《指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算》教學(xué)課件

1、指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)課件指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算教學(xué)課件材料:經(jīng)探測(cè),得知一塊魚(yú)化石中碳14的殘留量約占原始含量的46.5%，據(jù)此考古學(xué)家推斷這群魚(yú)是6300多年前死亡的你知道考古學(xué)家是怎么樣推算出的嗎？材料:你知道考古學(xué)家是怎么樣推算出的嗎？科學(xué)依據(jù): 當(dāng)生物死亡后，它體內(nèi)原有的碳14會(huì)按確定的規(guī)律衰減，大約每經(jīng)過(guò)5730年衰減為原來(lái)的一半，這個(gè)時(shí)間稱(chēng)為“半衰期”據(jù)此考古學(xué)家獲得了生物體內(nèi)碳14含量與死亡年數(shù)之間的函數(shù)關(guān)系式為 。（設(shè)生物體死亡時(shí)每克組織的碳含量作為個(gè)單位。）那么我們就可根據(jù)生物體內(nèi)碳14的含量算出它在多少年前死亡科學(xué)依據(jù):那么我們就可根據(jù)生物體內(nèi)碳14的含量算出它在多死亡多少年

2、后體內(nèi)碳14含量573025730 35730600010000=?=?死亡多少年后體內(nèi)碳14含量573025730 32.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 將指數(shù)取值從整數(shù)推廣到實(shí)數(shù)2.1.1 指數(shù)與指數(shù)冪的運(yùn)算 將指數(shù)取值從整數(shù)推廣到實(shí)引例（1）(2)2，則稱(chēng)為的 ；（2） 23=8，則稱(chēng)為8的； （3）(2)4=16，則稱(chēng)為16的 。平方根立方根四次方根定義：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么 。記作 ,其中n叫 ,a叫 。x=根指數(shù)被開(kāi)方數(shù)x叫做a的n次方根一、根式引例平方根立方根四次方根定義：一般地，如果xn=a (n1練習(xí):(1)25的平方根等于_(2)27的立方根等于_(

3、3)-32的五次方根等于_(4)81的四次方根等于_(5)a6的三次方根等于_(6)0的七次方根等于_練習(xí):（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè) ， 負(fù)數(shù)的n次方根是一個(gè) .（2）當(dāng)n是偶數(shù)時(shí),正數(shù)的n次方根有 個(gè)， 它們 .（3）負(fù)數(shù) 偶次方根, 0的任何次整數(shù)次方根都 是 . 記作根式性質(zhì)：根式定義：一般地，如果xn=a (n1,且nN*), 那么 。x=正數(shù)負(fù)數(shù)兩互為相反數(shù)沒(méi)有0(4)（1）當(dāng)n是奇數(shù)時(shí)，正數(shù)的n次方根是一個(gè) ，（5）1、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),一定成立嗎？ 探究（5）1、當(dāng)n為奇數(shù)時(shí),、當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),一定成立嗎？ 探究例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）

4、例題與練習(xí)例1、求下列各式的值（式子中字母都大于零）例題與練習(xí)練習(xí)：練習(xí)：(1)當(dāng)6a=nNnmaaanmnm且注意：（1）分?jǐn)?shù)指數(shù)冪是根式的另一種表示； （2）根式與分式指數(shù)冪可以互化.規(guī)定:（1）)1,0(1*=-nNnmaaanmnm且（2）0的正分?jǐn)?shù)指數(shù)冪等于0; 0的負(fù)分?jǐn)?shù)指數(shù)冪沒(méi)意義.規(guī)定了分?jǐn)?shù)指數(shù)冪后,指數(shù)的概念就從整數(shù)指數(shù)推廣到了有理數(shù)指數(shù).例如：二、分?jǐn)?shù)指數(shù)定義：)1,0(*=nNnmaaanm性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）性質(zhì)：(整數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)對(duì)于有理指數(shù)冪也同樣適用）例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0):aaaaaa32

5、23 )3( )2( )1(例題3例2、求值例3、用分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的形式表示下列各式(其中a0)例4、計(jì)算下列各式例4、計(jì)算下列各式三、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪三、無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 ( 0, 是無(wú)理數(shù))是一個(gè)確定的實(shí)數(shù). 有理數(shù)指數(shù)冪的運(yùn)算性質(zhì)同樣適用于無(wú)理數(shù)指數(shù)冪. 一般地，無(wú)理數(shù)指數(shù)冪 ( 小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相互轉(zhuǎn)化 3、有理指數(shù)冪的含義及其運(yùn)算性質(zhì) 小結(jié)1、根式和分?jǐn)?shù)指數(shù)冪的意義.2、根式與分?jǐn)?shù)指數(shù)冪之間的相1、已知 ，求 的值ax=+-136322-+-xaxa2、計(jì)算下列各式)()2)(2(2222-+-aaaa212121212121212

6、1)1(babababa-+-課外練習(xí)1、已知 ，求 3、已知 ，求下列各式的值21212121)2()1(-+xxxx31=+-xx4、化簡(jiǎn) 的結(jié)果是（ ）C3、已知 ，求下列各式的值215、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( ) A.2-2k B. 2-(2k-1) C. -2-(2k+1) D.26、 有意義，則 的取值范圍是 ( )x21)1|(|-x7、若10 x=2，10y=3，則 。=-2310yxC（-，-1）（1，+）5、2-(2k+1)-2-(2k-1)+2-2k等于( 8、 ，下列各式總能成立的是（ ）Rba,babababababababa+=+-=-+=+-=-10104444228822666)( D. C.)(B. ).(A9、化簡(jiǎn) 的結(jié)果 ( )21)(21