于中央子午線以東，為正；以西為負(fù)。一條直線的正、反坐標(biāo)方位角無子午線收斂角，所以為：前進(jìn)方向正方位角反方位角(6-4)ba=ab180 (6-5)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法正、6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算若AB邊的坐標(biāo)方位角ab已知，又測定了

11、AB邊和B1邊的水平角b(稱連接角)和各點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角1、2、3，利用正、反方位角的關(guān)系和測定的轉(zhuǎn)折角可以推算連續(xù)折線上各線段的坐標(biāo)方位角(圖6-9)如下：ba=ab+180b1=ba+b-360=ab+b-18012=b1+1-180=ab+b+1-2180ij=ab+iL-N180 (6-6)或前=后+左180（ba+(b-b1)=360）（1b+(1-12)=36012 = 1b +1 360=b1+180+1-360）6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算若6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算上式中iL是折線推算進(jìn)行方向的左角。若測定的是右角則用下式計算：

12、ij=ab-iR-N180 (6-7)或前=后+180-右6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算上6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)正算公式已知邊長和方位角，由已知點(diǎn)計算待定點(diǎn)的坐標(biāo)，稱坐標(biāo)正算A為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)為x、y，A到待定點(diǎn)B的邊長為Dab(平距)，方位角為ab。則B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(6-8)式中：xab、yab坐標(biāo)增量。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)反算公式已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，反求邊長和方位角，稱為坐標(biāo)反算方位角公式為：邊長計算公式為：(6-9)(6-10)6.2 直線定向及坐標(biāo)反

13、算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)反算公式注意，式(6-9)計算的是象限角R，應(yīng)換算成方位角(表6-5)。(6-9)=360-RR=360-象限=180+RR=-180象限=180-RR=180-象限=RR=象限由象限角換算成方位角由方位角換算成象限角象限方位角和象限角的關(guān)系6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)6.3 導(dǎo) 線 測 量將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線。這些控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測量就是依次測定各導(dǎo)線邊的長度和各轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。用經(jīng)緯儀測量折角

14、，用鋼尺測定邊長的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線；若用光電測距儀測定導(dǎo)線邊長，則稱電磁波測距導(dǎo)線。導(dǎo)線測量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測量的方法。根據(jù)測區(qū)的不同情況和要求導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式：6.3 導(dǎo) 線 測 量將測區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折6.3 導(dǎo) 線 測 量閉合導(dǎo)線起訖于同一已知點(diǎn)，形成閉合多邊形的導(dǎo)線。(圖6-12a)。其本身存在著嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作用。附合導(dǎo)線布設(shè)在兩個已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱附合導(dǎo)線(圖6-12b)。其具有檢核觀測成果的作用。支導(dǎo)線其缺乏檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不得超過3條邊。6.3

15、導(dǎo) 線 測 量閉合導(dǎo)線起訖于同一已知點(diǎn)，形成6.3 導(dǎo) 線 測 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測區(qū)已有地形圖和高一級的控制點(diǎn)的成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對、修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測區(qū)沒有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測區(qū)地形條件及測圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。6.3.1 導(dǎo)線測量外業(yè)工作實(shí)地選點(diǎn)時，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢較平坦，便于測角和量距。點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器。視野開闊，便于施測碎部。導(dǎo)線各邊的長度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不

16、大于350m，也不宜于小于50m邊長。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個測區(qū)。6.3 導(dǎo) 線 測 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜6.3 導(dǎo) 線 測 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志臨時性標(biāo)志、永久性標(biāo)志，沿導(dǎo)線走向順序編號，繪制導(dǎo)線略圖；點(diǎn)之記(圖6-13)。6.3.1 導(dǎo)線測量外業(yè)工作6.3 導(dǎo) 線 測 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志臨時性標(biāo)志、永久6.3 導(dǎo) 線 測 量 外業(yè)測量邊長測量導(dǎo)線邊長可用電磁波測距儀測定，測量時要同時觀測豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過檢定。對于一、二、三級導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法丈量。對于圖根導(dǎo)線：用一般方法往返丈量或同一方向丈量兩次。尺長改

17、正當(dāng)尺長改正數(shù)大于1/10000時,應(yīng)加尺長改正；溫度改正當(dāng)量距時平均尺溫與檢定時溫度相差10時，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；傾斜改正尺面傾斜大于1.5%時，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。要求其精度不低于1/3000，特殊困難地區(qū)允許1/1000。6.3.1 導(dǎo)線測量外業(yè)工作6.3 導(dǎo) 線 測 量 外業(yè)測量邊長測量6.3.1 6.3 導(dǎo) 線 測 量 外業(yè)測量6.3.1 導(dǎo)線測量外業(yè)工作角度測量用測回法施測導(dǎo)線左角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角)或右角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的角)。一般在附合導(dǎo)線中，測量導(dǎo)線左角，在閉合導(dǎo)線中均測內(nèi)角。若閉合導(dǎo)線按反時針方向編號，則其左角就是內(nèi)角。不同等級的導(dǎo)線的測角精度要求見表6-2。圖根導(dǎo)

18、線，一般用DJ6級光學(xué)經(jīng)緯儀測一個測回。若盤左、盤右測得角值的較差不超過40，則取其平均值。測角時，為便于瞄準(zhǔn)，可用大垂球、測釬、覘標(biāo)。6.3 導(dǎo) 線 測 量 外業(yè)測量6.3.1 導(dǎo)線測量6.3 導(dǎo) 線 測 量 外業(yè)測量連測導(dǎo)線應(yīng)與高級控制點(diǎn)連測，才能得到起始方位角，這一工作稱為連接角測量，也稱導(dǎo)線定向。目的是使導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)納入國家坐標(biāo)系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。附合導(dǎo)線與兩個已知點(diǎn)的連接，應(yīng)測兩個連接角b、c。閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線只需測一個連接角b，見圖6-12。6.3.1 導(dǎo)線測量外業(yè)工作對于獨(dú)立地區(qū)周圍無高級控制點(diǎn)時，可假定某點(diǎn)坐標(biāo)，用羅盤儀測定起始邊的磁方位角作為起算數(shù)據(jù)。6.3 導(dǎo) 線 測

19、量 外業(yè)測量連測6.3.1 導(dǎo)6.3 導(dǎo) 線 測 量導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。計算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無記錯、算錯，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置，如圖6-14。6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算6.3 導(dǎo) 線 測 量導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算的目的就是計算各導(dǎo)線6.3 導(dǎo) 線 測 量 內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字的取位，對于四等以下的小三角及導(dǎo)線，角值取至秒，邊長及坐標(biāo)取至毫米(mm)。對于圖根三角鎖及圖根導(dǎo)線，角值取至秒，邊長和坐標(biāo)取至厘米(cm)。6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算 附合導(dǎo)線計算由

20、于附合導(dǎo)線是在兩個已知點(diǎn)上布設(shè)的導(dǎo)線，因此測量成果應(yīng)滿足兩個幾何條件。a.方位角閉合條件：即從已知方位角AB，通過各i角推算出CD邊方位角CD，應(yīng)與已知方位角CD一致。b.坐標(biāo)增量閉合條件：即從B點(diǎn)已知坐標(biāo)xB、yB，經(jīng)各邊長和方位角推算求得C點(diǎn)坐標(biāo)xc、yc應(yīng)與已知C點(diǎn)坐標(biāo)xc、yc一致。上述兩個條件是附合導(dǎo)線外業(yè)觀測成果檢核條件，又是導(dǎo)線坐標(biāo)計算平差的基礎(chǔ)。其計算步驟如下：6.3 導(dǎo) 線 測 量 內(nèi)業(yè)計算中數(shù)字取位的要求6.36.3 導(dǎo) 線 測 量坐標(biāo)方位角的計算與角度閉合差的調(diào)整據(jù)式(6-6)，推算CD邊坐標(biāo)方位角為： CD=AB+i-n180(6-11)6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算角度

21、閉合差為： f=CD-CD (6-12)本例中CD=4644.8，CD=4645.4，則f=-0.6。據(jù)表6-2，圖根導(dǎo)線角度閉合差容許誤差為：f容=60N1/2若ff容，說明角度測量誤差超限，要重測；若ff容，則只需對各角度進(jìn)行調(diào)整。等精度觀測，反符號平均分配給各角，然后再計算各邊方位角。最后以計算的CD和CD是否相等作為檢核。CD=AB+i-n180(6-11)f=CD-CD (6-12)f容=60n1/2=2.66.3 導(dǎo) 線 測 量坐標(biāo)方位角的計算與角度閉合差的調(diào)整6.3 導(dǎo) 線 測 量坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整利用上述計算的各邊方位角和邊長，可計算各邊的坐標(biāo)增量。各邊坐標(biāo)增量之和理論

22、上應(yīng)與控制點(diǎn)B、C的坐標(biāo)差一致，若不一致，產(chǎn)生的誤差稱坐標(biāo)增量閉合差fx、fy。計算式為：6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算 fx=x-(xc-xB) fy=y-(yc-yB)(6-13)由于fx、fy的存在，使計算出的C點(diǎn)與C不重合，圖6-15。CC用f表示，稱導(dǎo)線全長閉合差，用下式表示：fx=x-(xc-xB)fy=y-(yc-yB)(6-13)(6-14)f值與導(dǎo)線全長D之比稱為導(dǎo)線全長相對閉合差，即：(6-15)6.3 導(dǎo) 線 測 量坐標(biāo)增量閉合差的計算與調(diào)整6.3.6.3 導(dǎo) 線 測 量K值的大小反映了測角和測邊的綜合精度。不同導(dǎo)線的相對閉合差容許值不同，見表6-2。圖根導(dǎo)線K值K容，說明

23、成果不合格，首先檢查內(nèi)業(yè)計算有無錯誤，然后檢查外業(yè)觀測成果，必要時重測。一般是量距有誤差。若KK容，則說明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。即將fx、fy反符號按與邊長成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去。對于第i邊的坐標(biāo)增量改正值為：縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：(6-16)(6-16)改正后的坐標(biāo)增量之和應(yīng)與B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)差相等，以此作為檢核。6.3 導(dǎo) 線 測 量K值的大小反映了測角和測邊的綜合精度6.3 導(dǎo) 線 測 量坐標(biāo)計算根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)及改正后各邊的坐標(biāo)增量按下式計算各點(diǎn)的坐標(biāo)：6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算最后推算出的C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)與原來C點(diǎn)的坐標(biāo)一致。附合計算可列表格計算，見表6

24、-6。(6-17)6.3 導(dǎo) 線 測 量坐標(biāo)計算6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)6.3 導(dǎo) 線 測 量6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算6.3 導(dǎo) 線 測 量6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算6.3 導(dǎo) 線 測 量 閉合導(dǎo)線計算6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算閉合導(dǎo)線計算方法與附合導(dǎo)線相同，也要滿足角度閉合條件和坐標(biāo)閉合條件。角度閉合差的計算與調(diào)整閉合導(dǎo)線測的是內(nèi)角，所以角度閉合條件是要滿足n多邊形內(nèi)角和條件：理=(n-2)180角度閉合差f=測-理= =測- (n-2)180(6-18)f=測-理= =測- (n-2)180(6-18)各級導(dǎo)線角度閉合差的容許值f容，見表6-2。對于圖根導(dǎo)線f容=60n1/2。ff

25、容，則說明所測角度不符合要求，應(yīng)重新檢測角度。若ff容，可將閉合差反符號平均分配到各觀測角中。改正后之內(nèi)角和應(yīng)為(n-2)180，以作計算校核。6.3 導(dǎo) 線 測 量 閉合導(dǎo)線計算6.3.2 導(dǎo)線6.3 導(dǎo) 線 測 量 閉合導(dǎo)線計算6.3.2 導(dǎo)線測量內(nèi)業(yè)計算用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正角按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。ij=ab+iL-N180 (6-6)或前=后+180+左ij=ab-iR-N180 (6-7)或前=后+180-右適用于測左角適用于測右角在推算過程中必須注意：如果算出的前360，則應(yīng)減去360；如果(后+180)120

26、或30。小三角點(diǎn)應(yīng)選在地勢較高、土質(zhì)堅實(shí)、視野開闊、相互通視、便于保存點(diǎn)位和便于測圖的地方。起始邊應(yīng)選在便于量距的平坦堅實(shí)的地段。小三角點(diǎn)選定后，應(yīng)埋設(shè)標(biāo)志并進(jìn)行編號，繪“點(diǎn)之記”圖，并應(yīng)用羅盤儀或小平板儀測繪出小三角網(wǎng)略圖。6.4 小 三 角 測 量6.4.1 小三角測量外業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.1 小三角測量外業(yè)角度測量角度測量是小三角測量的主要外業(yè)。有關(guān)技術(shù)指標(biāo)見表6-1。(圖6-18)。在三角點(diǎn)上，當(dāng)觀測方向是兩個時，采用測回法；當(dāng)觀測方向?yàn)槿齻€或三個以上時，采用全圓測回法。應(yīng)隨時計算各三角形角度閉合差fi，公式為：fi=(ai+bi+ci)-180(6-20)fi=(ai

27、+bi+ci)-180(6-20)若fi超出表6-1的規(guī)定（圖根為60），應(yīng)重測。角度觀測結(jié)束后，按菲列羅公式計算測角中誤差m：應(yīng)附合表61的規(guī)定圖根為20）。(6-21)6.4 小 三 角 測 量6.4.1 小三角測量外業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.1 小三角測量外業(yè)基線測量起始邊是推算所有三角形邊長的依據(jù)，其精度的高低，將直接影響整個三角網(wǎng)的精度，起始邊的精度應(yīng)附合表6-1的規(guī)定（圖根為相對中誤差1:1萬）。采用電磁波測距儀或鋼尺精密量距的方法丈量。6.4 小 三 角 測 量6.4.1 小三角測量外業(yè)繪制小三角測量略圖(圖6-19)為方便三角形內(nèi)角按以下規(guī)定編號：已知邊所對的角為bi

28、,待求邊所對的角為ai，第三邊所對的角為ci。ai、bi稱為傳距角，ci稱為間隔角。6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算小三角測量內(nèi)業(yè)計算的最終目的是求各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。包括外業(yè)觀測成果的整理和檢查，角度閉合差的調(diào)整，邊長和坐標(biāo)計算。一般圖根小三角測量計算采用近似平差，一、二級小三角測量用嚴(yán)密平差。繪制小三角測量略圖(圖6-19)為方便三角形內(nèi)角按以下規(guī)定編號：已知邊所對的角為bi,待求邊所對的角為ai，第三邊所對的角為ci。ai、bi稱為傳距角，ci稱為間隔角。繪制小三角測量略圖(圖6-19)6.4 小 三 角 ai+bi+ci-1800 （6-24）6.4 小 三 角 測

29、 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算角度閉合差的計算與調(diào)整設(shè)ai、bi、ci為第i個三角形的觀測值，則各三角形的角度閉合差用式(6-18)計算，圖根小三角角度閉合差容許值f容60。若fi f容，則進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。設(shè)各角度第一次改正數(shù)為vai、vbi、vci。因各角度為同精度觀測，各改正數(shù)應(yīng)相等。vaivbivcifi/3(6-22)vaivbivcifi/3(6-22)改正值取至秒位。第一次改正后的角值為：ai=ai+vaibi=bi+vbi (6-23)ci=ci+vci經(jīng)過第一次改正后的角度應(yīng)滿足三角形閉合條件，即：ai+bi+ci-1800 （6-24）6.46.4 小 三 角 測 量

30、6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算基線閉合差的計算與調(diào)整根據(jù)基線D0和第一次改正后的角值ai、bi按正弦定理推算另一條基線Dn.6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算基線閉合差的計算與調(diào)整計算的第二條基線Dn應(yīng)與實(shí)測的Dn相等。即為了消除w誤差，須對ai、bi進(jìn)行第二次改正。設(shè)ai、bi為角度第二次改正數(shù)，則：(6-26)但由于第一次改正后的角度仍有誤差，所以往往DnDn,從而產(chǎn)生基線閉合差w。(6-25)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算基線閉合差的計算

31、與調(diào)整將（6-26）正弦函數(shù)式按臺勞級數(shù)展開，取前兩項(xiàng)，得：式中206256。將式（6-27）代入式（6-26），得：(6-27)(6-28)bi很小，所以(6-26)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算基線閉合差的計算與調(diào)整將上式代入式（6-28），經(jīng)整理得：即為使第二次改正后仍能滿足三角形內(nèi)角之和為180，必使ai與bi大小相等，符號相反，所以令ai=-bi=v(代入629）。(6-29)(6-29)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算基線閉合差的

32、計算與調(diào)整(6-29)與（6-25）比較基線閉合差為：(6-25)則(6-29)即(6-31)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算基線閉合差的計算與調(diào)整第二次改正后的角度值A(chǔ)i、Bi、Ci為：(6-31)(6-32)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算邊長計算根據(jù)第二次改正后的角度和基線D0，按正弦定理計算三角形各邊長。最后求得Dn應(yīng)與Dn相等。表6-8計算各三角點(diǎn)的坐標(biāo)各三角點(diǎn)的坐標(biāo)計算，可采用閉合導(dǎo)線的方法進(jìn)行。根據(jù)基線邊的坐標(biāo)方位角和平差后的角值

33、推算各邊的坐標(biāo)方位角；用各邊的坐標(biāo)方位角及相應(yīng)的邊長，計算各邊縱、橫坐標(biāo)增量；然后根據(jù)起點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)(坐標(biāo)正算公式（6-8)。表6-9。6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)計算6.4 小 三 角 測 量6.4.2 小三角測量內(nèi)業(yè)6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)和小三角點(diǎn)的密度不能滿足工程施工或大比例尺測圖要求時，需加密的點(diǎn)不多時，可用交會法加密控制點(diǎn)，稱為交會定點(diǎn)。常用的交會法有前方交會、后方交會和距離交會。如圖620（a)，在已知點(diǎn)A、B分別對P點(diǎn)觀測了水平角和，求P點(diǎn)坐標(biāo)，稱為前方交會

34、。為了檢核，通常需從三個已知點(diǎn)A、B、C分別向P點(diǎn)觀測水平角，如圖620（b），分別由兩個三角形計算P點(diǎn)坐標(biāo)。P點(diǎn)精度除與、角觀測精度有關(guān)，還與角的大小有關(guān)。角接近90精度最高，在不利條件下，角也不應(yīng)小于30或大于120。6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)和小三6.5.1 前方交會現(xiàn)以一個三角形為例說明前方交會的定點(diǎn)方法。據(jù)已知坐標(biāo)計算已知邊AB的方位角和邊長(坐標(biāo)反算)推算AP和BP邊的坐標(biāo)方位角和邊長由圖620得：(6-33)(6-34)(6-35)=180-(+) （636）6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會現(xiàn)以一個三角形為例說明前方交會的定點(diǎn)方6.5 交 會 定

35、 點(diǎn)6.5.1 前方交會計算P點(diǎn)坐標(biāo)分別由A點(diǎn)和B點(diǎn)按下式推算P點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)正算），并校核。(6-37)(6-37)6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會計算P點(diǎn)坐標(biāo)6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會計算P點(diǎn)坐標(biāo)6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會計算P點(diǎn)坐標(biāo)6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會優(yōu)點(diǎn)是不必在多個已知點(diǎn)上設(shè)站觀測，野外工作量少，故當(dāng)已知點(diǎn)不易到達(dá)時，可采用后方交會法確定待定點(diǎn)。后方交會法計算工作量較大，計算公式很多，僅介紹一種全切公式。利用坐標(biāo)反算公式計算AB、BC坐標(biāo)方位角AB、BC和邊長a、c。(6-9)(6-10)6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后

36、方交會優(yōu)點(diǎn)是不必在多6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會計算1、2。從圖621中可見：BCBA21又因 11222136012360（ 2112 ）（639）所以21（640）6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會計算1、6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會在APB和BPC中，根據(jù)正弦定理可得：整理可得(6-41)根據(jù)式（6-41）可解出1、根據(jù)式（6-40）可解出2。6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會在APB和6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會計算1和2利用1和2之和應(yīng)等于BC-BA作檢核。1=180-(1+1) (6-42)2=180-(2+2) (6-43

37、)6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會計算1和6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會然后再用前方交會公式（638）計算P點(diǎn)坐標(biāo)。為了判斷P點(diǎn)精度，必須在P點(diǎn)對第四個已知點(diǎn)D進(jìn)行觀測，測出3。利用已計算出的P點(diǎn)坐標(biāo)和A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)反算PA、PD，求出3為：3=PD-PA (6-44)33對于圖根點(diǎn)，容許值為40。表611為用余切公式計算后方交會點(diǎn)算例。6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會然后再用前方6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會后方交會的危險圓當(dāng)待定點(diǎn)P位于三個已知點(diǎn)A、B、C的外接

38、圓時，無論P(yáng)點(diǎn)位于該圓周的任何位置，其1和2圴不變，因此P點(diǎn)無解。故稱此外接圓為危險圓。見圖622，當(dāng)P點(diǎn)在危險圓上時，則有：=1+2=180(6-45)將值代入式（641），該式無解。實(shí)際工作中，P點(diǎn)位于危險圓上的情況是極偶然的，但在危險圓附近時，計算出的坐標(biāo)誤差會很大。為了避免P點(diǎn)落在危險圓附近，規(guī)定后方交會角1、2與固定角B不應(yīng)在160180之間，否則應(yīng)重新選擇點(diǎn)位。6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會后方交會的危6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會如圖6-23，在兩個已知點(diǎn)A、B上分別量至待定點(diǎn)P1的邊長Da、Db，求解P1點(diǎn)坐標(biāo)，稱為距離交會。利用A、B已知坐標(biāo)求方位角A

39、B和邊長DAB。(公式6-9、6-10)過P1點(diǎn)作AB垂線交于Q點(diǎn)。垂距P1Q為h，AQ為r，利用余弦定理求A角。(6-46)(6-47)Q6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會如圖6-23，6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會 P1點(diǎn)坐標(biāo)為：上式P1點(diǎn)在AB線段右側(cè)(A、B、P1順時針構(gòu)成三角形)。若待定點(diǎn)P2在AB線段左側(cè)(A、B、P2逆時針構(gòu)成三角形)，公式為：(6-49)(6-48)rcosABABABAB6.5 交 會 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會 P1點(diǎn)坐標(biāo)6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量三、四等水準(zhǔn)測量除用于國家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級高程控制網(wǎng)，以及建

40、筑施工區(qū)內(nèi)工程測量及變形觀測的基本控制。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測。獨(dú)立測區(qū)可采用閉合水準(zhǔn)路線。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)堅硬、便于長期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石。水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)繪制點(diǎn)之記。1、三、四等水準(zhǔn)測量的要求和施測方法水準(zhǔn)尺雙面尺；視線長度和讀數(shù)誤差的限差見表613；高差閉合差的規(guī)定見表64。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量三、四等水準(zhǔn)測6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法三、四等水準(zhǔn)測量的觀測應(yīng)在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。每一測站上的觀測順序照準(zhǔn)后視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)、；照準(zhǔn)前視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)

41、、；照準(zhǔn)前視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)；照準(zhǔn)后視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)；此觀測順序簡稱為“后前前后”，主要是為抵消水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺下沉產(chǎn)生的誤差。四等水準(zhǔn)測量可簡化為“后后前前”。各次中絲讀數(shù)是用來計算高差的。因此，在每次讀取中絲讀數(shù)前，都要注意使符合水準(zhǔn)氣泡居中。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法測站的計算、檢核與限差視距計算后視距離：前視距離：前、后視距差：。三等水準(zhǔn)測量，不得超過3m；四等水準(zhǔn)測量，不得超過5m。前、后視累積差：本站前站本站。三等水準(zhǔn)測量不得超過5m,四等水準(zhǔn)測量不得超過10m。同一水準(zhǔn)尺黑、紅面讀數(shù)

42、差前尺：K1；后尺：K2。三等水準(zhǔn)測量不得超過2mm，四等水準(zhǔn)測量不得超過3mm.K1、K2分別為前尺、后尺的紅、黑面常數(shù)差。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法測站的計算、檢核與限差高差計算黑面高差：紅面高差：。檢核計算：0.100。三等水準(zhǔn)測量，不得超過3mm；四等水準(zhǔn)測量，不得超過5mm。高差中數(shù)：1/2（0.100)。上述各項(xiàng)記錄、計算見表614。觀測時，若發(fā)現(xiàn)本測站某項(xiàng)限差超限，應(yīng)立即重測，只有各項(xiàng)限差均檢查無誤后，方可移站。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量

43、2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法每頁計算的總檢核后視部分總和減前視部分總和應(yīng)等于末站視距累積差。即末站1/20.100在每測站檢核的基礎(chǔ)上，應(yīng)進(jìn)行每頁計算的檢核。本頁末站前頁末站測站數(shù)為偶數(shù)時：1/2測站數(shù)為奇數(shù)時：1/20.1006.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等水準(zhǔn)測量的觀測與計算方法水準(zhǔn)路線測量成果的計算、檢核三、四等附合或閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的計算、調(diào)整方法與普通水準(zhǔn)測量相同（見第2章）。當(dāng)測區(qū)范圍較大時，要布設(shè)多條水準(zhǔn)路線。為了使各水準(zhǔn)點(diǎn)高程精度均勻，必須把各線段連在一起，構(gòu)成統(tǒng)一的水準(zhǔn)網(wǎng)，采用最小二乘法原理進(jìn)行平差，從

44、而求解出各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測 量2、三、四等6.7 三 角 高 程6.7.1 三角高程測量原理在山區(qū)測定控制點(diǎn)的高程，若用水準(zhǔn)測量，則速度慢，困難大，故可采用三角高程測量的方法。但必須用水準(zhǔn)測量的方法在測區(qū)內(nèi)引測一定數(shù)量的水準(zhǔn)點(diǎn)，作為高程起算的依據(jù)。三角高程測量是根據(jù)兩點(diǎn)的水平距離和豎直角計算兩點(diǎn)的高差。如圖（624）如果測得AM之間距離D，則高差hAB為：hAB=Dsini-s(6-50)hAB=Dsini-s(6-50)如果兩點(diǎn)間平距為D，由A、B高差為：hAB=Dtani-s(6-51)hAB=Dtani-s(6-51)B點(diǎn)高程為：HBHAhABHBHAhAB6.7 三 角 高 程6.7.1 三角高程測量原6.7 三 角 高 程6.7.2 地球曲率和大氣折光對高差的影響上述是在假定地球表面為水平面，認(rèn)為觀測