2021-2022學(xué)年湖北省武漢市九真中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析

1、2021-2022學(xué)年湖北省武漢市九真中學(xué)高一數(shù)學(xué)文月考試卷含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有是一個(gè)符合題目要求的1. 若，且，則是（ ）A. 第一象限角B. 第二象限角C. 第三象限角D. 第四象限角參考答案：C，則的終邊在三、四象限；則的終邊在三、一象限，同時(shí)滿足，則的終邊在三象限。2. （5分）如果軸截面為正方形的圓柱的側(cè)面積是4，那么圓柱的體積等于（）AB2C4D8參考答案：B考點(diǎn)：旋轉(zhuǎn)體（圓柱、圓錐、圓臺(tái)） 專題：計(jì)算題分析：設(shè)出圓柱的高，通過(guò)側(cè)面積，求出圓柱的高與底面直徑，然后求出圓柱的體積解答：解：設(shè)圓柱的高為：h，軸截面為

2、正方形的圓柱的底面直徑為：h，因?yàn)閳A柱的側(cè)面積是4，所以h2=4，h=2，所以圓柱的底面半徑為：1，圓柱的體積：122=2故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查圓柱的側(cè)面積與體積的計(jì)算，考查計(jì)算能力，基礎(chǔ)題3. 甲、乙、丙三名運(yùn)動(dòng)員在某次測(cè)試中各射擊20次，三人測(cè)試成績(jī)的頻率分布條形圖分別如圖所示。若s甲，s乙，s丙分別表示他們測(cè)試成績(jī)的標(biāo)準(zhǔn)差，則它們的大小關(guān)系為A. B. C. D. 參考答案：A4. 函數(shù)為冪函數(shù)，則此函數(shù)為()A.奇函數(shù) B.偶函數(shù) C.增函數(shù) D.減函數(shù)參考答案：B略5. 函數(shù)的值域?yàn)椋ǎ〢1，B1，C1，D1，2參考答案：D【考點(diǎn)】函數(shù)的值域【專題】綜合題；壓軸題；轉(zhuǎn)化思想；綜合法【分

3、析】先求出函數(shù)的定義域，觀察發(fā)現(xiàn)，根號(hào)下兩個(gè)數(shù)的和為1，故可令則問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的值域問(wèn)題求解，易解【解答】解：對(duì)于f（x），有3x4，則0 x31，令，則=，函數(shù)的值域?yàn)?，2故選D【點(diǎn)評(píng)】本題考查求函數(shù)的值域，求解的關(guān)鍵是觀察到問(wèn)題可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)求解，注意本題轉(zhuǎn)化的依據(jù)，兩數(shù)的和為1，此是一個(gè)重要的可以轉(zhuǎn)化為三角函數(shù)的標(biāo)志，切記6. （5分）算法框圖中表示判斷的是（）ABCD參考答案：B考點(diǎn)：算法的特點(diǎn) 專題：常規(guī)題型分析：根據(jù)算法框圖中表示判斷的是菱形框，故選擇菱形框，得到結(jié)果解答：在算法框圖中，表示判斷的是菱形，故選B點(diǎn)評(píng)：本題考查算法的特點(diǎn)，本題解題的關(guān)鍵是知道幾種不同的幾

4、何圖形所表示的意義，才能正確選擇7. 在等差數(shù)列中，則的前5項(xiàng)和 （ ）A7 B.15 C.20 D.25參考答案：B8. 已知一個(gè)扇形的圓心角為3弧度，半徑為4，則這個(gè)扇形的面積等于A. 48 B. 24 C. 12 D. 6參考答案：B因?yàn)樯刃蔚幕￠L(zhǎng)l3412，則面積S 12424，選B.9. 若，則的取值范圍是 （ ）A. B. C. D. 參考答案：B 10. 設(shè)、是平面內(nèi)所有向量的一組基底，則下面四組向量中，不能作為基底的是() A與- B+與-3C-2與3+6 D2+3與-2 參考答案：C二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 若f（1x）=x2，則f（1）=參考

5、答案：0【考點(diǎn)】函數(shù)的值【專題】函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】根據(jù)函數(shù)的解析式，進(jìn)行轉(zhuǎn)化即可【解答】解：f（1x）=x2，f（1）=f（10）=02=0，故答案為：0【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查函數(shù)值的計(jì)算，比較基礎(chǔ)12. （4分）4830與3289的最大公約數(shù)是 參考答案：23考點(diǎn)：用輾轉(zhuǎn)相除計(jì)算最大公約數(shù) 專題：算法和程序框圖分析：利用輾轉(zhuǎn)相除法即可得出解答：4830=32891+1541，3289=15412+207，1541=2077+92，207=922+23，92=234，4830與3289的最大公約數(shù)是23故答案為：23點(diǎn)評(píng)：本題考查了輾轉(zhuǎn)相除法，屬于基礎(chǔ)題13. 某同學(xué)研究相關(guān)資料，得到兩種

6、求sin18的方法，兩種方法的思路如下：思路一：作頂角A為36的等腰三角形ABC，底角B的平分線交腰AC于D；思路二：由二倍角公式cos2=2cos21，可知cos2可表示為cos的二次多項(xiàng)式，推測(cè)cos3也可以用cos的三次多項(xiàng)式表示，再結(jié)合cos54=sin36請(qǐng)你按某一種思路：計(jì)算得sin18的精確值為參考答案：【考點(diǎn)】三角函數(shù)的化簡(jiǎn)求值【專題】轉(zhuǎn)化思想；綜合法；三角函數(shù)的求值【分析】設(shè)=18，則cos3=sin2，利用三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式展開化簡(jiǎn)可得sin的值【解答】解：設(shè)=18，則5=90，從而3=902，于是cos3=cos（902），即cos3=sin2，展開得4c

7、os33cos=2sincos，cos=cos180，4cos23=2sin，化簡(jiǎn)得4sin2+2sin1=0，解得sin=，或sin=（舍去），故答案為：【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查誘導(dǎo)公式、三倍角的余弦公式、二倍角的正弦公式的應(yīng)用，屬于中檔題14. 已知函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù)，實(shí)數(shù)的取值范圍_參考答案：或時(shí)15. 已知集合，若集合，則的取值范圍是 。參考答案：16. 已知函數(shù)f（x）=|ax1|（a1）x（1）當(dāng)a=時(shí)，滿足不等式f（x）1的x的取值范圍為；（2）若函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為參考答案：（2，+）, ，1）.【考點(diǎn)】分段函數(shù)的應(yīng)用【分析】（1）化為分段函數(shù)

8、，再解不等式即可，（2）當(dāng)a1當(dāng)0a1當(dāng)a0三種情況，畫出f（x）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象，利用圖象確定有無(wú)交點(diǎn)【解答】解：（1）a=時(shí)，f（x）=|x1|+x=，f（x）1，解得x2，故x的取值范圍為（2，+），（2）函數(shù)f（x）的圖象與x軸沒(méi)有交點(diǎn)，當(dāng)a1時(shí)，f（x）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象：兩函數(shù)的圖象恒有交點(diǎn)，當(dāng)0a1時(shí)，f（x）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象：要使兩個(gè)圖象無(wú)交點(diǎn)，斜率滿足：a1a，a，故a1當(dāng)a0時(shí)，f（x）=|ax1|與g（x）=（a1）x的圖象：兩函數(shù)的圖象恒有交點(diǎn)，綜上知：a1故答案為：（2，+），1）17. 圓上的點(diǎn)到

9、直線的距離最大值是 參考答案：三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟18. （12分）已知函數(shù)f(x)ln.（）求函數(shù)f(x)的定義域，并判斷函數(shù)f(x)的奇偶性；（）對(duì)于x2,6，f(x)lnln恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍.參考答案：0m(x1)(7x)在x2,6上成立.令g(x)(x1)(7x)(x3)216，x2,6，由二次函數(shù)的性質(zhì)可知x2,3時(shí)函數(shù)單調(diào)遞增，x3,6時(shí)函數(shù)單調(diào)遞減，x2,6時(shí)，g(x)ming(6)7，0m7.-12分19. 參考答案：解析：由a =，b = 2，c = 3，得cos A =，A = 60，O1AD = 30，

10、r 1 =，AO1 = 2 r 1，而=， r 2 =r 1，同理r 3 =r 2，r n =r n 1， S2 =S1，Sn =S n 1，S1 = r=( 16 5)， S =S1 =( 16 5)。20. （13分）已知函數(shù)是定義在R上的偶函數(shù)，已知當(dāng)時(shí)， .（1）求函數(shù)的解析式；（2）畫出函數(shù)的圖象，并寫出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間.參考答案：（1）當(dāng)x 0時(shí)，-x0 f(-x)=（-x）2+4(-x)+3=x2-4x+3 f(-x)為R上的偶函數(shù) f(-x)= f(x)= x2-4x+3.4分x2-4x+3 x0f(x)=x2+4x+3 x0.6分（2）f(x)單調(diào)增區(qū)間（-2,0），（2，+）13分21. （本小題滿分12分） 已知函數(shù)（1）若為奇函數(shù)，求