工學(xué)《土木工程測(cè)量》-第六章-小地區(qū)控制測(cè)量

1、工學(xué)土木工程測(cè)量-第六章_小地區(qū)控制測(cè)量工學(xué)土木工程測(cè)量-第六章_小地區(qū)控制測(cè)量在緒論中已經(jīng)指出，測(cè)量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎部”的原則，先建立控制網(wǎng)，然后根據(jù)控制網(wǎng)進(jìn)行碎部測(cè)量和測(cè)設(shè)。控制網(wǎng)分為平面控制網(wǎng)和高程控制網(wǎng)。測(cè)定控制點(diǎn)平面位置(x,y)的工作，稱為平面控制測(cè)量。測(cè)定控制點(diǎn)高程(H)的工作，稱為高程控制測(cè)量。6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量平面控制測(cè)量是確定控制點(diǎn)的平面位置。建立平面網(wǎng)的經(jīng)典方法有三角測(cè)量和導(dǎo)線測(cè)量。圖(6-1)三角測(cè)量觀測(cè)所有三角形的內(nèi)角，并至少測(cè)量其中一條邊長(zhǎng)，作為起算邊。這種三角形的頂點(diǎn)稱為三角點(diǎn)，構(gòu)成的網(wǎng)形稱為三角網(wǎng)，并進(jìn)行這種控制測(cè)

2、量稱為三角測(cè)量。在緒論中已經(jīng)指出，測(cè)量工作必須遵循“從整體到局部，先控制后碎6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量圖中控制點(diǎn)1、2、3用折線連接起來(lái)，測(cè)量各邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角。這種控制點(diǎn)稱為導(dǎo)線點(diǎn)，進(jìn)行這種測(cè)量稱為導(dǎo)線測(cè)量。6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量 導(dǎo)線測(cè)量6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量 衛(wèi)星大地測(cè)量目前常用的是GPS(全球定位系統(tǒng)Navigation system Timing and Ranging/Global Positioning System)衛(wèi)星定位。在A、B、C、D控制點(diǎn)上，同時(shí)接收GPS衛(wèi)星S1、S2、S3、S4發(fā)射的無(wú)線電信

3、號(hào)，從而確定地面點(diǎn)位，稱為GPS控制測(cè)量。6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量 衛(wèi)星大地6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量國(guó)家平面控制網(wǎng)，是在全國(guó)范圍內(nèi)建立的控制網(wǎng)。逐級(jí)控制，分為一、二、三、四等三角測(cè)量和精密導(dǎo)線測(cè)量。圖(6-4)城市控制測(cè)量是為大比例尺地形測(cè)量建立控制網(wǎng)，作為城市規(guī)劃、施工放樣的測(cè)量依據(jù)。城市平面控制網(wǎng)一般可分為二、三、四等三角網(wǎng)及一、二級(jí)小三角網(wǎng)或一、二、三級(jí)導(dǎo)線。然后再布設(shè)圖根小三角網(wǎng)或圖根導(dǎo)線。1985年城市測(cè)量規(guī)范，其技術(shù)要求見(jiàn)表6-1、6-2。6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量國(guó)家平面控制6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量城市

4、三角網(wǎng)及圖根三角網(wǎng)的主要技術(shù)要求DJ3DJ2DJ111:1萬(wàn)6020圖根211:1萬(wàn)1:2萬(wàn)0.53010二級(jí)621:2萬(wàn)1:4萬(wàn)1155一級(jí)641:4.5萬(wàn)首級(jí)1:12萬(wàn)29.02.5四等961:8萬(wàn)首級(jí)1:20萬(wàn)57.01.8三等121:12萬(wàn)1:30萬(wàn)93.51.0二等測(cè)回?cái)?shù)最弱邊相對(duì)中誤差起始邊相對(duì)中誤差平均邊長(zhǎng)(km)三角形最大閉合差()測(cè)角中誤差()等級(jí)6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量城市三角網(wǎng)及6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量直接供地形測(cè)圖使用的控制點(diǎn)，稱為圖根控制點(diǎn)，簡(jiǎn)稱圖根點(diǎn)。測(cè)定圖根點(diǎn)位置的工作，稱為圖根控制測(cè)量。城市導(dǎo)線及圖根導(dǎo)線的主要技術(shù)要求1:

5、0.2萬(wàn)6030圖根1:0.6萬(wàn)151201.52412三級(jí)1:1萬(wàn)152002.4168二級(jí)1:1.4萬(wàn)153003.6105一級(jí)全長(zhǎng)相對(duì)中誤差測(cè)距中誤差(mm)平均邊長(zhǎng)(m)附合導(dǎo)線長(zhǎng)度(km)方向角閉合差()測(cè)角中誤差()等級(jí)6.1 控制測(cè)量概述6.1.1 平面控制測(cè)量直接供地形測(cè)6.1 控制測(cè)量概述6.1.2 高程控制網(wǎng)建立高程控制網(wǎng)的主要方法是 水準(zhǔn)測(cè)量。在山區(qū)也可采用三角高程測(cè)量 的方法來(lái)建立高程控制網(wǎng)，此法不受地形起伏的影響，工作速度快，但其精度較水準(zhǔn)測(cè)量低。國(guó)家水準(zhǔn)測(cè)量分為一、二、三、四等，逐級(jí)布設(shè)。一、二等水準(zhǔn)測(cè)量是用高精度水準(zhǔn)儀和精密水準(zhǔn)測(cè)量方法進(jìn)行施測(cè)，其成果作為全國(guó)范圍

6、的高程控制之用。三、四等水準(zhǔn)測(cè)量除用于國(guó)家高程控制網(wǎng)的加密外，在小地區(qū)用作建立首級(jí)高程控制網(wǎng)。為了城市建設(shè)的需要所建立的高程控制稱為城市水準(zhǔn)測(cè)量，采用二、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量及直接為測(cè)地形圖用的圖根水準(zhǔn)測(cè)量，其技術(shù)要求列于表6-4。水準(zhǔn)測(cè)量三角高程測(cè)量6.1 控制測(cè)量概述6.1.2 高程控制網(wǎng)建立高程控制網(wǎng)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念確定地面上兩點(diǎn)之間的相對(duì)位置，僅知道兩點(diǎn)之間的水平距離是不夠的，還必須確定此直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平夾角。確定一條直線與標(biāo)準(zhǔn)方向之間的水平角度稱為直線定向。標(biāo)準(zhǔn)方向的種類真子午線方向通過(guò)地球表面某點(diǎn)的真子午線的切線方向，稱為該點(diǎn)的真子午線方向。

7、真子午線的方向用天文測(cè)量的方法測(cè)定，或用陀螺經(jīng)緯儀方法測(cè)定。磁子午線方向磁子午線方向是磁針在地球磁場(chǎng)的作用下，磁針自由靜止時(shí)其軸線所指的方向?？捎昧_盤儀測(cè)定。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念確定6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念坐標(biāo)縱軸方向如第一章所述，我國(guó)采用高斯平面直角坐標(biāo)系，每一6帶或3帶內(nèi)都以該帶的中央子午線作為坐標(biāo)縱軸，因此，該帶內(nèi)直線定向，就用該帶的坐標(biāo)縱軸方向作為標(biāo)準(zhǔn)方向由于地球磁極與地球旋轉(zhuǎn)軸南北極不重合，因此過(guò)地球上某點(diǎn)的真子午線與磁子午線不重合。兩者之間的夾角稱為磁偏角，用表示，見(jiàn)圖6-5。磁子午線北端偏于真子午線以東為東偏(+)，偏于

8、真子午線以西為西偏(-)。地球上不同地點(diǎn)磁偏角也不同。我國(guó)磁偏角的變化大約在+6-10之間。地球磁極是不斷變化的，磁偏角也在變化。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念坐6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念地面上不同經(jīng)度的子午線收斂于兩極。地面上兩點(diǎn)子午線方向的夾角稱為子午線收斂角，用表示，見(jiàn)圖6-6。設(shè)A、B為同緯度上的兩點(diǎn)，其距離為l。過(guò)A、B兩點(diǎn)分別作子午線的切線交于地軸P點(diǎn)。AP、BP為子午線方向。若A、B相距不太遠(yuǎn)時(shí)，子午線收斂角可用下式計(jì)算：(6-1)在直角三角形BOP中，BP=R/tan，代入上式得：(6-2)從上式可見(jiàn)，緯度愈低，子午線收斂角愈小，

9、在赤道上為零。緯度越高，收斂角愈大。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.1 直線定向的概念地面6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法測(cè)量中常用方位角來(lái)表示直線的方向。由標(biāo)準(zhǔn)方向的北端起，順時(shí)針?lè)较蛄康侥持本€的夾角，稱為該直線的方位角。角值由0360。圖6-7。真方位角與磁方位角若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)檎孀游缇€方向，則稱真方位角，用A表示。若標(biāo)準(zhǔn)方向?yàn)榇抛游缇€方向，則稱磁方位角，用Am表示。真方位角和磁方位角之間的關(guān)系為：坐標(biāo)方位角從每帶的坐標(biāo)縱軸的北端按順時(shí)針?lè)较虻揭恢本€的水平角為該直線的坐標(biāo)方位角，或稱方位角。用表示。真方位角與坐標(biāo)方位角的關(guān)系：A=+方位角A=Am+(6-3)A=+6.2 直

10、線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法測(cè)量中6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法正、反方位角同一條直線在不同端點(diǎn)量測(cè)，其方位角也不同。測(cè)量中常把直線前進(jìn)方向稱為正方向，反之稱為反方向。如圖6-8。設(shè)A為直線的起端，B為終端，則Aab為正方位角，Aba為反方位角。正反方位角之間的關(guān)系為：直線位于中央子午線以東，為正；以西為負(fù)。一條直線的正、反坐標(biāo)方位角無(wú)子午線收斂角，所以為：前進(jìn)方向正方位角反方位角(6-4)ba=ab180 (6-5)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.2 直線定向方法正、6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算若AB邊的坐標(biāo)方位角ab已知，又測(cè)定了

11、AB邊和B1邊的水平角b(稱連接角)和各點(diǎn)的轉(zhuǎn)折角1、2、3，利用正、反方位角的關(guān)系和測(cè)定的轉(zhuǎn)折角可以推算連續(xù)折線上各線段的坐標(biāo)方位角(圖6-9)如下：ba=ab+180b1=ba+b-360=ab+b-18012=b1+1-180=ab+b+1-2180ij=ab+iL-N180 (6-6)或前=后+左180（ba+(b-b1)=360）（1b+(1-12)=36012 = 1b +1 360=b1+180+1-360）6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算若6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算上式中iL是折線推算進(jìn)行方向的左角。若測(cè)定的是右角則用下式計(jì)算：

12、ij=ab-iR-N180 (6-7)或前=后+180-右6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)方位角的推算上6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)正算公式已知邊長(zhǎng)和方位角，由已知點(diǎn)計(jì)算待定點(diǎn)的坐標(biāo)，稱坐標(biāo)正算A為已知點(diǎn)，其坐標(biāo)為x、y，A到待定點(diǎn)B的邊長(zhǎng)為Dab(平距)，方位角為ab。則B點(diǎn)的坐標(biāo)為：(6-8)式中：xab、yab坐標(biāo)增量。6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)反算公式已知兩點(diǎn)坐標(biāo)，反求邊長(zhǎng)和方位角，稱為坐標(biāo)反算方位角公式為：邊長(zhǎng)計(jì)算公式為：(6-9)(6-10)6.2 直線定向及坐標(biāo)反

13、算6.2.4 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)反算公式注意，式(6-9)計(jì)算的是象限角R，應(yīng)換算成方位角(表6-5)。(6-9)=360-RR=360-象限=180+RR=-180象限=180-RR=180-象限=RR=象限由象限角換算成方位角由方位角換算成象限角象限方位角和象限角的關(guān)系6.2 直線定向及坐標(biāo)反算6.2.3 坐標(biāo)正、反算坐標(biāo)6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折線，稱為導(dǎo)線。這些控制點(diǎn)，稱為導(dǎo)線點(diǎn)。導(dǎo)線測(cè)量就是依次測(cè)定各導(dǎo)線邊的長(zhǎng)度和各轉(zhuǎn)折角值；根據(jù)起算數(shù)據(jù)，推算各邊的坐標(biāo)方位角，從而求出各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。用經(jīng)緯儀測(cè)量折角

14、，用鋼尺測(cè)定邊長(zhǎng)的導(dǎo)線，稱為經(jīng)緯儀導(dǎo)線；若用光電測(cè)距儀測(cè)定導(dǎo)線邊長(zhǎng)，則稱電磁波測(cè)距導(dǎo)線。導(dǎo)線測(cè)量是建立小地區(qū)平面控制網(wǎng)常用的一種方法，特別是地物分布較復(fù)雜的建筑區(qū)、視線障礙較多的隱蔽區(qū)和帶狀地區(qū)，多采用導(dǎo)線測(cè)量的方法。根據(jù)測(cè)區(qū)的不同情況和要求導(dǎo)線可布設(shè)成下列三種形式：6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量將測(cè)區(qū)內(nèi)相鄰控制點(diǎn)連成直線而構(gòu)成的折6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量閉合導(dǎo)線起訖于同一已知點(diǎn)，形成閉合多邊形的導(dǎo)線。(圖6-12a)。其本身存在著嚴(yán)密的幾何條件，具有檢核作用。附合導(dǎo)線布設(shè)在兩個(gè)已知點(diǎn)間的導(dǎo)線，稱附合導(dǎo)線(圖6-12b)。其具有檢核觀測(cè)成果的作用。支導(dǎo)線其缺乏檢核條件。規(guī)范規(guī)定其不得超過(guò)3條邊。6.3

15、導(dǎo) 線 測(cè) 量閉合導(dǎo)線起訖于同一已知點(diǎn)，形成6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜集測(cè)區(qū)已有地形圖和高一級(jí)的控制點(diǎn)的成果資料，把控制點(diǎn)展繪在地形圖上，然后在地形圖上擬定導(dǎo)線的布設(shè)方案，最后到野外去踏勘，實(shí)地核對(duì)、修改、落實(shí)點(diǎn)位和建立標(biāo)志。如果測(cè)區(qū)沒(méi)有地形圖資料，則需詳細(xì)踏勘現(xiàn)場(chǎng)，根據(jù)已知控制點(diǎn)的分布、測(cè)區(qū)地形條件及測(cè)圖和施工需要等具體情況，合理地選定導(dǎo)線點(diǎn)的位置。6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作實(shí)地選點(diǎn)時(shí)，應(yīng)注意下列幾點(diǎn)：相鄰點(diǎn)間通視良好，地勢(shì)較平坦，便于測(cè)角和量距。點(diǎn)位應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)實(shí)處，便于保存標(biāo)志和安置儀器。視野開(kāi)闊，便于施測(cè)碎部。導(dǎo)線各邊的長(zhǎng)度應(yīng)大致相等，除特殊情形外，應(yīng)不

16、大于350m，也不宜于小于50m邊長(zhǎng)。導(dǎo)線點(diǎn)應(yīng)有足夠的密度，分布較均勻，便于控制整個(gè)測(cè)區(qū)。6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志選點(diǎn)前，應(yīng)調(diào)查搜6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志臨時(shí)性標(biāo)志、永久性標(biāo)志，沿導(dǎo)線走向順序編號(hào)，繪制導(dǎo)線略圖；點(diǎn)之記(圖6-13)。6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量踏勘選點(diǎn)及建立標(biāo)志臨時(shí)性標(biāo)志、永久6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 外業(yè)測(cè)量邊長(zhǎng)測(cè)量導(dǎo)線邊長(zhǎng)可用電磁波測(cè)距儀測(cè)定，測(cè)量時(shí)要同時(shí)觀測(cè)豎直角，供傾斜改正之用。若用鋼尺丈量，鋼尺必須經(jīng)過(guò)檢定。對(duì)于一、二、三級(jí)導(dǎo)線，應(yīng)按鋼尺量距的精密方法丈量。對(duì)于圖根導(dǎo)線：用一般方法往返丈量或同一方向丈量?jī)纱巍３唛L(zhǎng)改

17、正當(dāng)尺長(zhǎng)改正數(shù)大于1/10000時(shí),應(yīng)加尺長(zhǎng)改正；溫度改正當(dāng)量距時(shí)平均尺溫與檢定時(shí)溫度相差10時(shí)，應(yīng)進(jìn)行溫度改正；傾斜改正尺面傾斜大于1.5%時(shí)，應(yīng)進(jìn)行傾斜改正。要求其精度不低于1/3000，特殊困難地區(qū)允許1/1000。6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 外業(yè)測(cè)量邊長(zhǎng)測(cè)量6.3.1 6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 外業(yè)測(cè)量6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作角度測(cè)量用測(cè)回法施測(cè)導(dǎo)線左角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向左側(cè)的角)或右角(位于導(dǎo)線前進(jìn)方向右側(cè)的角)。一般在附合導(dǎo)線中，測(cè)量導(dǎo)線左角，在閉合導(dǎo)線中均測(cè)內(nèi)角。若閉合導(dǎo)線按反時(shí)針?lè)较蚓幪?hào)，則其左角就是內(nèi)角。不同等級(jí)的導(dǎo)線的測(cè)角精度要求見(jiàn)表6-2。圖根導(dǎo)

18、線，一般用DJ6級(jí)光學(xué)經(jīng)緯儀測(cè)一個(gè)測(cè)回。若盤左、盤右測(cè)得角值的較差不超過(guò)40，則取其平均值。測(cè)角時(shí)，為便于瞄準(zhǔn)，可用大垂球、測(cè)釬、覘標(biāo)。6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 外業(yè)測(cè)量6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 外業(yè)測(cè)量連測(cè)導(dǎo)線應(yīng)與高級(jí)控制點(diǎn)連測(cè)，才能得到起始方位角，這一工作稱為連接角測(cè)量，也稱導(dǎo)線定向。目的是使導(dǎo)線點(diǎn)坐標(biāo)納入國(guó)家坐標(biāo)系統(tǒng)或該地區(qū)統(tǒng)一坐標(biāo)系統(tǒng)。附合導(dǎo)線與兩個(gè)已知點(diǎn)的連接，應(yīng)測(cè)兩個(gè)連接角b、c。閉合導(dǎo)線和支導(dǎo)線只需測(cè)一個(gè)連接角b，見(jiàn)圖6-12。6.3.1 導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)工作對(duì)于獨(dú)立地區(qū)周圍無(wú)高級(jí)控制點(diǎn)時(shí)，可假定某點(diǎn)坐標(biāo)，用羅盤儀測(cè)定起始邊的磁方位角作為起算數(shù)據(jù)。6.3 導(dǎo) 線 測(cè)

19、量 外業(yè)測(cè)量連測(cè)6.3.1 導(dǎo)6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線點(diǎn)的坐標(biāo)。計(jì)算之前，應(yīng)全面檢查導(dǎo)線測(cè)量外業(yè)記錄，數(shù)據(jù)是否齊全，有無(wú)記錯(cuò)、算錯(cuò)，成果是否符合精度要求，起算數(shù)據(jù)是否準(zhǔn)確。然后繪制導(dǎo)線略圖，把各項(xiàng)數(shù)據(jù)注于圖上相應(yīng)位置，如圖6-14。6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的目的就是計(jì)算各導(dǎo)線6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字的取位，對(duì)于四等以下的小三角及導(dǎo)線，角值取至秒，邊長(zhǎng)及坐標(biāo)取至毫米(mm)。對(duì)于圖根三角鎖及圖根導(dǎo)線，角值取至秒，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)取至厘米(cm)。6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算 附合導(dǎo)線計(jì)算由

20、于附合導(dǎo)線是在兩個(gè)已知點(diǎn)上布設(shè)的導(dǎo)線，因此測(cè)量成果應(yīng)滿足兩個(gè)幾何條件。a.方位角閉合條件：即從已知方位角AB，通過(guò)各i角推算出CD邊方位角CD，應(yīng)與已知方位角CD一致。b.坐標(biāo)增量閉合條件：即從B點(diǎn)已知坐標(biāo)xB、yB，經(jīng)各邊長(zhǎng)和方位角推算求得C點(diǎn)坐標(biāo)xc、yc應(yīng)與已知C點(diǎn)坐標(biāo)xc、yc一致。上述兩個(gè)條件是附合導(dǎo)線外業(yè)觀測(cè)成果檢核條件，又是導(dǎo)線坐標(biāo)計(jì)算平差的基礎(chǔ)。其計(jì)算步驟如下：6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 內(nèi)業(yè)計(jì)算中數(shù)字取位的要求6.36.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量坐標(biāo)方位角的計(jì)算與角度閉合差的調(diào)整據(jù)式(6-6)，推算CD邊坐標(biāo)方位角為： CD=AB+i-n180(6-11)6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算角度

21、閉合差為： f=CD-CD (6-12)本例中CD=4644.8，CD=4645.4，則f=-0.6。據(jù)表6-2，圖根導(dǎo)線角度閉合差容許誤差為：f容=60N1/2若ff容，說(shuō)明角度測(cè)量誤差超限，要重測(cè)；若ff容，則只需對(duì)各角度進(jìn)行調(diào)整。等精度觀測(cè)，反符號(hào)平均分配給各角，然后再計(jì)算各邊方位角。最后以計(jì)算的CD和CD是否相等作為檢核。CD=AB+i-n180(6-11)f=CD-CD (6-12)f容=60n1/2=2.66.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量坐標(biāo)方位角的計(jì)算與角度閉合差的調(diào)整6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整利用上述計(jì)算的各邊方位角和邊長(zhǎng)，可計(jì)算各邊的坐標(biāo)增量。各邊坐標(biāo)增量之和理論

22、上應(yīng)與控制點(diǎn)B、C的坐標(biāo)差一致，若不一致，產(chǎn)生的誤差稱坐標(biāo)增量閉合差fx、fy。計(jì)算式為：6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算 fx=x-(xc-xB) fy=y-(yc-yB)(6-13)由于fx、fy的存在，使計(jì)算出的C點(diǎn)與C不重合，圖6-15。CC用f表示，稱導(dǎo)線全長(zhǎng)閉合差，用下式表示：fx=x-(xc-xB)fy=y-(yc-yB)(6-13)(6-14)f值與導(dǎo)線全長(zhǎng)D之比稱為導(dǎo)線全長(zhǎng)相對(duì)閉合差，即：(6-15)6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量坐標(biāo)增量閉合差的計(jì)算與調(diào)整6.3.6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量K值的大小反映了測(cè)角和測(cè)邊的綜合精度。不同導(dǎo)線的相對(duì)閉合差容許值不同，見(jiàn)表6-2。圖根導(dǎo)線K值K容，說(shuō)明

23、成果不合格，首先檢查內(nèi)業(yè)計(jì)算有無(wú)錯(cuò)誤，然后檢查外業(yè)觀測(cè)成果，必要時(shí)重測(cè)。一般是量距有誤差。若KK容，則說(shuō)明符合精度要求，可以進(jìn)行調(diào)整。即將fx、fy反符號(hào)按與邊長(zhǎng)成正比分配到各邊的縱、橫坐標(biāo)增量中去。對(duì)于第i邊的坐標(biāo)增量改正值為：縱、橫坐標(biāo)增量改正數(shù)之和應(yīng)滿足下式：(6-16)(6-16)改正后的坐標(biāo)增量之和應(yīng)與B、C兩點(diǎn)坐標(biāo)差相等，以此作為檢核。6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量K值的大小反映了測(cè)角和測(cè)邊的綜合精度6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量坐標(biāo)計(jì)算根據(jù)起始點(diǎn)的坐標(biāo)及改正后各邊的坐標(biāo)增量按下式計(jì)算各點(diǎn)的坐標(biāo)：6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算最后推算出的C點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)與原來(lái)C點(diǎn)的坐標(biāo)一致。附合計(jì)算可列表格計(jì)算，見(jiàn)表6

24、-6。(6-17)6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量坐標(biāo)計(jì)算6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 閉合導(dǎo)線計(jì)算6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算閉合導(dǎo)線計(jì)算方法與附合導(dǎo)線相同，也要滿足角度閉合條件和坐標(biāo)閉合條件。角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整閉合導(dǎo)線測(cè)的是內(nèi)角，所以角度閉合條件是要滿足n多邊形內(nèi)角和條件：理=(n-2)180角度閉合差f=測(cè)-理= =測(cè)- (n-2)180(6-18)f=測(cè)-理= =測(cè)- (n-2)180(6-18)各級(jí)導(dǎo)線角度閉合差的容許值f容，見(jiàn)表6-2。對(duì)于圖根導(dǎo)線f容=60n1/2。ff

25、容，則說(shuō)明所測(cè)角度不符合要求，應(yīng)重新檢測(cè)角度。若ff容，可將閉合差反符號(hào)平均分配到各觀測(cè)角中。改正后之內(nèi)角和應(yīng)為(n-2)180，以作計(jì)算校核。6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 閉合導(dǎo)線計(jì)算6.3.2 導(dǎo)線6.3 導(dǎo) 線 測(cè) 量 閉合導(dǎo)線計(jì)算6.3.2 導(dǎo)線測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算用改正后的導(dǎo)線左角或右角推算各邊的坐標(biāo)方位角根據(jù)起始邊的已知坐標(biāo)方位角及改正角按下列公式推算其它各導(dǎo)線邊的坐標(biāo)方位角。ij=ab+iL-N180 (6-6)或前=后+180+左ij=ab-iR-N180 (6-7)或前=后+180-右適用于測(cè)左角適用于測(cè)右角在推算過(guò)程中必須注意：如果算出的前360，則應(yīng)減去360；如果(后+180)120

26、或30。小三角點(diǎn)應(yīng)選在地勢(shì)較高、土質(zhì)堅(jiān)實(shí)、視野開(kāi)闊、相互通視、便于保存點(diǎn)位和便于測(cè)圖的地方。起始邊應(yīng)選在便于量距的平坦堅(jiān)實(shí)的地段。小三角點(diǎn)選定后，應(yīng)埋設(shè)標(biāo)志并進(jìn)行編號(hào)，繪“點(diǎn)之記”圖，并應(yīng)用羅盤儀或小平板儀測(cè)繪出小三角網(wǎng)略圖。6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.1 小三角測(cè)量外業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.1 小三角測(cè)量外業(yè)角度測(cè)量角度測(cè)量是小三角測(cè)量的主要外業(yè)。有關(guān)技術(shù)指標(biāo)見(jiàn)表6-1。(圖6-18)。在三角點(diǎn)上，當(dāng)觀測(cè)方向是兩個(gè)時(shí)，采用測(cè)回法；當(dāng)觀測(cè)方向?yàn)槿齻€(gè)或三個(gè)以上時(shí)，采用全圓測(cè)回法。應(yīng)隨時(shí)計(jì)算各三角形角度閉合差fi，公式為：fi=(ai+bi+ci)-180(6-20)fi=(ai

27、+bi+ci)-180(6-20)若fi超出表6-1的規(guī)定（圖根為60），應(yīng)重測(cè)。角度觀測(cè)結(jié)束后，按菲列羅公式計(jì)算測(cè)角中誤差m：應(yīng)附合表61的規(guī)定圖根為20）。(6-21)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.1 小三角測(cè)量外業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.1 小三角測(cè)量外業(yè)基線測(cè)量起始邊是推算所有三角形邊長(zhǎng)的依據(jù)，其精度的高低，將直接影響整個(gè)三角網(wǎng)的精度，起始邊的精度應(yīng)附合表6-1的規(guī)定（圖根為相對(duì)中誤差1:1萬(wàn)）。采用電磁波測(cè)距儀或鋼尺精密量距的方法丈量。6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.1 小三角測(cè)量外業(yè)繪制小三角測(cè)量略圖(圖6-19)為方便三角形內(nèi)角按以下規(guī)定編號(hào)：已知邊所對(duì)的角為bi

28、,待求邊所對(duì)的角為ai，第三邊所對(duì)的角為ci。ai、bi稱為傳距角，ci稱為間隔角。6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算的最終目的是求各三角點(diǎn)的坐標(biāo)。包括外業(yè)觀測(cè)成果的整理和檢查，角度閉合差的調(diào)整，邊長(zhǎng)和坐標(biāo)計(jì)算。一般圖根小三角測(cè)量計(jì)算采用近似平差，一、二級(jí)小三角測(cè)量用嚴(yán)密平差。繪制小三角測(cè)量略圖(圖6-19)為方便三角形內(nèi)角按以下規(guī)定編號(hào)：已知邊所對(duì)的角為bi,待求邊所對(duì)的角為ai，第三邊所對(duì)的角為ci。ai、bi稱為傳距角，ci稱為間隔角。繪制小三角測(cè)量略圖(圖6-19)6.4 小 三 角 ai+bi+ci-1800 （6-24）6.4 小 三 角 測(cè)

29、 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算角度閉合差的計(jì)算與調(diào)整設(shè)ai、bi、ci為第i個(gè)三角形的觀測(cè)值，則各三角形的角度閉合差用式(6-18)計(jì)算，圖根小三角角度閉合差容許值f容60。若fi f容，則進(jìn)行角度閉合差調(diào)整。設(shè)各角度第一次改正數(shù)為vai、vbi、vci。因各角度為同精度觀測(cè)，各改正數(shù)應(yīng)相等。vaivbivcifi/3(6-22)vaivbivcifi/3(6-22)改正值取至秒位。第一次改正后的角值為：ai=ai+vaibi=bi+vbi (6-23)ci=ci+vci經(jīng)過(guò)第一次改正后的角度應(yīng)滿足三角形閉合條件，即：ai+bi+ci-1800 （6-24）6.46.4 小 三 角 測(cè) 量

30、6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整根據(jù)基線D0和第一次改正后的角值ai、bi按正弦定理推算另一條基線Dn.6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整計(jì)算的第二條基線Dn應(yīng)與實(shí)測(cè)的Dn相等。即為了消除w誤差，須對(duì)ai、bi進(jìn)行第二次改正。設(shè)ai、bi為角度第二次改正數(shù)，則：(6-26)但由于第一次改正后的角度仍有誤差，所以往往DnDn,從而產(chǎn)生基線閉合差w。(6-25)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算

31、與調(diào)整將（6-26）正弦函數(shù)式按臺(tái)勞級(jí)數(shù)展開(kāi)，取前兩項(xiàng)，得：式中206256。將式（6-27）代入式（6-26），得：(6-27)(6-28)bi很小，所以(6-26)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整將上式代入式（6-28），經(jīng)整理得：即為使第二次改正后仍能滿足三角形內(nèi)角之和為180，必使ai與bi大小相等，符號(hào)相反，所以令ai=-bi=v(代入629）。(6-29)(6-29)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的

32、計(jì)算與調(diào)整(6-29)與（6-25）比較基線閉合差為：(6-25)則(6-29)即(6-31)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算基線閉合差的計(jì)算與調(diào)整第二次改正后的角度值A(chǔ)i、Bi、Ci為：(6-31)(6-32)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算邊長(zhǎng)計(jì)算根據(jù)第二次改正后的角度和基線D0，按正弦定理計(jì)算三角形各邊長(zhǎng)。最后求得Dn應(yīng)與Dn相等。表6-8計(jì)算各三角點(diǎn)的坐標(biāo)各三角點(diǎn)的坐標(biāo)計(jì)算，可采用閉合導(dǎo)線的方法進(jìn)行。根據(jù)基線邊的坐標(biāo)方位角和平差后的角值

33、推算各邊的坐標(biāo)方位角；用各邊的坐標(biāo)方位角及相應(yīng)的邊長(zhǎng)，計(jì)算各邊縱、橫坐標(biāo)增量；然后根據(jù)起點(diǎn)的坐標(biāo)，即可求出其它各點(diǎn)的坐標(biāo)(坐標(biāo)正算公式（6-8)。表6-9。6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)計(jì)算6.4 小 三 角 測(cè) 量6.4.2 小三角測(cè)量?jī)?nèi)業(yè)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會(huì)當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)和小三角點(diǎn)的密度不能滿足工程施工或大比例尺測(cè)圖要求時(shí)，需加密的點(diǎn)不多時(shí)，可用交會(huì)法加密控制點(diǎn)，稱為交會(huì)定點(diǎn)。常用的交會(huì)法有前方交會(huì)、后方交會(huì)和距離交會(huì)。如圖620（a)，在已知點(diǎn)A、B分別對(duì)P點(diǎn)觀測(cè)了水平角和，求P點(diǎn)坐標(biāo)，稱為前方交會(huì)

34、。為了檢核，通常需從三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C分別向P點(diǎn)觀測(cè)水平角，如圖620（b），分別由兩個(gè)三角形計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。P點(diǎn)精度除與、角觀測(cè)精度有關(guān)，還與角的大小有關(guān)。角接近90精度最高，在不利條件下，角也不應(yīng)小于30或大于120。6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會(huì)當(dāng)導(dǎo)線點(diǎn)和小三6.5.1 前方交會(huì)現(xiàn)以一個(gè)三角形為例說(shuō)明前方交會(huì)的定點(diǎn)方法。據(jù)已知坐標(biāo)計(jì)算已知邊AB的方位角和邊長(zhǎng)(坐標(biāo)反算)推算AP和BP邊的坐標(biāo)方位角和邊長(zhǎng)由圖620得：(6-33)(6-34)(6-35)=180-(+) （636）6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會(huì)現(xiàn)以一個(gè)三角形為例說(shuō)明前方交會(huì)的定點(diǎn)方6.5 交 會(huì) 定

35、 點(diǎn)6.5.1 前方交會(huì)計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)分別由A點(diǎn)和B點(diǎn)按下式推算P點(diǎn)坐標(biāo)（坐標(biāo)正算），并校核。(6-37)(6-37)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會(huì)計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會(huì)計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.1 前方交會(huì)計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)優(yōu)點(diǎn)是不必在多個(gè)已知點(diǎn)上設(shè)站觀測(cè)，野外工作量少，故當(dāng)已知點(diǎn)不易到達(dá)時(shí)，可采用后方交會(huì)法確定待定點(diǎn)。后方交會(huì)法計(jì)算工作量較大，計(jì)算公式很多，僅介紹一種全切公式。利用坐標(biāo)反算公式計(jì)算AB、BC坐標(biāo)方位角AB、BC和邊長(zhǎng)a、c。(6-9)(6-10)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后

36、方交會(huì)優(yōu)點(diǎn)是不必在多6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)計(jì)算1、2。從圖621中可見(jiàn)：BCBA21又因 11222136012360（ 2112 ）（639）所以21（640）6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)計(jì)算1、6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)在APB和BPC中，根據(jù)正弦定理可得：整理可得(6-41)根據(jù)式（6-41）可解出1、根據(jù)式（6-40）可解出2。6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)在APB和6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)計(jì)算1和2利用1和2之和應(yīng)等于BC-BA作檢核。1=180-(1+1) (6-42)2=180-(2+2) (6-43

37、)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)計(jì)算1和6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)然后再用前方交會(huì)公式（638）計(jì)算P點(diǎn)坐標(biāo)。為了判斷P點(diǎn)精度，必須在P點(diǎn)對(duì)第四個(gè)已知點(diǎn)D進(jìn)行觀測(cè)，測(cè)出3。利用已計(jì)算出的P點(diǎn)坐標(biāo)和A、D兩點(diǎn)的坐標(biāo)反算PA、PD，求出3為：3=PD-PA (6-44)33對(duì)于圖根點(diǎn)，容許值為40。表611為用余切公式計(jì)算后方交會(huì)點(diǎn)算例。6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)然后再用前方6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)后方交會(huì)的危險(xiǎn)圓當(dāng)待定點(diǎn)P位于三個(gè)已知點(diǎn)A、B、C的外接

38、圓時(shí)，無(wú)論P(yáng)點(diǎn)位于該圓周的任何位置，其1和2圴不變，因此P點(diǎn)無(wú)解。故稱此外接圓為危險(xiǎn)圓。見(jiàn)圖622，當(dāng)P點(diǎn)在危險(xiǎn)圓上時(shí)，則有：=1+2=180(6-45)將值代入式（641），該式無(wú)解。實(shí)際工作中，P點(diǎn)位于危險(xiǎn)圓上的情況是極偶然的，但在危險(xiǎn)圓附近時(shí)，計(jì)算出的坐標(biāo)誤差會(huì)很大。為了避免P點(diǎn)落在危險(xiǎn)圓附近，規(guī)定后方交會(huì)角1、2與固定角B不應(yīng)在160180之間，否則應(yīng)重新選擇點(diǎn)位。6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.2 后方交會(huì)后方交會(huì)的危6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會(huì)如圖6-23，在兩個(gè)已知點(diǎn)A、B上分別量至待定點(diǎn)P1的邊長(zhǎng)Da、Db，求解P1點(diǎn)坐標(biāo)，稱為距離交會(huì)。利用A、B已知坐標(biāo)求方位角A

39、B和邊長(zhǎng)DAB。(公式6-9、6-10)過(guò)P1點(diǎn)作AB垂線交于Q點(diǎn)。垂距P1Q為h，AQ為r，利用余弦定理求A角。(6-46)(6-47)Q6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會(huì)如圖6-23，6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會(huì) P1點(diǎn)坐標(biāo)為：上式P1點(diǎn)在AB線段右側(cè)(A、B、P1順時(shí)針構(gòu)成三角形)。若待定點(diǎn)P2在AB線段左側(cè)(A、B、P2逆時(shí)針構(gòu)成三角形)，公式為：(6-49)(6-48)rcosABABABAB6.5 交 會(huì) 定 點(diǎn)6.5.3 距離交會(huì) P1點(diǎn)坐標(biāo)6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量三、四等水準(zhǔn)測(cè)量除用于國(guó)家高程控制網(wǎng)的加密外，還用于建立小地區(qū)首級(jí)高程控制網(wǎng)，以及建

40、筑施工區(qū)內(nèi)工程測(cè)量及變形觀測(cè)的基本控制。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)的高程應(yīng)從附近的一、二等水準(zhǔn)點(diǎn)引測(cè)。獨(dú)立測(cè)區(qū)可采用閉合水準(zhǔn)路線。三、四等水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)選在土質(zhì)堅(jiān)硬、便于長(zhǎng)期保存和使用的地方，并應(yīng)埋設(shè)水準(zhǔn)標(biāo)石。水準(zhǔn)點(diǎn)應(yīng)繪制點(diǎn)之記。1、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的要求和施測(cè)方法水準(zhǔn)尺雙面尺；視線長(zhǎng)度和讀數(shù)誤差的限差見(jiàn)表613；高差閉合差的規(guī)定見(jiàn)表64。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量三、四等水準(zhǔn)測(cè)6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)與計(jì)算方法三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)應(yīng)在通視良好、成像清晰穩(wěn)定的情況下進(jìn)行。每一測(cè)站上的觀測(cè)順序照準(zhǔn)后視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)、；照準(zhǔn)前視尺黑面，讀取下、上、中絲讀數(shù)

41、、；照準(zhǔn)前視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)；照準(zhǔn)后視尺紅面，讀取中絲讀數(shù)；此觀測(cè)順序簡(jiǎn)稱為“后前前后”，主要是為抵消水準(zhǔn)儀與水準(zhǔn)尺下沉產(chǎn)生的誤差。四等水準(zhǔn)測(cè)量可簡(jiǎn)化為“后后前前”。各次中絲讀數(shù)是用來(lái)計(jì)算高差的。因此，在每次讀取中絲讀數(shù)前，都要注意使符合水準(zhǔn)氣泡居中。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)與計(jì)算方法測(cè)站的計(jì)算、檢核與限差視距計(jì)算后視距離：前視距離：前、后視距差：。三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)3m；四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)5m。前、后視累積差：本站前站本站。三等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過(guò)5m,四等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過(guò)10m。同一水準(zhǔn)尺黑、紅面讀數(shù)

42、差前尺：K1；后尺：K2。三等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過(guò)2mm，四等水準(zhǔn)測(cè)量不得超過(guò)3mm.K1、K2分別為前尺、后尺的紅、黑面常數(shù)差。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)與計(jì)算方法測(cè)站的計(jì)算、檢核與限差高差計(jì)算黑面高差：紅面高差：。檢核計(jì)算：0.100。三等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)3mm；四等水準(zhǔn)測(cè)量，不得超過(guò)5mm。高差中數(shù)：1/2（0.100)。上述各項(xiàng)記錄、計(jì)算見(jiàn)表614。觀測(cè)時(shí)，若發(fā)現(xiàn)本測(cè)站某項(xiàng)限差超限，應(yīng)立即重測(cè)，只有各項(xiàng)限差均檢查無(wú)誤后，方可移站。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量

43、2、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)與計(jì)算方法每頁(yè)計(jì)算的總檢核后視部分總和減前視部分總和應(yīng)等于末站視距累積差。即末站1/20.100在每測(cè)站檢核的基礎(chǔ)上，應(yīng)進(jìn)行每頁(yè)計(jì)算的檢核。本頁(yè)末站前頁(yè)末站測(cè)站數(shù)為偶數(shù)時(shí)：1/2測(cè)站數(shù)為奇數(shù)時(shí)：1/20.1006.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等水準(zhǔn)測(cè)量的觀測(cè)與計(jì)算方法水準(zhǔn)路線測(cè)量成果的計(jì)算、檢核三、四等附合或閉合水準(zhǔn)路線高差閉合差的計(jì)算、調(diào)整方法與普通水準(zhǔn)測(cè)量相同（見(jiàn)第2章）。當(dāng)測(cè)區(qū)范圍較大時(shí)，要布設(shè)多條水準(zhǔn)路線。為了使各水準(zhǔn)點(diǎn)高程精度均勻，必須把各線段連在一起，構(gòu)成統(tǒng)一的水準(zhǔn)網(wǎng)，采用最小二乘法原理進(jìn)行平差，從

44、而求解出各水準(zhǔn)點(diǎn)的高程。6.6 三、四 等 水 準(zhǔn) 測(cè) 量2、三、四等6.7 三 角 高 程6.7.1 三角高程測(cè)量原理在山區(qū)測(cè)定控制點(diǎn)的高程，若用水準(zhǔn)測(cè)量，則速度慢，困難大，故可采用三角高程測(cè)量的方法。但必須用水準(zhǔn)測(cè)量的方法在測(cè)區(qū)內(nèi)引測(cè)一定數(shù)量的水準(zhǔn)點(diǎn)，作為高程起算的依據(jù)。三角高程測(cè)量是根據(jù)兩點(diǎn)的水平距離和豎直角計(jì)算兩點(diǎn)的高差。如圖（624）如果測(cè)得AM之間距離D，則高差hAB為：hAB=Dsini-s(6-50)hAB=Dsini-s(6-50)如果兩點(diǎn)間平距為D，由A、B高差為：hAB=Dtani-s(6-51)hAB=Dtani-s(6-51)B點(diǎn)高程為：HBHAhABHBHAhAB6.7 三 角 高 程6.7.1 三角高程測(cè)量原6.7 三 角 高 程6.7.2 地球曲率和大氣折光對(duì)高差的影響上述是在假定地球表面為水平面，認(rèn)為觀測(cè)