誤差分類與處理方法

1、誤差分類與處理方法誤差分類與處理方法1誤差基本概念誤差分類與處理23一、誤差概念真值（True value） ：任何一個(gè)量的絕對(duì)準(zhǔn)確值。約定真值：與真值的差可以忽略而可以代替真值的值。誤差（error） ：用測(cè)量儀表對(duì)被測(cè)量進(jìn)行測(cè)量時(shí)，測(cè)量的結(jié)果與被測(cè)量的約定真值之間的差。1誤差基本概念1、誤差分類 按表示方法可分為三類絕對(duì)誤差相對(duì)誤差引用誤差 按性質(zhì)可分為三類隨機(jī)誤差(偶然誤差)系統(tǒng)誤差粗大誤差誤差分類與處理21）絕對(duì)誤差絕對(duì)誤差：測(cè)量結(jié)果減去被測(cè)量的約定真值所得的差值。絕對(duì)誤差有符號(hào)和單位，它的單位與被測(cè)量相同。測(cè)量儀器的修正值：就是與絕對(duì)誤差大小相等、符號(hào)相反的量，用C表示。則C= x

2、= x0-x。于是被測(cè)量的約定真值x0=x+C。注意：修正值必須在儀器檢定的有效期內(nèi)使用，否則要重新檢定，以獲得準(zhǔn)確的修正值。 誤差分類與處理2 絕對(duì)誤差愈小，說明指示值愈接近真值，測(cè)量精度愈高。但這一結(jié)論只適用于被測(cè)量值相同的情況，而不能說明不同值的測(cè)量精度。例如，某測(cè)量長度的儀器，測(cè)量10 mm的長度，絕對(duì)誤差為0.001 mm；另一儀器測(cè)量200 mm長度，絕對(duì)誤差為0.01 mm。這就很難按絕對(duì)誤差的大小來判斷測(cè)量精度高低了，這是因?yàn)楹笳叩慕^對(duì)誤差雖然比前者大，但它相對(duì)于被測(cè)量的值卻顯得較小。為此引入相對(duì)誤差的概念。 誤差分類與處理22）相對(duì)誤差相對(duì)誤差：絕對(duì)誤差與被測(cè)量真值的比值，常

3、用百分?jǐn)?shù)表示，即 相對(duì)誤差比絕對(duì)誤差能更好地說明測(cè)量的精確程度。在上面的例子中 顯然，后一種長度測(cè)量儀表更精確。誤差分類與處理2 使用相對(duì)誤差評(píng)定測(cè)量精度，也有局限性。它只能說明不同測(cè)量結(jié)果的準(zhǔn)確程度，但不適用于衡量測(cè)量儀表本身的精度。因?yàn)橥慌_(tái)儀表在整個(gè)測(cè)量范圍內(nèi)的相對(duì)誤差不是定值。隨著被測(cè)量的減小相對(duì)誤差變大。為了更合理地評(píng)價(jià)儀表質(zhì)量；采用了引用誤差的概念。誤差分類與處理23）引用誤差引用誤差：以儀表的絕對(duì)誤差與儀表量程之比的百分?jǐn)?shù)表示。 通常以最大引用誤差來定義測(cè)量儀表的精度等級(jí)，即 測(cè)量儀表一般采用最大引用誤差不能超過的允許值作為劃分精度等級(jí)的尺度。工業(yè)儀表常見的精度等級(jí)有0.1級(jí)，0

4、.2級(jí)，0.5級(jí)，1.0級(jí)，1.5級(jí)，2.0級(jí)，2.5級(jí)， 5.0級(jí)。精度密度和精確度等級(jí)為1.0的儀表，在使用時(shí)它的最大引用誤差不超過1.0，也就是說，在整個(gè)量程內(nèi)它的絕對(duì)誤差最大值不會(huì)超過其量程的1。 在具體測(cè)量某個(gè)量值時(shí)，相對(duì)誤差可以根據(jù)精度等級(jí)所確定的最大絕對(duì)誤差和儀表指示值進(jìn)行計(jì)算。誤差分類與處理2例1 一臺(tái)測(cè)量儀表，其標(biāo)尺范圍為0400。已知其絕對(duì)誤差最大值 。求其引用誤差。例2 另一臺(tái)測(cè)量儀表，標(biāo)尺范圍為0200。已知其絕對(duì)誤差最大值 。求其引用誤差。 例如一臺(tái)儀表的最大引用誤差為0.45，則我們就說該儀表的精度為0.5級(jí)。 由此可以看到，最大引用誤差只能用來作為判斷儀表精度的尺

5、度，而不能直接用引用誤差的大小來表示儀表的精度，因?yàn)閮x表的精度等級(jí)國家是有統(tǒng)一規(guī)定的。 誤差分類與處理2例：已知某一被測(cè)電壓約為10V，現(xiàn)有如下兩塊電壓表（1）150V，0.5級(jí)；（2）15V，2.5級(jí)。問選擇哪一塊表測(cè)量誤差較小？ 提示：誤差分類與處理24）隨機(jī)誤差 (Random Error) : 在實(shí)際相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次等精度測(cè)量時(shí)，由于各種隨機(jī)因素（如溫度、濕度、電源電壓波動(dòng)、磁場(chǎng)等）的影響，各次測(cè)量值之間存在一定差異，這種差異就是隨機(jī)誤差。 特點(diǎn)：隨機(jī)誤差表示了測(cè)量結(jié)果偏離其真實(shí)值的分散情況。一般分布形式接近于正態(tài)分布。 消除方法：可采用在同一條件下，對(duì)被測(cè)量進(jìn)行足夠多

6、次重復(fù)測(cè)量，取其算術(shù)平均值作為測(cè)量結(jié)果的方法。測(cè)量條件引起誤差的原因誤差特點(diǎn)誤差分類與處理25）系統(tǒng)誤差(Systematic Error) 定義：分析過程中某些確定的、經(jīng)常性的因素引起的誤差。 （可測(cè)誤差） 計(jì)算：在重復(fù)測(cè)量條件下對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行無限多次測(cè)量結(jié)果的平均值減去真值 特點(diǎn)：（1）重現(xiàn)性即重復(fù)測(cè)定重復(fù)出現(xiàn)（2）單向性即誤差或大、或小、或正、或負(fù)（3）可測(cè)性即誤差恒定，可以校正誤差分類與處理26）粗大誤差（Gross Error） 在相同條件下，對(duì)同一被測(cè)量進(jìn)行多次等精度測(cè)量時(shí)，有個(gè)別測(cè)量結(jié)果的誤差遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于規(guī)定條件下的預(yù)計(jì)值。這類誤差一般由于測(cè)量者粗心大意或測(cè)量儀器突然出現(xiàn)故障等造成。稱之為粗大誤差（或寄生誤差）