2021-2022學年江西省上饒市井崗中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析

1、2021-2022學年江西省上饒市井崗中學高一數(shù)學文下學期期末試題含解析一、 選擇題：本大題共10小題，每小題5分，共50分。在每小題給出的四個選項中，只有是一個符合題目要求的1. 已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且滿足，則的值是( )A. 4B. 2C. 2D. 4參考答案：C【分析】利用先求出，然后計算出結(jié)果【詳解】根據(jù)題意，當時，故當時，數(shù)列是等比數(shù)列則，故解得故選【點睛】本題主要考查了等比數(shù)列前項和的表達形式，只要求出數(shù)列中的項即可得到結(jié)果，較為基礎(chǔ)2. 設(shè)是兩條不同的直線，是一個平面，則下列命題正確的是（ ） A. B. C. D. 參考答案：B略3. 數(shù)a、b滿足，下列5個關(guān)系式

2、：；其中不可能成立的關(guān)系有 （ ） A. 2個 B. 3個 C.4個 D.5個參考答案：A4. 設(shè)等差數(shù)列的前項和為，若，則當取最小值時，等于（ ）A6 B7 C8 D9參考答案：A5. 已知，是兩個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，給出下列命題：若m，m，則 若m?，n?，m，n，則；m?，n?，m、n是異面直線，那么n與相交；若=m，nm，且n?，n?，則n且n其中正確的命題是（）A. B. C. D. 參考答案：D【分析】利用平面與平面垂直和平行的判定和性質(zhì)，直線與平面平行的判斷，對選項逐一判斷即可【詳解】若m，m，則或與相交，錯誤命題；若m?，n?，m，n，則或與相交錯誤的命題；m?

3、，n?，m、n是異面直線，那么n與相交,也可能n，是錯誤命題；若m，nm，且n?，n?，則n且n是正確的命題故選：D【點睛】本題考查平面與平面的位置關(guān)系，直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象力，屬于中檔題.6. 設(shè)函數(shù)，則在下列區(qū)間中函數(shù)f(x)不存在零點的是A. 4,2B. 2,0C. 0,2D. 2,4參考答案：A試題分析：采取間接法，因為，所以，因此在上有零點，故在上有零點；，而，即，因此，故在上一定存在零點；雖然，但，又，即，從而，于是在區(qū)間上有零點，也即在上有零點，不能選B，C，D，那么只能選A7. 為了得到的圖象，只需將的圖象 A向右平移個長度單位 B向右平移個長度單位C向左平移個長

4、度單位 D向左平移個長度單位參考答案：B略8. 已知函數(shù)，則的值是（ ）A B C.27 D參考答案：D試題分析：因,故,應(yīng)選D.考點：對數(shù)函數(shù)指數(shù)函數(shù)的求值計算.9. 已知是上的增函數(shù)，那么a取值范圍是（ ）A. ，3） B.(0，3) C.（1，3） D. (1，+)參考答案：A略10. 函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是（ ）ABCD參考答案：D解：，又函數(shù)是由及復合而成，易知在定義域上單調(diào)遞減，而函數(shù)在單調(diào)遞增，在單調(diào)遞減，根據(jù)復合函數(shù)的單調(diào)性的法則知，函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間是故選二、 填空題:本大題共7小題,每小題4分,共28分11. 已知集合，集合，若，那么_。參考答案：0或-1或1略12. 下面有

5、四組函數(shù)，其中為相同函數(shù)的是組參考答案：1【考點】判斷兩個函數(shù)是否為同一函數(shù)【專題】計算題【分析】對于第二和第三兩組函數(shù)都是定義域不同，對于第一組函數(shù)兩者的值域不同，只有最后一組函數(shù)中，兩個函數(shù)是同一個函數(shù)【解答】解：對于第一組函數(shù)，前者的值域是0，+），后者的值域是R，兩個函數(shù)不是同一個函數(shù)，對于第二組函數(shù)，兩個函數(shù)的定義域不同，前者是（，11，+），后者的定義域是1，+），對于第三組函數(shù)，前者的定義域是1，+），后者的定義域是R，第四組中兩個函數(shù)是同一個函數(shù)，故答案為：1【點評】本題考查判斷兩個函數(shù)是否為同一個函數(shù)，考查這種問題要從函數(shù)的三要素入手，先觀察是不是定義域相同，不同的就不是同一

6、個函數(shù)，因為這種原因而不是同一個函數(shù)的非常多13. 因式分解：x32x2+x2=參考答案：（x2）（x2+1）【考點】因式分解定理【專題】計算題；轉(zhuǎn)化思想；函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用【分析】分組提取公因式即可得出【解答】解：原式=x2（x2）+（x2）=（x2）（x2+1）故答案為：（x2）（x2+1）【點評】本題考查了分組提取公因式法，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題14. 某產(chǎn)品的總成本C（萬元）與產(chǎn)量x(臺)之間有函數(shù)關(guān)系式：C=3000+20 x-0.1x2,其中x(0,240)。若每臺產(chǎn)品售價為25萬元，則生產(chǎn)者不虧本的最低產(chǎn)量為 臺參考答案：15015. 已知，則_，_.參考答案： ；

7、【分析】根據(jù)，將分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解.先利用“1”的代換，將的分母換為“”，得到，再分子分母同除以，利用商數(shù)關(guān)系求解【詳解】因為，所以.，.故答案為： ；【點睛】本題主要考查同角三角函數(shù)基本關(guān)系式，還考查了運算求解的能力，屬于中檔題.16. 若圓上至少有三個不同點到直線l：的距離為，則直線l的斜率的取值范圍為 參考答案：17. 兩個正整數(shù)840與1764的最大公約數(shù)為_ _參考答案：84三、 解答題：本大題共5小題，共72分。解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟18. 已知，其中.（1）求向量與所成的夾角；（2）若與的模相等，求的值（k為非零的常數(shù)）.參考答案：（1）由已知得：則

8、：因此：因此，向量與所成的夾角為（2）整理得：因此：，即：19. 設(shè)為數(shù)列的前項和，其中是常數(shù) （I） 求及； （II）若對于任意的，成等比數(shù)列，求的值參考答案：解析：（）當， （） 經(jīng)驗，（）式成立， （）成等比數(shù)列，即，整理得：，對任意的成立， 20. 已知數(shù)列an滿足，(1)若an為不恒0的等差數(shù)列，求a； (2)若，證明：.參考答案：（1）1；（2）證明見解析.【分析】(1)通過對變形、整理可以知道,設(shè),利用等式恒成立列方程組求解即可；(2)利用放縮可以知道,通過疊加可以知道,利用，并項相加可以得到.【詳解】(1)數(shù)列為不恒為0的等差數(shù)列,可設(shè),整理得:,計算得出: 或 (舍),，；(

9、2)易知,，兩端同時除以,得：，疊加得：，又，又，.【點睛】本題主要考查根據(jù)遞推關(guān)系研究數(shù)列的性質(zhì)，考查了裂項相消求和以及放縮法證明不等式，屬于難題, 裂項相消法是最難把握的求和方法之一，其原因是有時很難找到裂項的方向，突破這一難點的方法是根據(jù)式子的結(jié)構(gòu)特點，常見的裂項技巧：(1)；（2） ； （3）；（4）；此外，需注意裂項之后相消的過程中容易出現(xiàn)丟項或多項的問題，導致計算結(jié)果錯誤.21. 已知函數(shù)f（x）=x2（a+1）x+1（aR）（1若關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，求a，m的值；（2）設(shè)關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是A，集合B=x|0 x1，若 AB=?，求實數(shù)a的取值范圍參考答案：【考點】3W：二次函數(shù)的性質(zhì)【分析】（1）應(yīng)用一元二次不等式和方程的關(guān)系結(jié)合根與系數(shù)的關(guān)系得到關(guān)于a，m的方程組，求出a，m的值即可；（2）問題轉(zhuǎn)化為a+1x+對于x（0，1恒成立（當x=0時，10恒成立）；求出a的范圍即可【解答】解：（1）關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是x|mx2，對應(yīng)方程x2（m+1）x+1=0的兩個實數(shù)根為m、2，由根與系數(shù)的關(guān)系，得，解得a=，m=；（2）關(guān)于x的不等式f（x）0的解集是 A，集合B=x|0 x1，當 AB=時，即不等式f（x）0對xB恒成立；即x時，x2（a+1）x+10恒成立，